年試論數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

高珊珊

摘要：改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)取得了飛速的發(fā)展。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，其為科學(xué)技術(shù)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，能夠保證經(jīng)濟(jì)發(fā)展的合理性。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活領(lǐng)域的滲透，對于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要意義。文章分析了數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系，提出了數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)理論；經(jīng)濟(jì)；應(yīng)用經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心是降低成本，提高生產(chǎn)效率。成本主要由成產(chǎn)成本、交易成本等組成，因此在關(guān)注經(jīng)濟(jì)問題時(shí)必須要考慮成本、收入、價(jià)格、利潤等經(jīng)濟(jì)量。只有協(xié)調(diào)產(chǎn)量與銷量的關(guān)系，才能實(shí)現(xiàn)成本最小化，實(shí)現(xiàn)收益最大化，以保證價(jià)格的合理性。因此，經(jīng)濟(jì)生活中常常要涉及到線性代數(shù)、函數(shù)、概率等數(shù)學(xué)理論，并依據(jù)數(shù)學(xué)理論解決經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問題。

一、數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)科學(xué)，其具有嚴(yán)謹(jǐn)性的特征，這一特征使得數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用越來越廣泛。數(shù)學(xué)理論能夠解決不確定變量對經(jīng)濟(jì)的影響，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建分析影響因素，以計(jì)算出最佳條件，從而提高企業(yè)決策的正確性。數(shù)學(xué)理論還可以描述企業(yè)現(xiàn)金流量與經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的關(guān)系，體現(xiàn)企業(yè)運(yùn)營中可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。數(shù)學(xué)理論剛開始只是在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，主要應(yīng)用初等數(shù)學(xué)知識和定量分析等理論。之后數(shù)學(xué)理論與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論逐漸結(jié)合，數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用有所增加，線性代數(shù)、微積分、概率與統(tǒng)計(jì)等高等數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用越來越多。目前，數(shù)學(xué)與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論結(jié)合越來越密切，新生的數(shù)學(xué)理論為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究提高了理論基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)工具可以清晰的反應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的問題，新生數(shù)學(xué)理論對于企業(yè)經(jīng)營過程中的成本計(jì)算、產(chǎn)量與利潤的關(guān)系等方面研究具有積極作用。通過數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)建模，企業(yè)管理者可以控制經(jīng)營過程中各個(gè)環(huán)節(jié)的成本，以實(shí)現(xiàn)利潤最大化。數(shù)學(xué)理論比較多樣化，其對經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)是一種工具，其應(yīng)用的最終目的是解決實(shí)際問題，因此企業(yè)要將立足點(diǎn)主要放在經(jīng)濟(jì)研究上，而不是放在數(shù)學(xué)上。應(yīng)將實(shí)際問題通過一些處理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再尋找各個(gè)變量之間的關(guān)系，以提高經(jīng)濟(jì)決策的正確性。

二、數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)決策中的運(yùn)用

企業(yè)想要長久發(fā)展，生產(chǎn)量與銷量之間的合理性是關(guān)鍵。企業(yè)生產(chǎn)量是否合理也將決定企業(yè)利潤的獲得。比如某企業(yè)的一個(gè)月的銷售額為45萬，毛利率為7%，求每個(gè)月的毛利。運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題，首先要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式。我們設(shè)毛利率不變，毛利與銷售額之間的關(guān)系成正比，也就是毛利=銷售額×毛利率。那么，該企業(yè)的毛利計(jì)算公式為：X= 45×7%=3.15萬元。而通過高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)理論、極限理論等知識，還能夠指導(dǎo)企業(yè)制定合適的生產(chǎn)量。該企業(yè)某個(gè)月生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的產(chǎn)量為35噸，B產(chǎn)品的產(chǎn)量為60噸，這個(gè)月準(zhǔn)備以此生產(chǎn)比例生產(chǎn)兩種產(chǎn)品150噸，求兩種產(chǎn)品的具體產(chǎn)量。設(shè)A產(chǎn)品產(chǎn)量為x，B產(chǎn)品產(chǎn)量為y，則35÷（35+60）=x÷150，x=55.26噸，因此y=94.74噸。數(shù)學(xué)理論能夠幫助企業(yè)設(shè)計(jì)合適的產(chǎn)量，以保證企業(yè)生產(chǎn)決策的正確性。

三、函數(shù)知識在企業(yè)成本計(jì)算中的運(yùn)用

企業(yè)的成本可以分為固定成本支出和可變成本支出。固定成本支出主要用于設(shè)備的采購、產(chǎn)品的宣傳、固定資產(chǎn)采購等。可變成本支出企業(yè)根據(jù)實(shí)際需要采取的成本支出。生產(chǎn)量與成本之間的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)呈現(xiàn)?？偝杀?固定成本+可變成本，可變成本=單件產(chǎn)品成本×產(chǎn)量，也就是說總成本=單件產(chǎn)品成本×產(chǎn)量+固定成本。公式為y=kx+b，其中，y為總成本，x為總產(chǎn)量，k為單位產(chǎn)品的可變成本，b為固定成本。例如某企業(yè)計(jì)算的固定成本為600元，產(chǎn)品的成本價(jià)格為3.5元，生產(chǎn)1000個(gè)產(chǎn)品的總成本為多少？這個(gè)問題可以應(yīng)用上述公式解決，y=3.5×1000+600=4100元。數(shù)學(xué)知識可以幫助企業(yè)合理計(jì)算成本，對于企業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。

四、數(shù)學(xué)知識在盈虧轉(zhuǎn)折中的運(yùn)用

盈虧轉(zhuǎn)折階段是企業(yè)渡過難關(guān)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)收益的主要時(shí)期。此階段的順利過渡雖然與管理人員的能力和經(jīng)驗(yàn)具有一定的關(guān)系，但是這期間需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來保證銷售收益要明顯高于生產(chǎn)成本，把握收入與總成本之間的差額。某企業(yè)的固定成本為5000元，每天的最大生產(chǎn)量為10000件，單價(jià)定為5元時(shí)，可以全部銷售，無積壓。如果生產(chǎn)成本增加0.3元時(shí)，產(chǎn)量設(shè)定為多少，才能確保企業(yè)不虧損。通過公式y(tǒng)=03x+5000，2x=0.3x+5000，x=2942件。

五、總結(jié)

數(shù)學(xué)知識對于生產(chǎn)和生活的影響巨大，其為一些決策的實(shí)施提供理論保證。數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能夠有效提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策的準(zhǔn)確性，使企業(yè)保持良好的運(yùn)轉(zhuǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)利潤的最大化。數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合，是時(shí)代發(fā)展的必然，經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)知識來解答，通過數(shù)學(xué)建模，可以將復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，這樣就能簡單明了的計(jì)算出一些變量對成本和收益的影響，為企業(yè)的決策提供依據(jù)。

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