軟土地鐵結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)分析

周海祚，鄭 剛，李笑穹，張富有

（1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；3. 河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098）

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軟土地鐵結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)分析

周海祚1 2，鄭 剛1 2，李笑穹1 2，張富有3

（1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；3. 河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098）

摘要：基于天津典型粉質(zhì)黏土層條件，建立兩層雙柱三跨地鐵車站與隧道三維有限元模型，從地下結(jié)構(gòu)的變形、損傷和應(yīng)力方面研究其在不同地震波作用下的非線性地震反應(yīng).分析了地連墻及回填土密實(shí)度對(duì)車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響.結(jié)果表明，在地震作用下，結(jié)構(gòu)的變形沿高度方向增加；地鐵車站中柱頂、底受到交替的動(dòng)拉壓應(yīng)力，且出現(xiàn)較大的拉伸損傷，是抗震薄弱構(gòu)件.此外，地震波頻譜特性對(duì)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)有很大影響，天津波和人工波作用下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)遠(yuǎn)大于El-Centro波作用下的地震反應(yīng).地連墻和回填土?xí)淖兊叵陆Y(jié)構(gòu)周圍介質(zhì)的物理性質(zhì)，從而影響到結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，在通常的地下結(jié)構(gòu)抗震分析中不考慮地連墻的存在會(huì)高估地震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響；為減輕結(jié)構(gòu)震害，地鐵施工時(shí)應(yīng)保證回填土的密實(shí)度.

關(guān)鍵詞：地鐵結(jié)構(gòu)；塑性損傷；非線性地震反應(yīng)；圍護(hù)結(jié)構(gòu)

1995年阪神地震中神戶市地鐵車站和隧道等地下結(jié)構(gòu)遭到嚴(yán)重破壞［1］，顛覆了人們對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震性能高估的認(rèn)識(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于試驗(yàn)［2-4］和數(shù)值手段［5-9］對(duì)地鐵地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)及機(jī)理進(jìn)行了一系列有益的研究，但上述研究工作都將地鐵車站作為獨(dú)立結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析.

天津軟土層分布廣泛，地下水豐富，且歷史上曾多次發(fā)生地震，地震易對(duì)地下結(jié)構(gòu)造成不可恢復(fù)型震害，姜忻良等［10-11］利用大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)天津站交通樞紐工程的地上和地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，并對(duì)該具體工程進(jìn)行了線彈性地震響應(yīng)的數(shù)值分析［12］.而針對(duì)該區(qū)域典型地鐵地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行的非線性地震響應(yīng)分析的研究相對(duì)較少.另外，以往地下結(jié)構(gòu)的地震研究中不考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)及施工過(guò)程的影響，這些因素上的差異可能導(dǎo)致地震反應(yīng)的差異.Hashash等［13］對(duì)阪神地震中大開(kāi)車站進(jìn)行了深入的研究，認(rèn)為由于車站是明挖法施工，車站外墻與圍護(hù)結(jié)構(gòu)之間的距離較小，回填土松散，周圍土體不能對(duì)結(jié)構(gòu)起到有效的約束作用.在地震作用時(shí)，車站結(jié)構(gòu)像是一個(gè)坐立在底板上的自由結(jié)構(gòu)，這可能是造成震害較大的原因之一.然而，圍護(hù)結(jié)構(gòu)和回填土的密實(shí)度對(duì)車站的整體變形和中柱的影響是不明確的.

因此，對(duì)軟土地區(qū)地下結(jié)構(gòu)抗震性能、地連墻存在與否和回填土密實(shí)度對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響進(jìn)行研究并建立分析理論及設(shè)計(jì)方法十分必要.本文針對(duì)天津市粉質(zhì)黏土地質(zhì)條件，選取典型兩層雙柱車站及雙洞區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，利用ABAQUS有限元軟件建立三維模型，分別輸入加速度峰值相同的2條真實(shí)地震動(dòng)記錄和1條符合規(guī)范反應(yīng)譜的人工地震波，考慮混凝土塑性變形及損傷的影響，對(duì)其進(jìn)行非線性動(dòng)力分析，研究結(jié)構(gòu)的變形、損傷分布和應(yīng)力響應(yīng)，并且分析了不同地震波對(duì)結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律.在此基礎(chǔ)上，對(duì)有無(wú)地連墻存在、不同地連墻與車站外墻距離，以及不同回填土密實(shí)度對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響進(jìn)行對(duì)比.為天津地區(qū)軟土地基上地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)和破壞機(jī)理研究提供初步的依據(jù)和建議.

1　有限元模型介紹

本文分析的地鐵結(jié)構(gòu)中車站采用2層雙柱3跨島式結(jié)構(gòu)，寬21.2 m，左、中、右跨分別寬7.05 m、5.50 m、7.05 m，邊墻厚度為0.80 m；車站結(jié)構(gòu)高12.49 m，其中下層高7.09 m，上層高3.55 m，底、中、頂板厚度分別為0.80 m、0.35 m、0.70 m；中柱直徑0.80 m，下層中柱有0.90 m×0.90 m×1.10 m的柱承臺(tái)，柱間距9.0 m；隧道到底板和邊墻的距離分別為0.40 m和0.22 m，襯砌結(jié)構(gòu)外徑6.2 m，管片厚0.35 m.樓板與側(cè)墻的相交處做加掖處理，沿車站軸線方向在中柱與頂板、中板的連接處設(shè)置縱梁.其橫截面如圖1所示.

圖1　地鐵車站結(jié)構(gòu)示意（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of subway station structure （unit：mm）

混凝土動(dòng)力本構(gòu)采用塑性動(dòng)力損傷模型［14］，該模型通過(guò)引入損傷因子，來(lái)反映混凝土準(zhǔn)脆性材料在周期性動(dòng)荷載作用下后續(xù)屈服的損傷機(jī)理，分別采用兩個(gè)損傷變量來(lái)描述混凝土受拉和受壓破壞時(shí)兩個(gè)不同的剛度衰減.車站結(jié)構(gòu)采用C30混凝土，隧道采用C50混凝土，其物理參數(shù)見(jiàn)表1.土體采用均質(zhì)土層，以天津市區(qū)典型粉質(zhì)黏土進(jìn)行模擬，為探索規(guī)律起見(jiàn)，視土體為理想彈塑性體，服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，土體重度γ=19 kN/m3，黏聚力c= 20 kPa，內(nèi)摩擦角φ=25°，壓縮模量Es=5 mPa，泊松比v=0.3.

車站上覆土層厚度3 m，車站結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度30 m，隧道結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度24 m.模型中采用自由場(chǎng)邊界條件進(jìn)行動(dòng)力分析，為消除邊界對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的影響，根據(jù)已有研究［15］，地基寬度取結(jié)構(gòu)寬度的11倍，即240 m，高度120 m，前后距離54 m，整體模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示，從模型底部水平向輸入地震波進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析.在靜力分析時(shí)側(cè)向邊界采用水平向約束和豎向自由的滾軸邊界，在動(dòng)力分析中采用側(cè)向邊界水平向自由和豎向約束的滾軸邊界，頂面皆為自由變形邊界.綜合考慮計(jì)算效率和積分精度，采用八節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元模擬土體介質(zhì)，八節(jié)點(diǎn)全積分實(shí)體單元模擬車站結(jié)構(gòu).計(jì)算中選取瑞利阻尼模型，阻尼系數(shù)通過(guò)模型前兩階自振頻率得到，鋼筋混凝土和土體的阻尼比分別設(shè)為0.05和0.10［16-17］.

輸入采用天津波、El-Centro波2條真實(shí)地震記錄和1條人工地震波，人工地震動(dòng)的生成依據(jù)Shinozuka［18］提出的非平穩(wěn)隨機(jī)模型，在Matlab中編制計(jì)算程序，可以得到符合局部場(chǎng)地特征的人工非平穩(wěn)地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線（見(jiàn)圖3），3條地震波的加速度峰值均為310 gal.對(duì)應(yīng)的加速度傅氏譜如圖4所示，天津波頻率集中于低頻段，El-Centro波頻率分布相對(duì)均勻，而人工波中低頻成分的比例較大.

表1　混凝土動(dòng)力本構(gòu)模型參數(shù)Tab.1 Dynamic constitutive modeling parameters of concrete

圖2　有限元模型及網(wǎng)格（單位：m）Fig.2 Finite element model and meshes（unit：m）

圖3　地震動(dòng)加速度時(shí)程Fig.3 Time histories of acceleration of ground motions

圖4　地震動(dòng)加速度傅氏譜Fig.4 Fourier spectra of ground motions

2　結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)結(jié)果及分析

2.1車站及隧道相對(duì)變形分析

軟土側(cè)向大變形是造成地下結(jié)構(gòu)嚴(yán)重震害的主要因素，地下結(jié)構(gòu)可能會(huì)因土體變形過(guò)大而發(fā)生損傷甚至破壞.本節(jié)將動(dòng)力作用下地鐵結(jié)構(gòu)不同高度處的水平位移-時(shí)程與結(jié)構(gòu)底部水平位移-時(shí)程之差的最大值定義為結(jié)構(gòu)相對(duì)水平位移，以車站和隧道縱向中截面為例說(shuō)明（見(jiàn)圖2（b））.

圖5為3種地震波作用下地鐵車站側(cè)墻相對(duì)水平位移隨結(jié)構(gòu)高度的變化曲線（圖中0點(diǎn)對(duì)應(yīng)車站側(cè)墻底部）.在El-Centro波和天津波作用下，車站側(cè)墻頂、底之間的最大相對(duì)水平位移發(fā)生在左擺時(shí)，位移峰值分別為0.33 cm和0.86 cm，人工波激勵(lì)時(shí)最大相對(duì)水平位移發(fā)生在右擺時(shí)，位移最大值為0.73 cm. 圖6為3種地震波作用下隧道洞頂、底相對(duì)水平位移隨隧道高度的變化曲線（圖中0點(diǎn)對(duì)應(yīng)隧道底部）.在El-Centro波作用下，隧道洞頂、底之間的最大相對(duì)水平位移發(fā)生在左擺時(shí)，相對(duì)水平位移峰值為0.13 cm，在天津波和人工波激震下，最大相對(duì)水平位移發(fā)生在右擺時(shí)，最大值分別為0.31 cm和0.30 cm.

由上述計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于車站側(cè)墻和隧道結(jié)構(gòu)，基巖輸入不同地震波時(shí)，車站和隧道結(jié)構(gòu)相對(duì)水平位移沿高度的變化趨勢(shì)是一致的，都是從下往上逐漸加大，結(jié)構(gòu)頂部的水平位移反應(yīng)最大，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)水平剛度變化小的特點(diǎn).天津波和人工波產(chǎn)生的最大相對(duì)位移較為接近，僅曲線形狀上略有差異，而El-Centro波激勵(lì)時(shí)相對(duì)水平位移反應(yīng)明顯小于天津波和人工波.

圖6　隧道結(jié)構(gòu)中截面處相對(duì)變形Fig.6 Relative horizontal displacement of middle crosssection of tunnel structure

2.2結(jié)構(gòu)損傷及內(nèi)力分析

由于地震作用時(shí)截面應(yīng)力狀態(tài)隨時(shí)間不斷變化，應(yīng)力狀態(tài)不足以反映結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，故采用損傷程度和應(yīng)力狀態(tài)共同描述結(jié)構(gòu)在地震中的破壞程度.

損傷指數(shù)代表著結(jié)構(gòu)的地震損傷程度，損傷指數(shù)0和1分別表示結(jié)構(gòu)完全無(wú)損傷和完全損傷狀態(tài).研究表明，在地震作用下，混凝土結(jié)構(gòu)主要發(fā)生受拉損傷，受壓損傷程度較小［19］，因此本文僅就結(jié)構(gòu)的拉伸損傷指數(shù)dt進(jìn)行分析.當(dāng)dt＞0時(shí)，混凝土開(kāi)始出現(xiàn)拉伸裂縫；當(dāng)dt＞0.75時(shí)，混凝土由微觀裂縫進(jìn)入宏觀裂縫階段，裂縫逐步貫通，損傷值接近于1時(shí)，混凝土完全喪失抗拉強(qiáng)度和沿裂縫方向的抗剪強(qiáng)度.

圖7　不同地震波作用下結(jié)構(gòu)受拉損傷云圖Fig.7 Tensile damage nephograms of structure under different seismic waves

圖7給出了不同的地震波作用下結(jié)構(gòu)的受拉損傷云圖.可以看出，與結(jié)構(gòu)的相對(duì)水平位移反應(yīng)相似，El-Centro波對(duì)結(jié)構(gòu)的拉伸損傷影響明顯小于天津波和人工波.隧道結(jié)構(gòu)由于采用C50混凝土并且未考慮接頭螺栓的作用，并未出現(xiàn)明顯損傷，結(jié)構(gòu)的拉伸損傷集中于車站結(jié)構(gòu).當(dāng)輸入El-Centro波時(shí)，車站最大拉伸損傷指數(shù)dt=0.773 0，出現(xiàn)于上層中柱底部，模型中塑性損傷單元數(shù)較少，并未貫通中柱橫截面；在天津波和人工波作用下，車站中柱出現(xiàn)較大面積的塑性損傷，拉伸損傷指數(shù)dt分別達(dá)到了0.943 9和0.958 2，發(fā)生在上層中柱頂部，并且在柱頂、底處有裂縫貫通橫截面的趨勢(shì)，這些部位的混凝土有喪失抗拉強(qiáng)度和水平向抗剪強(qiáng)度的風(fēng)險(xiǎn).值得注意的是，在人工波作用時(shí)，車站前端墻和隧道連接處由于應(yīng)力集中也出現(xiàn)一定程度的塑性損傷.

圖8所示為中柱出現(xiàn)最大受拉損傷的節(jié)點(diǎn)的損傷指數(shù)時(shí)程曲線.可以看出，El-Centro波和人工波作用時(shí)，混凝土受拉損傷分別出現(xiàn)在2～3 s和4～7 s，發(fā)展相對(duì)較為緩慢，隨著地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸加強(qiáng)，天津波激勵(lì)時(shí)，混凝土在9～12 s發(fā)生損傷，發(fā)展相對(duì)迅速，且突變性較強(qiáng).損傷發(fā)生的時(shí)刻出現(xiàn)在地震波加速度較大時(shí)，說(shuō)明混凝土的拉伸損傷與地震波加速度時(shí)程曲線有著很大的相關(guān)性.

圖8　中柱受拉損傷指數(shù)時(shí)程Fig.8 Time histories of tension damage factor of middle column

圖9為不同地震波作用下地下結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力云圖.3種地震波作用下，中柱的最大壓應(yīng)力均分布在中柱兩端，呈現(xiàn)柱頂、底交叉變化的情況.對(duì)于天津波和人工波，中柱的壓應(yīng)力峰值分別為12.83 mPa和12.93 mPa，接近于地鐵車站結(jié)構(gòu)采用的C30混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值14.3 mPa.考慮到地鐵結(jié)構(gòu)常建于城市繁華區(qū)域，中柱受地面建筑超載與地震荷載共同作用，總壓應(yīng)力有可能超過(guò)C30混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，所以在遭受到罕遇地震作用時(shí)，中柱由于在縱向不連續(xù)，其受力面積較小，有發(fā)生壓碎和剪切破壞的風(fēng)險(xiǎn)，從而引起頂板的坍塌，這與日本阪神地震中大開(kāi)車站結(jié)構(gòu)的地震破壞模式吻合［1］，中柱是地震作用時(shí)整個(gè)車站結(jié)構(gòu)破壞的最薄弱構(gòu)件.

圖9　不同地震波作用下結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力云圖Fig.9 Compressive stress nephograms of structure under different seismic waves

2.3加速度分析

地震波從基巖經(jīng)過(guò)土體傳至地下結(jié)構(gòu)地面時(shí)其頻譜特性將發(fā)生改變.圖10為輸入3條不同地震波得到的結(jié)構(gòu)底板處加速度時(shí)程.

圖10　不同地震波作用下車站結(jié)構(gòu)底部加速度時(shí)程Fig.10 Time histories of acceleration at the bottom of station structure under different seismic waves

從圖10中可以看出，加速度時(shí)程曲線與輸入地震動(dòng)波形具有相似性，結(jié)構(gòu)底板處加速度峰值略滯后于地震波峰值.對(duì)于峰值加速度相同的3條地震波，頻譜相對(duì)豐富的El-Centro波的高頻短能量分布相對(duì)較多，土體對(duì)其濾波效應(yīng)響應(yīng)較強(qiáng)，車站結(jié)構(gòu)底板的峰值加速度遠(yuǎn)小于基巖地震波的峰值加速度；而對(duì)于頻率集中于低頻段的天津波和人工波，具有明顯的遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)特性，由于土體的放大作用，使得車站結(jié)構(gòu)底板的加速度最大值較基巖地震波峰值增大約65.6%. 土層介質(zhì)對(duì)地震波的濾波與放大作用是不同地震波對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)差異的重要原因，由此可見(jiàn)，地震波的頻譜特性顯著影響地下結(jié)構(gòu)的震害.

3　地連墻及回填土密實(shí)度對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響

地下結(jié)構(gòu)在地震作用下隨著周圍介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，其自身的振動(dòng)特性變形不明顯，地連墻的存在和周圍回填土的變形大小可能會(huì)影響車站結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力情況.為了對(duì)比考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)存在與否及回填土密實(shí)度對(duì)車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，在上述有限元模型中建立地下連續(xù)墻，如圖11所示.計(jì)算中取車站高度H=12.49 m，入土深度L=30 m，分別取地連墻與車站外墻距離D=0、0.5、1.0 m，車站頂部以上土體參數(shù)與原狀土一致.以人工波激勵(lì)的計(jì)算結(jié)果為例進(jìn)行說(shuō)明，限于篇幅本節(jié)僅對(duì)比車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻的相對(duì)水平位移和中柱的最大壓應(yīng)力情況.

圖11　車站結(jié)構(gòu)與地連墻示意Fig.11 Schematic diagram of subway station structure and diaphragm wall

3.1地連墻的影響

首先取地連墻與結(jié)構(gòu)外墻之間的回填土參數(shù)等于原狀土體參數(shù)，研究地連墻存在與否及不同地連墻與車站外墻距離D對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響.

圖12為有無(wú)地連墻及不同地連墻與車站外墻距離時(shí)，車站側(cè)墻中截面處相對(duì)水平位移計(jì)算結(jié)果.從圖中可以看出，當(dāng)?shù)剡B墻與結(jié)構(gòu)外墻距離D=0、0.5 和1.0 m時(shí)，車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻頂、底相對(duì)水平位移同樣發(fā)生在右擺時(shí)，最大值為不考慮地下連續(xù)墻結(jié)果的78.6% 、80.4% 和87.4% .可見(jiàn)，由于地連墻的存在使得結(jié)構(gòu)的相對(duì)變形減小，并且地連墻距結(jié)構(gòu)外墻越近，結(jié)構(gòu)變形越小.

圖12　地連墻位置不同時(shí)側(cè)墻中截面處相對(duì)水平位移Fig.12 Relative horizontal displacement of middle crosssection of side wall with different positions of diaphragm wall

由前文的分析可知，中柱是車站結(jié)構(gòu)震害的危險(xiǎn)部位，表2為不同地連墻位置時(shí)中柱最大壓應(yīng)力.從表中可見(jiàn)，地連墻設(shè)置的位置對(duì)中柱最大壓應(yīng)力的影響不顯著，但地連墻的存在能減小中柱最大壓應(yīng)力約26% .可以看出，常規(guī)地下結(jié)構(gòu)分析中不考慮地連墻的影響會(huì)在一定程度上高估結(jié)構(gòu)的震害.

表2　地連墻距離不同時(shí)中柱最大壓應(yīng)力Tab.2　 Maximum compressive stress of middle column under different positions of diaphragm wall

3.2回填土密實(shí)度的影響

由于明挖法施工的地鐵車站外墻與地連墻之間的空隙較小，回填土的密實(shí)度有時(shí)難以得到保證，在動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)周圍土體變形變大，這可能對(duì)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)帶來(lái)不利影響.

考慮圖11中陰影區(qū)域中回填部分為不同性質(zhì)的材料.取該區(qū)域的回填土彈性模量E′分別為0.1、1.0、7.5和15.0 mPa來(lái)模擬不同密實(shí)程度的回填土，并對(duì)比密實(shí)砂（E=60 mPa）、水泥土（E=500 mPa）和素混凝土（E=25 000 mPa）3種材料［20］回填時(shí)的情況，各種工況中回填材料均采用彈性模型，以間距D=1.0 m為例進(jìn)行對(duì)比分析.

圖13為不同性質(zhì)的回填材料時(shí)，車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻中截面處最大相對(duì)水平位移值.從圖中可以看出，車站的最大相對(duì)水平位移均發(fā)生在結(jié)構(gòu)右擺時(shí)，最大相對(duì)水平位移隨著回填材料剛度呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系.松散回填土剛度E=0.1 mPa時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大水平位移較原狀土回填時(shí)增大了160.3% ，說(shuō)明回填土材料非常松散時(shí)，車站類似于在基底上的懸臂結(jié)構(gòu)，由于側(cè)面土體對(duì)地鐵車站墻體的水平約束作用較弱，從而發(fā)生了顯著的變形.這一點(diǎn)從數(shù)值上驗(yàn)證了Hashash等［13］提出的關(guān)于松軟回填土?xí)龃蟮罔F結(jié)構(gòu)震害的猜想.另一方面，隨著回填材料彈性模量的增加，相對(duì)水平位移減小，但是，從水泥土到素混凝土減小的趨勢(shì)不明顯.

圖13　回填材料不同時(shí)側(cè)墻中截面處最大相對(duì)水平位移Fig.13 The maximum relative horizontal displacement of middle cross-section of side wall with different backfills

由圖14可見(jiàn)，車站中柱的最大壓應(yīng)力隨回填區(qū)材料剛度的增加而減小.當(dāng)回填土松散彈模小于一半原狀土?xí)r其最大壓應(yīng)力為10.17～19.69 mPa，較回填原狀土?xí)r增大了8.3% ～109.7% ，此時(shí)回填材料剛度對(duì)震害影響明顯.進(jìn)一步，當(dāng)回填材料采用素混凝土?xí)r，最大壓應(yīng)力減小了11.6% ，回填材料剛度較大時(shí)最大壓應(yīng)力的變化相對(duì)平穩(wěn).

從以上分析看出，在本文采取的原狀土強(qiáng)度與變形指標(biāo)條件下，從減小地鐵車站水平地震動(dòng)位移和中柱最大壓應(yīng)力的角度出發(fā)，只要回填土達(dá)到原狀土的強(qiáng)度和變形指標(biāo)，車站的震害即可得到有效控制，進(jìn)一步提高回填土密實(shí)度的作用不再顯著.

圖14　回填材料不同時(shí)車站中柱最大壓應(yīng)力Fig.14 The maximum compressive stress of middle column with different backfills

4　結(jié) 論

（1）地鐵地下結(jié)構(gòu)中柱頂、底端是抗震最不利部位，在地震作用下，中柱受到較大的應(yīng)力，可能超過(guò)其極限承載力而發(fā)生破壞；車站與隧道連接處的墻體在地震作用下也會(huì)出現(xiàn)一定程度的拉伸損傷，在抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以重視.

（2）地震波的頻譜特性顯著影響地鐵地下結(jié)構(gòu)的震害程度，土體對(duì)高頻地震波存在濾波作用，對(duì)低頻地震波起到放大效應(yīng).地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)大小由周圍土體特性和地震動(dòng)特性共同決定.

（3）地下連續(xù)墻的存在和回填土的性質(zhì)改變了地下結(jié)構(gòu)周圍介質(zhì)的物理性質(zhì)，從而影響到了結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng).通常的地震反應(yīng)分析中不考慮地連墻的存在會(huì)在一定程度上高估結(jié)構(gòu)震害，地連墻離結(jié)構(gòu)外墻的距離對(duì)結(jié)構(gòu)的變形影響顯著，對(duì)中柱應(yīng)力影響不明顯；結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)隨回填材料的性質(zhì)呈現(xiàn)非線性關(guān)系，在回填土彈性模量較小時(shí)，其震害增大非常明顯，當(dāng)模量增大至一定值后，地震反應(yīng)的變化不明顯.為了減小地下結(jié)構(gòu)的震害，在地鐵車站施工時(shí)，應(yīng)保證回填土的密實(shí)度.

參考文獻(xiàn)：

［1］ Gustavo J P M，Bobet A，Ramirez J A. Evaluation of soil-structure interaction and structural collapse in Daikai subway station during Kobe earthquake ［J］. ACI Structural Journal，2006，103（1）：113-122.

［2］ Tamari Y，Towhata I. Seismic soil-structure interaction of cross sections of flexible underground structures subjected to soil liquefaction ［J］. Soils and Foundations，2003，43（2）：69-87.

［3］ 楊林德，王國(guó)波，鄭永來(lái)，等. 地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)及地震響應(yīng)的三維數(shù)值模擬［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)，2007，29（12）：1892-1898. Yang Linde，Wang Guobo，Zheng Yonglai，et al. Shaking table tests on subway station joint structure and 3D numerical simulation of seismic response ［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2007，29（12）：1892-1898（in Chinese）.

［4］ 左 熹，陳國(guó)興，王志華，等. 軟弱場(chǎng)地上地鐵車站結(jié)構(gòu)近遠(yuǎn)場(chǎng)地震［J］. 土木工程學(xué)報(bào)，2010，43（增）：299-305. Zuo Xi，Chen Guoxing，Wang Zhihua，et al. Shaking table test on the seismic response of subway station structure in soft sites under near and far field ground motion ［J］. China Civil Engineering Journal，2010，43（Suppl）：299-305（in Chinese）.

［5］ Huo H，Bobet A，F(xiàn)ernandez G，et al. Load transfer mechanisms between underground structure and surrounding ground：Evaluation of the failure of the Daikaistation ［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005，131（12）：1522-1533.

［6］ 劉晶波，李 彬，劉祥慶. 地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的靜力彈塑性分析方法［J］. 土木工程學(xué)報(bào)，2007，40（7）：68-76. Liu Jingbo，Li Bin，Liu Xiangqing. A static elastoplastic analysis method in seismic design of underground structures ［J］. China Civil Engineering Journal，2007，40（7）：68-76（in Chinese）.

［7］ 王國(guó)波，馬險(xiǎn)峰，楊林德. 軟土地鐵車站結(jié)構(gòu)及隧道的三維地震響應(yīng)分析［J］. 巖土力學(xué)，2009，30（8）：2523-2528. Wang Guobo，Ma Xianfeng，Yang Linde. Threedimen-sional seismic response analysis of metro station structures and tunnels in soft soil ［J］. Rock and Soil Mechanics，2009，30（8）：2523-2528（in Chinese）.

［8］ 莊海洋，王修信，陳國(guó)興. 軟土層埋深變化對(duì)地鐵車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響規(guī)律研究［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)，2009，31（8）：1258-1266. Zhuang Haiyang，Wang Xiuxin，Chen Guoxing. Earthquake responses of subway station with different depths of soft soil ［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2009，31（8）：1258-1266（in Chinese）.

［9］ 莊海洋，吳祥祖，陳國(guó)興. 考慮初始靜應(yīng)力狀態(tài)的土-地下結(jié)構(gòu)非線性靜、動(dòng)力耦合作用研究［J］. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30（增）：3112-3119. Zhuang Haiyang，Wu Xiangzu，Chen Guoxing. Study of nonlinear static and dynamic coupling interaction of soil-underground structure considering initial static stress ［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30（Suppl）：3112-3119（in Chinese）.

［10］ 姜忻良，徐炳偉，焦 瑩. 大型土-樁-復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究［J］. 土木工程學(xué)報(bào)，2010，43（10）：98-105. Jiang Xinliang，Xu Bingwei，Jiao Ying. Analysis of shaking table of large-scale soil-pile-complex structure interaction ［J］. China Civil Engineering Journal，2010，43（10）：98-105（in Chinese）.

［11］ 徐炳偉，姜忻良. 大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)-樁-土振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)土箱設(shè)計(jì)［J］. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，43（10）：912-918. Xu Bingwei，Jiang Xinliang. Soil chamber design of shaking test table for large-scale soil-pile-complex structure interaction ［J］. Journal of Tianjin University，2010，43（10）：912-918（in Chinese）.

［12］ 姜忻良，管 曄. 天津站交通樞紐-樁-土地震反應(yīng)分析［J］. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，43（11）：949-956. Jiang Xinliang，Guan Ye. Seismic response analysis of Tianjin transportation junction-pile-soil system ［J］. Journal of Tianjin University，2010，43（11）：949-956（in Chinese）.

［13］ Hashash Y，Hook J J，Schmidt B. Seismic design and analysis of underground structures ［J］. Tunnelling and Underground Space Technology，2001，16（4）：247-293.

［14］ Lee J，Gregory L F. Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structures ［J］. Journal of Engineering Mechanics，1998，124（4）：892-900.

［15］ 袁 松，王崢崢，周佳媚. 隧道地震動(dòng)力計(jì)算邊界取值范圍研究［J］. 土木工程學(xué)報(bào)，2012，45（11）：166-172. Yuan Song，Wang Zhengzheng，Zhou Jiamei. Study on the model boundary determination in tunnel’s earthquake dynamic analysis ［J］. China Civil Engineering Journal，2012，45（11）：166-172（in Chinese）.

［16］ 胡聿賢. 地震工程學(xué) ［M］. 北京：地震出版社，1998. Hu Yuxian. Earthquake Engineering ［M］. Beijing：Seismological Press，1998（in Chinese）.

［17］ 王國(guó)波，于艷麗，何 衛(wèi). 下穿隧道-土-地表鄰近框架結(jié)構(gòu)相互作用體系［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)，2014，36（2）：334-338. Wang Guobo，Yu Yanli，He Wei. Seismic response of interaction system of underlying tunnels，soils and adjacent frame structures ［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2014，36（2）：334-338（in Chinese）.

［18］ Shinozuka M. Monte Carlo solution of structure dynamics ［J］. Computers and Structures，1972，2（5/6）：855-874.

［19］ Valliappan S，Yazdchi M，Khalili N. Seismic analysis of arch dams—A continuum damage mechanics approach ［J］. International Journal for Numerical Methods in Engineering，1999，45（11）：1695-1724.

［20］ 胡文紅，鄭 剛. 淺層土體加固對(duì)傾斜樁豎向承載力影響研究［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)，2013，35（4）：697-706. Hu Wenhong，Zheng Gang. Influence of shallow soil improvement on vertical bearing capacity of inclined piles ［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2013，35（4）：697-706（in Chinese）.

（責(zé)任編輯：樊素英）

Nonlinear Seismic Responses Analysis of Subway Structure in Soft Soil

Zhou Haizuo1 2，Zheng Gang1 2，Li Xiaoqiong1 2，Zhang Fuyou3
（1.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；3. Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering of Ministry of Education，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Abstract：Based on the typical soft soil condition in Tianjin，a three-dimensional finite element model for threestride island-type metro station-tunnel transition structure was established.Nonlinear seismic performance of the structure under different seismic waves was investigated by analyzing deformation，damage and stress responses.Seismic responses of the underground structure under influences of diaphragm wall and the compactness of surrounding backfill were compared.The results show that under earthquake deformations of structure increase vertically from the bottom up.Dynamic tensile and compressive stresses occur alternately at both the top and bottom of middle column with tensile plastic damage，indicating the middle column is the weakest component in structure.Besides，spectrum characteristics of the input ground motions have great influence on dynamic responses of the underground structure.The structural responses under Tianjin and artificial ground motions are obviously larger than those under El-Centro wave.Diaphragm wall and backfill can change the physical properties of the surrounding medium of underground structure，thus affect seismic response of the structure.In conventional seismic analysis of underground structures，the neglect of diaphragm wall may result in overestimation of the seismic response of structures.The compactness of backfill should be ensured during the subway construction process in order to reduce the seismic damage of structure.

Keywords：subway structure；concrete damaged plasticity；nonlinear seismic response；retaining structure

中圖分類號(hào)：TU921

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0493-2137（2016）04-0361-08

DOI:10.11784/tdxbz201407070

收稿日期：2014-07-21；修回日期：2015-03-02.

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2010CB732106）.

作者簡(jiǎn)介：周海祚（1987— ），男，博士研究生，zhzrobby@163.com.

通訊作者：鄭 剛，zhenggang1967@163.com.