油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)勢(shì)能回收及能量管理策略

趙鵬宇,陳英龍,周　華,楊華勇

(浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310027)

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油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)勢(shì)能回收及能量管理策略

趙鵬宇,陳英龍,周華,楊華勇

(浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310027)

摘要:針對(duì)油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)能量損失較大、能量回收效率偏低等問(wèn)題,提出基于復(fù)合液壓缸和蓄能器的混合動(dòng)力挖掘機(jī)機(jī)械臂勢(shì)能回收系統(tǒng).復(fù)合液壓缸由有桿腔、無(wú)桿腔和配重腔3個(gè)容腔組成.配重腔與蓄能器相連,提供機(jī)械臂負(fù)載平均值；有桿腔和無(wú)桿腔分別與泵/馬達(dá)的2個(gè)進(jìn)出油口相連構(gòu)成閉式系統(tǒng),通過(guò)泵/馬達(dá)向有桿腔或無(wú)桿腔提供高壓油液從而驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂動(dòng)作.通過(guò)仿真分析驗(yàn)證系統(tǒng)的節(jié)能效果；建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,分析系統(tǒng)控制性能和液壓元件之間的動(dòng)、靜態(tài)關(guān)系及能量損耗；提出基于瞬時(shí)優(yōu)化控制的能量管理策略.通過(guò)仿真及數(shù)學(xué)模型的分析結(jié)果表明,勢(shì)能回收系統(tǒng)可以提高機(jī)械臂能量回收效率,減小能量損耗,發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率可以減小27%,通過(guò)能量管理策略可進(jìn)一步將發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率減小44%.

關(guān)鍵詞：混合動(dòng)力；挖掘機(jī)；液壓；勢(shì)能回收；能量管理

近年來(lái),油氣資源緊缺和環(huán)境污染等問(wèn)題在世界范圍內(nèi)得到越來(lái)越多的重視.而在建筑、水利、道路、礦山等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的工程機(jī)械,由于能源消耗量和尾氣排放量普遍較多,對(duì)于資源和環(huán)境的影響較大,因此工程機(jī)械領(lǐng)域?qū)τ跍p少燃油消耗技術(shù)的需求愈發(fā)迫切.挖掘機(jī)作為最主要的工程機(jī)械之一,工況特點(diǎn)具有較強(qiáng)的代表性,因此成為研究的重點(diǎn).有助于提高工程機(jī)械燃油經(jīng)濟(jì)性、減少尾氣排放的措施包括減輕體積和重量、直噴汽柴油發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)等[1].在傳動(dòng)技術(shù)領(lǐng)域,混合動(dòng)力技術(shù)成為現(xiàn)階段緩解資源和環(huán)境問(wèn)題的重要方法[2].

混合動(dòng)力系統(tǒng)通常包含2種能量源,通過(guò)這2種能量源的混合大幅度提高燃料和能量的利用效率[3].按照能量源的不同,混合動(dòng)力系統(tǒng)分為油電混合(燃油/電池混合)和油液混合(燃油/液壓混合)[4].油電混合技術(shù)以其高燃油效率和高能量密度的優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用在中小型客車上.但由于電池功率密度小、體積龐大、污染環(huán)境以及價(jià)格昂貴等原因,對(duì)于如挖掘機(jī)、載貨卡車等大功率及頻繁啟停的工程機(jī)械和車輛并不適用[5].油液混合動(dòng)力技術(shù)因?yàn)榫哂懈吖β拭芏?、環(huán)境友好和價(jià)格低廉等優(yōu)勢(shì),在大型重載工程機(jī)械中表現(xiàn)出了良好的適應(yīng)性[6].因此,挖掘機(jī)普遍采用油液混合動(dòng)力技術(shù).

挖掘機(jī)平均作業(yè)速度較低,作業(yè)周期較短,作業(yè)過(guò)程中存在頻繁啟停和往復(fù)運(yùn)動(dòng).由于整機(jī)重量大,減速或制動(dòng)過(guò)程中會(huì)釋放出大量能量[7].這部分能量通常被轉(zhuǎn)化為熱能而浪費(fèi),同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)熱和元件壽命縮短[8].因此,采用油液混合動(dòng)力技術(shù)回收工程機(jī)械制動(dòng)動(dòng)能和重力勢(shì)能成為節(jié)能降耗的一項(xiàng)有效措施.

目前油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)的發(fā)展方向包括利用泵控系統(tǒng)代替閥控系統(tǒng)[9-11]、使用二次調(diào)節(jié)系統(tǒng)[12-13]以及開(kāi)發(fā)復(fù)合系統(tǒng)和元件等[14-17].能量回收及儲(chǔ)存方面,由于液壓蓄能器能量密度低等因素的限制,多數(shù)采用電池或超級(jí)電容作為儲(chǔ)能元件,由液壓系統(tǒng)提供峰值功率,電力系統(tǒng)提供5%～10%的發(fā)動(dòng)機(jī)裝機(jī)功率[18].而能量在電能和液壓能之間的轉(zhuǎn)化伴隨著巨大的能量損耗.因此,開(kāi)發(fā)一種新型能量回收系統(tǒng)以減少能量在液壓系統(tǒng)內(nèi)部傳遞和轉(zhuǎn)化過(guò)程的損失,成為提高混合動(dòng)力挖掘機(jī)效率的關(guān)鍵.

針對(duì)油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)能量回收系統(tǒng)所存在的問(wèn)題,本文提出一種基于復(fù)合液壓缸和蓄能器的混合動(dòng)力挖掘機(jī)機(jī)械臂勢(shì)能回收系統(tǒng).通過(guò)仿真分析驗(yàn)證系統(tǒng)的節(jié)能效果.建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,分析系統(tǒng)控制性能和液壓元件之間的動(dòng)、靜態(tài)關(guān)系.同時(shí)提出基于瞬時(shí)優(yōu)化控制的能量管理策略,進(jìn)一步增加能量回收效率.

1混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

基于對(duì)油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)的驅(qū)動(dòng)方式、儲(chǔ)能裝置類型及能量回收方法的分析,提出了油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),原理如圖1所示.挖掘機(jī)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)包括旋轉(zhuǎn)體、動(dòng)臂、斗桿和鏟斗,分別由液壓馬達(dá)、動(dòng)臂液壓缸、斗桿液壓缸和鏟斗液壓缸驅(qū)動(dòng).

圖1　混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)液壓原理圖Fig.1　Principle diagram of hydraulic hybrid driving system

系統(tǒng)中液壓缸采用閉式泵控系統(tǒng)驅(qū)動(dòng),泵控系統(tǒng)可通過(guò)改變泵排量或轉(zhuǎn)速,使泵出口流量適應(yīng)負(fù)載需要,避免了節(jié)流閥能量損失,從而提高系統(tǒng)效率[19].利用變量泵/馬達(dá)控制液壓缸運(yùn)動(dòng)是目前最高效的液壓驅(qū)動(dòng)方式[20],該方式在能量源與執(zhí)行器之間無(wú)耗能元件,且利用同一元件回收能量.由于挖掘機(jī)動(dòng)臂液壓缸、斗桿液壓缸和鏟斗液壓缸所承受負(fù)載力方向恒定,且為重力負(fù)載,可回收能量較多,因此采用復(fù)合結(jié)構(gòu)液壓缸和蓄能器組合的方式回收動(dòng)臂、斗桿和鏟斗的重力勢(shì)能.

復(fù)合結(jié)構(gòu)液壓缸包括3個(gè)容腔：配重腔、有桿腔和無(wú)桿腔,結(jié)構(gòu)如圖2所示,3個(gè)容腔的橫截面積相等.配重腔與蓄能器相連,有桿腔和無(wú)桿腔接入閉式泵控系統(tǒng),分別與變量泵的2個(gè)進(jìn)出油口相連.在挖掘機(jī)正常工作時(shí),負(fù)載呈周期性變化,且每個(gè)周期負(fù)載變化范圍基本相同,蓄能器調(diào)定壓力使液壓缸配重腔提供負(fù)載力平均值.當(dāng)液壓缸伸出時(shí),變量泵向復(fù)合缸無(wú)桿腔充液,蓄能器向配重腔充液,使液壓缸伸出；當(dāng)液壓缸收回時(shí),變量泵向復(fù)合缸有桿腔充液,配重腔內(nèi)的油液充入蓄能器中,從而將重力勢(shì)能回收.在重力勢(shì)能回收過(guò)程中,重力勢(shì)能以液壓能的形式儲(chǔ)存,不需要再將液壓能轉(zhuǎn)化成電能或其他形式的能量,因此減少了能量轉(zhuǎn)化過(guò)程的損耗.

圖2　復(fù)合缸結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Diagram of complex cylinder

在挖掘機(jī)旋轉(zhuǎn)體加速旋轉(zhuǎn)時(shí),變量泵/馬達(dá)5工作于泵工況,變量泵/馬達(dá)6工作于馬達(dá)工況,變量泵/馬達(dá)5與高壓蓄能器共同驅(qū)動(dòng)變量泵/馬達(dá)6旋轉(zhuǎn)；當(dāng)旋轉(zhuǎn)體制動(dòng)時(shí),變量泵/馬達(dá)6工作于泵工況,向高壓蓄能器充液.

在液壓缸驅(qū)動(dòng)回路中,變量泵/馬達(dá)5可以與發(fā)動(dòng)機(jī)共同帶動(dòng)變量泵轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)挖掘機(jī)工作于并聯(lián)混合動(dòng)力工況.在液壓泵/馬達(dá)驅(qū)動(dòng)回路中,發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能通過(guò)變量泵/馬達(dá)5轉(zhuǎn)化為液壓能,以驅(qū)動(dòng)變量泵/馬達(dá)6帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)挖掘機(jī)工作于串聯(lián)混合動(dòng)力工況.因此該驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)屬于串聯(lián)-并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng).

2仿真分析

為分析油液混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的節(jié)能特性,在AMESim中建立了系統(tǒng)的仿真模型,如圖3所示.仿真模型中動(dòng)臂、斗桿和鏟斗液壓缸的參數(shù)如表1所示,表中，Dc為有桿腔直徑,dc為無(wú)桿腔直徑,Lc為液壓缸行程.模型中包括挖掘機(jī)動(dòng)臂、斗桿、鏟斗、旋轉(zhuǎn)體等執(zhí)行機(jī)構(gòu)及動(dòng)臂液壓缸、斗桿液壓缸、鏟斗液壓缸、旋轉(zhuǎn)體液壓馬達(dá)等組成的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng).其中的復(fù)合缸利用2個(gè)單出桿液壓缸仿真,2個(gè)單出桿液壓缸的無(wú)桿腔分別代替復(fù)合缸的配重腔和無(wú)桿腔,2個(gè)單出桿液壓缸的有桿腔共同構(gòu)成復(fù)合缸的有桿腔.本文只分析機(jī)械臂勢(shì)能回收,暫不考慮旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)動(dòng)能的回收.

圖3　AMESim仿真模型Fig.3　Simulation model using AMESim

Tab.1Simulationparametersofboom,armandbucketcylinders

名稱Dc/mmdc/mmLc/mm動(dòng)臂液壓缸1771251160斗桿液壓缸1981401350鏟斗液壓缸177125970

根據(jù)循環(huán)工況的要求,給定各液壓缸活塞桿位移S隨時(shí)間t變化如圖4所示.

圖4　仿真中給定液壓缸活塞桿位移Fig.4　Simulation parameters of displacement of cylinder piston rod

通過(guò)仿真可知,在給定工況下液壓缸所受負(fù)載力F如圖5所示.

圖5　液壓缸受力Fig.5　Cylinder force

利用復(fù)合液壓缸和蓄能器共同回收勢(shì)能時(shí),各變量泵的輸出功率Pp1如圖6所示.

圖6　有能量回收時(shí)變量泵輸出功率Fig.6　Output power of displacement pumps with energy recovery

在相同的工況條件下采用普通液壓缸驅(qū)動(dòng)挖掘機(jī)機(jī)械臂,各變量泵的輸出功率Pp2如圖7所示.

圖7　無(wú)能量回收時(shí)變量泵輸出功率Fig.7　Output power of displacement pumps without energy recovery

對(duì)比有無(wú)能量回收時(shí)的泵輸出功率曲線可以看出,采用復(fù)合缸和蓄能器組合的結(jié)構(gòu)回收能量,可使動(dòng)臂變量泵的最大輸出功率從110kW下降至45kW,斗桿變量泵輸出功率由110kW下降至65kW,鏟斗變量泵功率由30kW下降至10kW.采用復(fù)合缸和蓄能器結(jié)合的結(jié)構(gòu)對(duì)于動(dòng)臂和鏟斗的勢(shì)能回收效果更為顯著.

有無(wú)能量回收時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率Pe對(duì)比如圖8所示.

圖8　有無(wú)能量回收時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率對(duì)比Fig.8　Comparison of engine power between with and without energy recovery

在無(wú)能量回收工況下,發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率為130kW,在有能量回收工況下,發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率為95kW.因此,采用復(fù)合缸和蓄能器回收挖掘機(jī)機(jī)械臂重力勢(shì)能可以使發(fā)動(dòng)機(jī)提供的最大功率減小26.92%.

由系統(tǒng)仿真分析可知,采用復(fù)合缸和蓄能器的組合回收機(jī)械臂重力勢(shì)能的方式可以大大降低各變量泵的輸出功率,回收的能量可達(dá)無(wú)能量回收時(shí)泵輸出功率的41%～67%,同時(shí)可使發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的總功率減小1/4.但該仿真尚未引入能量管理策略,發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率變化范圍較大,且燃油效率并非最優(yōu).

3數(shù)學(xué)模型及動(dòng)態(tài)特性分析

本文以動(dòng)臂驅(qū)動(dòng)回路為例,建立動(dòng)臂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并分析其動(dòng)態(tài)特性.動(dòng)臂受力如圖9所示.斗桿驅(qū)動(dòng)回路和鏟斗驅(qū)動(dòng)回路與動(dòng)臂驅(qū)動(dòng)回路類似.

圖9　挖掘機(jī)動(dòng)臂受力圖Fig.9　Force diagram of excavator boom

動(dòng)臂運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中：J1為動(dòng)臂及其負(fù)載相對(duì)于B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θ1為BC與水平方向的夾角；F1為動(dòng)臂液壓缸輸出力；LBC為B點(diǎn)與C點(diǎn)之間的距離；β1為動(dòng)臂液壓缸與水平方向夾角；FG1為動(dòng)臂及動(dòng)臂負(fù)載的重量；LBG1為B點(diǎn)與動(dòng)臂負(fù)載質(zhì)心之間的距離；α1為BG1與水平方向的夾角；D1為動(dòng)臂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的粘滯阻尼系數(shù)；T1為動(dòng)臂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦轉(zhuǎn)矩.

令L10為動(dòng)臂液壓缸收回時(shí)長(zhǎng)度,L1x為動(dòng)臂液壓缸伸出長(zhǎng)度,根據(jù)余弦定理可知,動(dòng)臂系統(tǒng)中各角度與液壓缸伸出長(zhǎng)度的關(guān)系為

(2)

(3)

式中：φ1為AB與水平方向的夾角,為定值；LAB為A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離.

根據(jù)式(1)～(3),可得出動(dòng)臂液壓缸輸出力與動(dòng)臂重量及負(fù)載的關(guān)系.動(dòng)臂液壓缸的速度是決定系統(tǒng)操作性的關(guān)鍵,即

(4)

動(dòng)臂液壓缸的動(dòng)力學(xué)方程為

B1v1-Ff1.

(5)

式中：m1為動(dòng)臂液壓缸活塞桿質(zhì)量；p11為配重腔壓力；p12為無(wú)桿腔壓力；p13為有桿腔壓力；A11為配重腔作用面積；A12為無(wú)桿腔作用面積；A13為有桿腔作用面積；B1為動(dòng)臂液壓缸黏滯阻尼系數(shù)；Ff1為動(dòng)臂液壓缸摩擦力.

對(duì)于動(dòng)臂液壓缸配重腔,液壓油的流量連續(xù)性方程為

(6)

式中：V11為動(dòng)臂液壓缸配重腔容積；βe為液壓油有效體積彈性模量；qv1a為蓄能器向配重腔提供的油液流量；C11為配重腔外泄漏系數(shù)；C12為配重腔和無(wú)桿腔之間的內(nèi)泄漏系數(shù)；C13為配重腔和有桿腔之間的內(nèi)泄漏系數(shù).

對(duì)于動(dòng)臂液壓缸無(wú)桿腔,液壓油的流量連續(xù)性方程為

(7)

式中:V12為動(dòng)臂液壓缸無(wú)桿腔容積；qv1為閉式系統(tǒng)流量；C14為無(wú)桿腔外泄漏系數(shù).

對(duì)于動(dòng)臂液壓缸有桿腔,液壓油的流量連續(xù)性方程為

(8)

式中：V13為動(dòng)臂液壓缸有桿腔容積；C15為有桿腔外泄漏系數(shù).

對(duì)于變量柱塞泵,液壓油的流量連續(xù)性方程為

(9)

式中：V1p為液壓泵出口腔體積；p1p為液壓泵出口壓力；ω1p為液壓泵轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；D1p為液壓泵排量；C1p為液壓泵的內(nèi)、外泄漏系數(shù)之和.

變量泵的力矩平衡方程為

(10)

式中:T1p為發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)動(dòng)臂變量泵提供的轉(zhuǎn)矩,J1p為動(dòng)臂變量泵及聯(lián)軸器的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,b1p為動(dòng)臂變量泵回轉(zhuǎn)的黏性阻尼.

將式(5)～(10)進(jìn)行拉氏變換,可得

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式中:s為復(fù)變量.

根據(jù)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)液壓原理可知,由于液壓缸配重腔連接蓄能器,因此V11?V12≈V13,A11=A12=A13,忽略液壓泵黏性阻尼,ω1為恒定值,假設(shè)液壓缸各腔泄漏系數(shù)相等,即C11=C12=C13=C14=C15=C.則由式(12)～(16)簡(jiǎn)化后可求得

(17)

根據(jù)式(17)可得到系統(tǒng)固有頻率和阻尼比分別為

(18)

(19)

式中：ωn為固有頻率；ζ為阻尼比.

式(11)～(19)反映了動(dòng)臂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中主要液壓元件之間的動(dòng)、靜態(tài)關(guān)系.根據(jù)動(dòng)臂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可知,蓄能器容積增大,則復(fù)合缸配重腔的有效容積增大,系統(tǒng)動(dòng)固有頻率減小,控制性能變差；但系統(tǒng)阻尼比增大,系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng).液壓缸橫截面積增大,則系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)升高,控制性能得到改善；但系統(tǒng)阻尼比減小,穩(wěn)定性減弱.同時(shí),增大液壓缸活塞面積、增加蓄能器容積會(huì)導(dǎo)致液壓缸和蓄能器體積和重量的增加,從而導(dǎo)致挖掘機(jī)負(fù)載增加以及安裝尺寸變化.因此,綜合考慮系統(tǒng)控制性能、穩(wěn)定性及自身體積、重量等因素,應(yīng)盡量減小液壓缸和蓄能器的容積.

本文提出的油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的能量回收過(guò)程經(jīng)歷了動(dòng)臂及負(fù)載勢(shì)能轉(zhuǎn)化為液壓缸配重腔壓力能,再轉(zhuǎn)化為蓄能器壓力能的過(guò)程.而傳統(tǒng)混合動(dòng)力挖掘機(jī)的能量回收還需要經(jīng)過(guò)節(jié)流閥、液壓馬達(dá)、發(fā)電機(jī)、超級(jí)電容、電池、蓄能器等能量轉(zhuǎn)化過(guò)程.與之相比,本系統(tǒng)的能量傳遞過(guò)程得到了簡(jiǎn)化,減少了能量損耗.

同理可得到斗桿和鏟斗驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中液壓元件之間的動(dòng)、靜態(tài)關(guān)系.

4能量管理策略

本文提出的液壓混合動(dòng)力挖掘機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在挖掘工況時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)與液壓泵/馬達(dá)5為并聯(lián)形式.當(dāng)液壓泵/馬達(dá)5工作于馬達(dá)工況時(shí),其與發(fā)動(dòng)機(jī)共同驅(qū)動(dòng)挖掘機(jī)動(dòng)作；當(dāng)液壓泵/馬達(dá)5工作于泵工況時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)液壓泵/馬達(dá)5向蓄能器中充液.本文所提出的能量管理策略僅針對(duì)系統(tǒng)勢(shì)能回收,暫不考慮動(dòng)能回收.

4.1等效油耗率的計(jì)算

為減少油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)燃油消耗,正常工作時(shí)應(yīng)使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳工作點(diǎn).在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不變的工況下,通過(guò)調(diào)節(jié)液壓泵/馬達(dá)5的排量,將發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制在效率最高點(diǎn)附近,使挖掘機(jī)做單位有用功時(shí)所消耗的燃油最少.因此需建立挖掘機(jī)燃油消耗率與液壓泵/馬達(dá)5排量之間的函數(shù)關(guān)系,以燃油消耗率作為優(yōu)化控制目標(biāo),在每一個(gè)控制周期內(nèi)對(duì)挖掘機(jī)需求功率在發(fā)動(dòng)機(jī)和液壓泵/馬達(dá)5之間的分配進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化,使單位有用功的油耗最小.

根據(jù)最優(yōu)控制理論對(duì)轉(zhuǎn)矩分配進(jìn)行優(yōu)化可以獲得混合動(dòng)力挖掘機(jī)在目標(biāo)工況下工作的全局最低燃油消耗率為

(20)

油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)瞬時(shí)等效油耗最低控制策略為

(21)

約束條件

(22)

(23)

pfinal=pinitial.

(24)

式中：pinitial和pfinal分別為蓄能器在工況循環(huán)起始和結(jié)束時(shí)油液壓力.

(25)

式中：ηe為傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械效率；Tm(t)為液壓泵/馬達(dá)轉(zhuǎn)矩,當(dāng)液壓泵/馬達(dá)工作于泵工況時(shí),Tm(t)取正值,反之取負(fù)值；Tp(t)為動(dòng)臂變量泵、斗桿變量泵和鏟斗變量泵的轉(zhuǎn)矩之和.對(duì)于特定的發(fā)動(dòng)機(jī),在特定轉(zhuǎn)速下的油耗曲線是確定的,因此可通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩求得發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率.

挖掘機(jī)所做有用功可表示為

(26)

式中：ηd為某排量下液壓泵/馬達(dá)的效率；ηp為某壓力下液壓泵/馬達(dá)的效率,D為液壓泵/馬達(dá)的排量,p為蓄能器壓力.

(27)

但該等效油耗率的計(jì)算過(guò)程僅考慮了挖掘機(jī)的需求功率,并沒(méi)有考慮蓄能器的充液狀態(tài).若挖掘機(jī)需求功率大于最佳油耗點(diǎn)功率,挖掘機(jī)會(huì)始終使用蓄能器的能量以輔助發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)；若挖掘機(jī)需求功率小于最佳油耗點(diǎn)功率,挖掘機(jī)會(huì)始終利用發(fā)動(dòng)機(jī)為蓄能器充液,因而無(wú)法將蓄能器壓力維持在設(shè)定范圍內(nèi).因此需要根據(jù)蓄能器的壓力對(duì)等效油耗率進(jìn)行修正.

4.2懲罰函數(shù)

能量管理策略要求將蓄能器充液壓力維持在設(shè)定范圍內(nèi),需根據(jù)蓄能器壓力對(duì)蓄能器儲(chǔ)存能量的使用進(jìn)行調(diào)節(jié).為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),利用懲罰函數(shù)[21]根據(jù)蓄能器壓力對(duì)等效有用功進(jìn)行修正,從而調(diào)整控制策略對(duì)于蓄能器儲(chǔ)存能量使用的傾向,將蓄能器壓力維持在設(shè)定范圍內(nèi).

當(dāng)蓄能器壓力接近目標(biāo)壓力時(shí),懲罰函數(shù)的取值約為1,即此時(shí)基本不對(duì)等效有用功進(jìn)行修正,使控制策略按最低等效油耗率對(duì)需求功率進(jìn)行分配.當(dāng)蓄能器壓力高于目標(biāo)壓力值時(shí),懲罰函數(shù)的取值逐漸減小,當(dāng)蓄能器壓力接近設(shè)定壓力的上限值時(shí),懲罰函數(shù)應(yīng)迅速減小.當(dāng)蓄能器壓力低于目標(biāo)壓力值時(shí),懲罰函數(shù)的取值逐漸增加,當(dāng)蓄能器壓力接近設(shè)定壓力的下限值時(shí),懲罰函數(shù)的取值應(yīng)迅速增加.

本文采用由3次曲線和4次曲線函數(shù)擬合而成的S形函數(shù)作為懲罰函數(shù),可以通過(guò)修改和的值對(duì)曲線形狀進(jìn)行調(diào)整.

(28)

(29)

式中：pmax為蓄能器設(shè)定最大壓力；pmin為蓄能器設(shè)定最小壓力,a、b、c為常數(shù).

采用的懲罰函數(shù)為

(30)

圖10　懲罰函數(shù)曲線Fig.10　Diagram of penalty function

經(jīng)過(guò)懲罰函數(shù)修正后的等效有用功為

(31)

4.3蓄能器壓力范圍

油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)中的蓄能器為液壓泵/馬達(dá)提供高壓油液,其吸收和釋放能量較快,皮囊內(nèi)的氣體的變化可以認(rèn)為是絕熱過(guò)程.

用于貯存和釋放壓力能的蓄能器,其容積V0是由充氣壓力p0、工作中要求輸出的油液體積Vw、系統(tǒng)最高工作壓力p1和最低工作壓力p2決定的.氣體狀態(tài)方程為

(32)

式中：V1、V2分別為氣體在最高和最低壓力下的體積；n為多變指數(shù),其值由氣體工作條件所決定.當(dāng)蓄能器用以補(bǔ)償泄漏、保持壓力時(shí),釋放能量過(guò)程緩慢,可以認(rèn)為氣體在等溫條件下工作,n=1；當(dāng)蓄能器瞬時(shí)提供大量油液時(shí),釋放能量速度很快,可以認(rèn)為氣體在絕熱條件下工作,n=1.4.在本系統(tǒng)中,取n=1.4.

液壓蓄能器儲(chǔ)存的能量為

(33)

在相同的多變指數(shù)n下,為提高蓄能器能量密度,應(yīng)使蓄能器單位體積儲(chǔ)存的能量達(dá)到最大值.通過(guò)式(33)對(duì)蓄能器體積求導(dǎo),可以得到當(dāng)蓄能器能量密度最高時(shí)最低工作壓力與最高工作壓力之比為

(34)

本系統(tǒng)中取蓄能器壓力變化范圍為10.5～35.0MPa.

4.4仿真結(jié)果

在AMESim中,利用能量管理策略控制變量泵/馬達(dá)5的排量,以對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率進(jìn)行優(yōu)化.得到發(fā)動(dòng)機(jī)功率Pe、液壓泵/馬達(dá)5功率Pm和蓄能器壓力p隨時(shí)間的變化如圖11～13所示.

圖11　加入能量管理策略后發(fā)動(dòng)機(jī)功率Fig.11　Power of engine after using energy management strategy

圖12　加入能量管理策略后變量泵/馬達(dá)5功率Fig.12　Power of displacement pump/motor 5 after using energy management strategy

圖13　加入能量管理策略后蓄能器壓力Fig.13　Pressure of accumulator after using energy management strategy

通過(guò)仿真可知,能量控制策略可以根據(jù)挖掘機(jī)工況和蓄能器壓力情況,在滿足整機(jī)功率需求的前提下,按照給定的策略對(duì)泵/馬達(dá)和發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配.在工作循環(huán)過(guò)程中,蓄能器壓力基本穩(wěn)定在目標(biāo)壓力附近,在需求功率較高時(shí)變量泵/馬達(dá)輔助發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng),在需求功率較低時(shí),變量泵/馬達(dá)向蓄能器內(nèi)充液.同時(shí),當(dāng)蓄能器內(nèi)壓力較低時(shí),變量泵/馬達(dá)更趨向于向蓄能器充液,而當(dāng)蓄能器壓力較高時(shí),變量泵/馬達(dá)更趨向于利用蓄能器壓力輔助發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)挖掘機(jī),以此使發(fā)動(dòng)機(jī)盡可能工作在高效率區(qū)域.利用控制策略可使發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率由95kW下降至53kW,降低了44.21%,“削峰填谷”作用效果較明顯.

5結(jié)語(yǔ)

本文提出利用三腔復(fù)合液壓缸對(duì)機(jī)械臂勢(shì)能進(jìn)行回收的油液混合動(dòng)力挖掘機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),通過(guò)仿真分析可以得出,該系統(tǒng)具有較高的能量回收效率,可將發(fā)動(dòng)機(jī)功率降低26.92%；建立了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型分析可知,蓄能器和復(fù)合缸的引入會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性,同時(shí)對(duì)整機(jī)系統(tǒng)布局帶來(lái)一定的困難,因此應(yīng)根據(jù)工況對(duì)挖掘機(jī)系統(tǒng)的要求,合理選取蓄能器容積和液壓缸直.建立了基于瞬時(shí)等效油耗最低的能量分配策略,根據(jù)變量泵輸入轉(zhuǎn)矩和蓄能器壓力調(diào)節(jié)液壓泵/馬達(dá)的排量,從而改善發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況,降低單位有用功油耗,并使發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率進(jìn)一步降低了44.21%.

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Potential energy recovery and energy management strategy of hydraulic hybrid excavator

ZHAO Peng-yu, CHEN Ying-long, ZHOU Hua, YANG Hua-yong

(StateKeyLabofFluidPowerTransmissionandControl,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

Abstract:A new hydraulic hybrid excavator driving system was proposed concerning on the issues that the loss of energy was too large and the energy recovery efficiency was not high enough. The driving system used complex cylinders and accumulators to recover the potential energy of mechanical arms and load of the excavator. The complex cylinders were composed by three chambers, including chamber with piston-rod, chamber without piston-rod and counterweight chamber. The counterweight chambers were connected to accumulators, which provide average load force. The chambers with and without piston-rod were connected to entrance and outlet of the pump/motors, respectively, forming pump control systems. The hydraulic pump/motors charged chambers with piston-rod or chambers without piston-rod to drive the action of mechanical arms. The energy conservation effect was verified by simulation. The mathematical model was established to analysis the control performance, the dynamic and static relations among hydraulic components and the energy loss of the system. In addition, the energy management strategy based on instantaneous optimal control strategies was proposed. According to the simulation result and the analysis of mathematical model, the energy recovery efficiency of the mechanical arm is improved and the energy loss is reduced. The maximum output power of the engine can be reduced by 27%, and can be further reduced by 44% using energy management strategy.

Key words:hybrid; excavator; hydraulic; potential energy recovery; energy management strategy

收稿日期：2015-11-20.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)網(wǎng)址： www.journals.zju.edu.cn/eng

基金項(xiàng)目：浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)自主設(shè)計(jì)資助項(xiàng)目(2013TD01).

作者簡(jiǎn)介：趙鵬宇(1990-)，男，博士生，從事流體傳動(dòng)與控制等研究. ORCID: 0000-0002-0514-2548. E-mail：zpy@zju.edu.cn通信聯(lián)系人：周華，男，教授，博導(dǎo). ORCID: 0000-0001-8375-3291. E-mail：hzhou@sfp.zju.edu.cn

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.05.012

中圖分類號(hào)：TH 137.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-973X(2016)05-0893-09