EMD方法在中國沿岸風(fēng)暴潮增水分析中的應(yīng)用

楊金湘，袁方超，李郅明，吳向榮（廈門海洋預(yù)報(bào)臺(tái)，福建　廈門　361008）

?

EMD方法在中國沿岸風(fēng)暴潮增水分析中的應(yīng)用

楊金湘，袁方超，李郅明，吳向榮
（廈門海洋預(yù)報(bào)臺(tái)，福建廈門361008）

摘要：海岸是風(fēng)暴潮發(fā)生的區(qū)域，由于該區(qū)域位于大氣、海洋、陸地的交匯處，受到多種因素的共同影響，因此風(fēng)暴潮過程的機(jī)理復(fù)雜。通常當(dāng)風(fēng)暴增水疊加在正常的天文高潮時(shí)，引發(fā)最為嚴(yán)重的影響。利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD-Empirical Mode Decomposition）的方法，對(duì)中國沿海的潮位站的水位波進(jìn)行分解。EMD分解得到的增水曲線與低通濾波后的調(diào)和分析的增水曲線基本一致。利用該方法，進(jìn)一步的分析臺(tái)風(fēng)造成的福建沿海測(cè)站的風(fēng)暴增水的異同。結(jié)果表明：臺(tái)風(fēng)經(jīng)過臺(tái)灣海峽南、北部和進(jìn)入海峽時(shí)，都會(huì)造成福建沿岸各站的增水，增水的幅度與各站距離臺(tái)風(fēng)中心的距離有關(guān)，各站的增水時(shí)間差異很小。然而，通過兩次熱帶氣旋期間中國東部沿岸多個(gè)潮位站的分析發(fā)現(xiàn)，臺(tái)風(fēng)在東海產(chǎn)生的增水會(huì)以開爾文波的形式傳播進(jìn)入臺(tái)灣海峽，造成福建沿岸異常的增水現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：臺(tái)風(fēng)；EMD；風(fēng)暴增水；開爾文波

臺(tái)風(fēng)移近海岸時(shí)，風(fēng)與氣壓的作用會(huì)使海水堆積，通過與天文潮的高潮疊加，海水水位異常增高；此外臺(tái)風(fēng)接近時(shí)，由于臺(tái)風(fēng)中心的低氣壓也會(huì)造成局地的海平面抬升，海水漫過堤壩導(dǎo)致沿海一帶生命財(cái)產(chǎn)的重大損失（侯京明等，2011）。因此，風(fēng)暴潮的水位估算和預(yù)測(cè)成為海洋預(yù)報(bào)部門一項(xiàng)重要的研究工作（葉琳等，2002；傅賜福等，2013）。在風(fēng)暴增水的實(shí)際分析工作中，通常的做法是通過實(shí)測(cè)潮位減去天文潮潮位得到風(fēng)暴潮位。然而由于潮波與風(fēng)暴潮之間可能的非線性作用，從潮位曲線中準(zhǔn)確的分離出風(fēng)暴潮是困難的。因此，依據(jù)實(shí)測(cè)潮位減去潮汐預(yù)報(bào)值計(jì)算出的風(fēng)暴潮曲線，具有明顯地潮周期振蕩現(xiàn)象，在潮差大的淺海中這種相互作用更加明顯（姜兆敏等，2007）。本文將嘗試?yán)肏uang等（1998）創(chuàng)建的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法對(duì)臺(tái)灣海峽的西岸的實(shí)測(cè)潮位進(jìn)行分解，分析不同路徑臺(tái)風(fēng)造成的風(fēng)暴增水及規(guī)律。

1　數(shù)據(jù)與方法

臺(tái)灣海峽緊臨我國大陸東南沿海地區(qū)，處于西北太平洋臺(tái)風(fēng)主要移動(dòng)路徑上，臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮發(fā)生頻繁，嚴(yán)重的風(fēng)暴潮災(zāi)害時(shí)有發(fā)生。本文將以2013 年8-9月3個(gè)臺(tái)風(fēng)（2013年12號(hào)“201312”臺(tái)風(fēng)“潭美”，2013年17號(hào)“201317”熱帶風(fēng)暴“桃芝”和2013年19號(hào)“201319”臺(tái)風(fēng)“天兔”）為例，通過對(duì)福建沿岸3個(gè)潮位站（崇武（CW）、廈門（XM）和東山（DS））的逐時(shí)潮位數(shù)據(jù)分析（圖1），研究經(jīng)過臺(tái)灣海峽南、北部以及登陸福建的臺(tái)風(fēng)對(duì)福建沿岸的增水的作用及規(guī)律。此外，通過2014年10月江蘇-浙江-福建沿岸的多個(gè)潮位站的數(shù)據(jù)分析，揭示臺(tái)風(fēng)在東海造成的風(fēng)暴增水對(duì)福建沿海可能的影響。

臺(tái)風(fēng)中心的數(shù)據(jù)采用美國海洋和大氣局（NOAA）（http://www.ncdc.noaa.gov/ibtracs/）中心網(wǎng)站提供的熱帶氣旋軌跡（IBTrACS）。風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)采用美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）海表10 m的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)。潮位的數(shù)據(jù)來自沿岸海洋站的逐時(shí)自動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)。

圖1　研究區(qū)域與海洋站分布

本文所采用的方法為Huang等（1998）創(chuàng)建的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）。EMD不同于其他的濾波分析方法如傅里葉分析、小波分析等，該方法依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來進(jìn)行信號(hào)分解，無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)，更加適用于非線性、非靜態(tài)的數(shù)據(jù)序列分析。通過EMD分解，得到一系列的內(nèi)在模態(tài)函數(shù)（IMF）。本文也采用常規(guī)的調(diào)和分析（HA）方法，計(jì)算臺(tái)風(fēng)的風(fēng)暴增水，對(duì)EMD方法進(jìn)行檢驗(yàn)和比對(duì)。

2　結(jié)果與分析

2.1逐時(shí)潮位的EMD分解

采用EMD方法，可以將原始的潮位曲線按照頻率由高到低分解成多個(gè)IMF時(shí)間序列曲線。各個(gè)IMF的振幅逐漸減小，對(duì)應(yīng)其能量的強(qiáng)弱。以如圖2中崇武站為例，其中IMF1與IMF2具有明顯的周期性震動(dòng)規(guī)律，IMF1的最大振幅約300 cm，IMF2的最大振幅約50 cm，分別對(duì)應(yīng)于半日潮與全日潮的特征。IMF1與IMF2的Hilbert（Huang et al，1998）譜分析（圖3）進(jìn)一步證實(shí)，IMF1的頻率與半日潮的頻率（藍(lán)色虛線）一致，IMF2的頻率符合全日潮的頻率（紅色虛線）。IMF2的頻率在8月12-13日、8月25-26日等出現(xiàn)全日潮頻率明顯的差異，對(duì)應(yīng)于圖2中IMF2出現(xiàn)最小全日潮潮位的時(shí)間。由于此時(shí)的全日潮潮位最小，其能譜信息不具有顯著性。

2.2EMD與HA計(jì)算增水比較

按照頻率的高低將剩余的部分分解為多個(gè)IMF3-IMF10（圖2）。與IMF1和IMF2不同，剩余的IMF中曲線的振幅相對(duì)較小，頻率隨時(shí)間變化而改變，沒有明顯的周期性分潮特征。根據(jù)Wu等（2011）在臺(tái)灣沿岸的研究表明，從原始的潮位數(shù)據(jù)中移除IMF1與IMF2后所得到的余水位與利用調(diào)和分析計(jì)算出來的余水位基本吻合，其中包括如風(fēng)暴增水等導(dǎo)致的低頻的水位變化信號(hào)。本文中，除了減去半日潮與全日潮所對(duì)應(yīng)的IMF1與IMF2，還減去了曲線中的趨勢(shì)即IMF10，最后得到的EMD計(jì)算增水曲線如圖4中藍(lán)色曲線所示。在HA計(jì)算的增水曲線中（圖4），存在高頻的震動(dòng)，周期約12 h，與半日潮周期接近，振幅度約為10～20 cm。姜兆敏等（2007）研究解釋這一明顯的潮周期振蕩現(xiàn)象是由于潮波與風(fēng)暴潮之間的非線性作用造成的，然而采用調(diào)和分析預(yù)報(bào)法的潮位與實(shí)際潮位的誤差也是可能造成該現(xiàn)象的一個(gè)原因，本文中不作深入討論。

圖2　崇武站水位EMD分解IMF組分（單位：cm）

圖3　崇武站EMD分解IMF1與IMF2瞬時(shí)頻率

通過24 h的滑動(dòng)平均處理，將近潮周期的高頻信號(hào)過濾后，可以得到一條較為平滑的HA計(jì)算增水曲線，如圖4中的黑色曲線所示。由圖可以看出，EMD計(jì)算得到的增水曲線（藍(lán)色曲線）與HA計(jì)算增水的高頻濾波后的曲線（黑色曲線）吻合較好。對(duì)兩條曲線進(jìn)行誤差分析，得到崇武與東山站的均方根誤差（RMSE: Root Mean Square Error）為5.3cm，廈門站約8.9cm。結(jié)果表明EMD方法能夠用于風(fēng)暴增水的分析中，通過對(duì)原始潮位數(shù)據(jù)的分解，得到增水曲線，且計(jì)算得到的增水曲線與HA方法計(jì)算的增水曲線基本一致。

2.3近臺(tái)灣海峽臺(tái)風(fēng)對(duì)福建沿岸增水的影響

臺(tái)灣海峽處于西北太平洋的邊緣，常有臺(tái)風(fēng)進(jìn)入或經(jīng)過其周邊海域，臺(tái)風(fēng)造成的增水會(huì)對(duì)沿岸造成重大災(zāi)害。本文將利用EMD分解的方法研究，當(dāng)臺(tái)風(fēng)從不同路徑經(jīng)過或接近海峽時(shí)，福建沿岸各地的增水情況的異同。

圖4　EMD與HA計(jì)算臺(tái)風(fēng)增水比較

本文中采用的2013年8-9月，崇武、廈門及東山3個(gè)潮位站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用EMD方法得到的增水曲線如圖5所示。由圖可以看出，2013年8-9月福建沿岸出現(xiàn)三次明顯的增水顯現(xiàn)，分別與圖1-1中接近海峽的3個(gè)臺(tái)風(fēng)對(duì)應(yīng)。其中，“201312”臺(tái)風(fēng)“潭美”于8月21-22日由海峽北部進(jìn)入登陸平潭，“201317”熱帶風(fēng)暴“桃芝”在9月1-3日處于臺(tái)灣東北側(cè)，沿東海陸架北上，“201319”超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“天兔”在9月22日由呂宋海峽向西移動(dòng)進(jìn)入臺(tái)灣海峽南部?！?01312”臺(tái)風(fēng)“潭美”于8月21-22進(jìn)入海峽北部時(shí)，各站出現(xiàn)明顯的增水，崇武、廈門兩站最大增水幅度約50 cm，東山站的增水幅度較小約35 cm，最大增水出現(xiàn)在22日，無明顯的相位差。由于接近臺(tái)風(fēng)中心，氣壓增水可能是產(chǎn)生增水的重要原因，因此各站增水幅度隨著離開臺(tái)風(fēng)中心的距離由北向南依次減小?！?01319”臺(tái)風(fēng)“天兔”于9月22號(hào)由海峽南部登陸廣東汕尾，福建沿岸處于臺(tái)風(fēng)的右半圓、臺(tái)風(fēng)引起的向岸水體堆積，使得東山站出現(xiàn)最大的增水，幅度約80 cm，而廈門、崇武站隨著離開臺(tái)風(fēng)中心距離增加，其影響也減小。值得注意的是，“201317”熱帶風(fēng)暴“桃芝”9月1-3日位于東海陸架海面時(shí)，福建沿岸于9月1-2日和4日出現(xiàn)15cm和20cm左右的增水。結(jié)合天氣圖分析發(fā)現(xiàn)，同時(shí)北方的弱高壓出海，二者共同作用使得江浙沿岸風(fēng)增強(qiáng)，風(fēng)暴在江浙沿岸產(chǎn)生的增水可能會(huì)以開爾文波的方式傳播至臺(tái)灣海峽（Ko et al，2003；徐靈芝等，2010），下節(jié)中將進(jìn)一步的討論。

圖5　崇武（CW）、廈門（XM）和東山（DS）站EMD計(jì)算臺(tái)風(fēng)增水比較（單位：cm）

2.4東海沿岸增水對(duì)臺(tái)灣海峽的影響

2014年10月10日-13日，廈門出現(xiàn)海水倒灌事件，其主要是由于天文大潮所致，然而本研究發(fā)現(xiàn)，2014年19號(hào)“201419”超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“黃蜂”與冷空氣配合在東海沿岸所造成的增水也會(huì)通過開爾文波的形式傳入臺(tái)灣海峽，造成福建沿岸的增水。

圖6為NCEP日平均的風(fēng)場(chǎng)，“201419”臺(tái)風(fēng)“黃蜂”臺(tái)風(fēng)路徑如圖1所示。由圖可以看出，“201419”臺(tái)風(fēng)“黃蜂”10月10-11日由臺(tái)灣以東洋面移動(dòng)至東海陸架受到臺(tái)風(fēng)與冷空氣的共同影響，東海海面的風(fēng)場(chǎng)在10月10-11日以東北風(fēng)為主，然而隨著臺(tái)風(fēng)的逼近，在10月12日東海的風(fēng)場(chǎng)增強(qiáng)且風(fēng)場(chǎng)轉(zhuǎn)為北風(fēng)，10月13日隨著臺(tái)風(fēng)離開東海，東海的風(fēng)場(chǎng)逐漸減弱風(fēng)向轉(zhuǎn)為西北風(fēng)。

圖6　2014年10月10日-13日NCEP海表10 m風(fēng)場(chǎng)

利用EMD方法分解得到沿岸各測(cè)站的增水曲線如圖7所示。圖中最早出現(xiàn)最大風(fēng)暴增水的是北部的連云港站，時(shí)間為10月12日。隨后其它各站由北向南分別出現(xiàn)不同程度的增水，增水的幅度也逐漸減小。處于最南部的廈門站出現(xiàn)最大增水的時(shí)間最晚，為10月13日，與北部的連云港站相差約24 h。這一現(xiàn)象表明，臺(tái)風(fēng)在中國東部沿岸造成的增水可能存在由北向南傳播的過程，這與Ko等（2003）與徐靈芝等（2010）提出的沿岸開爾文波傳播的特征一致。

圖6顯示隨著臺(tái)風(fēng)北移，10月12日臺(tái)風(fēng)造成蘇北沿岸的北風(fēng)加強(qiáng)（＞10m/s），在艾克曼輸運(yùn)的作用下，海水會(huì)在蘇北沿岸堆積。根據(jù)經(jīng)典沿岸開爾文波理論（Gill，1982），令沿岸方向?yàn)閥方向，垂直于海岸為x方向，垂向平均的連續(xù)性方程為（1），動(dòng)量方程為（2）-（3）。

由于流體無法穿透海岸（u＜＜v），令u = 0，方程（1）-（3）簡化為（4）-（6），

將方程（4）對(duì)y求偏導(dǎo)，并將（6）帶入可以得到波動(dòng)方程（7），

同理得到方程（8）

進(jìn)行簡單的估算，舟山與平潭的距離約為500 km，沿岸的水深H約為20 m，c≈50 km/h，由此估算該增水傳播至平潭所需的時(shí)間約10小時(shí)，這與圖7中所示的時(shí)間接近。由于臺(tái)風(fēng)位于東海，產(chǎn)生的風(fēng)暴增水在舟山站與平潭站之間時(shí)間差為10 h，而從平潭傳播至廈門的時(shí)間約為4 h。需要指出的是，由于地形和底部摩擦作用，沿岸的開爾文波在傳播過程中的能量損失，增水在由北向南傳播過程中，其水位不斷減小。

在今后的研究中，可以通過更多的觀測(cè)數(shù)據(jù)在方程（8）中加入摩擦耗散項(xiàng)，擬合得到半經(jīng)驗(yàn)的風(fēng)暴增水預(yù)測(cè)模型，根據(jù)傳播方向上游（如舟山站）的增水情況快速預(yù)測(cè)其傳播方向上各站位的增水的時(shí)間及振幅。此外，還可以結(jié)合數(shù)值模型進(jìn)行模擬（Eric et al，2009），做進(jìn)一步的研究。

圖7　2014年10月中國東部沿岸各站位的EMD增水

3　結(jié)論

本文利用EMD的方法，對(duì)福建沿海的潮位站的水位波進(jìn)行分解，可以較為準(zhǔn)確的分解出半日潮、全日潮及包含風(fēng)暴增水的其它組分。結(jié)果表明，EMD分解得到的增水曲線較HA方法得到增水更為平滑，與低頻濾波后的HA增水曲線基本一致。利用該方法分析發(fā)現(xiàn)，臺(tái)風(fēng)經(jīng)過臺(tái)灣海峽南、北部和進(jìn)入海峽時(shí)，都會(huì)造成海峽西岸的各站的增水，增水的幅度與各站距離臺(tái)風(fēng)中心的距離有關(guān)，各站的增水時(shí)間差異很小。然而，通過“201317”號(hào)“桃芝”熱帶風(fēng)暴和“201319”號(hào)“黃蜂”強(qiáng)臺(tái)風(fēng)期間中國東部沿岸多個(gè)潮位站的分析發(fā)現(xiàn)，臺(tái)風(fēng)在東海產(chǎn)生的增水會(huì)以開爾文波的形式傳播進(jìn)入臺(tái)灣海峽，造成福建沿岸異常的增水現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn)

Eric J，Marshall D A，2009. Storm surge computations in estuarine and near-coastal regions: the Mersey estuary and Irish Sea area. Ocean Dynamics，59（6）: 1061-1076.

Gill A E，1982. Atmosphere-Ocean Dynamics，Academic Press.

Huang N.，Shen Z.，Long S.R. et al. 1998. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proc. R. Soc. Lond. A.，454.

Ko D S，Preller R H，Jacobs G A，et al，2003. Transport reversals at Taiwan Strait during October and November 1999，Journal of Geophysical Research，108: 3370.

Wu L，Kao C C，Hsu T，et al，2011. Ensemble empirical mode decomposition on storm surge separation from sea level data. Coastal Engineering Journal，53（3）: 223-243.

傅賜福，于福江，劉秋興，等，2013.四象限非對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)對(duì)風(fēng)暴潮的改進(jìn)研究.海洋通報(bào)，32（6）：626-632.

侯京明，于福江，原野，等，2011.影響我國的重大臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮時(shí)空分布.海洋通報(bào)，30（5）：535-539.

姜兆敏，王如云，黃金城，2007.風(fēng)暴潮與天文潮非線性相互作用的理論分析.河海大學(xué)學(xué)報(bào)，32（4）：447-450.

徐靈芝，趙玉潔，宋國輝，等，2010.離岸風(fēng)背景下風(fēng)暴潮異常增水特征分析.氣象，36（5）：56-63.

葉琳，于福江，2002.我國風(fēng)暴潮災(zāi)的長期變化與預(yù)測(cè).海洋預(yù)報(bào)，19（1）：89-96.

（本文編輯：袁澤軼）

Application of the EMD method in the storm surges at the coast of China

YANG Jin-xiang，YUAN Fang-chao，LI Zhi-ming，WU Xiang-rong
（Xiamen Marine Forecaster Center，SOA，Xiamen 361008，China）

Abstract：Storm surges usually occur at the coasts，which are the interactive boundaries of the atmosphere，ocean and land，making the mechanism of the storm surge more complicatedly affected by many factors. Usually the storm surge superposed with the spring tide may cause a severe damage. In this study，the Empirical Mode Decomposition（EMD）method is adopted to decompose the recoded sea elevation data at the stations along the coast of China. It shows the EMD derived storm surge data agree well with the low-pass filtered storm surge data derived from the harmonic analysis method. Furthermore，the method is applied in the comparison of typhoon induced storm surges at the Fujian coast. The results show the typhoon will cause the storm surges at the stations along the Fujian coast while it passes from the south and north of the Taiwan Strait or enters the strait. The amplitude of the storm surge at each station depends on the distance between the station and the typhoon center，but the time lag is small between different stations. However，by analyzing more storm surges at stations along the east coast of China during the two tropical cyclone periods，it finds that the typhoon induced storm surge at the northeast coast of China will propagate southward into the Taiwan Strait in the way of coastal Kelvin Wave，leading to the hysteretic anomalous surge at the Strait.

Keywords：typhoon；EMD；storm surge；Kelvin Wave

中圖分類號(hào)：P731.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-6932（2016）02-0157-07

Doi：10.11840/j.issn.1001-6392.2016.02.005

收稿日期：2015-03-24；

修訂日期：2015-06-10

基金項(xiàng)目：國家海洋局東海分局青年基金（201322）。

作者簡介：楊金湘（1982-），女，碩士，工程師，主要從事海洋環(huán)境預(yù)報(bào)、模型開發(fā)等工作，電子郵箱：jxyang29@163.com。

通訊作者：吳向榮（1974-），女，碩士，高級(jí)工程師，電子郵箱：wxr_xm@163.com。