渤海主要淺水分潮的模型研究

康鴻軒，劉浩（上海海洋大學　海洋科學學院，上?！?01306）

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渤海主要淺水分潮的模型研究

康鴻軒，劉浩
（上海海洋大學海洋科學學院，上海201306）

摘要：采用POM海洋模式模擬了渤海潮汐的主要特征。4個主要天文分潮的計算結(jié)果與實測吻合較好，在此基礎(chǔ)上進一步探討了渤海3個主要淺水分潮的基本特征。根據(jù)模式計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：渤海M4和MS4潮波傳播特征類似，均存在5個潮波系統(tǒng)，其中4個為逆時針旋轉(zhuǎn)，1個為順時針旋轉(zhuǎn)，與前人的研究成果比較一致。此外，根據(jù)淺水分潮和產(chǎn)生淺水分潮的源分潮的關(guān)系式推算得到MS4分潮的振幅和遲角，與直接通過調(diào)和分析得到MS4分潮的振幅和遲角進行對比，結(jié)果也是比較符合。針對M6分潮在渤海傳播特征進行分析，發(fā)現(xiàn)：本海域存在7個M6分潮無潮點，其中4個為逆時針旋轉(zhuǎn)，3個為順時針旋轉(zhuǎn)。計算結(jié)果還發(fā)現(xiàn)：3個淺水分潮都是在近岸淺水海域振幅相對較大，這顯然與淺水分潮的產(chǎn)生機制密切相關(guān)。

關(guān)鍵詞：POM模型；天文分潮；淺水分潮；渤海

潮汐是地球上的海水受到太陽和月球等天體作用產(chǎn)生的一種規(guī)律性的上升下降運動，由引潮力引起的海面升降稱為天文潮，而天文潮進入到淺水區(qū)后由于海底摩擦作用或者天文分潮之間的非線性作用形成的高頻潮稱為淺水分潮，淺水分潮有倍潮和復(fù)合潮之分。倍潮是由單一天文分潮產(chǎn)生，其角頻率往往是其源分潮（產(chǎn)生該淺水分潮的天文分潮）角頻率的整數(shù)倍；復(fù)合潮是指由兩個以上的天文分潮共同作用產(chǎn)生的淺水分潮。

渤海是我國最大的內(nèi)海，平均水深18 m（陳義蘭等，2013），它包含3個海灣，即北部的遼東灣，西側(cè)的渤海灣和南部的萊州灣（圖1）。渤海是一個半封閉的淺海，灣內(nèi)水體通過渤海海峽與黃海進行物質(zhì)和能量的交換。渤海的特殊地形決定了各局部海域的潮汐潮流特征隨著區(qū)域的不同而有所差異。關(guān)于渤海潮汐潮流的研究，以往大多聚焦于天文分潮基本特征的描述，對于該海域淺水分潮的研究報道相對較少，有限的研究成果還大多集中在20世紀80-90年代。孫文心等（1981）利用馮氏三維空間非線性潮波模型模擬了渤海的M4和MS4分潮，并推出四分之一日分潮在渤?；敬嬖?個潮波系統(tǒng)且旋轉(zhuǎn)方向兩兩相逆。而方國洪等（1985）利用二維非線性潮波方程組計算M4分潮所得結(jié)果為四個潮波系統(tǒng)均為逆時針旋轉(zhuǎn)。He等（2004）通過數(shù)值伴隨模式利用T/P衛(wèi)星數(shù)據(jù)研究渤黃海淺水分潮并與Kang等（1998）的研究進行對比得出較好的結(jié)果。近年來隨著海洋開發(fā)活動的興起，顯著地改變了渤海尤其是近岸水域的地形地貌，進而對該海域的潮汐運動尤其是淺水分潮產(chǎn)生影響。本文運用通用海洋模型POM（Princeton Ocean Model）模擬渤海潮汐的傳播規(guī)律，重點分析淺水分潮的基本特征，并和前人的研究成果進行對比分析驗證，以期對該海域淺水分潮的變化規(guī)律能有一個更深入的認識。

1　模式介紹及基本設(shè)置

POM海洋數(shù)值模式是美國普林斯頓大學Blumberg和Mellor于1977年共同建立起來的一個基于原始方程組的三維斜壓陸架淺海數(shù)值模式，是應(yīng)用最為廣泛的海洋模式之一。Liu等（2005）利用POM模式模擬遼東灣潮汐潮流，主要分析了M2分潮的相關(guān)特征并得出較好的結(jié)果。后又加入干濕點處理方法于二維POM模式中研究泉州灣的潮汐潮流并得出大的潮差是導(dǎo)致灣內(nèi)淺灘隨著漲落潮淹沒與干出的原因（劉浩等，2006）。POM模式加入動邊界技術(shù)成功模擬南通海域的潮流場，再現(xiàn)了南通海域沙脊群的出露和淹沒現(xiàn)象（申霞等，2006）。張靜等（2010）利用POM模式研究深圳灣海域的潮汐潮流以應(yīng)用于環(huán)境容量的分析。后又利用POM模式研究流沙灣的潮汐潮流并進一步計算了流沙灣海域的環(huán)境容量（張靜等，2013）。POM模式主要特征為：垂直方向采用σ坐標；水平網(wǎng)格采用的是曲線正交坐標系統(tǒng)；水平有限差分格式是交錯的，即“Arakawa C”型差分方案；水平時間差分為顯式，垂直差分為隱式。模式具有自由表面，包含完整的熱力學過程。采用靜力近似和Boussinesq近似。垂直混合系數(shù)由二階湍流閉合方案確定，湍流閉合方案即為通常所說的Mellor-Yamada 2.5階矩湍流封閉子模型（Mellor et al，1982），它能很好地模擬混合層動力性質(zhì)。σ坐標系對于處理有顯著地形變化的海盆是非常必需的（Oey et al，1985a-c）。底邊界層影響著潮波與底床間的交互作用，而且與海盆斜壓性的維持密切相關(guān)，從而對淺水分潮有一定影響。采用時間分裂算法提高模式的計算效率。海平面高度和垂直平均速度在正壓模塊方程中計算，而各層密度和速度通過斜壓模塊方程來求解。由于本文主要關(guān)注潮汐的變化特征，因此采用三維正壓模式進行計算。關(guān)于模式的具體說明可參考文獻（Blumberg et al，1987），這里不再贅述。

本文計算區(qū)域為整個渤海，計算范圍設(shè)定為37.18°N-41°N，117.58°E-122.22°E。采用矩形網(wǎng)格劃分，將模擬區(qū)域劃分為116×139網(wǎng)格，分辨率為1/30°，垂向平均分為10層。模型計算的外模態(tài)時間步長為2 s，內(nèi)模態(tài)時間步長為60 s。模型計算所需要的水深數(shù)據(jù)等資料與劉浩等研究渤海層化結(jié)構(gòu)所用一致（劉浩等，2007）。計算水域的側(cè)開邊界采用水位邊界條件，可表示為8個天文分潮的疊加形式：

其中：fi是交點因子，vi，ui分別是格林威治初始相位和交點訂正角；ωi是潮汐角頻率；gi是遲角；Hi是振幅；下標i代表分潮，包括K1，O1， P1，Q1，M2，S2，N2和K2。

2　模式驗證

模式運行計算32 d，在達到穩(wěn)定后，對最后30 d的結(jié)果進行調(diào)和分析，圖2是模擬得到的M2，S2，K1，O14個主要分潮的同潮圖。對比分析可知：4個主要天文分潮的等振幅線和等遲角線的分布與實測結(jié)果基本一致，M2分潮在秦皇島外海處及黃河口附近的無潮點與Fang（1986）的結(jié)果相比離岸略遠，這可能和黃河口附近岸線變化及海洋數(shù)據(jù)的更新有關(guān)。

表1給出了11個站點（圖1）4個主要分潮計算所得的調(diào)和常數(shù)與觀測值的比較。從各個站點的計算值與觀測值的實際誤差來看，結(jié)果有正有負，說明模擬結(jié)果不存在系統(tǒng)誤差。進一步計算4個主要分潮振幅和遲角的均方根誤差得到：M2分潮振幅均方根誤差為11.82 cm，遲角均方根誤差為10.43°；S2分潮振幅均方根誤差為5.23 cm，遲角均方根誤差為12.74°；K1分潮振幅均方根誤差為6.40 cm，遲角均方根誤差為9.63°；O1分潮振幅均方根誤差為4.27 cm，遲角均方根誤差為9.64°。結(jié)合4個分潮的同潮圖可以看到，模擬結(jié)果與觀測是吻合的。至于標準誤差數(shù)值稍微有些大的原因有兩種可能：（1）本研究使用了較新的水深數(shù)據(jù)，與較早的觀測結(jié)果進行比較可能存在匹配上的問題；（2）觀測站點基本都在岸邊，而本文采用的正交網(wǎng)格在岸線附近會存在盲點，插值的結(jié)果也可能造成誤差。另外，模擬所得M2分潮在秦皇島外海處及黃河口附近的無潮點相對遠離岸邊，可能是導(dǎo)致M2分潮均方根誤差略大的原因?？傮w來看，由于綜合考慮4個分潮，模式已能比較好地模擬出渤海的潮波系統(tǒng)。對天文分潮較為準確的模擬為進一步探討淺水分潮的變化規(guī)律提供了依據(jù)。

3　淺水分潮及其對比分析

3.1M4分潮

在數(shù)值驗證的基礎(chǔ)上進一步調(diào)和分析得到3個主要淺水分潮的同潮圖。圖3是M4分潮的同潮圖，可以看出：在渤海存在5個無潮點，分別位于遼東灣東北部、老鐵山水道北部遼東灣口、渤海中部渤海灣東側(cè)、渤海灣及萊州灣西側(cè)。方國洪等（1985）的研究認為渤海存在4個無潮點，但可以從方國洪等（1985）的M4分潮同潮圖中發(fā)現(xiàn)萊州灣西側(cè)仍存有一個退化的無潮點。本文的計算結(jié)果顯示：除渤海中部渤海灣東側(cè)海域的無潮點為順時針旋轉(zhuǎn)外，其余4個均為逆時針旋轉(zhuǎn)，這與方國洪等（1985）的研究所得結(jié)果一致。而發(fā)現(xiàn)渤海中部渤海灣東側(cè)海域的順時針潮波系統(tǒng)與He等（2004）的研究結(jié)果一致，但是He等（2004）的研究并沒有顯示遼東灣處的無潮點，可能由于其使用T/P衛(wèi)星數(shù)據(jù)，衛(wèi)星數(shù)據(jù)在近岸的精度會受一定影響所致。

圖2　計算的分潮同潮圖

表1　4個主要分潮調(diào)和常數(shù)計算與觀測值的比較

圖3　計算的M4分潮同潮圖

M4分潮的潮波系統(tǒng)存在差異的原因可能是研究方法不同以及所應(yīng)用的研究模式不同。方國洪等（1985）利用二維潮波方程組，考慮到了在摩擦力項中較為重要的全日潮與半日潮之間的非線性效應(yīng)，但使用二維潮波方程計算淺水潮汐可能會存在一定問題。也可能與地形導(dǎo)致的非線性因素有關(guān)。

同時發(fā)現(xiàn)M4分潮振幅相對主要分潮雖然較小，但在遼東灣、渤海灣及萊州灣的近岸淺水海域，M4分潮振幅較大，可達25 cm，這與He等（2004）的研究結(jié)果一致。

3.2MS4和M6分潮

通過調(diào)和分析計算得出MS4分潮的同潮圖，總體與M4分潮類似。如圖4（a）所示，可以看出渤海同樣存在5個MS4分潮無潮點，分別位于遼東灣東北部、老鐵山水道北部遼東灣口、渤海中部渤海灣東側(cè)、渤海灣及萊州灣西側(cè)，且同樣為4個逆時針旋轉(zhuǎn)，一個順時針旋轉(zhuǎn)，這與M4分潮潮波系統(tǒng)的分布一致，說明M4分潮與MS4分潮存在一定的關(guān)系。

通常情況下，淺水分潮的角頻率是天文分潮角頻率的倍數(shù)、和數(shù)或差數(shù)。為了研究分潮之間存在的關(guān)系，利用如下近似關(guān)系（方國洪等，1985）對MS4分潮進行估算：

圖4　計算（a）和估算（b）的MS4分潮同潮圖

估算得到如圖4（b）所示MS4分潮同潮圖，與調(diào)和分析所得同潮圖（a）進行對比發(fā)現(xiàn)：估算所得結(jié)果多了兩個MS4分潮無潮點，位置與M4分潮及S2分潮無潮點幾近一致，推算出MS4分潮的振幅遲角與計算所得MS4分潮的結(jié)果較為符合，進一步驗證了調(diào)和分析所得結(jié)果的準確性，同時說明了M2分潮及S2分潮均對MS4分潮有一定影響。

同時也發(fā)現(xiàn)與M4分潮類似，在遼東灣、渤海灣及萊州灣的近岸淺水海域，MS4分潮振幅較大，最大至20 cm，整體比M4分潮略小，與He等（2004）的研究結(jié)果一致。

圖5為模擬所得M6分潮的同潮圖，相對四分之一日分潮更加復(fù)雜?？梢园l(fā)現(xiàn)渤海存在7個M6分潮無潮點，其中兩個位于遼東灣，一個位于渤海灣，一個位于萊州灣，還有3個位于渤海中部海域，其中4個逆時針旋轉(zhuǎn)，3個順時針旋轉(zhuǎn)，渤海海峽北部存在退化了的無潮點。這與He等（2004）所得M6分潮同潮圖大體一致，只是渤海中部海域無潮點位置略有差異。振幅整體較小，在3個海灣近岸淺水區(qū)域相對較大。

圖5　計算的M6分潮同潮圖

4　總結(jié)與討論

事實上，淺水非線性分潮雖然相對主要分潮振幅較小且規(guī)律性不明顯，但是在渤海等水深較淺的海域具有一定的研究意義。隨著潮波的傳入，渤海的幾個主要淺水分潮在近岸逐步占優(yōu)。本文基于POM模式探討渤海海域的M4，MS4，M6分潮，并與前人的研究結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)渤海存在5個M4和MS4分潮無潮點，7個M6分潮無潮點，且M4和MS4分潮無潮點位置大致相同，同時進一步利用近似關(guān)系估算MS4分潮并與計算所得結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)較為一致。這與方國洪等（1985）及He等（2004）學者的研究結(jié)果較為符合，又略有不同，研究方法的不同可能是導(dǎo)致差異的原因，同時He等（2004），Kang等（1998）及Lefevre等（2000）學者關(guān)注的是渤黃海以及整個東中國海，故在渤海區(qū)域的結(jié)果精度并不是很高。本文關(guān)于渤海淺水分潮做了較為明確的分析，更深入的研究還有待進一步探討。

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（本文編輯：岳心陽）

Model study of main shallow water tides in Bohai Sea

KANG Hong-xuan，LIU Hao
（College of Marine Science，Shanghai Ocean University，Shanghai 201306，China）

Abstract：The Princeton Ocean Model（POM）is used to simulate the tidal characteristics in the Bohai Sea in this paper. The simulated harmonic constants of four major astronomical tides agree well with the observations. On this basis，the basic characteristics of three shallow water tides are further examined. According to the model results，it is found that both M4and MS4tides propagate in the similar way，which is characterized by five tidal amphidromic systems in Bohai Sea，and four of them rotate anticlockwise while one of them rotates clockwise. The model results are reasonably consistent with the previous studies. According to the relational formula expression between the shallow water tide and its source tides，the amplitude and phase-lag of MS4tide are further estimated and compared with that obtained by means of the harmonic analysis，and the results are also reasonably consistent. The M6tide is also analyzed and the model result shows seven amphidromic points in this sea area，among which four rotate anticlockwise and three rotate clockwise. The model results also show that the amplitudes of three shallow water tides are large in shallow coastal waters，which is closely related to the generation mechanism of shallow water tides.

Keywords：POM model；astronomical tide；shallow water tide；Bohai Sea

中圖分類號：P731.23

文獻標識碼：A

文章編號：1001-6932（2016）02-0149-08

Doi：10.11840/j.issn.1001-6392.2016.02.004

收稿日期：2015-06-09；

修訂日期：2015-07-06

基金項目：中國科學院海洋戰(zhàn)略先導(dǎo)研究專項（XDA11020305.2）；上海市教委創(chuàng)新項目（12ZZ165）。

作者簡介：康鴻軒（1992-），女，碩士研究生，主要從事海洋數(shù)值模型方面的研究。電子郵箱：qianqiu_kx@163.com。

通訊作者：劉浩，電子郵箱：haoliu@shou.edu.cn。