固定轍叉輪軌接觸關(guān)系算法研究及軟件開發(fā)

趙衛(wèi)華，王　平，黃　惟

(1.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福州　350118； 2.福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州　350118; 3.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都　610031)

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固定轍叉輪軌接觸關(guān)系算法研究及軟件開發(fā)

趙衛(wèi)華1，2，王平3，黃惟1，2

(1.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福州350118； 2.福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州350118; 3.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031)

摘要：基于輪軌接觸理論，考慮固定轍叉復(fù)雜的軌頭廓形變化及軌距線不連續(xù)，提出能夠準(zhǔn)確計(jì)算固定轍叉輪軌接觸參數(shù)的算法并編制相應(yīng)計(jì)算軟件。通過現(xiàn)場試驗(yàn)，對LM型踏面通過60 kg/m鋼軌12號合金鋼組合轍叉時(shí)的輪軌接觸點(diǎn)位置(包括沿轍叉縱向和各關(guān)鍵斷面)進(jìn)行測量，并與軟件計(jì)算結(jié)果對比分析；采用該算法分析60 kg/m鋼軌12號提速道岔整鑄轍叉翼軌加高這一優(yōu)化設(shè)計(jì)對輪軌接觸參數(shù)的影響。結(jié)果表明，沿轍叉走行方向和轍叉各關(guān)鍵斷面，實(shí)測值與軟件計(jì)算的輪軌接觸點(diǎn)變化規(guī)律基本一致；對翼軌適當(dāng)加高可以優(yōu)化輪軌接觸關(guān)系，降低轍叉豎向不平順，驗(yàn)證了該算法的正確性和軟件的可行性，便于準(zhǔn)確、高效地對固定轍叉區(qū)輪軌關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：鐵路道岔；固定轍叉；輪軌接觸關(guān)系；軟件開發(fā)；不平順；優(yōu)化設(shè)計(jì)

固定轍叉是鐵路道岔中限制列車速度的關(guān)鍵部件之一，由于固定轍叉存在有害空間，且轍叉咽喉區(qū)輪載過渡區(qū)段翼軌和心軌廓形連續(xù)不規(guī)則變化，造成轍叉區(qū)輪軌接觸關(guān)系復(fù)雜，結(jié)構(gòu)不平順較可動心轍叉大，嚴(yán)重限制列車速度的提高。各國學(xué)者對輪軌接觸關(guān)系的研究都非常重視，對區(qū)間線路輪軌接觸關(guān)系問題提出了多種計(jì)算模型和方法[1-6]，近幾年來對復(fù)雜的道岔區(qū)輪軌接觸關(guān)系及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究也越來越多[7-12]，文獻(xiàn)[7]提出了一種計(jì)算道岔轉(zhuǎn)轍器部分輪軌兩點(diǎn)接觸的數(shù)值方法，并分析了車輪踏面廓形對輪軌兩點(diǎn)接觸的影響；文獻(xiàn)[8]建立了可動心道岔轉(zhuǎn)轍器和轍叉區(qū)輪軌接觸的算法，并進(jìn)一步確定了輪軌力在基本軌與尖軌、翼軌與心軌之間的轉(zhuǎn)移和分配特性，文獻(xiàn)[10-12]從心軌軌頂高度、翼軌和心軌廓形、查照間隔等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對固定轍叉進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

針對固定轍叉不規(guī)則的鋼軌廓形變化，基于跡線法[1]提出了固定轍叉區(qū)輪軌接觸關(guān)系算法，并開發(fā)了計(jì)算軟件。以60 kg/m鋼軌12號合金鋼組合轍叉與LM型車輪踏面相匹配，從現(xiàn)場試驗(yàn)和軟件計(jì)算兩個(gè)方面獲得輪軌接觸點(diǎn)變化規(guī)律并進(jìn)行對比分析，采用該算法對高錳鋼整鑄轍叉翼軌加高進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該算法的可行性。

1固定轍叉區(qū)輪軌接觸關(guān)系算法基本原理

固定轍叉區(qū)軌頭截面廓形的不規(guī)則變化及有害空間的存在使其輪軌接觸關(guān)系較區(qū)間線路復(fù)雜，因此實(shí)際的轍叉區(qū)軌頭截面廓形對分析輪軌接觸關(guān)系是十分必要的。

1.1輪軌廓形數(shù)據(jù)生成

借助繪圖軟件從標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖中提取輪軌橫截面廓形，并將車輪踏面和鋼軌軌頭截面離散為一系列坐標(biāo)點(diǎn)，利用式(1)所示的三次樣條函數(shù)，將這些離散的坐標(biāo)點(diǎn)擬合成一條光滑的曲線用以代表輪軌外形。

(1)

式中，S(x)為通過所有坐標(biāo)點(diǎn)(xk，yk)(k=0，1，2，…，n)的一條光滑曲線；Mk=S″(xk)；x為區(qū)間[xk-1，xk]上的任意點(diǎn)；lk=xk-xk-1。

由于固定轍叉心軌、翼軌軌頭相分離，為方便數(shù)據(jù)擬合和截面插值，將同一橫截面處的心軌和翼軌坐標(biāo)點(diǎn)合并為一個(gè)廓形數(shù)據(jù)文件參與求解?？紤]到輪緣槽對輪軌接觸關(guān)系的影響，以標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌軌頂中心向下30 mm處用直線連接對應(yīng)的心軌和翼軌斷面，并保證二者相對位置符合輪緣槽標(biāo)準(zhǔn)寬度。圖1為轍叉兩個(gè)關(guān)鍵斷面心軌和翼軌擬合后得到的位置關(guān)系。

圖1　心軌和翼軌擬合的鋼軌斷面

標(biāo)準(zhǔn)轍叉設(shè)計(jì)圖只提供轍叉關(guān)鍵部位的鋼軌截面，為了獲得沿線路方向任意鋼軌截面廓形，可以由兩側(cè)相鄰的關(guān)鍵截面線性插值生成，如圖2所示。

圖2　固定轍叉任意截面外形插值

1.2固定轍叉輪軌接觸關(guān)系

固定轍叉心軌頂面輪廓隨車輪的移動逐漸加寬和升高，翼軌頂面輪廓及方向也逐漸改變。從圖3所示的整鑄式固定轍叉可見，當(dāng)車輪沿翼軌向叉心方向滾動時(shí)，隨著翼軌偏離轍叉中心線，固定轍叉有害空間逐漸加寬，輪軌接觸點(diǎn)向遠(yuǎn)離輪緣側(cè)移動，直至車輪與心軌接觸時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)移，即向輪緣側(cè)移動。

圖3　固定轍叉輪軌接觸跡線

該固定轍叉心軌、翼軌在關(guān)鍵截面的相對位置如圖4所示，在心軌頂寬20 mm至50 mm范圍內(nèi)為輪載過渡段，心軌高度也逐漸變化，從而實(shí)現(xiàn)輪載在翼軌與心軌間的平順過渡，輪軌接觸情況復(fù)雜。

圖4　心軌頂寬與頂高變化關(guān)系(單位：mm)

1.3接觸參數(shù)求解

假設(shè)輪軌間為剛性接觸，車輪踏面與心軌、翼軌同時(shí)接觸的可能性極小，所以在同一轍叉橫截面上一側(cè)鋼軌只考慮單點(diǎn)接觸。依據(jù)上述方法求得車輪踏面和關(guān)鍵斷面鋼軌擬合曲線后，利用樣條函數(shù)求得輪軌任意點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而采用跡線法求出輪軌接觸點(diǎn)的位置，固定轍叉區(qū)輪對側(cè)滾角的確定與區(qū)間線路相同[6]。對于踏面等效錐度和結(jié)構(gòu)不平順的計(jì)算，則由于固定轍叉特殊的結(jié)構(gòu)形式而與區(qū)間線路不同。

(1)踏面等效錐度

由于固定轍叉存在軌跡線中斷的有害空間，當(dāng)輪對無橫移通過轍叉時(shí)，左右車輪的滾動半徑也有可能不相等，分別為rl0和rr0。依據(jù)區(qū)間線路車輪的實(shí)際滾動圓半徑求解公式[6]，可得固定轍叉區(qū)輪對中心向右橫移yw時(shí)的左右車輪實(shí)際滾動圓半徑為

(2)

式中，rl0和rr0分別為輪對沒有發(fā)生橫移時(shí)左右車輪的實(shí)際滾動圓半徑；rl和rr分別為輪對發(fā)生橫移時(shí)左右車輪的實(shí)際滾動圓半徑；λe為踏面等效錐度。

依據(jù)式(2)，可以導(dǎo)出固定轍叉區(qū)踏面等效錐度與車輪滾動圓半徑及輪對橫移量的關(guān)系

(3)

(2)結(jié)構(gòu)不平順

不考慮固定轍叉的幾何形狀、空間位置及尺寸相對其正常狀態(tài)的偏差，即不存在軌道幾何不平順時(shí)，由于翼軌、心軌截面寬度及高度不斷變化，接觸點(diǎn)的位置隨截面位置的不同而改變，于是產(chǎn)生了輪軌接觸點(diǎn)在橫向及豎向的變化，稱之為轍叉的“結(jié)構(gòu)不平順”，它是引起列車振動、輪軌動作用力及輪對蛇形運(yùn)動的根源。若不平順過大，則會使輪軌動作用力在心軌薄弱斷面處驟增，或造成輪對蛇形運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生爬軌的危險(xiǎn)。

根據(jù)列車過岔時(shí)產(chǎn)生的激擾作用方向，結(jié)構(gòu)不平順可分為橫向和豎向不平順。計(jì)算方法如圖5所示。

圖5　結(jié)構(gòu)不平順求解示意

以軌距測量點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)無輪對橫移時(shí)轍叉趾端輪軌接觸點(diǎn)距軌距測量點(diǎn)的橫向距離為Y0，豎向距離為Z0，該接觸點(diǎn)稱為理論接觸點(diǎn)，則在輪對在轍叉其他部位任意可能的實(shí)際接觸點(diǎn)在該坐標(biāo)系中的位置可表示為(Y，Z)，所對應(yīng)的轍叉橫向不平順Yl和豎向不平順Zv分別為

(4)

式(4)反映了橫向不平順以實(shí)際接觸點(diǎn)至坐標(biāo)原點(diǎn)的橫向距離較理論接觸點(diǎn)遠(yuǎn)為正，豎向不平順也是以實(shí)際接觸點(diǎn)至坐標(biāo)原點(diǎn)的豎向距離較理論接觸點(diǎn)遠(yuǎn)為正；反之則為負(fù)。

2輪軌接觸關(guān)系算法的軟件實(shí)現(xiàn)

固定轍叉區(qū)輪軌接觸點(diǎn)的位置會受到車輪踏面廓形、輪緣廓形、心軌及翼軌軌頭廓形的影響。在車輪不同的橫向位移的條件下，左右輪軌之間的接觸點(diǎn)有不同位置，于是輪軌之間的接觸參數(shù)也相應(yīng)出現(xiàn)變化，提出了固定轍叉區(qū)輪軌關(guān)系算法，并編制了相應(yīng)的計(jì)算軟件，該算法流程如圖6所示。

圖6　固定轍叉輪軌接觸關(guān)系算法流程

該計(jì)算軟件不僅可以生成固定轍叉的結(jié)構(gòu)不平順，較為準(zhǔn)確地反映轍叉系統(tǒng)復(fù)雜的輪軌接觸關(guān)系，得到比較真實(shí)的輪軌接觸參數(shù)，而且可以對固定轍叉關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，如輪緣槽、軌底坡、軌距等進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)不同方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。其具體步驟如下。

(1)利用繪圖軟件提取轍叉不同截面數(shù)據(jù)后各自形成獨(dú)立的數(shù)據(jù)文件，按照各截面至轍叉趾端的距離，將轍叉不同截面數(shù)據(jù)、基本軌一側(cè)標(biāo)準(zhǔn)鋼軌截面數(shù)據(jù)和車輪踏面數(shù)據(jù)依次輸入軟件的用戶操作截面。

(2)根據(jù)給定的轍叉設(shè)計(jì)圖中各股軌線平面位置關(guān)系，如各關(guān)鍵部位鋼軌截面相對于軌道中心線的距離，特別是輪載過渡段翼軌心軌截面相對于軌道中心線的位置關(guān)系，以及輪軌內(nèi)側(cè)距等，在程序中實(shí)現(xiàn)將(1)中提供的數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)化為反映實(shí)際軌線布置情況下的輪軌坐標(biāo)文件。

(3)利用給定的步長和循環(huán)完成輪對不同橫移量情況下沿轍叉全長的輪軌接觸參數(shù)(包括豎橫向不平順、輪對側(cè)滾角、踏面等效錐度)的計(jì)算和輸出以及輪軌接觸點(diǎn)坐標(biāo)值的輸出。用戶可以根據(jù)實(shí)際需要，任意設(shè)定計(jì)算步長大小，包括沿轍叉方向斷面插值間距，任意截面尋找輪軌間最小距離時(shí)的插值間距，通過設(shè)定步長達(dá)到用戶所需的計(jì)算精度。

(4)最后生成的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)以文件的形式保存在用戶設(shè)定的路徑中，方便用戶調(diào)用分析。

3輪軌接觸關(guān)系算法驗(yàn)證

3.1試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證輪軌接觸關(guān)系算法和軟件的正確性，對轍叉走行方向輪軌接觸點(diǎn)變化情況以及轍叉各關(guān)鍵斷面輪軌接觸點(diǎn)變化規(guī)律進(jìn)行測量(圖7)，測量結(jié)果與軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析?，F(xiàn)場試驗(yàn)采用的輪對完全按照LM型踏面標(biāo)準(zhǔn)尺寸進(jìn)行加工，轍叉為尚未上道使用的60 kg/m鋼軌12號合金鋼組合轍叉(翼軌無加高且為標(biāo)準(zhǔn)鋼軌截面)。試驗(yàn)通過道尺獲取軌距測量點(diǎn)，同時(shí)在車輪踏面標(biāo)注輪緣厚度測量點(diǎn)，并根據(jù)幾何關(guān)系確定的輪對無橫移時(shí)軌距測量點(diǎn)對應(yīng)的車輪踏面點(diǎn)。接觸點(diǎn)的確定采用在車輪踏面及鋼軌軌頭涂抹標(biāo)識性涂層，通過讀取輪軌接觸后涂層所留痕跡即可量取接觸點(diǎn)位置。需要說明的是，通過上述設(shè)置只能實(shí)現(xiàn)輪對與鋼軌不同橫移量下輪軌接觸點(diǎn)的低精度測量，來初步判斷輪軌接觸點(diǎn)的變化規(guī)律，而在高精度測量中則需要采用鋼軌廓形測試儀進(jìn)行輔助測量。

圖7　輪軌接觸點(diǎn)現(xiàn)場測試

(1)沿轍叉走行方向輪軌接觸點(diǎn)變化

從轍叉趾端開始每隔50 mm的斷面進(jìn)行測量，獲得輪對無橫移時(shí)沿轍叉走行方向輪軌接觸點(diǎn)的位置，計(jì)算出轍叉的豎、橫向不平順，并與軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖8、圖9所示。

圖8　豎向不平順

圖9　橫向不平順

圖8、圖9反映了磨耗型踏面車輪在輪對無橫移時(shí)通過合金鋼組合式固定轍叉時(shí)豎橫向不平順的變化規(guī)律。對比結(jié)果表明，利用軟件與實(shí)測數(shù)據(jù)分別計(jì)算的轍叉豎、橫向不平順變化規(guī)律基本相同。在轍叉咽喉前，實(shí)測和軟件計(jì)算結(jié)果完全吻合，即不存在不平順；從轍叉咽喉至心軌71 mm斷面范圍內(nèi)，轍叉存在明顯的結(jié)構(gòu)不平順，實(shí)測和軟件計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律一致，且軟件計(jì)算所得豎向不平順最大值略大于實(shí)測結(jié)果，存在一定的安全余量，表明采用該計(jì)算軟件可以完成對轍叉區(qū)結(jié)構(gòu)不平順的計(jì)算和評價(jià)。

(2)轍叉關(guān)鍵斷面輪軌接觸點(diǎn)變化

通過現(xiàn)場實(shí)測，得到了轍叉區(qū)各關(guān)鍵斷面輪軌接觸點(diǎn)的變化范圍及變化規(guī)律。轍叉咽喉、心軌頂寬20 mm和50 mm斷面的實(shí)測接觸點(diǎn)位置與相應(yīng)的軟件計(jì)算結(jié)果對比如圖10所示。需要說明的是，程序計(jì)算的接觸點(diǎn)范圍是在理想狀態(tài)下輪對橫移量為-12～12 mm范圍內(nèi)取得的，而實(shí)際情況下由于護(hù)軌和輪緣槽的橫向限位，輪對橫移范圍均未達(dá)到12 mm，因此圖中實(shí)測接觸點(diǎn)較少。由圖上實(shí)測和計(jì)算接觸點(diǎn)位置變化規(guī)律可以看出，實(shí)測與計(jì)算的各關(guān)鍵斷面輪軌接觸點(diǎn)變化規(guī)律基本一致，相同橫移量情況下接觸點(diǎn)位置差別較小，同時(shí)與區(qū)間線路輪軌接觸點(diǎn)的變化規(guī)律[16]相同。

綜上所述，本文對轍叉區(qū)輪軌接觸點(diǎn)的各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果均較為接近，且變化規(guī)律相同，這說明編制的轍叉區(qū)輪軌接觸關(guān)系算法正確，計(jì)算軟件能夠較好地反映轍叉區(qū)的輪軌接觸特性。

3.2翼軌加高優(yōu)化設(shè)計(jì)

固定轍叉存在有害空間，當(dāng)輪對逆向進(jìn)入轍叉區(qū)時(shí)，輪對從咽喉駛向心軌直至完全作用于心軌的過程中，轍叉?zhèn)溶囕喗佑|點(diǎn)半徑減小，輪對側(cè)滾角有所增大，輪對重心先下降再逐漸上升到原來的高度，造成了轍叉區(qū)結(jié)構(gòu)不平順的產(chǎn)生。目前我國固定轍叉采用翼軌加高技術(shù)來減緩結(jié)構(gòu)不平順，采用本文提出的固定轍叉區(qū)輪軌接觸算法對該項(xiàng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的輪軌接觸特性進(jìn)行驗(yàn)證和校核。以心軌尖端至頂寬50 mm范圍內(nèi)翼軌加高1、2 mm和無加高分別設(shè)置3種工況，分析磨耗型踏面車輪通過60 kg/m鋼軌12號道岔整鑄轍叉時(shí)結(jié)構(gòu)不平順、等效錐度、輪對傾角的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果對比如圖11所示。

圖10　各關(guān)鍵斷面輪軌接觸點(diǎn)分布

圖11　輪軌接觸參數(shù)

從圖11可知，隨著翼軌加高量增大，輪對傾角、踏面等效錐度均隨之減小，輪軌過渡范圍內(nèi)的豎向不平順也明顯降低，說明翼軌加高起到緩沖豎向結(jié)構(gòu)不平順的作用，但是翼軌加高造成橫向不平順的增大表明了固定轍叉采用翼軌加高技術(shù)在降低豎向動力作用的同時(shí)會增大橫向動力作用，因此應(yīng)綜合考慮橫向不平順的增加對輪軌相互作用的不利影響，翼軌加高值不宜過大。

4結(jié)論

本文以區(qū)間輪軌接觸關(guān)系為基礎(chǔ)，考慮固定轍叉軌頭外形不規(guī)則變化和軌跡線的不連續(xù)性，提出了固定轍叉區(qū)輪軌接觸關(guān)系算法，并通過程序加以實(shí)現(xiàn)，利用現(xiàn)場試驗(yàn)和模型計(jì)算對其正確性和可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

(1)針對輪對無橫移通過固定轍叉時(shí)，左右車輪滾動半徑變化導(dǎo)致其接觸點(diǎn)位置不對稱的情況，推導(dǎo)了固定轍叉主要輪軌接觸參數(shù)的計(jì)算方法，并通過軟件編制實(shí)現(xiàn)了算法的程序化，提高了計(jì)算精度和效率。

(2)從軟件計(jì)算與現(xiàn)場實(shí)測兩個(gè)方面對轍叉縱向和各關(guān)鍵斷面的輪軌接觸點(diǎn)變化情況進(jìn)行對比分析，轍叉區(qū)輪軌接觸點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值變化規(guī)律相同且較為接近，符合實(shí)際輪對過岔時(shí)輪軌接觸點(diǎn)的變化特性，驗(yàn)證了固定轍叉輪軌接觸關(guān)系算法及軟件的正確性和可行性。

(3)以固定轍叉區(qū)翼軌加高為例，采用該軟件分析其輪軌接觸關(guān)系并加以評估，可知翼軌加高一定程度上可以減小轍叉豎向不平順。同時(shí)反映本文所提算法和計(jì)算軟件能夠用于固定轍叉結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，也為輪軌動力學(xué)的進(jìn)一步研究提供了技術(shù)支持。

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An Algorithm of Wheel/Rail Contact Geometry for Rigid Frog and Software Development

ZHAO Wei-hua1，2, WANG Ping2, HUANG Wei1，2

(1.College of Civil Engineering， Fujian University of Technology; 2. Fujian Provincial Key Laboratory of Advanced Technology and Informatization in Civil Engineering， Fuzhou 350118， China; 3.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

Abstract：Based on wheel/rail contact theory， an algorithm is proposed to obtain accurate wheel/rail contact parameters of rigid frogs and the corresponding software is developed in consideration of the change of complex railhead profiles and the discontinuity of gauge lines in rigid frogs. The LM wheel tread passing over No.12 alloy steel combination frog is simulated by field test， and wheel/rail contact points along the longitudinal direction and key cross sections of frogs are measured and compared with those calculated by software. This software is used to analyze the influences on wheel/rail contact parameters when wing rails of cast manganese steel frog are heightened. The results show the variation regularities of wheel/rail contact points measured by field test agree with those of points calculated by software; the reasonable heightening of the wing rail can optimize the wheel/rail contact relationship and reduce vertical irregularities in rigid frogs， which validates the correctness of the algorithm and the feasibility of the software; the software is an accurate and efficient tool to optimize the design of wheel/rail contact relationship in the rigid frog zone．

Key words：Turnout; Rigid frog; Wheel/rail contact geometry; Software development; Irregularity; Optimization design

文章編號：1004-2954(2016)05-0015-05

收稿日期：2015-09-17； 修回日期：2015-10-08

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51508098，51308081)，福建省教育廳資助項(xiàng)目(JA15327)

作者簡介：趙衛(wèi)華(1984—)，女，講師，博士，E-mail：whzhao.good@163.com。

中圖分類號：U213.6

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.05.004