艦空導(dǎo)彈射擊方案優(yōu)選模型研究

朱傳偉，楊興寶，陸永紅

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連　116018)

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艦空導(dǎo)彈射擊方案優(yōu)選模型研究

朱傳偉，楊興寶，陸永紅

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連116018)

摘要：為了提高艦空導(dǎo)彈防空反導(dǎo)的作戰(zhàn)效能，充分發(fā)揮其火力綜合控制優(yōu)勢(shì)，對(duì)艦空導(dǎo)彈射擊問(wèn)題進(jìn)行研究。基于對(duì)艦空導(dǎo)彈射擊方案的分析，采用分三步優(yōu)選的方式尋求最佳的射擊方案，首先按照目標(biāo)來(lái)襲態(tài)勢(shì)確定艦空導(dǎo)彈最多可攔截次數(shù)，在攔截次數(shù)范圍內(nèi)，按照不同的攔截次數(shù)、每次不同的發(fā)射數(shù)量確定可以滿足毀傷預(yù)期的射擊方案；其次就滿足毀傷預(yù)期的射擊方案根據(jù)發(fā)射時(shí)間篩選出最早毀傷瞬時(shí)射擊方案和最大毀傷概率方案；最后利用射擊方案模糊優(yōu)選模型對(duì)篩選出的射擊方案進(jìn)行模糊優(yōu)選，通過(guò)實(shí)例分析證實(shí)了該方法的合理性。

關(guān)鍵詞：艦空導(dǎo)彈；射擊方案；毀傷

水面艦艇防空指揮決策是依據(jù)編隊(duì)防空體系獲取的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，分析來(lái)襲目標(biāo)的攻擊態(tài)勢(shì)，確定防空抗擊方案，組織所屬武器裝備實(shí)施防空反導(dǎo)作戰(zhàn)，完成保護(hù)自己、消滅敵人的任務(wù)。在水面艦艇裝備的各類防空武器中，艦空導(dǎo)彈具有射程遠(yuǎn)、射擊精度高、反應(yīng)時(shí)間短、殺傷威力大、能攔截多個(gè)目標(biāo)等顯著特點(diǎn)，已成為水面艦艇進(jìn)行防空反導(dǎo)的主要武器。隨著高新技術(shù)的發(fā)展，空襲手段正向著多樣化、綜合化、一體化和系統(tǒng)化的方向發(fā)展，空中威脅更加復(fù)雜、多變，給艦空導(dǎo)彈防空反導(dǎo)作戰(zhàn)帶來(lái)了更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，為有效應(yīng)對(duì)未來(lái)海戰(zhàn)中全方位、多批次目標(biāo)飽和攻擊的需求，艦艇指揮員必須依靠防空體系獲取的信息，迅速、及時(shí)判斷戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，合理地組織艦空導(dǎo)彈對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的抗擊[1-3]。艦空導(dǎo)彈作為防空作戰(zhàn)中最有效的武器，其指揮決策的核心內(nèi)容就是依靠防空體系獲取的信息分析判斷來(lái)襲目標(biāo)攻擊態(tài)勢(shì)，按照相應(yīng)的作戰(zhàn)原則和方法確定艦空導(dǎo)彈抗擊來(lái)襲目標(biāo)的時(shí)序，合理利用艦空導(dǎo)彈武器資源對(duì)選定的來(lái)襲目標(biāo)實(shí)施抗擊，力爭(zhēng)充分發(fā)揮艦空導(dǎo)彈的最大作戰(zhàn)效能。

1艦空導(dǎo)彈射擊方案問(wèn)題

在預(yù)先準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，艦空導(dǎo)彈實(shí)施射擊的過(guò)程是從水面艦艇發(fā)現(xiàn)空中來(lái)襲目標(biāo)開始到對(duì)該目標(biāo)發(fā)射艦空導(dǎo)彈，并判斷出射擊效果的整個(gè)過(guò)程[4]。這一過(guò)程的主要任務(wù)是在一定條件下，如何運(yùn)用艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)打擊預(yù)定的空中目標(biāo)并獲得最佳的射擊效果。為獲取最佳的射擊效果，必須綜合考慮各種影響因素，選擇最佳的射擊方案。在艦空導(dǎo)彈射擊過(guò)程中，射擊指揮員執(zhí)行的一項(xiàng)射擊組織實(shí)施計(jì)劃稱為艦空導(dǎo)彈的射擊方案，主要包括計(jì)劃對(duì)來(lái)襲目標(biāo)組織幾次攔截、每次攔截發(fā)射幾發(fā)艦空導(dǎo)彈、什么時(shí)機(jī)進(jìn)行發(fā)射。艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在對(duì)空防御作戰(zhàn)中，射擊指揮員及相關(guān)作戰(zhàn)軟件在實(shí)時(shí)決策或人工干預(yù)決策時(shí)必須尋求一個(gè)最佳的射擊方案，使艦空導(dǎo)彈武器射擊效能最大。而簡(jiǎn)單地將作戰(zhàn)效能最大理解為對(duì)目標(biāo)的毀傷概率最大是不夠全面的，本文揚(yáng)棄了將毀傷概率最大作為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃模型，引入了“先期毀傷”和“射擊提前系數(shù)”的概念，認(rèn)為盡早毀傷來(lái)襲目標(biāo)不僅可以提前釋放該通道的防空資源，還能為后續(xù)抗擊贏得戰(zhàn)機(jī)。單純強(qiáng)調(diào)毀傷概率可能喪失戰(zhàn)機(jī)，而單純強(qiáng)調(diào)盡早毀傷則可能損失火力強(qiáng)度。本文按照最多可攔截來(lái)襲目標(biāo)次數(shù)確定所有可以滿足預(yù)期毀傷目標(biāo)概率的射擊方案，并對(duì)每個(gè)射擊方案分別優(yōu)化出最早毀傷瞬時(shí)和最大毀傷概率的射擊方案，組成候選射擊方案集，最后運(yùn)用模糊優(yōu)選模型從所有候選射擊方案中優(yōu)選出使艦空導(dǎo)彈在可靠完成作戰(zhàn)任務(wù)的前提下，以盡可能少的發(fā)射數(shù)量、盡早地盡可能高的毀傷概率攔截目標(biāo)，使艦艇不被毀傷的可能性最大。

2艦空導(dǎo)彈射擊方案優(yōu)選指標(biāo)體系

2.1對(duì)單個(gè)目標(biāo)的殺傷概率

依據(jù)艦空導(dǎo)彈穿越殺傷區(qū)的時(shí)間長(zhǎng)短，艦空導(dǎo)彈通?？梢赃M(jìn)行多次攔截，攔截既可以采用連續(xù)單射的方式射擊，即對(duì)其發(fā)射一發(fā)導(dǎo)彈，在射擊效果評(píng)估完成后，確定沒(méi)有毀傷目標(biāo)，再進(jìn)行第二次攔截，也可以采用連續(xù)齊射的方式進(jìn)行攔截。

1)單次射擊殺傷概率

如果不考慮對(duì)目標(biāo)的毀傷積累，并且各發(fā)導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的殺傷概率相等時(shí)，即P1,1=P1,2=…=P1,k=P1時(shí)，有PQ=1-(1-P1)k。

2)連續(xù)齊射的殺傷概率

艦空導(dǎo)彈對(duì)來(lái)襲空中目標(biāo)采用連續(xù)齊射的方式射擊攔截時(shí)，即在第i次攔截發(fā)射Mi發(fā)導(dǎo)彈，在射擊效果評(píng)估后，確定沒(méi)有毀傷目標(biāo)，再進(jìn)行下一次攔截。

2.2艦空導(dǎo)彈射擊提前系數(shù)

1)只能攔截1次的射擊提前系數(shù)[5-6]

2)NC次連續(xù)齊射的射擊提前系數(shù)

2.3艦空導(dǎo)彈消耗量

假設(shè)對(duì)一批目標(biāo)的防御由NC次射擊組成，每次射擊發(fā)射M1,M2,…,Mnc發(fā)艦空導(dǎo)彈，則對(duì)一批目標(biāo)防御的艦空導(dǎo)彈消耗量為M=M1+M2+…+Mnc。

3艦空導(dǎo)彈射擊方案模糊優(yōu)選模型

3.1確定待選射擊方案集

1)確定艦空導(dǎo)彈最多可連續(xù)攔截的次數(shù)

根據(jù)目標(biāo)來(lái)襲速度、高度、航路捷徑等參數(shù)和艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)、發(fā)射區(qū)確定方法等相關(guān)知識(shí)，可以計(jì)算艦空導(dǎo)彈對(duì)來(lái)襲空中目標(biāo)的最大可連續(xù)攔截次數(shù)[7]。

2)確定1次攔截滿足毀傷預(yù)期的待選射擊方案集

首先根據(jù)預(yù)期毀傷概率Pch、艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)內(nèi)單發(fā)最小毀傷概率和單發(fā)最大毀傷概率預(yù)估一次攔截滿足毀傷預(yù)期需要發(fā)射艦空導(dǎo)彈數(shù)量的范圍[N1min,N1max]；然后依次從發(fā)射數(shù)[N1min,N1max]找到滿足預(yù)期毀傷的預(yù)期最早毀傷瞬時(shí)射擊方案和最大毀傷概率射擊方案作為備選方案進(jìn)入待選方案集。

3)確定NC次攔截滿足毀傷預(yù)期的待選射擊方案集

類似于1次攔截，首先確定2次攔截滿足毀傷預(yù)期的待選射擊方案集，順序從發(fā)射數(shù)N1min/2到N1max-N1min/2找出滿足毀傷預(yù)期的預(yù)期最早毀傷瞬時(shí)射擊方案和最大毀傷概率射擊方案作為備選方案進(jìn)入待選方案集。依次類推，就NC次攔截順序從發(fā)射數(shù)N1min/NC到N1max-(NC-N1min/2)找出滿足毀傷預(yù)期的預(yù)期最早毀傷瞬時(shí)射擊方案和最大毀傷概率射擊方案作為備選方案進(jìn)入待選方案集。

可得到N個(gè)滿足毀傷預(yù)期的待選射擊方案集x={x1,x2,…,xN}∈r4，每個(gè)方案均可以計(jì)算得到該方案的射擊提前系數(shù)、毀傷目標(biāo)概率、毀傷延時(shí)、預(yù)期平均彈藥消耗量4項(xiàng)指標(biāo)值。

3.2確定方案集指標(biāo)隸屬度矩陣

將待選方案集x的N個(gè)方案的指標(biāo)值經(jīng)歸一化得到隸屬度矩陣：r4×N=(rij)4×N

其中：

方案的射擊提前系數(shù)為越大越優(yōu)型指標(biāo)，r1j=αj；

方案的毀傷目標(biāo)概率為越大越優(yōu)型指標(biāo)，r2j=Pj；

3.3確定各指標(biāo)權(quán)重

在艦空導(dǎo)彈對(duì)空防御過(guò)程中，各個(gè)射擊階段關(guān)注的重心是變化的，如當(dāng)允許射擊次數(shù)較多時(shí)，開始射擊時(shí)彈藥消耗量是主要的，但到射擊后期，如果目標(biāo)還沒(méi)有被毀傷，就有可能對(duì)艦艇產(chǎn)生毀傷，此時(shí)毀傷目標(biāo)是主要的，而導(dǎo)彈消耗量就成為次要因素。當(dāng)防空資源緊張時(shí)，占用射擊通道時(shí)間是主要的，即毀傷延時(shí)時(shí)間盡可能短[8-9]。因此指標(biāo)權(quán)重需要根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)、指揮員經(jīng)驗(yàn)和偏好進(jìn)行調(diào)整，如何調(diào)整權(quán)重本文不予討論。假設(shè)經(jīng)過(guò)調(diào)整后的4個(gè)指標(biāo)權(quán)重為W=(W1,W2,W3,W4)。

3.4射擊方案的優(yōu)選

優(yōu)與劣這一對(duì)概念既有差異又有共同指標(biāo)參數(shù)，且處于兩極，具有中介過(guò)渡性，是客觀存在著的模糊概念，這是優(yōu)選的模糊性，是事物在優(yōu)與劣的識(shí)別過(guò)程中呈現(xiàn)出的一種客觀屬性。根據(jù)模糊優(yōu)選理論，待選方案集第j個(gè)方案的模糊優(yōu)屬度為[10-12]：

對(duì)方案集中各方案就模糊優(yōu)屬度進(jìn)行排序，得到優(yōu)選的射擊方案排序供決策者進(jìn)行參考。

4應(yīng)用示例

假設(shè)空襲目標(biāo)航路捷徑為0，高度10 m，飛行速度300 m/s。某型艦空導(dǎo)彈對(duì)該目標(biāo)的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界為12 km，近界為4 km，單發(fā)殺傷概率為0.5～0.7，需要滿足艦空導(dǎo)彈射擊預(yù)案以確保90%的概率毀傷目標(biāo)。

1)確定艦空導(dǎo)彈最多可連續(xù)攔截的次數(shù)

根據(jù)來(lái)襲目標(biāo)的基本參數(shù)，可計(jì)算出艦空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)縱深為14.4 km，目標(biāo)穿越發(fā)射區(qū)縱深的時(shí)間為48 s，經(jīng)過(guò)計(jì)算，可得艦空導(dǎo)彈最多可連續(xù)攔截的次數(shù)為3次。

2)確定1次攔截滿足毀傷預(yù)期的待選射擊方案集

為滿足艦空導(dǎo)彈的預(yù)期毀傷概率，經(jīng)計(jì)算可得1次攔截所需艦空導(dǎo)彈數(shù)量為2～4發(fā)。根據(jù)艦空導(dǎo)彈射擊方案模糊優(yōu)選模型，可得1次攔截滿足預(yù)期毀傷的待選射擊方案集為：

待選射擊方案集各指標(biāo)分別為射擊提前系數(shù)、毀傷概率、毀傷延時(shí)、預(yù)期平均導(dǎo)彈消耗量。

3)確定2次攔截滿足毀傷預(yù)期的待選射擊方案集

對(duì)2次攔截的射擊方案，由攔截需用導(dǎo)彈數(shù)量可知2次攔截的發(fā)射數(shù)量候選方案為：{[1,1],[1,2][1,3],[2,1],[2,2],[3,1]}。

當(dāng)采用[1,1]發(fā)射方案時(shí)，無(wú)滿足預(yù)期毀傷概率發(fā)射時(shí)機(jī)，該射擊方案無(wú)效；

當(dāng)采用[1,2]發(fā)射方案時(shí)，可得到最早毀傷瞬時(shí)方案，指標(biāo)為[0.88,0.90,.0.97,1.92]，最大毀傷概率射擊方案，指標(biāo)為[0.65,0.97,0.96,1.74]；

依次類推，求得2次攔截滿足預(yù)期毀傷的待選射擊方案集為：

4)確定3次攔截滿足毀傷預(yù)期的待選射擊方案集

當(dāng)采用[1,1,1]發(fā)射方案時(shí)，則可得到最早毀傷瞬時(shí)射擊方案，指標(biāo)為[1.00,0.91,1.92,1.92]，最大毀傷概率射擊方案，指標(biāo)為[0.76,0.95,1.83,1.71]；由于采用[1,1,1]發(fā)射時(shí)，射擊提前系數(shù)為1，即可滿足預(yù)期毀傷，故可不考慮[1,1,2]，[1,2,1]，[2,1,1]等消耗導(dǎo)彈數(shù)量更多的方案。

3次攔截滿足預(yù)期毀傷的待選射擊方案集為：{[1.00,0.91,1.92,1.92],[0.76,0.95,1.83,1.71]}。

運(yùn)用模糊優(yōu)選模型，有16個(gè)待選射擊方案組成待選方案集：

5)射擊方案優(yōu)選

依據(jù)方案集指標(biāo)隸屬度矩陣的確定方法，可得待選射擊方案的指標(biāo)隸屬度矩陣：

假設(shè)各指標(biāo)權(quán)重同等重要，即W=(0.25,0.25,0.25,0.25)

依據(jù)模糊優(yōu)屬度的計(jì)算公式，待選方案集的模糊優(yōu)屬度為：

在該作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)下，第12個(gè)待選射擊方案綜合效果最好。即在艦空導(dǎo)彈數(shù)量受限的情況下，首先在發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界向來(lái)襲目標(biāo)發(fā)射3發(fā)導(dǎo)彈，觀察射擊效果后，如未命中目標(biāo)，則繼續(xù)向來(lái)襲目標(biāo)發(fā)射1發(fā)艦空導(dǎo)彈，以達(dá)到消耗導(dǎo)彈數(shù)量最少，毀傷來(lái)襲目標(biāo)最早的效果。

5結(jié)束語(yǔ)

先期毀傷是射擊指揮決策中的一個(gè)重要指導(dǎo)原則，單純追求毀傷概率指標(biāo)有可能貽誤戰(zhàn)機(jī)。本文在艦空導(dǎo)彈多次攔截和資源調(diào)度過(guò)程中，引入與先期毀傷相關(guān)的“射擊提前系數(shù)”這一參數(shù)，并參與射擊方案優(yōu)化過(guò)程，就艦空導(dǎo)彈對(duì)來(lái)襲目標(biāo)多次攔截過(guò)程的先期毀傷、毀傷效果、彈藥消耗等因素整體進(jìn)行綜合考慮，優(yōu)選出艦空導(dǎo)彈在確定性環(huán)境條件下的射擊方案序列，使其既能夠?qū)崿F(xiàn)盡早發(fā)射，不喪失火力強(qiáng)度，又能夠把握戰(zhàn)機(jī)，滿足一定毀傷概率需求的射擊方案，能夠有效提高艦空導(dǎo)彈武器資源的調(diào)度效率。

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(責(zé)任編輯周江川)

本文引用格式：朱傳偉，楊興寶，陸永紅.艦空導(dǎo)彈射擊方案優(yōu)選模型研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(5):66-69.

Citation format:ZHU Chuan-wei,YANG Xing-bao,LU Yong-hong.Ship-to-Air Missile Fire Scheme Selection Model[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):66-69.

Ship-to-Air Missile Fire Scheme Selection Model

ZHU Chuan-wei,YANG Xing-bao,LU Yong-hong

(PLA Dalian Naval Academy,Dalian 116018,China)

Abstract:In order to improve ship-to-air missile defense operation and fire effectiveness,it is necessary to research on the missile fire scheme problem.The three steps to get the missile fire optimal scheme were adopted based on the analysis of ship-to-air missile defense scheme.Firstly,based on the arriving targets posture,the missile maximum intercepting number was obtained.Through different intercepting number and fire number,the missile fire scheme of expected damage was obtained.Secondly,based on the missile fire time,the pioneer killing instantaneous fire scheme and the maximum killing probability fire scheme were selected.In the end,the fuzzy selection method was used to get the missile fire optimal scheme.The proposed method was proved to be effective through the example analysis.

Key words:ship-to-air missile; fire schememodel; killing

doi:【裝備理論與裝備技術(shù)】10.11809/scbgxb2016.05.016

收稿日期：2015-11-22；修回日期：2015-12-29

作者簡(jiǎn)介：朱傳偉(1982—)，男，講師，主要從事艦空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗使用研究；楊興寶(1964—)，男，教授，主要從事艦空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗使用研究；陸永紅(1966—)，女，副教授，主要從事艦空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗使用研究。

中圖分類號(hào)：TJ76

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2096-2304(2016)05-0066-04