不平衡電網(wǎng)電壓下模塊化多電平換流器的環(huán)流抑制策略

梁營玉　張　濤　劉建政　楊奇遜　劉　樹

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))　北京　102206 2.北京四方繼保自動化股份有限公司　北京　100085 3.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué))　北京　100084)

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不平衡電網(wǎng)電壓下模塊化多電平換流器的環(huán)流抑制策略

梁營玉1張濤2劉建政3楊奇遜1劉樹2

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))北京102206 2.北京四方繼保自動化股份有限公司北京100085 3.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué))北京100084)

摘要模塊化多電平換流器(MMC)內(nèi)部環(huán)流的存在增大了橋臂電流的峰值和有效值，增加了子模塊電容電壓的波動幅度，影響電力電子器件的安全運(yùn)行，因此，有必要對其進(jìn)行有效抑制。通過對相單元瞬時能量進(jìn)行推導(dǎo)和分析，指出電網(wǎng)電壓不平衡時三相環(huán)流可能存在2倍頻的正序、負(fù)序和零序分量，三相環(huán)流的直流分量不一定彼此相等。推導(dǎo)了三相環(huán)流直流分量即環(huán)流參考值的計算公式，并提出基于比例積分(PI)調(diào)節(jié)器和矢量比例積分(VPI)調(diào)節(jié)器并聯(lián)的新型環(huán)流抑制策略，給出了相關(guān)控制參數(shù)的整定方法。新型環(huán)流抑制策略可直接在abc三相靜止坐標(biāo)系下執(zhí)行，因而無需坐標(biāo)變換和鎖相環(huán)，控制結(jié)構(gòu)簡單，可同時消除2倍頻正序、負(fù)序和零序環(huán)流，并且在電網(wǎng)電壓平衡和不平衡時均適用。在PSCAD/EMTDC中搭建了21電平MMC仿真模型，驗(yàn)證了該環(huán)流抑制策略的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：環(huán)流抑制電網(wǎng)電壓不平衡矢量比例積分模塊化多電平換流器

0引言

模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter，MMC)作為一種新型的電壓源換流器(Voltage Source Converter，VSC)，具有模塊化設(shè)計、擴(kuò)展性好、開關(guān)頻率低、波形質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，近年來得到廣泛關(guān)注[1]。良好的可擴(kuò)展性使得MMC更適合中、高壓應(yīng)用場合，在高壓直流輸電領(lǐng)域獲得越來越多的應(yīng)用[2]。

與傳統(tǒng)的兩電平或三電平電壓源換流器不同，MMC的儲能電容并不集中安裝在公共直流母線上，而是分散安裝在各子模塊中。MMC各相單元瞬時電壓不同導(dǎo)致相單元之間產(chǎn)生內(nèi)部環(huán)流，環(huán)流會引起橋臂電流畸變，并增大其峰值和有效值，從而導(dǎo)致橋臂損耗增加，并且危及電力電子器件和儲能電容的安全運(yùn)行[3，4]。因此，抑制MMC環(huán)流具有重要意義。

電網(wǎng)電壓平衡時，三相環(huán)流為2倍頻的負(fù)序分量，三相環(huán)流相互抵消，只在3個相單元之間流通，因此并不影響MMC的直流側(cè)。而電網(wǎng)電壓不平衡時，除了負(fù)序分量外，還將出現(xiàn)2倍頻的正序和零序分量。三相環(huán)流的零序分量將流入直流側(cè)導(dǎo)致直流電流產(chǎn)生波動，并通過直流傳輸線路傳播到其他換流站，影響其他換流站的正常運(yùn)行[5-7]。電網(wǎng)電壓不平衡時的環(huán)流抑制策略是MMC控制的一個難點(diǎn)。適當(dāng)增加橋臂電感可以在一定程度上降低環(huán)流大小，但并不能徹底消除環(huán)流[8，9]。同時由于高壓電感的價格昂貴，使得該方法的經(jīng)濟(jì)性較差，并且較大的橋臂電感將影響MMC的動態(tài)性能。文獻(xiàn)[5]采用2倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換將三相環(huán)流轉(zhuǎn)換為直流量，使用PI調(diào)節(jié)器對其進(jìn)行控制。該方法只能抑制負(fù)序環(huán)流，因而在電網(wǎng)電壓不平衡時的控制效果不理想。文獻(xiàn)[10]提出基于2倍頻陷波器和準(zhǔn)比例諧振(Proportional Resonance，PR)調(diào)節(jié)器的abc靜止坐標(biāo)系下的環(huán)流抑制策略，在電網(wǎng)電壓平衡和不平衡時均取得良好的環(huán)流抑制效果，但2倍頻陷波器的引入降低了控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[7]提出一種基于三相靜止坐標(biāo)下PIR調(diào)節(jié)器的環(huán)流抑制方法，該方法采用4個PIR調(diào)節(jié)器，其中3個PIR調(diào)節(jié)器用于控制正序和負(fù)序環(huán)流，一個PIR調(diào)節(jié)器用于控制零序環(huán)流。該方法雖然能同時控制正序、負(fù)序和零序環(huán)流，但其控制結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。

本文首先介紹了MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型；然后對電網(wǎng)電壓不平衡時的相單元瞬時能量進(jìn)行了理論推導(dǎo)和詳細(xì)分析，指出電網(wǎng)電壓不平衡時可能存在2倍頻正序、負(fù)序和零序環(huán)流；然后給出了環(huán)流直流分量即環(huán)流參考值的計算公式，指出電網(wǎng)電壓不平衡時三相環(huán)流直流分量不一定彼此相等，提出基于PI調(diào)節(jié)器與VPI調(diào)節(jié)器并聯(lián)的控制結(jié)構(gòu)，給出相關(guān)控制參數(shù)的整定方法和原則；最后，在PSCAD/EMTDC中搭建了21電平MMC仿真模型，對本文所提環(huán)流抑制策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

1MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

1.1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三相MMC的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。三相MMC由6個相同的橋臂構(gòu)成，上、下兩個橋臂組成一個相單元，每個橋臂由N個完全相同的半橋子模塊(Sub-Module，SM)和一個橋臂電感Lr串聯(lián)而成。正常運(yùn)行時，子模塊有兩種互補(bǔ)的狀態(tài)：當(dāng)絕緣柵雙極晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)VT1導(dǎo)通、VT2關(guān)斷時，SM處于投入狀態(tài)，SM的輸出電壓等于儲能電容電壓UC；當(dāng)VT1關(guān)斷，而VT2導(dǎo)通時，SM處于切除狀態(tài)，SM的輸出電壓等于0。

圖1　三相MMC拓?fù)銯ig.1　Three phase MMC topology

圖1中，Lr為橋臂電感；Rr為橋臂等效損耗電阻；Udc和Idc分別為直流電壓和直流電流；uj和ij分別為j相電壓和電流；upj和unj分別為j相上橋臂電壓和下橋臂電壓，其中p代表上橋臂，n代表下橋臂；ipj和inj分別為j相上橋臂電流和下橋臂電流；其中j=a，b，c。

1.2數(shù)學(xué)模型

根據(jù)MMC的電路結(jié)構(gòu)和基爾霍夫定律可得[11]

(1)

(2)

式中，udiffj為MMC的內(nèi)部不平衡電壓，j=a,b,c；ej為MMC的j相輸出電壓，其表達(dá)式為

(3)

idiffj為內(nèi)部環(huán)流，其表達(dá)式為

(4)

根據(jù)式(2)和式(3)，上、下橋臂的參考電壓可由式(5)和式(6)獲得。

(5)

(6)

式中，ej由MMC交流側(cè)的電流環(huán)控制器得到；udiffj由環(huán)流抑制控制器得到[12，13]。

2不平衡電網(wǎng)電壓下相單元瞬時能量分析

由于MMC的換流變壓器一般采用Y/△接線，因此，暫不考慮零序分量。電網(wǎng)電壓不平衡時，ea和ia均可分解為正序分量和負(fù)序分量，其表達(dá)式為

ea=E+cos(ω0t+θ+)+E-cos(ω0t+θ-)

(7)

ia=I+cos(ω0t+φ+)+I-cos(ω0t+φ-)

(8)

式中，ω0為電網(wǎng)角頻率；E+、E-分別為正序和負(fù)序電壓的幅值；θ+、θ-分別為正負(fù)和負(fù)序電壓的初相角；I+、I-分別為正序和負(fù)序電流的幅值；φ+、φ-分別為正負(fù)和負(fù)序電流的初相角。

假設(shè)在udiffj的作用下，環(huán)流的交流量被完全消除，則上、下橋臂電流可表示為

(9)

(10)

式中，Idca為a相環(huán)流的直流分量。

根據(jù)式(5)、式(6)、式(9)、式(10)可得相單元a的瞬時功率表達(dá)式為

pa=upaipa+unaina=eaia+(Udc-2udiffa)Idca

(11)

由于udiffa?Udc，為了便于分析，忽略udiffa，式(11)可簡化為

pa=upaipa+unaina=eaia+UdcIdca

(12)

將式(5)～式(10)代入式(12)可得

(13)

E-I+cos(2ω0t+θ-+φ+)]

對式(13)積分，可得相單元a的瞬時能量Wa的表達(dá)式為

(14)

同理，可得到相單元b和c的瞬時能量表達(dá)式分別為

(15)

(16)

E-I+sin(2ω0t+θ-+φ+)]

若pj0≠0(j=a，b，c)，則相單元j的瞬時能量將隨時間不斷增加(pj0>0)或不斷減小(pj0<0)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此穩(wěn)態(tài)時，pj0應(yīng)等于0，即滿足式(17)。

pa0=pb0=pc0=0

(17)

圖2　不平衡電網(wǎng)電壓下MMC三相瞬時能量等效電路Fig.2　Three phase instantaneous energy equivalent circuit of an MMC under unbalanced grid voltage

理想電網(wǎng)下，電壓和電流均不存在負(fù)序分量，即E-=0,I-=0，則

(18)

因此，電網(wǎng)電壓平衡時僅存在2倍頻負(fù)序環(huán)流。

電網(wǎng)電壓不平衡時，若采用抑制負(fù)序電流的控制目標(biāo)，即E-≠0,I-=0，則

(19)

因此，環(huán)流中存在2倍頻負(fù)序和零序分量，不存在正序分量。

電網(wǎng)電壓不平衡時，若采用抑制有功波動或無功波動的控制目標(biāo)，即E-≠0,I-≠0，則

(20)

環(huán)流中同時存在2倍頻正序、負(fù)序和零序分量。

雖然在不同情況下內(nèi)部環(huán)流會出現(xiàn)不同分量，但為了能在各種情況下有效抑制所有環(huán)流分量，避免環(huán)流對MMC正常運(yùn)行時的影響，制定的環(huán)流抑制策略應(yīng)能同時消除2倍頻正序、負(fù)序和零序分量。

3電網(wǎng)電壓不平衡時的環(huán)流抑制策略

3.1環(huán)流參考值的計算

由式(17)可得到三相環(huán)流的直流分量表達(dá)式，如式(21)～式(23)所示。

(21)

(22)

(23)

由式(21)～式(23)可看出，電網(wǎng)電壓不平衡時，三相環(huán)流的直流分量并不一定彼此相等，即直流電流在三相橋臂中并不一定平均分配。令I(lǐng)dca=Idcb=Idcc，可得

(24)

當(dāng)且僅當(dāng)式(24)成立時，三相環(huán)流的直流分量彼此相等，等于直流電流的1/3。

理想電網(wǎng)下，滿足E-=0, I-=0，式(24)顯然成立，因此

(25)

電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障時，為了保證三相電流對稱，并且防止電力電子器件的過電流，一般采用抑制負(fù)序電流的控制策略，滿足E-≠0,I-=0，顯然式(24)不成立。因此，三相環(huán)流直流分量彼此不相等。

環(huán)流主要由直流分量和2倍頻交流分量組成，直流分量用于有功功率的傳輸，故環(huán)流抑制的目標(biāo)為消除2倍頻交流分量而保留直流分量。因此，式(21)～式(23)計算得到的直流量即為三相環(huán)流的參考值。

3.2環(huán)流抑制策略的設(shè)計

為了消除電網(wǎng)電壓不平衡時出現(xiàn)的2倍頻正序、負(fù)序和零序環(huán)流分量，本文提出一種abc靜止坐標(biāo)系下的新型環(huán)流抑制策略，如圖3所示。采用PI調(diào)節(jié)器和VPI調(diào)節(jié)器[14-16]并聯(lián)的控制結(jié)構(gòu)，PI調(diào)節(jié)器和VPI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)分別如式(26)和式(27)所示。

(26)

(27)

式中，kp1和ki1分別為PI調(diào)節(jié)器的比例增益和積分增益；kp2和ki2分別為VPI調(diào)節(jié)器的比例增益和積分增益。

圖3　環(huán)流抑制策略控制框圖Fig.3　Block diagram of the proposed circulating current suppressing scheme

PI調(diào)節(jié)器的積分環(huán)節(jié)可以保證對直流參考值Idcj的無靜差跟蹤，比例環(huán)節(jié)主要用于提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度；VPI調(diào)節(jié)器在諧振頻率處的增益理論上為無窮大，可以對諧振頻率處的信號實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤控制，為了抑制2倍頻環(huán)流，本文取諧振頻率為2ω0。PI調(diào)節(jié)器和VPI調(diào)節(jié)器的幅頻特性曲線如圖4所示。PI調(diào)節(jié)器用于控制直流量，其在0 Hz處的增益較大，而VPI調(diào)節(jié)器在0 Hz處的增益非常小，因此VPI調(diào)節(jié)器幾乎不影響PI調(diào)節(jié)器對直流量的調(diào)節(jié)作用。同理，VPI調(diào)節(jié)器用于抑制2倍頻(100 Hz)環(huán)流，其在100 Hz處的增益非常大，而PI調(diào)節(jié)器對100 Hz處的增益相對較小，因此PI調(diào)節(jié)器幾乎不影響VPI調(diào)節(jié)器對2倍頻分量的調(diào)節(jié)作用。由上述分析可知，兩種電流調(diào)節(jié)器彼此間的影響較小，可認(rèn)為PI與VPI調(diào)節(jié)器相互不受影響，因此，可獨(dú)立整定各自的控制參數(shù)。

圖4　PI調(diào)節(jié)器和VPI調(diào)節(jié)器的幅頻特性曲線Fig.4　Magnitude frequency characteristic curves of PI regulator and VPI regulator

3.3PI和VPI調(diào)節(jié)器的設(shè)計

由式(27)可知，VPI調(diào)節(jié)器的分子項為一個二階環(huán)節(jié)，通過設(shè)置適當(dāng)?shù)目刂茀?shù)kp2和ki2，可以使VPI調(diào)節(jié)器的極點(diǎn)與控制對象的零點(diǎn)相消，以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)傳遞函數(shù)在諧振頻率處0 dB增益和0°相位響應(yīng)，提高了對諧振頻率信號控制的精度和穩(wěn)定性[17]。而PIR調(diào)節(jié)器中諧振部分的分子為一階環(huán)節(jié)，無法實(shí)現(xiàn)閉環(huán)傳遞函數(shù)在諧振頻率點(diǎn)處的0 dB增益和0°相位響應(yīng)[18]，因此本文采用VPI調(diào)節(jié)器進(jìn)行2倍頻環(huán)流分量抑制。為實(shí)現(xiàn)零極點(diǎn)對消，控制參數(shù)kp2和ki2與橋臂電感Lr和橋臂電阻Rr應(yīng)滿足式(28)。

(28)

僅考慮VPI調(diào)節(jié)器時，閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(29)

由式(29)可看出，零極點(diǎn)對消后的閉環(huán)傳遞函數(shù)為一個二階帶通濾波器，濾波器的帶寬為kp2/(πLr) Hz。圖5為kp2分別取0.1、0.3和0.5時的閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖。由圖5可知，無論kp2如何變化，閉環(huán)傳遞函數(shù)在100 Hz處始終具有0 dB增益和0°相位，保證了對100 Hz環(huán)流的無靜差控制。當(dāng)頻率偏離100 Hz后，閉環(huán)傳遞函數(shù)的增益迅速下降，從而保證了良好的頻率選擇性。隨著kp2的增加，閉環(huán)傳遞函數(shù)的帶寬增加，從而提高了對電網(wǎng)頻率變化的魯棒性；而較大的帶寬降低了對頻率的選擇性。因此，kp2的選擇將直接決定閉環(huán)傳遞函數(shù)的性能。

圖5　僅考慮VPI調(diào)節(jié)器時的閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖Fig.5　Bode diagram of closed loop transfer function when considering only the VPI regulator

電網(wǎng)的頻率一般在±0.5 Hz以內(nèi)，為保留一定的裕度，假設(shè)電網(wǎng)頻率最大允許偏差為±1 Hz。則kp2應(yīng)滿足如下限制條件

kp2≥2πLr

(30)

kp2滿足式(30)即可保證對電網(wǎng)頻率變化的魯棒性，同時為了兼顧對頻率良好的選擇性，kp2應(yīng)盡量取較小的值，因此本文取式(30)的下限2πLr。ki2可根據(jù)kp2及式(28)取值。

根據(jù)3.1節(jié)的分析可知，整定PI參數(shù)時可不考慮VPI調(diào)節(jié)器。僅考慮PI調(diào)節(jié)器時，閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(31)

借鑒VPI調(diào)節(jié)器的參數(shù)選取方法，控制參數(shù)kp1和ki1與橋臂電感Lr和橋臂電阻Rr應(yīng)滿足式(32)。

(32)

將式(32)代入式(31)，通過零極點(diǎn)對消，二階閉環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)橐浑A慣性環(huán)節(jié)為

(33)

式中，Ti為一階慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，Ti=Lr/kp1，Ti代表了閉環(huán)傳遞函數(shù)的響應(yīng)速度，一般取0.5～5 ms[19]，Ti的值確定后，通過Ti的表達(dá)式可得到kp1，然后通過式(32)可得到ki1。

4仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提的環(huán)流抑制策略，在PSCAD/EMTDC中搭建如圖6所示的仿真模型，相應(yīng)的仿真參數(shù)如表1所示。圖7為仿真中采用的MMC整體控制框圖。采用雙dq-PI控制MMC交流側(cè)的正、負(fù)序電流，正序電流指令值根據(jù)有功、無功指令值通過相關(guān)公式計算得到；為了消除負(fù)序電流，將負(fù)序電流的指令值設(shè)為0。雙dq-PI控制策略[7，20]產(chǎn)生的指令電壓ejref和本文所提環(huán)流抑制策略產(chǎn)生的指令電壓udiffj_ref按照圖7中的規(guī)則進(jìn)行合成即得到上、下橋臂的調(diào)制電壓upjref、unj；然后經(jīng)過NLM調(diào)制和子模塊電容電壓平衡策略最終得到上、下橋臂IGBT的觸發(fā)信號。

圖6　MMC仿真模型Fig.6　Simulation model for MMC

圖7　MMC整體控制框圖Fig.7　Block diagram of MMC overall control strategy

參 數(shù)數(shù) 值額定容量/(M·VA)20(1.0pu)網(wǎng)側(cè)額定電壓/kV35閥側(cè)額定電壓/kV10直流電壓udc/kV20變壓器漏抗(pu)0.1子模塊電容/μF16000橋臂電感Lr/mH3.18橋臂電阻Rr/Ω0.1橋臂子模塊數(shù)量N20采樣頻率/kHz10

4.1電網(wǎng)電壓平衡時仿真分析

在電網(wǎng)電壓平衡時對本文所提的環(huán)流抑制策略進(jìn)行測試，仿真結(jié)果如圖8所示。其中，圖8a為網(wǎng)側(cè)三相電壓波形；圖8b為換流變壓器網(wǎng)側(cè)有功和無功功率波形；圖8c為MMC交流側(cè)三相電流波形；圖8d為A相上、下橋臂電流波形；圖8e為三相環(huán)流波形；圖8f為 A相上橋臂子模塊電容電壓波形；圖8g為直流電流波形。

圖8　環(huán)流抑制效果波形Fig.8　Waveforms of circulating current suppressing effect

0.6～0.7 s期間，未采用環(huán)流抑制策略，由于2倍頻負(fù)序環(huán)流的存在導(dǎo)致A相上、下橋臂電流存在嚴(yán)重的畸變(圖8d)，總諧波畸變率(Total Harmonic Distortion，THD)約為41.2%。0.7 s時，環(huán)流抑制策略開始投入工作，2倍頻環(huán)流得到有效抑制(圖8e)，A相上、下橋臂電流變?yōu)檩^理想的正弦波(圖8d)，波形質(zhì)量得到明顯改善，并且橋臂電流的峰值和有效值都有所降低，從而降低了橋臂的損耗，并提高了MMC運(yùn)行的安全性。2倍頻環(huán)流消除后，子模塊電容電壓(圖8f)的波動幅度也隨之減小。0.8～0.9 s期間進(jìn)行潮流反轉(zhuǎn)測試，有功功率由5 MW逐漸變?yōu)? MW，再由0 MW逐漸變?yōu)?5 MW(圖8b)，三相交流電流隨有功功率的變化逐漸減小，然后再逐漸增大(圖8c)，無功功率始終為10 Mvar。潮流反轉(zhuǎn)期間，環(huán)流抑制策略仍具有良好的控制效果，三相環(huán)流僅含有直流分量(圖8e)。潮流反轉(zhuǎn)后，直流電流的方向也發(fā)生反轉(zhuǎn)(圖8g)。由圖8e可看出，電網(wǎng)電壓平衡時，三相環(huán)流的直流分量始終保持彼此相等即Idca=Idcb=Idcc，與理論分析結(jié)果一致。

4.2電網(wǎng)電壓不平衡時仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提環(huán)流抑制策略在不平衡電網(wǎng)電壓下的有效性以及相對于傳統(tǒng)環(huán)流抑制策略(CCSC)的優(yōu)越性，圖9給出了采用文獻(xiàn)[5]所提環(huán)流抑制策略(CCSC)時的仿真結(jié)果，圖10給出了采用本文所提環(huán)流抑制策略時的仿真結(jié)果。

0.6 s時，B相電壓發(fā)生50%的電壓跌落導(dǎo)致三相電壓不平衡，采用抑制負(fù)序電流的控制策略，因此，交流電流保持三相平衡(圖9c、圖10c)。雖然消除了負(fù)序電流，但由于負(fù)序電壓的存在使得有功和無功功率出現(xiàn)2倍頻的波形分量(圖9b、圖10b)。電網(wǎng)電壓不平衡導(dǎo)致三相環(huán)流不平衡(圖9d、圖10d)，除了2倍頻負(fù)序分量外，還出現(xiàn)了零序分量。三相環(huán)流中的2倍頻負(fù)序分量相互抵消，并不會流通到直流側(cè)；而零序分量將流通到直流側(cè)引起直流電流出現(xiàn)較大的波形(圖9f、圖10f)，若波動的直流電流通過直流線路傳播到對端換流站，將影響其正常運(yùn)行。

圖9　文獻(xiàn)[5]提出的CCSC方法的仿真結(jié)果Fig.9　Simulation results of the CCSC in literature[5]

圖10　本文所提環(huán)流抑制策略的仿真結(jié)果Fig.10　Simulation results of the proposed circulating suppressing method

0.7 s時，環(huán)流抑制策略開始投入工作，文獻(xiàn)[5]提出的CCSC只能消除2倍頻負(fù)序環(huán)流，因此，三相環(huán)流中仍存在2倍頻零序環(huán)流(圖9d)，導(dǎo)致直流電流仍存在波動(圖9f)。而采用本文所提的環(huán)流抑制策略后，不僅消除了2倍頻負(fù)序環(huán)流，2倍頻零序環(huán)流也得到有效抑制，三相環(huán)流準(zhǔn)確跟蹤上其參考值即直流分量(圖10d)。由于消除了2倍頻零序環(huán)流，直流電流的波動分量也隨之消失，變?yōu)槔硐氲闹绷髁?圖10f)。綜上所述，本文所提的環(huán)流抑制策略控制效果明顯優(yōu)于CCSC。如圖9d所示，電網(wǎng)電壓不平衡時，三相環(huán)流的直流分量彼此不相等即Idca≠Idcb≠Idcc，與3.1節(jié)的理論分析結(jié)果一致。

5結(jié)論

本文提出一種電網(wǎng)電壓不平衡時的新型環(huán)流抑制策略，由環(huán)流參考值計算環(huán)節(jié)和環(huán)流參考值電流跟蹤環(huán)節(jié)組成。通過分析電網(wǎng)電壓不平衡時相單元瞬時能量，指出電網(wǎng)電壓不平衡時三相環(huán)流可能存在2倍頻正序、負(fù)序和零序分量，其直流分量并不一定彼此相等，并給出環(huán)流直流分量即環(huán)流參考值的計算公式，然后采用PI調(diào)節(jié)器與VPI調(diào)節(jié)器并聯(lián)的控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行直流參考電流的跟蹤和2倍頻正序、負(fù)序和零序環(huán)流的抑制。該策略可以在abc三相靜止坐標(biāo)系下直接執(zhí)行，無需坐標(biāo)變換和鎖相環(huán)，不需要將2倍頻環(huán)流的正序、負(fù)序和零序分量進(jìn)行分離，控制結(jié)構(gòu)較簡單，易于執(zhí)行。

在PSCAD/EMTDC中搭建21電平MMC仿真模型，在電網(wǎng)電壓平衡和不平衡時對本文所提環(huán)流抑制策略進(jìn)行驗(yàn)證，并與CCSC的仿真結(jié)果進(jìn)行對比。仿真結(jié)果表明，本文所提的環(huán)流抑制策略在電網(wǎng)電壓平衡和不平衡時均取得良好的控制效果，并且電網(wǎng)電壓不平衡時控制效果明顯優(yōu)于CCSC。

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作者簡介

梁營玉男，1989年生，博士研究生，研究方向?yàn)镠VDC和柔性交流輸配電技術(shù)。

E-mail：liangyingyu2013@163.com(通信作者)

張濤男，1971年生，教授級高工，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制、電力電子在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用、新能源并網(wǎng)等。

E-mail：zhangtao@sf-auto.com

A Circulating Current Suppressing Method for Modular Multilevel Converter Under Unbalanced Grid Voltage

Liang Yingyu1Zhang Tao2Liu Jianzheng3Yang Qixun1Liu Shu2

(1.State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Sources North China Electric Power UniversityBeijing102206China 2.Beijing Sifang Automation Co.LtdBeijing100085China 3.State Key Laboratory of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments Tsinghua UniversityBeijing100084China)

AbstractThe circulating current within modular multilevel converters increases the peak/RMS value of the arm currents and the magnitude of the sub-module voltage fluctuation，and thus affects the safe operation of power electronic devices.Therefore，it is necessary to eliminate the circulating current.It is pointed that，under the unbalanced grid voltage，the second three-phase harmonic circulating current can be decomposed into positive，negative and，zero sequence components and the dc component of the three-phase circulating current is not necessary equal to each other by deriving and analyzing the phase unit instantaneous energy.The formulas of the dc component of the circulating current，i.e.the circulating current reference，are derived and a novel circulating current suppressing method，which is based on proportional-integral (PI) regulator and vector proportional-integral (VPI) regulator in parallel，is proposed.The tuning principle of the related control parameters is given.The novel circulating current suppressing method can be executed in the abc stationary reference frame so that coordinate transformation is not needed and thus it has a simple control structure.Besides that，the positive，negative，and zero sequence components of the second harmonic circulating current can be eliminated simultaneously and the method can achieve good control performance under balanced and unbalanced grid voltages.A 21-level MMC simulation model is set up in the PSCAD/EMTDC in order to validate the correctness and effectiveness of the proposed method.

Keywords：Circulating current suppression，unbalanced grid voltage，vector proportional-integral，modular multilevel converter

中圖分類號：TM721.1

收稿日期2015-03-19改稿日期2015-04-18