功率因數(shù)與電壓跌落深度雙影響因子下中壓H橋鏈?zhǔn)絼?dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳國(guó)棟　朱　淼　蔡　旭

(1.上海電氣輸配電集團(tuán)技術(shù)中心　上?！?00042 2.上海交通大學(xué)風(fēng)力發(fā)電研究中心　上?！?00240)

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功率因數(shù)與電壓跌落深度雙影響因子下中壓H橋鏈?zhǔn)絼?dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳國(guó)棟1，2朱淼2蔡旭2

(1.上海電氣輸配電集團(tuán)技術(shù)中心上海200042 2.上海交通大學(xué)風(fēng)力發(fā)電研究中心上海200240)

摘要中壓H橋鏈?zhǔn)絼?dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)是一種串聯(lián)接入中壓配電網(wǎng)的電壓閃變抑制裝置，其輸出側(cè)濾波器參數(shù)的優(yōu)化匹配，是關(guān)乎裝置性能與成本的關(guān)鍵問(wèn)題。系統(tǒng)分析了中壓H橋鏈?zhǔn)紻VR輸出側(cè)濾波器的設(shè)計(jì)需求，詳細(xì)推導(dǎo)了濾波器參數(shù)取值的邊界約束條件。同時(shí)，針對(duì)功率因數(shù)和電壓跌落深度對(duì)濾波器元件取值的影響開(kāi)展研究，提出一種綜合權(quán)衡雙影響因子的濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并用之求解出10 kV/2 MW工業(yè)樣機(jī)的最佳匹配參數(shù)，且在Matlab/Simulink中給予了相關(guān)仿真證明。最后，樣機(jī)在10 kV工況下的良好靜態(tài)、動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器H橋鏈?zhǔn)絃C濾波器雙影響因子

0引言

近幾十年來(lái)，隨著敏感性負(fù)荷的與日俱增，因供電電壓暫降所造成的用戶經(jīng)濟(jì)損失事件也逐年上升，為此，電力部門必須在供電端配備相應(yīng)的補(bǔ)償設(shè)施。動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(Dynamic Voltage Restorer，DVR)是一種串聯(lián)于電網(wǎng)與敏感負(fù)荷之間的高性能電壓閃變抑制裝置[1，2]，當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時(shí)，它可以在ms級(jí)的時(shí)間內(nèi)將負(fù)荷電壓補(bǔ)償至額定值，從而有效保障電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)DVR開(kāi)展了大量研究，所討論的電路拓?fù)湟捕喾N多樣。為解決補(bǔ)償環(huán)節(jié)的供電問(wèn)題，有學(xué)者致力于將化學(xué)電池儲(chǔ)能[3]、超導(dǎo)儲(chǔ)能[4]或飛輪儲(chǔ)能[5]等儲(chǔ)能元件引入DVR裝置直流側(cè)，并開(kāi)展應(yīng)用專題研究；而為實(shí)現(xiàn)DVR裝置的高效運(yùn)行，更多學(xué)者針對(duì)DVR系統(tǒng)控制策略進(jìn)行了深入研究[6-11]。目前，國(guó)內(nèi)的工業(yè)應(yīng)用多以低壓DVR為主，但是，隨著大規(guī)模間歇性隨機(jī)能源接入電網(wǎng)以及電網(wǎng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站低電壓穿越能力的要求越來(lái)越嚴(yán)格，中高壓大容量DVR的推廣和裝配也顯得尤為迫切[12]，故針對(duì)中高壓大容量DVR裝置的研究工作正成為了新一輪熱點(diǎn)[13，14]。

輸出側(cè)濾波器的合理設(shè)計(jì)是中高壓大容量DVR裝置研制的關(guān)鍵，不同的DVR拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其濾波器設(shè)計(jì)的側(cè)重點(diǎn)亦不同。文獻(xiàn)[15]研究了三電平主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的濾波器參數(shù)選擇問(wèn)題。文獻(xiàn)[16]則從電感基波壓降、無(wú)功調(diào)節(jié)能力、開(kāi)關(guān)諧波電流衰減度及濾波器諧振頻率等方面，提出一種濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[17]綜合多種設(shè)計(jì)因素，采用遺傳算法對(duì)裝置輸出濾波器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[18]從開(kāi)關(guān)紋波抑制作用出發(fā)，確定了輸出濾波器參數(shù)取值范圍，進(jìn)而通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析以確定輸出濾波器參數(shù)。文獻(xiàn)[19]開(kāi)展多電平PWM波形的諧波特性分析，以特定次諧波濾除為輸出濾波器主要設(shè)計(jì)依據(jù)。文獻(xiàn)[20]構(gòu)建低壓DVR數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)，依據(jù)控制系統(tǒng)的特性指標(biāo)進(jìn)行了LC濾波參數(shù)設(shè)計(jì)，雖然能夠保證濾波環(huán)節(jié)滿足系統(tǒng)的控制性能指標(biāo)，但如何優(yōu)化參數(shù)以保證設(shè)備的成本和體積最小，并未見(jiàn)深入研究。

本文針對(duì)中壓H橋鏈?zhǔn)紻VR輸出側(cè)LC濾波器的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題開(kāi)展研究，系統(tǒng)分析了在不同電壓跌落深度以及不同DVR輸出功率因數(shù)條件下的LC濾波器參數(shù)上、下限極值，提出一種基于雙影響因子的濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并開(kāi)展詳細(xì)的理論推導(dǎo)、仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作。相關(guān)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，均表明所提方法設(shè)計(jì)的濾波器不僅能夠完全滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)，而且還能有效降低設(shè)備成本與體積，可為中高壓大容量動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)裝置的輸出濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1中壓H橋鏈?zhǔn)紻VR系統(tǒng)描述

如圖1所示，中壓H橋鏈?zhǔn)紻VR系統(tǒng)主要由移相變壓器、功率單元和LC濾波器組成。電網(wǎng)電壓ue經(jīng)由移相變壓器TR降壓接至每一相的功率子單元。每個(gè)功率子單元內(nèi)，由二極管VD1～VD6組成的整流橋?qū)⒔涣鬏斎腚妷恨D(zhuǎn)化為直流電壓Vdc，并通過(guò)電容C平滑后作為逆變側(cè)H橋的直流輸入，逆變側(cè)H橋由功率管Q1～Q4組成。以A相為例，N個(gè)功率單元鏈接后輸出總電壓瞬時(shí)值為ua，后經(jīng)電感La和電容Ca組成的濾波器得到電壓瞬時(shí)值eCa。由于電容Ca串聯(lián)接入系統(tǒng)電網(wǎng)與負(fù)載之間，因而，eCa可用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)跌落電壓的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。

圖1　中壓H橋鏈?zhǔn)紻VR系統(tǒng)圖Fig.1　System diagram of cascaded H-bridge DVR

輸出濾波器是中壓H橋鏈?zhǔn)紻VR的關(guān)鍵部分，直接影響補(bǔ)償電壓的波形質(zhì)量、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、控制系統(tǒng)性能以及裝置成本和體積。工業(yè)場(chǎng)合中，大量非線性負(fù)載致使電網(wǎng)電壓嚴(yán)重畸變，故對(duì)DVR輸出濾波器的設(shè)計(jì)提出了更高要求。同時(shí)，DVR裝置在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中存在完全補(bǔ)償、同相位補(bǔ)償以及最小能量補(bǔ)償?shù)榷喾N補(bǔ)償模式[21，22]，故DVR裝置輸出電壓相位與負(fù)載電流的相位關(guān)系即DVR輸出功率因數(shù)不能唯一確定，這也對(duì)輸出濾波器的設(shè)計(jì)產(chǎn)生直接影響；此外，中壓H橋鏈?zhǔn)紻VR的各功率子單元直流電壓Vdc會(huì)受到電網(wǎng)電壓跌落深度的影響，而Vdc的變化范圍也將影響LC濾波器的參數(shù)確定。因此，需要探尋一種綜合考慮在不同電壓跌落深度以及不同輸出功率因數(shù)雙影響因子的輸出LC濾波器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

中壓H橋鏈?zhǔn)紻VR輸出濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，電感參數(shù)的上、下限取值是關(guān)鍵，其既要滿足電流快速跟蹤要求，又能夠有效抑制紋波脈動(dòng)。同時(shí)，由于電容參數(shù)變化對(duì)電容的成本和體積的影響較小，而電感成本和體積受電感參數(shù)的大小影響相對(duì)較大，因此，取值需達(dá)到最優(yōu)。以A相為例，假定電感電流iLa為正弦電流并且DVR滿足單位輸出功率因數(shù)。當(dāng)電感電流過(guò)零時(shí)，其變化率最大，此時(shí)電感設(shè)計(jì)應(yīng)足夠小，以滿足快速電流跟蹤要求，依此確定電感參數(shù)的上限值；當(dāng)電感電流達(dá)到峰值時(shí)，電流脈動(dòng)最嚴(yán)重，此時(shí)電感設(shè)計(jì)應(yīng)足夠大，以抑制電流脈動(dòng)，故依此確定電感參數(shù)的下限值。針對(duì)此兩種工況，開(kāi)展雙影響因子條件下的暫態(tài)分析，便可以推導(dǎo)出電感參數(shù)的上限值Lmax和下限值Lmin。最后，依據(jù)LC濾波器設(shè)計(jì)要求，可推導(dǎo)出電容參數(shù)的上限值Cmax和下限值Cmin。

2提出的基于雙影響因子的LC 濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1濾波器參數(shù)邊界Lmax推導(dǎo)

圖2為在電流過(guò)零時(shí)刻一個(gè)等效開(kāi)關(guān)周期Ts中的電流跟蹤瞬態(tài)過(guò)程。以下分析均以A相為例，采用載波移相SPWM(Carrier Phase Shifting SPWM，CPS-SPWM)策略時(shí)，在半個(gè)基波周期內(nèi)，電壓呈現(xiàn)階梯狀波形，輸出電壓ua以直流電壓Vdc為基本臺(tái)階逐步上升。在每一個(gè)臺(tái)階內(nèi)，電壓ua在nVdc與(n-1)Vdc之間切換，n由eCa決定且為整數(shù)。假定DVR輸出功率因數(shù)為cosφ，則對(duì)應(yīng)電流過(guò)零時(shí)，電壓值為eCa=eCmsinφ。圖中T1為高電平脈寬時(shí)間，Δi1為T1時(shí)間內(nèi)電感電流變化量，T2為低電平脈寬時(shí)間，Δi2為T2時(shí)間內(nèi)電感電流變化量，L為電感參數(shù)變量，iLa為電感電流，ILm為電感電流峰值，eCm為電容電壓eCa的峰值。

圖2　CPS-SPWM電感電流過(guò)零時(shí)跟蹤波形(局部放大)Fig.2　The tracking waveform of zero-crossing current under CPS-SPWM(partial enlarged view)

根據(jù)電流過(guò)零時(shí)的穩(wěn)態(tài)方程，當(dāng)0

(1)

當(dāng)T1

(2)

要滿足快速電流跟蹤的要求，必須滿足

(3)

式中，ω為電感電流iLa的角頻率。

綜合式(1)～式(3)可得

(4)

當(dāng)PWM占空比T1/Ts最大，即T2=0、T1=Ts時(shí)，應(yīng)具有最快的電流跟蹤響應(yīng)。此時(shí)，由式(4)得到的電感足夠小且滿足

(5)

L由nVdc-eCmsinφ的值確定，n由eCa即eCmsinφ決定且為整數(shù)，其最大值為Vdc，則根據(jù)式(5)得到

(6)

在實(shí)際應(yīng)用中，考慮非線性負(fù)載的情況下電流發(fā)生了畸變，則電感電流的表達(dá)式應(yīng)為

(7)

式中，ω0為基波角頻率，ω0=2πf0，假設(shè)電感電流全部由第n次諧波構(gòu)成，則LC濾波器的電感設(shè)計(jì)需滿足第n次諧波電流變化率的跟蹤要求，根據(jù)式(6)電感參數(shù)的上限值應(yīng)為

(8)

2.2濾波器參數(shù)邊界Lmin推導(dǎo)

分析電流峰值時(shí)刻一個(gè)等效開(kāi)關(guān)周期Ts中的電流跟蹤瞬態(tài)過(guò)程，其波形如圖3所示。為了方便分析與推導(dǎo)，假定DVR輸出功率因數(shù)為cosφ，則電流峰值處對(duì)應(yīng)電壓瞬時(shí)值為eCmcosφ，n由eCmcosφ所決定且為整數(shù)，令Um為正常時(shí)系統(tǒng)電壓ue的相電壓參考峰值，u1m為系統(tǒng)電壓ue的相電壓峰值，系統(tǒng)相電壓峰值波動(dòng)為Δum，即所需補(bǔ)償?shù)碾妷旱渲?，則有u1m=Um-Δum，電壓跌落深度為Δum/Um。

圖3　CPS-SPWM電流峰值時(shí)跟蹤波形(局部放大)Fig.3　The tracking waveform of peak current under CPS-SPWM(partial enlarged view)

根據(jù)電流位于峰值時(shí)的穩(wěn)態(tài)方程，當(dāng)0

(9)

當(dāng)T1

(10)

(11)

于是

(12)

(13)

(14)

假定移相整流變壓器電壓比為k，三相全波整流橋的交流相電壓峰值利用系數(shù)為k1，則直流電壓Vdc與u1m的關(guān)系為Vdc=kk1u1m，基于此，在DVR補(bǔ)償范圍內(nèi)式(14)可改寫(xiě)為

(15)

令eCm=Δum，則可從式(15)得到Lmin與輸出功率因數(shù)、電壓跌落深度的關(guān)系表達(dá)式為

[Δumcosφ-(n-1)kk1(Um-Δum)]Ts

(16)

由式(16)可知，f(Δum，cosφ)為一個(gè)二元函數(shù)，以下將詳細(xì)分析f(Δum，cosφ)與Δum和cosφ的相互關(guān)系。

首先，根據(jù)式(16)求解df(Δum，cosφ)/dcosφ=0，可得到在電壓跌落深度一定的條件下極值點(diǎn)隨輸出功率因數(shù)變化的分布情況。當(dāng)

(17)

時(shí)，存在f(Δum，cosφ)的極值點(diǎn)，階梯數(shù)n主要由Δumcosφ的值決定，所以式(17)存在n個(gè)極值點(diǎn)。

圖4　電感下限值與雙影響因子關(guān)系曲線Fig.4　Lower inductance limit versus double impact factors

其次，根據(jù)式(16)求解df(Δum，cosφ)/dΔum=0，可得到在輸出功率因數(shù)一定的條件下極值點(diǎn)隨電壓跌落深度變化的分布情況。當(dāng)

(18)

時(shí)，存在f(Δum，cosφ)的極值點(diǎn)，階梯數(shù)n由Δumcosφ所決定，所以式(18)存在n個(gè)極值點(diǎn)。

綜上所述，Lmin由電壓跌落深度和輸出功率因數(shù)雙因子共同決定，得到

調(diào)查顯示，非英語(yǔ)專業(yè)本科生學(xué)習(xí)英語(yǔ)詞匯主要依賴于教師的課堂教學(xué)和教材的內(nèi)容，教師的詞匯教學(xué)方法就顯得尤為重要。比如，關(guān)于構(gòu)詞法的策略，不管是好學(xué)生多的A班還是差學(xué)生多的B班，作為授課教師，筆者在這個(gè)學(xué)年高度重視講授和強(qiáng)調(diào)，調(diào)查顯示已經(jīng)有很大一部分學(xué)生能經(jīng)常運(yùn)用構(gòu)詞法策略來(lái)學(xué)習(xí)單詞。所以，教師要注重教授學(xué)生詞匯學(xué)習(xí)的策略，以幫助他們更有效地學(xué)習(xí)英語(yǔ)詞匯。

Lmin=maxf(Δum,cosφ)

(19)

由上述分析可以看出，電壓跌落深度和輸出功率因數(shù)決定了Lmin。

2.3濾波器電容參數(shù)邊界Cmax和Cmin的確定

首先，受電力電子開(kāi)關(guān)器件的電流限制，濾波電容C上的電流不能過(guò)大，否則，將增加設(shè)計(jì)成本，且導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)熱量上升。其次，濾波電容C的主要作用是濾除CPS-SPWM調(diào)制所帶來(lái)電壓紋波，以保證DVR輸出電壓波形平滑。再者，濾波電容C要保證LC濾波器的帶寬，以滿足輸出電壓跟蹤特性的要求。綜合上述，濾波電容參數(shù)設(shè)計(jì)需滿足：①電容基頻電流需遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于負(fù)載基頻電流；②LC濾波器的自然頻率需滿足10fn

根據(jù)圖1得到DVR的A相線路等效電路如圖5所示。圖中iload為負(fù)載電流，Zeq為每相等效阻抗，iCa為電容電流，ZCf為容抗。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行C的參數(shù)設(shè)計(jì)。

(20)

式中，S為視在功率；Ue為電壓有效值。

iLa=iCa+iload

(21)

圖5　DVR等效電路Fig.5　Equivalent circuit of DVR

為滿足技術(shù)要求①：iC應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于iload。有如下關(guān)系

(22)

DVR裝置進(jìn)行電壓補(bǔ)償后，負(fù)載電壓可恢復(fù)到正常水平，按峰值來(lái)進(jìn)行計(jì)算，則有uload=Um，eCa=Δum，此時(shí)式(22)可改寫(xiě)為

(23)

從式(23)可以看出，電容參數(shù)的選取和電壓跌落深度成反比，即Δum越大，電容參數(shù)的上、下限值越小，實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需按系統(tǒng)最大電壓跌落深度值進(jìn)行計(jì)算。

同時(shí)為了滿足濾波電容設(shè)計(jì)要求②，則LC濾波器的自然頻率應(yīng)滿足

(24)

(25)

為了降低裝置成本和體積，在滿足性能指標(biāo)的前提下，電感參數(shù)應(yīng)取較小值。式(25)中電感參數(shù)一般選取下限值Lmin，設(shè)Cmin為電容最小值，Cmax為電容最大值，則電容參數(shù)的選取范圍應(yīng)為

Cmin≤C≤Cmax

(26)

其中

2.4優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真分析

在實(shí)際系統(tǒng)中，電壓跌落深度和DVR的輸出的功率因數(shù)具有不確定性，因此本節(jié)在傳統(tǒng)的LC參數(shù)的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，綜合考慮了電感參數(shù)在功率因數(shù)和電壓跌落深度雙影響因子下的極值分布函數(shù)，從而得出合理的電感參數(shù)選擇區(qū)域，并根據(jù)LC濾波器的設(shè)計(jì)原則進(jìn)一步明確了參數(shù)的取值范圍，實(shí)現(xiàn)了其優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

由于iC?iload，則有iLa≈iload，根據(jù)表1中的系統(tǒng)參數(shù)和式(8)可以得到Lmax，Lmax=1.298 9mH。

表1　系統(tǒng)參數(shù)

通過(guò)第2.2節(jié)分析可知，不同輸出功率因數(shù)和不同電壓跌落深度條件下，電感參數(shù)的下限極值Lmin分布不同，無(wú)法直接確定電感參數(shù)的下限極值的最大值。因此需要在三維坐標(biāo)下進(jìn)一步進(jìn)行電感參數(shù)的下限極值分析。

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)和仿真得到關(guān)于電壓跌落深度、輸出功率因數(shù)與電感下限值的關(guān)系得到如圖6a所示的多極值曲面。

圖6　電感值與雙影響因子分布曲線圖Fig.6　Distribution curves of inductance versus double impact factors

在電壓跌落深度變化條件下，輸出功率因數(shù)與電感下限值的關(guān)系，如圖6b所示。其極值點(diǎn)分布呈單調(diào)上升特性。在輸出功率因數(shù)變化條件下，電壓跌落深度與電感下限值得關(guān)系如圖6c所示，其極值點(diǎn)分布呈拋物線特性，存在極值頂點(diǎn)。

根據(jù)圖6a的關(guān)系曲線可以看出，在三維坐標(biāo)下，電感參數(shù)的分布存在9個(gè)極值平面。根據(jù)圖6b中輸出功率因數(shù)與電感值下限關(guān)系曲線可以得到，輸出功率因數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的下限極值點(diǎn)越大。則根據(jù)第2.2節(jié)的分析可知，輸出功率因數(shù)為1時(shí)，存在電感參數(shù)的最大值點(diǎn)。將系統(tǒng)參數(shù)代入式(18)計(jì)算得到當(dāng)Δum=0.051 24Um時(shí)存在函數(shù)f(Δum，cosφ)的最大值點(diǎn)，即

得到電感參數(shù)下限最大值為0.334 3 mH。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 12325—2008《電能質(zhì)量供電電壓偏差》規(guī)定，20 kV及以下三相供電電壓偏差為標(biāo)稱電壓的0.07倍，在此范圍內(nèi)，10 kV電壓等級(jí)的H橋鏈?zhǔn)紻VR裝置無(wú)需進(jìn)行補(bǔ)償，由于最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓跌落深度為0.051 24，小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的0.07，不在DVR的設(shè)計(jì)要求之內(nèi)，因此電感參數(shù)的下限值可以進(jìn)一步優(yōu)化。

根據(jù)圖6c可以看出，在橫坐標(biāo)為(0，0.051 24)范圍內(nèi)，該關(guān)系曲線呈單調(diào)上升趨勢(shì)，而在橫坐標(biāo)為(0.051 24，0.5)范圍內(nèi)，該關(guān)系曲線呈單調(diào)下降趨勢(shì)，因此在電網(wǎng)電壓跌落深度為0.07～0.5的范圍內(nèi)，Δum=0.07Um時(shí)下存在f(Δum，cosφ)的最大值。根據(jù)式(17)可知，cosφ=0.758 6 時(shí)存在極值點(diǎn)，此時(shí)

綜上所述，在電壓跌落深度為0.07～0.5的范圍內(nèi)，有

=0.328 4mH

根據(jù)以上分析可得電感參數(shù)的上、下限取值范圍為

0.328 4mH≤L≤1.298 9mH

根據(jù)式(26)得電容的取值范圍為

1.27μF≤C≤6.3μF

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，電感的取值與系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性有著直接的關(guān)系，電容值的大小對(duì)成本和體積影響較小，因此在滿足DVR輸出性能指標(biāo)的條件下，傾向于選取雙影響因子下電感參數(shù)優(yōu)化后的取值范圍中的較小數(shù)值。以電感值最小為前提，可以得到LC濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)為L(zhǎng)=0.328 4mH，C=6.3μF，fr=3 500Hz。

根據(jù)計(jì)算得到的電感電容參數(shù)和表1中的系統(tǒng)參數(shù)，在Matlab/Simulink下搭建了10 kV中壓電網(wǎng)的H橋鏈?zhǔn)紻VR仿真模型，對(duì)濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行仿真。

圖7a為電壓跌落深度為0.1 時(shí)單位輸出功率因數(shù)條件下的電感電流波形，圖7b為電壓跌落深度為0.1、輸出功率因數(shù)為0.75條件下的電感電流波形。經(jīng)對(duì)比可以看出，圖7a中的電流脈動(dòng)最大值小于圖7b中的電流脈動(dòng)最大值。由此可知，不同的輸出功率因數(shù)條件下電感電流的脈動(dòng)最大值也會(huì)不同，即輸出功率因數(shù)的變化直接影響了濾波器電感參數(shù)的設(shè)計(jì)。

圖7c為單位輸出功率因數(shù)條件下電壓跌落深度為0.15時(shí)的電感電流波形，與圖7a對(duì)比可以看出，圖7a中電壓跌落為0.1的電流脈動(dòng)最大值小于圖7c中電壓跌落為0.15的電流脈動(dòng)最大值。由此可知，不同的電壓跌落深度導(dǎo)致電感電流的脈動(dòng)最大值有所不同，即電壓跌落深度的變化直接影響了濾波器電感參數(shù)的設(shè)計(jì)。

圖7　不同條件下的電感電流仿真波形Fig.7　Simulation results of inductance current under different conditions

3實(shí)驗(yàn)

根據(jù)理論推導(dǎo)、優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真計(jì)算得到的電感電容參數(shù)，搭建了10 kV/2 MV·A的DVR樣機(jī)，如圖8a所示，相關(guān)硬件參數(shù)與表1所示仿真參數(shù)相同。DVR樣機(jī)在圖8b所示的電壓跌落實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了測(cè)試。圖8c為電壓跌落深度為0.4時(shí)電網(wǎng)電流、電網(wǎng)電壓、負(fù)載電壓以及DVR補(bǔ)償輸出電壓的全部波形，在電壓跌落初始時(shí)刻，由于單元內(nèi)部的直流電容起到了支撐作用，網(wǎng)側(cè)電流仍以負(fù)載電流為主，而經(jīng)過(guò)約3個(gè)周波之后，單元內(nèi)直流電容電壓開(kāi)始明顯下降，DVR裝置的輸入電流逐漸增大，因此電網(wǎng)電流也明顯增大。

圖8　電壓跌落實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)波形Fig.8　Voltage sag experimental system and experimental waveforms

圖9a為電壓跌落深度為0.1、輸出功率因數(shù)為1的情況下電感電流測(cè)試結(jié)果，其最大處電流脈動(dòng)值比約為0.132；圖9b為電壓跌落深度為0.1、輸出功率因數(shù)為0.75的情況下電感電流測(cè)試結(jié)果，其最大處電流脈動(dòng)值比約為0.198；圖9c為電壓跌落深度為0.15、輸出功率因數(shù)為1的情況下電感電流測(cè)試結(jié)果，其最大處電流脈動(dòng)值比約為0.182。對(duì)比看出，電壓跌落深度為0.1時(shí)，圖9a電流脈動(dòng)最大值略小于圖9b的電流脈動(dòng)最大值。輸出功率因數(shù)為1的條件下，圖9a電流脈動(dòng)最大值略小于圖9c的電流脈動(dòng)最大值。

圖9　不同條件下的電感電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.9　Experimental results of inductance current under different conditions

通過(guò)對(duì)比分析不同輸出功率因數(shù)和不同電壓跌落深度條件下電感電流的實(shí)驗(yàn)波形，可以得出：不同的功率因數(shù)和電壓跌落深度導(dǎo)致電感電流的脈動(dòng)最大值有所不同，基于輸出功率因數(shù)和電壓跌落深度兩個(gè)因子進(jìn)行濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果在滿足系統(tǒng)的設(shè)計(jì)性能指標(biāo)的要求下，同時(shí)優(yōu)化了電感參數(shù)，使得DVR系統(tǒng)的成本和體積也得到了有效降低。該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法正確有效，為工程設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。

4結(jié)論

本文提出了一種中壓H橋鏈?zhǔn)紻VR在雙影響因子條件下的濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過(guò)構(gòu)建電感電容參數(shù)的上、下限函數(shù)，得出如下結(jié)論：

1)電壓跌落深度、輸出功率因數(shù)影響電感參數(shù)下限值設(shè)計(jì)。

2)電壓跌落深度最大值與電感參數(shù)下限值也決定了電容參數(shù)的取值范圍。

基于以上理論分析結(jié)果，本文給出了基于雙影響因子條件下的LC濾波器參數(shù)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，采用該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法得到的濾波器參數(shù)能夠完全滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)，并可以將設(shè)備成本和體積降至最低。該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法將為中高壓大容量電力電子裝置的濾波器參數(shù)計(jì)算提供了完整精確的設(shè)計(jì)依據(jù)，具有良好的工程應(yīng)用前景和理論參考價(jià)值。

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作者簡(jiǎn)介

陳國(guó)棟男，1982年生，博士研究生，工程師，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量控制技術(shù)和大功率電力電子變換技術(shù)。

E-mail：chengd@shanghai-electric.com(通信作者)

朱淼男，1978年生，教授，博士生導(dǎo)師，青年千人計(jì)劃，特別研究員，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量控制技術(shù)和大功率電力電子變換技術(shù)。

E-mail：miaozhu@sjtu.edu.cn

Optimization of Filter Based on Power Factor and Voltage Sag Depth for Medium-Voltage Cascaded H-Bridge Dynamic Voltage Restorer

Chen Guodong1，2Zhu Miao2Cai Xu2

(1.Technology CenterShanghai Electric Power Transmission & Distribution GroupShanghai200042China 2.Wind Power Research CenterShanghai Jiao Tong UniversityShanghai200240China)

AbstractThe medium-voltage cascaded H-bridge dynamic voltage restorer (DVR) is embedded into the grid in series for suppressing voltage sags.The parameter selection of the LC filter in the DVR is a key factor which decides the cost and volume of the DVR.Therefore，the paper discusses the requirement of the LC filter in the medium-voltage cascaded H-bridge DVR systematically，then derives boundary conditions of the inductance and the capacitance，and analyzes parameter variations under different conditions of voltage sags depth and power factors.Finally，an optimized design method of the LC filter is proposed for the medium-voltage cascaded H-bridge DVR with the consideration of double impact factors.The LC filter optimization procedure of the 10 kV/2 MW DVR prototype is presented in detail，and the validity is demonstrated by the simulation in Matlab/Simulink and experimental results in static and dynamic test.

Keywords：Dynamic voltage restorer，cascaded H-bridge，LC filter，double impact factors

中圖分類號(hào)：TM714；TM464

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2011AA05A111)和上海市青年科技啟明星計(jì)劃(11QB1401500)資助項(xiàng)目。

收稿日期2014-06-21改稿日期2015-07-03