兼顧通用性和差異性的20 kV電纜網(wǎng)無功配置率優(yōu)化

鄒俊雄　陳澤興　張勇軍　朱革蘭　蔡澤祥　林小朗　左鄭敏

(1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院　廣州　510640　2.深圳供電局有限公司　深圳　518001 3.廣東電網(wǎng)公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心　廣州　510080)

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兼顧通用性和差異性的20 kV電纜網(wǎng)無功配置率優(yōu)化

鄒俊雄1陳澤興1張勇軍1朱革蘭1蔡澤祥1林小朗2左鄭敏3

(1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院廣州5106402.深圳供電局有限公司深圳518001 3.廣東電網(wǎng)公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心廣州510080)

摘要提出一種由點及面的建模思路及相關(guān)性分析的無功規(guī)劃方法。該方法從無功平衡的角度將影響無功優(yōu)化配置率的特性參數(shù)分為影響程度小(LI)和影響程度大(MI)的兩類，利用LI類特性參數(shù)建立20 kV城市電纜網(wǎng)的“點模型”；而MI類特性參數(shù)則用來對“點模型”進行多維度拓展，使分析工作能較強覆蓋不同特性的線路。進而采用相關(guān)性分析的方法進行20 kV城市電纜網(wǎng)無功配置率的優(yōu)化研究，得出適用于不同負荷特性的配變臺區(qū)的最優(yōu)無功配置率參考范圍，以解決目前對20 kV配電網(wǎng)無功配置率研究不足、指導(dǎo)原則中配置區(qū)間過于籠統(tǒng)及缺乏差異性等問題，也避免了針對各線路逐一進行無功優(yōu)化規(guī)劃的通用性不足的問題。算例結(jié)果說明了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：無功配置率無功優(yōu)化20 kV城市電纜網(wǎng)

0引言

伴隨城市負荷的快速增長，傳統(tǒng)10 kV配網(wǎng)配送容量小、供電半徑不足的問題日益突出。相比增設(shè)上級電源點解決10 kV配網(wǎng)存在的局限性，20 kV電壓等級的應(yīng)用在設(shè)備投資、占地、線路走廊、運行管理及節(jié)能降損方面都具有一定的優(yōu)勢[1-3]。

無功配置(Reactive Power Allocation，RPA)關(guān)系到電網(wǎng)電能的質(zhì)量和供電經(jīng)濟性[4-6]。目前，對于20 kV電壓等級配電網(wǎng)的無功配置優(yōu)化并無過多研究，實現(xiàn)途徑大抵沿用10 kV配網(wǎng)無功配置的規(guī)劃方法，通過無功優(yōu)化算法進行無功優(yōu)化規(guī)劃求解并基于求解結(jié)果進行無功容量配置或者按照電力系統(tǒng)設(shè)計指導(dǎo)原則配置。

無功優(yōu)化算法主要分為解析類算法[7-9]和智能化算法[10-15]。工程應(yīng)用上，其以單一負荷特性、特定線路分析居多，進行無功優(yōu)化求解并不足以給總體規(guī)劃進行指導(dǎo)，且尋優(yōu)過程中龐大的數(shù)據(jù)分析亦給無功配置規(guī)劃工作帶來了諸多不便，因此無功優(yōu)化規(guī)劃方法難以滿足工程應(yīng)用的通用性需求。

另一方面，根據(jù)電力系統(tǒng)設(shè)計導(dǎo)則給出無功配置方案，主要從無功配置率(即變電站所需配置的無功補償容量與變電站變壓容量的比值)的角度出發(fā)：文獻[16，17]指出了對于20 kV、10 kV配電網(wǎng)的無功配置容量區(qū)間可按變壓器容量20%～40%考慮，文獻[18，19]則具體指出20 kV配電網(wǎng)無功配置容量區(qū)間可按15%～30%考慮。根據(jù)無功配置率進行無功優(yōu)化配置可用于指導(dǎo)不同類型變電站對無功補償配置容量進行選擇，易用于工程中，然而因其過于籠統(tǒng)、范圍較寬的配置區(qū)間難以針對不同特性線路的無功需求給出更為優(yōu)化的配置方案。因其差異性不足，很難保證配電網(wǎng)無功補償配置與實際需求的匹配。從提高資產(chǎn)利用率、提高無功電壓調(diào)控能力的角度出發(fā)，當前電網(wǎng)迫切需要對無功配置的原則和方法進行適當?shù)牧炕?、差異化和細化[6]。

相比10 kV配電網(wǎng)，20 kV配電網(wǎng)的無功電壓的基本特點有：①通常由電纜線路組成，線路充電功率較大，易在輕載時產(chǎn)生無功盈余；②供電半徑較短，多用于城市供電，電壓質(zhì)量較高；③配變?nèi)萘枯^大，配變數(shù)量較少但每臺配變的負載無功損耗量較大；④負荷密度較高，因城市負荷峰谷差大的原因?qū)е戮W(wǎng)絡(luò)中的無功損耗波動范圍較大。故20 kV配電網(wǎng)的無功需求與10 kV配電網(wǎng)存在差異，照搬10 kV配電網(wǎng)的無功配置率[5]并不科學(xué)。

為此，本文結(jié)合20 kV配電網(wǎng)無功電壓特性，由一種由點及面的建模思路及相關(guān)性分析的方法對20 kV城市電纜網(wǎng)進行了無功配置率的優(yōu)化，兼顧了20 kV城市電纜網(wǎng)不同特性配變臺區(qū)的差異性，給出全網(wǎng)下具不同特性的配變臺區(qū)無功配置率參考范圍，簡化了逐一全網(wǎng)尋優(yōu)的復(fù)雜計算，縮小了現(xiàn)有導(dǎo)則給出的無功配置區(qū)間。

1無功配置率優(yōu)化分析思路

為簡化無功配置率的優(yōu)化分析，使其結(jié)果對不同特性的線路具有較強的覆蓋性，本文所采用的由點及面的建模思路及相關(guān)性分析的方法具體表述為：首先，從無功平衡的角度對影響無功優(yōu)化配置率的特性參數(shù)進行分析，并結(jié)合現(xiàn)有20 kV配電技術(shù)導(dǎo)則及統(tǒng)計分析所得的20 kV城市電纜線路基本特點，將影響無功優(yōu)化配置率的特性參數(shù)分為影響程度較小(Less Influence，LI)和影響程度較大(More Influence，MI)的兩類；其次，利用LI類特性參數(shù)建立20 kV城市電纜網(wǎng)的“點模型”，而 MI類特性參數(shù)則用來對“點模型”進行多維度拓展，使分析工作能較強覆蓋不同特性的線路(即具有“面”的意義)；最后，基于各維度拓展下，MI類特性參數(shù)取值與無功優(yōu)化配置率的相關(guān)性分析，總結(jié)出具有不同特性配變臺區(qū)的最優(yōu)無功配置率參考范圍。分析思路如圖1所示。

圖1　無功配置率優(yōu)化分析思路Fig.1　Method of optimization analysis on the rate of RPA

2無功平衡分析

無功平衡的基本要求可描述為

QGC≥QLD+QL

(1)

式中，QGC為系統(tǒng)中無功電源出力之和，其包括發(fā)電機的無功功率和各種無功補償設(shè)備的無功功率；QLD為負荷的無功需求；QL為系統(tǒng)的無功損耗，包括線路的無功損耗QD和變壓器的無功損耗QT。

若僅考慮配變低壓側(cè)無功就地平衡，其模型如圖2所示。圖中，PLDi、QLDi和Si分別為配變所帶的有功負荷、無功負荷及配變?nèi)萘?i表示配變序號)，Ui為配變首端電壓。同時定義變量：配變負載率βi、配變負荷自然功率因數(shù)λi、配變最優(yōu)無功補償量Q△i和配變最優(yōu)無功配置率γi，其關(guān)系如式(2)～式(4)所述。

圖2　20 kV變壓器無功配置模型Fig.2　RPA model of 20 kV transformer

(2)

(3)

(4)

此時負荷的無功需求和系統(tǒng)無功損耗為

(5)

系統(tǒng)無功損耗QLi近似等于配變無功損耗QTi：即空載損耗Qoi和負載損耗Qki之和。

(6)

式中，Ii、ILi、Ioi和Uki分別為第i臺配電變壓器額定電流、負荷電流、空載電流百分數(shù)和短路阻抗電壓百分數(shù)，負荷電流ILi的計算公式為

(7)

(8)

(9)

因此，滿足配變低壓側(cè)無功平衡所需無功配置率主要與負荷特性(βi和λi)及變壓器的參數(shù)相關(guān)；當計及線路側(cè)無功損耗則還應(yīng)考慮其對無功優(yōu)化配置率的影響，該損耗主要與線路長度、導(dǎo)線類型、線路拓撲結(jié)構(gòu)及負荷特性相關(guān)。

3特性參數(shù)的分類及“點模型”的建立

由第2節(jié)分析可知，影響無功優(yōu)化配置率的主要特性參數(shù)為：負荷特性(βi和λi)、變壓器參數(shù)、線路長度、導(dǎo)線類型及線路拓撲結(jié)構(gòu)等。這些特性參數(shù)對無功優(yōu)化配置率的影響程度并不一致，甚至有些特性參數(shù)在目前20 kV城市電纜線路應(yīng)用中可不重點考慮，因此有必要對特性參數(shù)進行分類并采取相應(yīng)分析方法以滿足對實際問題分析的需求。

為此，本文對國內(nèi)現(xiàn)有的部分20 kV城市電纜線路的總配變?nèi)萘考爸鞲删€路長度進行了統(tǒng)計，得到了其分布如圖3所示。

圖3　基本參數(shù)統(tǒng)計Fig.3　Statistics of basic parameters

圖3反映了20 kV城市電纜線路的基本特點：線路短，主干線長度一般在4 km以下；負荷密度大，線路配變總?cè)萘恳话阍?4 MV·A～18 MV·A之間，平均容量為16.213 MV·A?，F(xiàn)有20 kV配電系統(tǒng)導(dǎo)則規(guī)定“20 kV配電線路的主干線路導(dǎo)線截面積宜采用400 mm2，線路主干線長度應(yīng)不超過5 km，配變采用節(jié)能型配變”[18，19]。再者，統(tǒng)計分析中20 kV電纜線路基本呈輻射型供電的特點。

基于此，認為導(dǎo)線類型、拓撲結(jié)構(gòu)及變壓器參數(shù)在20 kV電纜網(wǎng)無功優(yōu)化配置率分析中可不做重點考慮，即該類參數(shù)為LI類參數(shù)；負荷特性(βi和λi)及線路長度則為MI類參數(shù)，參數(shù)分類如圖4所示。

圖4　特性參數(shù)的分類Fig.4　Classification of characteristic parameters

由于LI類參數(shù)在分析中可不做重點考慮，故由前述統(tǒng)計結(jié)果和導(dǎo)則對該類參數(shù)進行固定取值(見表1)以形成“點模型”如圖5所示，將該模型稱之為“點模型”是因為在后續(xù)的分析中，是以該模型作為一個“點”的狀態(tài)，通過各MI類參數(shù)將該點模型進行多維度(多方向)的拓展，形成具有較強覆蓋各類特性線路的模型(具“面”上覆蓋意義)，模型中各配變?nèi)萘俊⒖臻g位置呈分散性分布。

以線路長度為例，其作為MI類參數(shù)將“點模型”朝某方向進行拓展的具體含義是：此方向研究是以兼顧不同線路長度為目的的，其他MI類參數(shù)對點模型的拓展含義類同；并且圖5中所標注的各分支線長僅是為了后續(xù)分析方便所注的一個基準態(tài)，呈分散性分布。

表1　點模型基本參數(shù)

圖5　20 kV城市電纜網(wǎng)“點模型”Fig.5　Point model of 20 kV urban cable network

在“點模型”中，為考慮實際負荷分布的隨機性，本文在參考文獻[20]中所涉及的四種典型無功負荷分布模式的基礎(chǔ)上，增加了第五種無功負荷分布模式——倒三角分布，形成五種典型的無功負荷分布模式Mode A～E以便后續(xù)分析，五種典型負荷分布如圖6所示。由分析可知，無功負荷的不同分布對各臺區(qū)無功配置率的優(yōu)化值均能落在一個相對集中的區(qū)間，為此可以認為無功負荷分布的差異性不影響無功配置率區(qū)間的優(yōu)化。

圖6　無功負荷分布模式Fig.6　Distribution modes of reactive load

4MI類參數(shù)與無功配置率相關(guān)性分析

如上所述，本節(jié)逐一利用MI類參數(shù)：配變負載率β、配變負荷自然功率因數(shù)λ及線路長度L對點模型進行不同維度的拓展，并通過不同無功負荷分布模式逐一對其與最優(yōu)無功配置率γ的相關(guān)性進行研究。文中所述的最優(yōu)無功配件率是指：以線路年網(wǎng)損費用和投資年費用最小為目標函數(shù)且滿足線路安全運行約束條件下，通過遺傳算法求得的最佳無功補償量和無功配置率[18]。

4.1配變負載率對最優(yōu)無功配置率的影響

為單一考慮配變負載率β對最優(yōu)無功配置率的影響，在點模型中進一步假設(shè)各配變負荷自然功率因數(shù)λ=0.85不變，線路長度參數(shù)為圖5所標注的基準態(tài)；通過設(shè)置各臺配變負載率的不同使得無功負荷呈Mode A～E分布進行分析。不同模式下各配變臺區(qū)的最優(yōu)無功配置率結(jié)果如圖7所示。

圖7　不同模式下的最優(yōu)無功配置率Fig.7　Optimal rate of RPA under different modes

圖7的仿真結(jié)果表明了在不同無功負荷分布情況下，具有相同負載率的配變臺區(qū)的最優(yōu)無功配置率相差不大，都能維持在一個較小的區(qū)間內(nèi)(折線取平均值繪制而成)。

事實上，由于20kV線路供電半徑較短，無功負荷分布不同引起的總網(wǎng)損相差不大，可忽略其影響，且由圖7中可看出配變負載率β和最優(yōu)無功配置率γ基本呈近似線性相關(guān)，當β增加10%時，γ將增加約6.14%。

定義β對γ的變化率kβ為β單位變化(變化1%)時對應(yīng)γ的變化情況，則kβ≈0.6%。

4.2負荷自然功率因數(shù)對最優(yōu)無功配置率的影響

同理，單一考慮配變負荷自然功率因數(shù)λ對最優(yōu)無功配置率的影響，假設(shè)模型中保持各配變負載率β=40%不變，線路長度取值亦如4.1節(jié)所述，通過配置不同的配變負荷自然功率因數(shù)使其無功負荷呈Mode A～E分布。

分析結(jié)果表明：在不同的無功負荷分布模式下，具有相同配變負荷自然功率因數(shù)的不同配變臺區(qū)的最優(yōu)無功配置率大抵相同，取其平均值繪制變化曲線如圖8所示。

圖8　λ與γ的關(guān)系Fig.8　Relationship between λ and γ

由圖8可知，配變負荷自然功率因數(shù)λ與最優(yōu)無功配置率γ呈近似線性遞減的關(guān)系。當λ增加0.05時，γ將下降約5%。

定義λ對γ的變化率kλ為λ單位變化(變化1%)時對應(yīng)γ的變化情況，則kλ≈-1%。

4.3線路長度對最優(yōu)無功配置率的影響

如圖5的點模型中，線路長度實際包含了主干線長度和分支線長度，本節(jié)在分析線路長度L與最優(yōu)無功配置率γ的相關(guān)性時，參考了圖3中由統(tǒng)計所得的主干線長度取值，以其取值在1～7 km變化范圍內(nèi)進行分析，同時由圖5所示的各段線路長度的基準值，各段線路長度的變化值為

(10)

式中，l、ln分別為圖5所示模型中主干線路長度、各段線路的參數(shù)值；l′為變化后主干線路長度的取值(在1～7 km內(nèi)取值，線路長度L的變化以主干線長度l為表征參數(shù))為l變化后對應(yīng)求得的模型中各段線路的參數(shù)；下標n表示不同分支段的序號。

類似于4.1節(jié)和4.2節(jié)中的分析，l改變后β及λ與γ的相關(guān)性分析結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9　不同l下β與γ的關(guān)系Fig.9　Relationship between β and γ under different l

圖10　不同l下λ與γ的關(guān)系Fig.10　Relationship between λ and γ under different l

由圖9和圖10中可知，l的變化范圍在1～7 km時，在不同β、λ的情況下，隨著l的增加，其最優(yōu)無功配置率γ也隨之減少，但幅度很小，即該參數(shù)對無功配置率優(yōu)化的結(jié)果影響不大。

定義l對γ的變化率kl為l單位變化(變化1 km)時對應(yīng)γ的變化情況，則kl≈-0.1%。

5無功配置率參考范圍的確定

上述分析中，不同的無功負荷分布模式下各MI類參數(shù)取值的線性變化反映了線路無功需求的變化，其相應(yīng)的最優(yōu)無功配置率變化亦基本呈現(xiàn)線性關(guān)系?；谏鲜龇治?，不同線路的最優(yōu)無功配置率可表示為β、λ和l的函數(shù)，即

γ=f(β,λ,l)

(11)

該函數(shù)在任一點的全微分可表示為

(12)

式中，最優(yōu)無功配置率γ對β、λ和l的偏導(dǎo)數(shù)實為第4節(jié)分析中的kβ、kλ和kl。

在工程應(yīng)用上，無功配置率優(yōu)化并不著眼于某個特定的最優(yōu)解，而是最優(yōu)解附近的區(qū)間；各MI類參數(shù)的取值亦具有一定的變化范圍而非無限變化，故在此對式(12)作進一步近似處理，有

γN-γ0=kβ(βN-β0)+kλ(λN-λ0)+kl(lN-l0)

(13)

同時指出，由式(13)求得的最優(yōu)無功配置率γ還應(yīng)根據(jù)式(14)作進一步修正，形成無功配置率參考范圍ξ以覆蓋近似處理帶來的誤差。

ξ=[γN-εN1,γN+εN2]

(14)

式中，εN1、εN2為區(qū)間取值裕度，下述分析中取使得區(qū)間寬度為2且上、下限值為整數(shù)的值以便于工程應(yīng)用；另外，βN、λN、lN和γN為某任一特性線路的MI類參數(shù)及最優(yōu)無功配置率；而β0、λ0、l0和γ0為某個參考態(tài)相對應(yīng)的參數(shù)，其取值根據(jù)第4節(jié)的分析確定為β0=40%，λ0=0.85，l0=3，γ0=23.59%。

綜上，結(jié)合式(13)和式(14)及第4節(jié)分析所得的各MI類參數(shù)對最優(yōu)無功配置率的變化率，考慮l對γ的影響較小，則將其忽略，計算得到以β和λ這兩個主要影響因素為二維變量的20 kV配變無功補償配置優(yōu)化推薦范圍見表2。

表2　無功配置率計算值

表2結(jié)果差異性強而通用性和可操作性相對不足，不利于推廣應(yīng)用。為此對表2適當合并，得到兼顧通用性和差異性的20 kV電纜網(wǎng)無功配置率推薦范圍，見表3。

表3　無功配置率推薦范圍

6算例分析

本文選取了南方某城區(qū)兩條20 kV電纜線路進行算例分析。其中，配電線路A總長3.81 km，主干線長度2.88 km，線路共裝有配電變壓器14臺，總?cè)萘繛?7 650 kV·A；配電線路B總長2.36 km，主干線長度1.84 km，線路共裝有配電變壓器8臺，總?cè)萘繛?3 650 kV·A。

取典型日均負載情況，并且通過遺傳算法[21]，以線路有功損耗最低為目標函數(shù)計算各配變臺區(qū)的最優(yōu)無功配置率，結(jié)果列于表4。

表4　線路A的無功優(yōu)化配置率

注：“—”表示無該負載特性情況

表5　線路B的無功優(yōu)化配置率

算例表明，實際線路上不同配變臺區(qū)的最優(yōu)無功配置率值基本能夠落在表3所給參考范圍上，故表3通過分配變臺區(qū)所給的無功優(yōu)化配置率范圍具有實際的參考價值。

7結(jié)論

鑒于20 kV電壓等級的應(yīng)用日益受到關(guān)注，本文通過一種由點及面的建模思路及相關(guān)性分析的方法，分配變臺區(qū)分析得出無功配置率參考范圍，以更適用于工程實際應(yīng)用，具體結(jié)論如下：

1)通過由點及面覆蓋不同特性線路分析無功配置率的做法，簡化了全網(wǎng)尋優(yōu)的復(fù)雜計算。

2)20 kV城市電纜網(wǎng)線路無功配置的具體實施可參考表3，由具體線路中某一配變負載率水平(未來3～5年內(nèi)的最大負荷預(yù)測值)與配變負荷自然功率因數(shù)期望值給出。

3)結(jié)合20 kV電纜網(wǎng)配電線路的基本特點優(yōu)化得到無功配置范圍，無須逐一建模計算無功優(yōu)化配置，具有通用指導(dǎo)性和可操作性；同時考慮了不同特性的配變臺區(qū)之間的差異性，給出的無功配置范圍的差異化取值，縮小了現(xiàn)有導(dǎo)則中給出的無功配置區(qū)間，避免了無功配置的人為隨意性。

4)基于由點及面的建模分析覆蓋了絕大部分正常或基本正常運行工況下的配電線路，因此表3給出的無功配置率參考范圍具有較強的普適性。對于較為極端運行方式(如配變重過載、供電半徑過大、線路嚴重老化等)其無功配置需求將比表3給出的參考范圍大，但這些屬于需要改造的特殊工況，無功規(guī)劃可以不予考慮。

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作者簡介

鄒俊雄男，1977年生，博士研究生，研究方向為電網(wǎng)運行與控制。

E-mail：zgong@tom.com

陳澤興男，1992年生，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)無功優(yōu)化與電壓控制。

E-mail：690726374@qq.com(通信作者)

Optimization of the Rate of Reactive Power Allocation in 20 kV Cable Networks Considering Generality and Difference

Zou Junxiong1Chen Zexing1Zhang Yongjun1Zhu Gelan1Cai Zexiang1Lin Xiaolang2Zuo Zhengmin3

(1.School of Electric PowerSouth China University of TechnologyGuangzhou510640China 2.Shenzhen Power Supply Bureau Co.LtdShenzhen518001China 3.System Planning Research CenterGuangdong Power GridGuangzhou510080China)

AbstractA reactive power planning method，based on the modeling approach from points to face and the correlation analysis，is put forward in this paper.From the perspective of reactive power balance，the characteristic parameters which influence the optimal rate of reactive power allocation (RPA) are divided into two categories.The ones that have less influence (LI) are used for creating the “point model” of the 20 kV urban cable network.And the others that have more influence (MI) are available for developing the point model toward multiple dimensions so that the analysis can cover different features lines.Then，with the optimization research on the rate of RPA in the 20kV urban cable network by the correlation analysis，the optimal referential range of the RPA rate which can be applied to distribute-electricity transformer district with different load characteristic is worked out.The article provides solutions for the limited research on the optimal research on the rate of RPA in 20 kV distribution network and the over-generalized guidelines neglecting the differences.Also，it avoids the limited generality of the other approaches considering every feeder’s optimal reactive power planning.The effectiveness of the method is verified by example results.

Keywords：Rate of reactive power allocation，reactive power optimization，20 kV urban cable network

中圖分類號：TM714

國家自然科學(xué)基金(51377060)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金(2013ZM0013)資助項目。

收稿日期2015-07-07改稿日期2016-03-27