一種基于圖像處理的同軸度誤差測量方法

鄒秀陽,沈曉宇

(上海理工大學 機械工程學院,上?！?00093)

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一種基于圖像處理的同軸度誤差測量方法

鄒秀陽,沈曉宇

(上海理工大學 機械工程學院,上海200093)

摘要提出了一種建立在圖像處理技術(shù)上的同軸度誤差測量方法,其將同軸度誤差測量轉(zhuǎn)化為點到直線的距離測量。即通過圖像處理方法對工件圖像進行處理,提取出工件的輪廓像素值,利用最小二乘法擬合基準軸線,再利用點到直線距離得到工件的同軸度誤差。同樣的圖像處理與計算方法得到工件在旋轉(zhuǎn)90°后的同軸度誤差?？紤]到工件在各個方向上都存在同軸度誤差,并將得到的兩同軸度誤差進行合成,取其中平方和的算術(shù)平方根作為工件最終的同軸度誤差。實例表明該方法為零件的加工和裝配精度提供了一定的保障。

關(guān)鍵詞圖像處理;中點;最小二乘法;合成;同軸度誤差

同軸度屬于位置公差,是指被測軸線對基準軸線位置的變化量[1]。機械工程中,軸孔類零件對同軸度有較高的要求,同軸度的好壞直接關(guān)系到零件的裝配和使用。因此,選擇正確、合理的測量方法準確地測量同軸度誤差不僅為軸孔類零件的檢驗提供依據(jù),而且為提高此類零件的加工和裝配提供了精度保障。

目前,同軸度誤差的測量主要采用回轉(zhuǎn)軸線法、頂尖法、坐標法、V型架法、綜合量規(guī)檢驗法等方法[2],這些方法都是接觸式測量,不可避免的有人為誤差的影響,且對操作人員技術(shù)水平要求較高。如文獻[3]提出的同軸度測量方法存在采集坐標時間長,人員易疲勞,且難以保證投影面與軸線垂直,增大了測量誤差。隨著機械視覺技術(shù)的發(fā)展與應用,一些學者提出用非接觸式測量方法來測量同軸度,如文獻[4]提出了基于圖像處理的同軸度誤差在線檢測,但處理方法過于粗糙、沒有具體闡明軸線的提取方法;文獻[5]等人提出的基于圖像處理測量縫合針尾孔同軸度的方法,測量的是一個面內(nèi)兩圓的同心度,不能較好的反應同軸度誤差。

針對這些方法存在的問題,本文提出了一種建立在圖像處理技術(shù)上的同軸度誤差測量方法,該方法具有人為干擾小、受外界環(huán)境影響小、處理速度快、易于實現(xiàn)自動化檢測等優(yōu)點。即利用Matlab圖像處理工具箱中的函數(shù),提取工件的輪廓。然后分別測取基準部位和被測部位上下母線上的若干組點,計算出各組點的中點坐標。運用最小二乘法原理擬合基準部位的中點,得到基準軸線,計算出被測部位的中點到基準軸線的距離,最大距離的2倍作為工件的第一個同軸度誤差。再將軸旋轉(zhuǎn)90°,使用同樣的方法測得工件的第二個同軸度誤差。兩同軸度誤差在方向上垂直,取兩同軸度誤差平方和的算術(shù)平方根作為工件最終的同軸度誤差。實例表明,該方法操作簡單方便、人為誤差小、結(jié)果準確。

1圖像預處理及輪廓提取

本文以一階梯軸為例,如圖2所示,其尺寸為:大端直徑為φ26.60 mm,小端直徑為φ20.02 mm,用打表法測得其同軸度誤差為φ0.05 mm。以大端軸線為基準軸線,小端軸線對大端的同軸度誤差為此階梯軸同軸度誤差。圖像處理方法就是把階梯軸大端和小端的輪廓提取出來,在輪廓像素基礎(chǔ)上測量階梯軸的同軸度誤差。

1.1圖像預處理

圖像預處理[6]是圖像處理技術(shù)的重要工作,其目的是提高圖像質(zhì)量,精確同軸度誤差的測量,其過程如圖1所示。

圖1　圖像預處理

通過CCD相機獲取的工件圖像,圖2所示是彩色圖像,數(shù)據(jù)量大,計算起來速度慢,把真彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像,不僅減少了數(shù)據(jù)量,且不影響目標圖像輪廓。經(jīng)灰度化后的圖像,目標與背景對比度降低,同時在采集圖像的過程中,也存在曝光不足造成圖像偏暗,有必要對圖像灰度進行增強處理,提高對比度。

圖2　階梯軸CCD圖像

由于圖像在采集、傳輸和接受的過程中混入了噪聲,如光量子噪聲、接頭振動噪聲、顆粒噪聲等。噪聲的存在降低了圖像質(zhì)量,使特征模糊,影響輪廓提取的精度。為獲得清晰的輪廓圖像,需對圖像進行平滑處理,去除噪聲。中值濾波[7]是一種良好的平滑去噪方法,屬于非線性濾波,其將領(lǐng)域內(nèi)所有像素點灰度值按從小到大的順序排列,取中間值作為中心像素點的輸出值。在消除噪聲的同時,保護了圖像的細節(jié)信息,中值濾波后的圖像如圖3所示。

圖3　中值濾波圖像

1.2圖像二值化

圖像二值化就是從圖像中只取出目標物體,使圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果,凸顯目標的形狀和尺寸,更利于后面的輪廓的提取。最常用的方法就是選定一個閾值t,用t將圖像數(shù)據(jù)分成>t的像素群和

(1)

其中,T為制定的閾值;f(x)為圖像中像素點的灰度值。目前通用的二值化法是Otsu法[8],Otsu法也稱最大類間方差法[9],其基本原理是用閾值T將圖像的像素按灰度值大小分成C1和C2兩類,C1由灰度值在[0,T]的像素點組成,C2由灰度值在[T+1,255]的像素點組成。則兩類像素之間的類間方差為

σ(t)2=w1(t)w2(t)[μ1(t)-μ2(t)]2

(2)

式中,w1(t)、w2(t)是C1、C2中包含的像素個數(shù);μ1(t)、μ2(t)是C1、C2中所有像素的平均灰度值使σ(t)2取最大值時的T值即為最佳閾值,處理效果如圖4所示。

圖4　二值化圖像

1.3輪廓提取與邊緣細化

經(jīng)過二值化處理后的圖像便可較好地提取目標的輪廓,即邊緣檢測[10]。邊緣是圖像灰度值不連續(xù)的結(jié)果,可利用求導數(shù)的方法檢測不連續(xù)性,一般常用一階導數(shù)和二階導數(shù)來檢測目標邊緣。Canny算子為一階邊緣檢測算子,是最優(yōu)邊緣檢測算子的最佳近似。其首先利用二維高斯函數(shù)濾除圖像中的噪聲,然后計算濾波后圖像各像素的梯度大小和方向。過程中采用雙閾值對圖像的邊緣點進行比較,連接出最終的邊緣。輪廓提取后,對輪廓線進行細化[11],使輪廓線成為單像素的線條,如圖5所示。

圖5　輪廓細化圖像

經(jīng)過上述圖像處理后得到的輪廓細化圖像,只包含工件邊緣信息,即邊緣點的灰度值為0,其他各點均為1。

2圖像標定

圖像的參數(shù)是像素,而實際目標的參數(shù)是長度,單位是長度單位。因此需要對圖像進行標定,即計算圖像中一個像素所代表實際尺寸的大小。在輪廓提前之前,在一平面上放置一正方形標定塊,如圖6所示,標定塊面積為a。攝取標定塊圖像并進行與上述過程相同的圖像處理,得到標定塊的二值圖像,如圖7所示。計算標定塊在二值圖像所占的像素個數(shù)n,得到每個像素對應的實際長度尺寸k=(a/n)0.5,即標定系數(shù)。在圖像基礎(chǔ)上的計算結(jié)果乘以標定系數(shù)即為實際尺寸。

圖6　標定塊圖像

圖7　標定塊二值化圖像

3同軸度誤差的測量

同軸度誤差是指被測軸線相對基準軸線的變動量。依據(jù)最小包容區(qū)的定義,以與基準軸線同軸的軸線為軸,包容被測軸線的最小圓柱面的直徑φf為同軸度誤差。本文將同軸度誤差的測量轉(zhuǎn)化為點到直線的距離測量,即測量被測部位軸線上的點到基準軸線的距離,其中最大距離的2倍為同軸度誤差。

3.1基準軸線建立

在基準部位的上下母線上各取等間距的50個點,上母線點記為a上k,下母線點記為a下k(k=1～50)。同樣在被測部位的上下母線上也各取等間距的50個點,上母線記為b上k,下母線點記為b下k(k=1～50)。計算出a上k、a下k的中點坐標P(xk,yk),b上k和b下k的中點坐標q(xkyk),k=1～50。將基準部位的中點P(xkyk)進行擬合,擬合成基準軸線。設(shè)基準軸線方程為

y=a0x+a1

(3)

其中,a0、a1為任意實數(shù)。要確定直線方程,就要確定參數(shù)a0和a1的值,根據(jù)最小二乘法原理[12],得到

(4)

a1=(∑yk)/n-a0(∑xk)/n

(5)

從而得到基準軸線的擬合方程?；鶞什课恢悬c、被測部位中點、擬合軸線如圖8所示。

圖8　軸線擬合圖

3.2同軸度誤差測量

根據(jù)點到直線的距離,被測部位的中點q(xkyk)到基準軸線的距離為

(6)

式中,(xkyk)為Q點坐標值。同軸度誤差φf為被測部位中點到基準軸線距離的最大值的2倍。因此,此過程采用最小二乘法得到的同軸度誤差為

φf1=2×max{dk}

(7)

φf1只是階梯軸在一個方向上的同軸度誤差,并不能反映整個階梯軸的同軸度誤差。

4數(shù)據(jù)處理與對比

通過用本文所述基于圖像處理方法對階梯軸采集數(shù)據(jù)并整理,結(jié)果如表1所示。

表1　測量數(shù)據(jù)

通過表1可看出,本文所述方法測得的階梯軸同軸度誤差值為0.055 mm。與打表法測的結(jié)果相差0.055 mm,具有一定的精度,在一定的誤差范圍之內(nèi)。相比于接觸式測量,本文方法都是建立在軟件基礎(chǔ)上的測量,過程簡單快速、操作靈活、人為誤差小。

5結(jié)束語

據(jù)于傳統(tǒng)接觸式測量的人為干擾、測量環(huán)境要求嚴、技術(shù)要求高等缺點,本文利用目前應用廣泛的圖像處理技術(shù),以一階梯軸為例,對階梯軸CCD圖像進行圖像預處理、二值化、輪廓提取與細化提取出階梯軸輪廓。應用最小二乘法、點到直線的距離得到階梯軸的同軸度誤差。結(jié)果表明,本文在圖像處理基礎(chǔ)上利用最小二乘法、點到直線的距離測得的同軸度誤差與傳統(tǒng)接觸式檢測結(jié)果相差為0.005 mm,具有一定的精度和可行性,可作為同軸度誤差檢測的一種方法。隨著圖像處理技術(shù)的不斷成熟與發(fā)展,算法的不斷改進,基于圖像處理技術(shù)的同軸度誤差測量精度將有待進一步提升。

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A New Coaxial Error Measurement Method Based on Image Processing

ZOU Xiuyang,SHEN Xiaoyu

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractA new measurement method for coaxial error based on image processing technology is presented,which turns the measurement of coaxial error into the measurement of the distance from a point to a line.The image of the workpiece is treated by image processing to acquire the pixel values of the contour line,and then the standard axis is fitted by Least-squares procedure and the coaxial error obtained via the distance from a point to a line.By the same method,the coaxial error is determined when the workpiece is rotated by 90 degrees.The two coaxial errors are composed with the coaxial errors in every direction into account with the arithmetic square root of quadratic sum as the ultimate coaxial error of the workpiece.An example proves that the accuracy of the method is up to 90%.

Keywordsimage processing;midpoint,least-squares procedure;compose;coaxial error

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.05.047

收稿日期:2015-09-05

作者簡介:鄒秀陽(1990—),男,碩士研究生。研究方向:數(shù)字圖像處理。

中圖分類號TP391.41

文獻標識碼A

文章編號1007-7820(2016)05-175-04