淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)

馬國(guó)福

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）05-0179-01

當(dāng)下科技高速發(fā)展的時(shí)代，數(shù)學(xué)的實(shí)用性已漸漸地顯現(xiàn)出來(lái)。而在人類文化當(dāng)中數(shù)學(xué)亦是不可或缺的部分，已成為現(xiàn)代人必備的一種基本知識(shí)及素質(zhì)。新的體系在功能、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、評(píng)價(jià)以及實(shí)施上都有了重大的變化，這不但給廣大的數(shù)學(xué)教師提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，同時(shí)也提供了機(jī)遇。新課程能否順利實(shí)施，能否通過(guò)教學(xué)方式和教學(xué)觀念的改變，有效地促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)，如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，使學(xué)生成為一名新世紀(jì)的合格人才，是新課程背景下數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要課題。

1.高中數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵

1.1數(shù)學(xué)思想方法總是蘊(yùn)含在具體的數(shù)學(xué)基本知識(shí)里，它處于潛形狀態(tài)下。作為教師，應(yīng)該將深層知識(shí)揭示出來(lái)，將這些深層知識(shí)由潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦鞔_的理解。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，表層知識(shí)的發(fā)生過(guò)程實(shí)際上也是思想方法的發(fā)生過(guò)程。像概念的形成過(guò)程；新舊知識(shí)的對(duì)比過(guò)程；以及結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程；規(guī)律的被揭示過(guò)程；解題思路的思考過(guò)程等等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好的契機(jī)。此時(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，往往會(huì)起到事半功倍的作用。

1.2高中階段的學(xué)生理解能力增強(qiáng)，正是發(fā)展邏輯思維的好時(shí)機(jī)，高中數(shù)學(xué)教材的編排也都體現(xiàn)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力這一特點(diǎn)，這也是這個(gè)階段高中階段數(shù)學(xué)教育的主要目的。但是與培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力同樣重要的是開(kāi)發(fā)學(xué)生抽象思維的能力，如果說(shuō)語(yǔ)文是用來(lái)表達(dá)人的感情、愿望、意志，進(jìn)行的是形象思維趨向，那么，數(shù)學(xué)則主要用來(lái)進(jìn)行概括、抽象、推斷和論證等理性化思維趨向。數(shù)學(xué)的推理是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，必須?zhǔn)確無(wú)誤，且不能摻雜個(gè)人的臆測(cè)、推斷。只要這樣用以培養(yǎng)人的思維能力才十分有益。數(shù)學(xué)是一門(mén)數(shù)字語(yǔ)言學(xué)，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)計(jì)算，尤其在高中教學(xué)階段，不但計(jì)算量加大，計(jì)算的難度也相應(yīng)的增加，這些對(duì)鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力大有裨益。不言而喻，一個(gè)人的計(jì)算能力伴隨其終生，生活中處處都需要計(jì)算能力，幾乎每門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)計(jì)算，因此，鍛煉學(xué)生應(yīng)用計(jì)算的能力就十分重要，也是高中數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)和主要目的之一。

1.3對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，教師在備課時(shí)應(yīng)充分考慮，而不是上課時(shí)即興發(fā)揮。學(xué)生的回答也不應(yīng)僅僅是簡(jiǎn)單復(fù)述，而應(yīng)回答對(duì)題目關(guān)鍵點(diǎn)的理解和突破，對(duì)條件的有效挖掘，對(duì)所求問(wèn)題的思考思路，以及對(duì)問(wèn)題的總結(jié)。對(duì)于校書(shū)演示，我們應(yīng)在學(xué)生理解新教授知識(shí)基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生在黑板上進(jìn)行演示，這樣才能從中發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的常見(jiàn)問(wèn)題，并及時(shí)加以解決，以免影響學(xué)生日后相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。

2.學(xué)會(huì)認(rèn)知學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

初高中學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度大體可以分為"要我學(xué)"和"我要學(xué)"兩種，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)上的依賴心理十分明顯，是"要我學(xué)"升入高中后，面臨老師教學(xué)方法的改變，其學(xué)習(xí)可依賴心理滯后了，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，學(xué)習(xí)迷茫了，這對(duì)教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生產(chǎn)生"我要學(xué)"的學(xué)習(xí)態(tài)度。要做到這一點(diǎn)，我認(rèn)為最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)："興趣是最好的老師"，而興趣又不是與生俱來(lái)的，是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的興趣，需要我們?nèi)ヅ囵B(yǎng)，大家熟悉的國(guó)內(nèi)外著名科學(xué)家，他們能取的卓越成就，并不是他們能力超常智慧超群，而是他們對(duì)自己的研究感興趣，在研究中體會(huì)了無(wú)窮的樂(lè)趣，進(jìn)而成為研究的志趣，由興趣——樂(lè)趣——志趣的衍變，從而走上科學(xué)成功之路。

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣要和我們自己有意識(shí)地去培養(yǎng)，從自己感興趣的章節(jié)入手，比如立體幾何感興趣可多做這方面的題目，在解決的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法，體會(huì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的美，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，來(lái)帶動(dòng)其他章節(jié)的學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)出對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)興趣，興趣有了，樂(lè)趣也就來(lái)了，你就有了學(xué)習(xí)的志趣，樂(lè)中求知，知中有樂(lè)。正如題記中所說(shuō)數(shù)學(xué)也就成為了快樂(lè)的游戲了，成功也就來(lái)了。

3.優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，掌握學(xué)習(xí)方法，科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)

高中學(xué)生不僅要想學(xué)，還要"會(huì)學(xué)"要研究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)動(dòng)力，變被動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)"學(xué)生和教師若不試圖從教學(xué)的形式和單純的演算中跳出來(lái)，以掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，那么挫折和迷惑將變得十分嚴(yán)重。"可見(jiàn)高中學(xué)習(xí)不可盲目地在題海中遨游，而是要掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

什么又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法呢？首先要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這包括： （1）制定明確的學(xué)習(xí)目的，合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。（2）課前預(yù)習(xí)：課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自主能力，而且是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。（3）專心上課：上課是理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能基本方法，關(guān)鍵環(huán)節(jié)。（4）及時(shí)復(fù)習(xí)：及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率的重要一環(huán)。（5）獨(dú)立完成作業(yè)：獨(dú)立作業(yè)是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由"會(huì)"到"熟"。（6）解決疑難：解決疑難是對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤。（7）系統(tǒng)小結(jié)：系統(tǒng)小結(jié)是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻掌握知識(shí)和發(fā)展，認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。（8）課外學(xué)習(xí)：課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書(shū)籍和報(bào)刊，以豐富文化科學(xué)知識(shí)，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)熱情。

4.準(zhǔn)確定位新增加的內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容，對(duì)于這些新增內(nèi)容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內(nèi)容不像老教材內(nèi)容那樣輕車(chē)熟道，另一方面，對(duì)新增內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)把握不透。新增內(nèi)容是課程改革的亮點(diǎn)，它具有時(shí)代感，貼近社會(huì)生活，所以教師要認(rèn)真鉆研教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，把握標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)。例如，對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，不應(yīng)只是要求學(xué)生掌握幾個(gè)求導(dǎo)公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單求導(dǎo)訓(xùn)練，而應(yīng)該首先通過(guò)實(shí)際背景和具體應(yīng)用進(jìn)行實(shí)例了解。例如，通過(guò)研究增長(zhǎng)率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強(qiáng)度、切線的斜率等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例少引入導(dǎo)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。通過(guò)感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)思想及其內(nèi)涵，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的背景和思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)描述，要避免過(guò)量的形式化的過(guò)程練習(xí)。又如，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)歐拉公式的過(guò)程以及對(duì)歐拉公式證明的理解，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，關(guān)注學(xué)生對(duì)拓?fù)渥儞Q的形象和直觀的理解。

5.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

《標(biāo)準(zhǔn)》在課程基本理念中倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。并指出"學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)該只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)還應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自、學(xué)等學(xué)習(xí)方式"。這些學(xué)習(xí)方式有助于發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為教師引導(dǎo)下的"再創(chuàng)造"過(guò)程?，F(xiàn)行的期教材很好地執(zhí)行了這一理念，設(shè)立了研究性學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生形成積極主動(dòng)、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利的條件。因此，應(yīng)重視對(duì)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)，把研究性學(xué)習(xí)滲透到平時(shí)的教學(xué)中。應(yīng)從教材的例習(xí)題和平時(shí)的練習(xí)題中，合理選材、組材，編制研究性學(xué)習(xí)素材來(lái)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，能綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)、探索、提煉、研究和解決問(wèn)題的品質(zhì)。新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法是一個(gè)長(zhǎng)期艱難的探索過(guò)程，需要廣大教師積極地參與，更要不盲目迷信任何一種固定的教學(xué)模式，教學(xué)方式能日新月異，能帶給學(xué)生最好的教學(xué)效果。