在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維初探

王國(guó)治

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）05-0175-02

實(shí)施素質(zhì)教育，必須全面貫徹黨的教育方針，以提高國(guó)民素質(zhì)為根本宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)。素質(zhì)教育的靈魂是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，而創(chuàng)造性思維能力是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力的重要保證。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是素質(zhì)教育對(duì)廣大教師提出的要求，也是我們數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任。

從心理學(xué)角度講，思維品質(zhì)是思維發(fā)生和發(fā)展中所表現(xiàn)出來(lái)的個(gè)性差異。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，有的學(xué)生思維敏捷，思路寬，有獨(dú)創(chuàng)性，而有的學(xué)生思考問(wèn)題緩慢，思路狹窄，這就是思維品質(zhì)的差異。要學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，教師就必須進(jìn)行相應(yīng)的思維訓(xùn)練。

1.尊重思維發(fā)展的規(guī)律，科學(xué)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)

集中思維和發(fā)散思維是構(gòu)成創(chuàng)新思維的必要成份，邏輯思維是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，靈感的形成是創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。學(xué)生的思維決不是自然發(fā)生的，也不是靠教師下達(dá)思維指令就能持續(xù)發(fā)展的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維活動(dòng)持續(xù)發(fā)展。

1.1提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性。有問(wèn)題才會(huì)有思考，思維是從問(wèn)題開(kāi)始的。巧妙恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，能夠迅速集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中，通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的再加工，設(shè)計(jì)一些具有疑問(wèn)性、思維性、說(shuō)理性、擴(kuò)散性、等特點(diǎn)的問(wèn)題，使得新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，這種認(rèn)知沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。因此，合適的問(wèn)題情境能使學(xué)生產(chǎn)生情感上的共鳴，是啟發(fā)學(xué)生思維的"引爆"器。在教學(xué)中如果教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題新穎有趣，引人入勝，就會(huì)激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，學(xué)生便主動(dòng)思考解決問(wèn)題的方法，從而使創(chuàng)新思維能力得到培養(yǎng)。

1.2研究問(wèn)題，啟發(fā)引導(dǎo)，保持思維的持續(xù)性。人的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程是由具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過(guò)程。研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程首先是由具體到抽象的過(guò)程，在此環(huán)節(jié)中，將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化加工為例題形式，使被抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題再回到實(shí)踐中去驗(yàn)證，這一階段是學(xué)生的思維定向階段，是運(yùn)用思維探索規(guī)律學(xué)會(huì)抽象的過(guò)程。在合適的問(wèn)題情境中，學(xué)生思維的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)了。怎樣才能保持這種積極性，使其持續(xù)下去而不至于中斷呢？

1.2.1要給學(xué)生思考的時(shí)間。事實(shí)表明，思考時(shí)間若非常短，學(xué)生的回答通常也很短，甚至出現(xiàn)"冷場(chǎng)"。其實(shí)，"冷場(chǎng)"往往是學(xué)生正在思考，表面上冷靜，實(shí)際上思維活動(dòng)卻很活躍。在課堂教學(xué)中，教師提出問(wèn)題后，給予學(xué)生充足的思考時(shí)間，學(xué)生就會(huì)更加全面和較為完整地回答問(wèn)題。

1.2.2啟發(fā)要與學(xué)生的思維同步。教師提出問(wèn)題后，一般讓學(xué)生先作一番思考，必要時(shí)可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)。啟發(fā)引導(dǎo)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢(shì)利導(dǎo)，切不可不顧學(xué)生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，超前引路，也不可強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問(wèn)題，越俎代庖。

1.2.3要不斷向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)思維的動(dòng)力，并為思維指出了方向；數(shù)學(xué)思維的過(guò)程就是不斷提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要不斷地向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為更深入的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供動(dòng)力和規(guī)劃方向，使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)持續(xù)不斷地向前發(fā)展。

1.3解決問(wèn)題，擴(kuò)展思維，注重思維潛力的挖掘。

2.培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性表現(xiàn)在：善于根據(jù)題設(shè)條件，及時(shí)地提出新的設(shè)想和解題方案，它體現(xiàn)了學(xué)生智力活動(dòng)中靈活程度的差異，是數(shù)學(xué)思維的重要品質(zhì)之一。學(xué)生思維的靈活性的培養(yǎng)必須從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

2.1注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。觀察是人們思維的基礎(chǔ)，只有認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的特征丶和特點(diǎn)，聯(lián)系已有知識(shí)才能產(chǎn)生解決問(wèn)題的思路，形成解題方法，因此，必須使學(xué)生會(huì)觀察，善于觀察，既看局部，又要看整體，既看明顯條件，又要挖掘隱含條件，既要看題目的數(shù)量關(guān)系，又要看圖形特征：既要看它的共同之處，又要看它的不同之處，又要看它的不同點(diǎn)，既要看各自的特征，又要看它的相互聯(lián)系，只有這樣才能使學(xué)生在解難題時(shí)不但能用常規(guī)的方法解決，而且能根據(jù)題目的具體特征，采用特殊方法解題。

2.2重視逆向思維的培養(yǎng)。伽利略曾經(jīng)說(shuō)過(guò)："科學(xué)是在不斷改變思維角度探索中前進(jìn)的。"當(dāng)代美國(guó)數(shù)學(xué)家和教育學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中指出："歸謬法和間接證法都是發(fā)明創(chuàng)造的有效工具。"要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，逆向思維的培養(yǎng)訓(xùn)練是至關(guān)重要的。但是，對(duì)于多數(shù)的中學(xué)生，往往不習(xí)慣于或者不善于逆向思維。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，有意識(shí)地加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)和習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生從正向思維過(guò)渡到正、逆雙向思維，從而幫助學(xué)生提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（1）加強(qiáng)反證法的教學(xué)。

（2）注重反例的應(yīng)用。

（3）培養(yǎng)注重學(xué)生能力的轉(zhuǎn)換能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

思維的嚴(yán)謹(jǐn)性指的是思考問(wèn)題符合邏輯、嚴(yán)密、準(zhǔn)確、數(shù)學(xué)運(yùn)算精確無(wú)誤。數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性和嚴(yán)密的邏輯性的科學(xué)，論證的嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的根本特點(diǎn)之一，由于認(rèn)識(shí)水平和心里特征等因素的影響，中學(xué)生易犯慨念不清，推理無(wú)依據(jù)，判斷錯(cuò)誤，解答不完整等毛病，這些都是思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋憩F(xiàn)，因此，數(shù)學(xué)中必須有意識(shí)地從以下幾方面進(jìn)行思維嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練。

3.1講清慨念，掌握慨念的真實(shí)含義。數(shù)學(xué)慨念是進(jìn)行判斷、推理和建立定理的基礎(chǔ)，清晰的慨念是正確思維的品質(zhì)前提，講解時(shí)，要特別重視數(shù)學(xué)慨念的提出過(guò)程`建立過(guò)程`發(fā)展過(guò)程。教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)慨念，一定要從需要出發(fā)，從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生熟悉的事實(shí)出發(fā)，從舊的引入新的，從簡(jiǎn)單的引入復(fù)雜的，從低級(jí)的引入高級(jí)的。抽象的給出定義，學(xué)生除了感到突然外，更主要的是不能對(duì)慨念有真正的理解。

引入了慨念，有了定義，進(jìn)一步的工作，是指出定義的本質(zhì)特征，適用的范圍和在必要和可能時(shí)其發(fā)展的趨勢(shì)，根據(jù)實(shí)踐第一的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自己分析，研究定義的內(nèi)涵及外延，舉出適合定義的具體事例，畫(huà)出適合定義的具體圖形，用自己的語(yǔ)言敘述定義條文，在敘述原始含義時(shí)能寫(xiě)出抽象的符合，在寫(xiě)出抽象的符合時(shí)能說(shuō)出原始含義。經(jīng)練告訴我們，這是引導(dǎo)學(xué)生理解慨念，深入慨念的實(shí)質(zhì)，對(duì)慨念形成鮮明清晰印象的好方法。

3.2教會(huì)學(xué)生判斷自己的思維，發(fā)展自己的思維。在進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)，如果學(xué)生能夠?qū)ψ约旱乃季S活動(dòng)的正確性加以判斷，加以發(fā)展，那么我們的教學(xué)就成功了一大半，要做到這一點(diǎn)，除了要學(xué)生對(duì)基本概念和基本定理有正確的理解和掌握外，還應(yīng)教會(huì)學(xué)生在自己的思維活動(dòng)中多問(wèn)幾個(gè)為什么，根據(jù)為什么怎么想來(lái)的，特別是經(jīng)常問(wèn)自己，題目還有沒(méi)有其他的解法，題目能不能變化，引申，既進(jìn)行一題多解，一題多變的思考，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，觸累旁通的能力，顯然，這是從正面培養(yǎng)學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生邏輯思維重要方法。

面對(duì)創(chuàng)造性人才的教育，我們要更新教育理念，改變教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)方法，重視學(xué)生的個(gè)性和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，開(kāi)啟學(xué)生多種感官參與與學(xué)習(xí)，手腦并用，創(chuàng)新思維，創(chuàng)造學(xué)習(xí)。讓我們共同努力，不斷探索與實(shí)踐，培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的人才。