高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史內(nèi)容的滲透及意義解析

郭占海

[摘 要] 高等數(shù)學(xué)是高等院校的一門重要基礎(chǔ)性課程，高等數(shù)學(xué)的開設(shè)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的作用值得數(shù)學(xué)教育界思考?；仡櫫烁叩葦?shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，分析了在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教育的重要性，提出在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)策略，旨在促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的全面發(fā)展。

[關(guān) 鍵 詞] 高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；融合

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2016）28-0133-01

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及工程技術(shù)等領(lǐng)域中的重要作用，甚至對(duì)其他學(xué)科的研究和發(fā)展起決定作用。但是教學(xué)中教師雖然在強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，但是沒有進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍v史敘述，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)仍然感到費(fèi)解，因此高等數(shù)學(xué)教學(xué)中需要不斷融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）高等數(shù)學(xué)的地位認(rèn)識(shí)過于偏激

隨著高等教育的發(fā)展和教育改革的進(jìn)行，培養(yǎng)具有理論知識(shí)和實(shí)踐能力的人才成為教育發(fā)展的主要目標(biāo)，這種教育觀念導(dǎo)致一些院校片面地理解為減少高等數(shù)學(xué)課時(shí)、刪減數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)培養(yǎng)實(shí)用性人才、培養(yǎng)人的邏輯思維能力以及思維能力的問題不予重視，這樣將高等數(shù)學(xué)變成了純理論教學(xué)，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)就是知識(shí)理論的學(xué)習(xí)，以至于降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

（二）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，由于高等數(shù)學(xué)的抽象性，學(xué)生數(shù)學(xué)基本素質(zhì)偏低，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解不透徹、知識(shí)點(diǎn)印象不深刻、知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)悟不夠，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的產(chǎn)生緣由和歷史發(fā)展情況以及相關(guān)數(shù)學(xué)家的趣聞軼事了解不夠。

二、數(shù)學(xué)史的作用

（一）利于激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情

數(shù)學(xué)本身由于概念過多，使學(xué)生對(duì)其學(xué)習(xí)存在畏難情緒，因此教師通過數(shù)學(xué)史的引入能夠?qū)?shù)學(xué)概念、定理等變得通俗易懂，從而重新吸引學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。比如，在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)求極值問題的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以從歐拉巧圍羊圈的故事說起，這樣可以讓學(xué)生感受到導(dǎo)數(shù)求極值的實(shí)際意義，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)求極值的學(xué)習(xí)興趣。

（二）利于幫助學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)思考能力

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一是讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念、思想、方法。然而，數(shù)學(xué)的概念、思想和方法較為抽象，晦澀難懂，數(shù)學(xué)史的引入能夠幫助學(xué)生理解這些概念、理論的產(chǎn)生、發(fā)展、意義，從而讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)歷史的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的理解，提升自身的數(shù)學(xué)思考能力。

（三）利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)

數(shù)學(xué)史上的很多數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)一往情深，極具數(shù)學(xué)精神價(jià)值。比如，羅巴切夫斯基在他的非歐幾何理論不被世人理解的時(shí)候，他毫不氣餒地堅(jiān)持研究幾何，為了讓幾何得到人們的普遍認(rèn)可而奮斗不止；歐拉雙目失明后，堅(jiān)持心算，創(chuàng)作許多著作。這些數(shù)學(xué)家們的精神能夠深深感染學(xué)生、激勵(lì)學(xué)生。

三、在高等數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的策略

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)理論的傳授，不注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)史的滲透和啟發(fā)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史的嚴(yán)重脫節(jié)，不利于當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。因此，在進(jìn)行素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)教育者要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)史。

（一）圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)史滲透

數(shù)學(xué)史內(nèi)容豐富而廣泛，在高等數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史要圍繞現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教材的結(jié)合。比如，在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)引入17世紀(jì)的微積分誕生的意義來具體分析導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容，指出微積分的引入是為了解決科技難題，解決在當(dāng)時(shí)對(duì)光學(xué)和透鏡設(shè)計(jì)研究的基礎(chǔ)上的曲線和切線問題。通過關(guān)于微積分的介紹將由此發(fā)展起來的導(dǎo)數(shù)的概念、科學(xué)價(jià)值和深刻影響展示在學(xué)生面前，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)。

（二）重點(diǎn)介紹和數(shù)學(xué)思想相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中，要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法這兩條導(dǎo)線所起的關(guān)鍵作用。數(shù)學(xué)知識(shí)作為一條顯著的明線配合作為暗線的數(shù)學(xué)思想方法，能夠充分整合數(shù)學(xué)橫向和縱向的知識(shí)，可見，在掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)后，數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)史的滲透時(shí)，要重點(diǎn)注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的介紹，從而讓學(xué)生從整體上理解和把握教材，使數(shù)學(xué)思想鮮活，從而更好地將其滲透在數(shù)學(xué)知識(shí)體系的學(xué)習(xí)中。

（三）通過對(duì)數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)符號(hào)演變的介紹，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

在高等數(shù)學(xué)教育中介紹現(xiàn)有數(shù)學(xué)符號(hào)的表述形式，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的印象，從而更好地區(qū)別記憶各種數(shù)學(xué)符號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的有效使用。比如，在微積分符號(hào)的使用上是經(jīng)過了爭論和選擇的，可以讓學(xué)生了解牛頓及一些英國數(shù)學(xué)家在微積分使用符號(hào)方面和萊布尼茲的不同，最終明確微積分符號(hào)采用萊布尼茲符號(hào)的意義是其符號(hào)體系更符合高階導(dǎo)數(shù)和高階微積分，從而引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)微積分的理解。

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