基于極值分布的軍事裝備可靠性評估研究

陳長宇　肖丁

【摘 要】軍事裝備在使用時，一旦失效將造成災難性后果，因此在投入使用前，要進行測試。如何根據(jù)測試的失效數(shù)據(jù)評估軍事裝備的可靠性具有重要的意義。本文構造了基于極值分布的軍事裝備可靠性評估模型，引入了極值分布擬合檢驗的方法及參數(shù)估計方法，并得到了可靠性評估所需的各項可靠性指標，最后通過某軍事裝備的實例進行了分析。

【關鍵詞】極值分布；可靠性評估；失效數(shù)據(jù)；分組數(shù)據(jù)

【Abstract】The failure of the military equipment in operation will lead to tremendous disaster. How to evaluate the reliability of the military equipment in terms of the failure data in test is significant. This paper builds the reliability evaluation model of the military equipment based on the extreme value distribution and introduces the correlation coefficient test method and parameter estimation method. Also， several reliability standards on reliability evaluation are obtained. Finally， a real-world example for some military equipment is analyzed.

【Key words】Extreme value distribution；Reliability evaluation；Failure data； Grouped data

0 引言

軍用裝備在使用過程中一旦失效將造成災難性的后果，因而軍用裝備對可靠性的要求較高，在交付使用前，要通過分階段的大量測試來發(fā)現(xiàn)并排除可能存在的缺陷。在最后的驗收測試階段，裝備的可靠性已經(jīng)達到了比較高的程度，但并不能據(jù)此下結論說裝備不存在缺陷，而只能說明裝備中所含缺陷數(shù)比較少。由于在最后測試階段失效數(shù)據(jù)少且具有高離散性，一些常用的裝備可靠性評估模型存在著一定的局限性。因此我們擬考慮采用極值分布理論來建立軍事裝備的可靠性評估模型。

此外，在測試軍用裝備時，在大多數(shù)情況下獲得的失效數(shù)據(jù)并不是較易處理的失效時間，而是一定時間段內(nèi)的失效個數(shù)，這樣的失效數(shù)據(jù)稱為分組數(shù)據(jù)[1]。對于分組數(shù)據(jù)的分析處理有一定難度，研究的也文獻較少[2-3]。

為此，本文試圖采用極值分布理論構建軍事裝備的可靠性評估模型，并對軍用裝備的分組數(shù)據(jù)進行處理，以評估軍事裝備的可靠性。第1部分基于極值分布，構造了軍事裝備的可靠性評估模型；第2部分采用相關系數(shù)檢驗法，對軍事裝備的分組失效數(shù)據(jù)的極值分布進行了擬合檢驗；第3部分采用極大似然法對軍事裝備的極值分布的參數(shù)進行了估計；第4部分引入了對軍事裝備的可靠性進行評估的各項可靠性指標；第5部分通過軍事裝備失效的一個實例對所提出的基于極值分布的可靠性評估模型進行了分析。

1 軍事裝備的可靠性評估模型

極值分布Gnedenko是于1943年提出的研究一系列觀測值中極大值或極小值漸近分布的理論。文獻[4]總結歸納了極值分布理論，提出了嚴密的極值理論基礎和極值次序統(tǒng)計量弱收斂的充要條件。本文在構造軍事裝備可靠性評估模型時，只用到極大值分布理論，因此我們只引入極大值分布理論。

6 結束語

本文基于極值分布理論，構造了軍事裝備可靠性評估模型，引入了軍事裝備極值分布擬合檢驗的方法及參數(shù)估計方法，并得到了評估軍事裝備可靠性所需的各項可靠性指標，最后通過實例對所得結果進行了分析。

【參考文獻】

[1]鄭明，楊藝，鄭宇.基于分組數(shù)據(jù)的Weibull分布的參數(shù)估計[J].高校應用數(shù)學學報：中文版，2003，18（3）：303-310.

[2]劉榮官，費鶴良.分組數(shù)據(jù)下G—O模型的參數(shù)估計[J].上海師范大學學報（自然科學版），2001，30（1）：27-31.

[3]S.K.Seo，B.J.Yum.Estimation Methods for the Mean of the Exponential Distribution Based on Grouped & Censored Data[J].IEEE Transactions on Reliability，1993，3 （42）：87-96.

[4]E.J.Gumbel.Statistics of extremes[M].New York.Columbia University Press，1958.

[5]陳希孺.數(shù)理統(tǒng)計引論[M].北京：科學出版社，1997：534-566.

[6]J. Heffernan， J. Tawn. Extreme value theory[M]. Lancaster University， 2003.

[7]楚強，吳亞森.應用數(shù)理統(tǒng)計基礎[M]. 廣州：華南理工大學出版社，1992：321-324

[責任編輯：王偉平]