西大洋水庫降雨徑流系列可靠性與一致性分析

陳玲玲，陳思睿

水文水資源

西大洋水庫降雨徑流系列可靠性與一致性分析

陳玲玲1，陳思睿2

（1.天津大學建筑工程學院，天津300350；2.北京師范大學附屬實驗中學，北京100032）

以河北省西大洋水庫的降雨徑流系列為基礎，通過降雨徑流相關圖的繪制對水文序列資料進行可靠性分析，利用降雨徑流雙累積曲線和年徑流系數(shù)的變化過程線確定水文分界點，對西大洋水庫的1980～2008年入庫徑流水文系列一致性進行研究。結(jié)果表明，西大洋水庫1980～2008年的入庫徑流資料不具有可靠性和一致性，1996年前后降雨徑流機制發(fā)生了變化，并對其天然徑流資料進行了修正。

西大洋水庫；降雨徑流相關圖；可靠性分析；一致性分析

1 研究背景

近年來，自然環(huán)境、人類活動等多種因素均影響流域產(chǎn)匯流規(guī)律及水文系列的一致性，水文模擬計算面臨著眾多挑戰(zhàn)。自然環(huán)境變化是由于水文循環(huán)系統(tǒng)受到氣溫、降雨等不同因素的影響而發(fā)生了改變，進而影響了降雨徑流的變化過程。而興建水利工程、水土保持和土地開發(fā)利用等不同方式的人類活動使流域下墊面和產(chǎn)匯流的機制發(fā)生了改變，進而影響到了水文循環(huán)過程［1］。水文系列資料具有龐大的數(shù)據(jù)量，因而在進行查閱或錄用時，誤抄現(xiàn)象出現(xiàn)的幾率較大。誤抄的數(shù)據(jù)不僅會導致錯誤的研究分析結(jié)果，而且會對規(guī)劃產(chǎn)生不利影響，因此在利用這些數(shù)據(jù)計算前需進行可靠性檢查，周密核對數(shù)據(jù)的準確性［2］。水文資料是否具備一致性與水文模型參數(shù)的代表性密切相關，并且在很大程度上影響水文模擬計算的精度和可靠度，因此應首先驗證水文系列資料的一致性，從而準確地優(yōu)選進行水文模擬的模型參數(shù)［1］。同時，水文資料是合理確定涉水工程規(guī)模的重要依據(jù)，但城市化建設對水文資料的一致性可能造成影響。判斷水文資料是否具有一致性對確定涉水工程規(guī)模具有重要意義［3］。

綜合目前國內(nèi)外的研究狀況，許多研究學者分析了降雨徑流系列的可靠性和一致性。Pettitt［4］利用基于Mann-Whitney非參數(shù)檢驗的方法，做出水文系列的趨勢變化曲線并進行分析，解決了水文系列數(shù)據(jù)概率分布形式未知的分界點問題；Lee和Heghinian［5］利用后檢驗條件概率密度函數(shù)，提出了里海哈林方法，從而得出最可能的水文分界點，為一致性分析奠定了基礎。在我國可靠性分析方面，張利茹等［1］用降雨徑流相關圖對選用資料的可靠性進行分析；焦立國［2］提出了包括利用絕對值法做柱狀圖、利用3a滑動平均法做平均過程線及雙累積曲線法在內(nèi)的3種分析水文序列可靠性的方法。在一致性分析方面，吳宗婧等［6］以河北省4座水庫為例，通過降雨徑流特性分析確定了水文分界點，檢驗各個水庫水文序列的一致性，并修正不具備一致性的WK水庫水文序列；張利茹等［1］提出了有序聚類法和Mann-Kendall檢驗法，并利用該方法對水文序列資料進行突變檢測；崔松云［7］以螳螂川水文資料樣本系列為例，從定性和定量的角度對水文系列的一致性進行分析；陳廣才等［8］提出了滑動F識別與檢驗法，逐點檢驗水文序列，在所有可能的變異點中找出最可能的變異點。

本文將利用降雨徑流相關圖對西大洋水庫降雨徑流系列的可靠性進行分析，通過降雨徑流雙累積曲線和年徑流系數(shù)的變化過程線分析降雨徑流特性，確定水文分界點，判定該水文系列是否具有一致性，并修正其天然徑流資料。

2 研究區(qū)域

研究區(qū)域為位于河北省大清河系唐河出山口唐縣境內(nèi)的西大洋水庫。該水庫總庫容12.58億m3，調(diào)洪庫容8.79億m3，正常蓄水位140.5m，工程等別Ⅰ等，控制流域面積4420km2大（1）型水庫。該水庫以防洪為主，同時具有灌溉、發(fā)電、供水等綜合功能。

根據(jù)西大洋水庫1980~2008年的入庫降雨徑流系列資料，分析和研究該降雨徑流系列的可靠性和一致性。

3 降雨徑流系列可靠性分析

水文序列原始資料的可靠性、一致性及代表性直接影響水文模擬計算成果的精度，同時決定了徑流過程分析的合理性。原始資料不滿足可靠性的要求，就會對計算成果的精度產(chǎn)生影響［9］。

根據(jù)西大洋水庫1980~2008年的降雨徑流系列，用5種不同的曲線擬合類型（線性關系擬合、對數(shù)關系擬合、二次方關系擬合、乘冪關系擬合、指數(shù)關系擬合），建立其相關關系式并計算相關系數(shù)，計算結(jié)果如表1，其中x為年降雨量，y為年徑流量。

表1 降雨徑流相關關系擬合結(jié)果

由表1可知，對于西大洋水庫，其降雨量和徑流量相關系數(shù)較低，相關性較差，因此水文資料系列的可靠性較低，在進行水文模擬計算之前應檢驗其水文序列資料是否具有一致性。

4 水文分界點

不同形式的人類活動將對流域下墊面產(chǎn)生不同程度的影響，使其發(fā)生非常復雜的變化，因此降雨和徑流關系發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折年份存在差異［10］。

分析西大洋水庫上游降雨及天然徑流之間的關系和變化趨勢，找出水文分界點，進而研究其降雨徑流機制在水文分解點的前期和后期存在差異。

4.1 降雨徑流雙累積曲線特性分析

雙累積曲線（簡稱DMC）方法具有簡單、直觀等特點，是檢驗降雨徑流資料一致性的主要方法。美國學者W.B.Langbein［11］利用理論解釋了雙累積曲線在Susquehanna流域降雨資料一致性中的應用。Kohler［12］，Searcy等［11］對雙累計曲線的基本理論基礎進行了分析，推動了其在水文資料檢驗中的應用。

雙累積曲線可以更加準確地表示降雨徑流關系及其變化趨勢，依據(jù)西大洋水庫1980~2008年的入庫降雨徑流資料，計算累積降雨量、單位面積上累積的徑流量，從而建立雙累積曲線，如圖1。

由圖1可以看出，在菱形點標記的位置即1996年附近雙累積曲線的坡度發(fā)生了轉(zhuǎn)折。累積曲線的平均坡度在1996年之前較陡，在1996年之后較緩。實際上，這一累積曲線的平均坡度為徑流系數(shù)，因此，在一定程度上，平均徑流系數(shù)在菱形點標記年份的前期與后期發(fā)生了變化，1996年為水文分界點。

圖1 降雨徑流雙累積曲線

4.2 年徑流系數(shù)變化過程分析

由年徑流系數(shù)的定義，即年徑流深和年降雨量的比值計算西大洋水庫1980～2008年水文序列的年徑流系數(shù)，根據(jù)計算結(jié)果繪制其變化過程線如圖2。

圖2 年徑流系數(shù)變化過程線

由圖2計算出分界點前后的平均徑流系數(shù)，結(jié)果表明，西大洋水庫1996年之后的徑流系數(shù)均值與1996年之前的徑流系數(shù)均值相比呈遞減趨勢，且降雨徑流雙累計曲線中的分界點恰為圖2中徑流系數(shù)的極值，故降雨徑流機制在1996年發(fā)生了改變。

5 分界點前后降雨徑流關系一致性檢驗及修正

以1996為水文分界點為界，將西大洋水庫29年的降雨徑流系列劃分為1980～1995年和1996～2008年兩個分樣本，通過秩和檢驗判斷是否具備一致性。

5.1 徑流系數(shù)差異的秩和檢驗

用琢i表示年徑流系數(shù)，建立統(tǒng)計假設H0檢驗徑流系數(shù)的差異，即假設兩個樣本為來自同一總體的樣本，琢i沒有顯著差異。若H0成立，則降雨徑流轉(zhuǎn)化規(guī)律在物理意義上不存在明顯差異。因此可將1980～1995年和1996～2008年的降雨徑流系列合為一個樣本，按照長系列29年的資料進行水文模擬計算。若H0不成立，則需要考慮修正西大洋水庫降雨徑流系列中的某一部分資料。秩和檢驗的方法如下：

（1）根據(jù)前述內(nèi)容確定了1996年為水文分界點，利用該分界點將29年的水文序列資料分為1980～1995年和1996～2008年兩個不同樣本，根據(jù)這兩個樣本分別對應的年徑流深和年降雨量計算年徑流系數(shù)琢i。合并兩個年徑流系數(shù)琢i的樣本數(shù)據(jù)，組成年徑流系數(shù)混合總樣本，并按由小到大的順序?qū)⒒旌峡倶颖镜淖羒進行排序，“秩數(shù)”表示排序之后的次序號碼，排序結(jié)果如表2。

表2 年降雨徑流系列兩個樣本的秩數(shù)

（2）兩個樣本中個體數(shù)不同，用n1表示較少的樣本個體數(shù)，n2表示較多的樣本個體數(shù)。計算n1對應的樣本的秩合數(shù)T、平均數(shù)UT及標準差琢T，結(jié)果分別為148，195，22.8。應用U檢驗計算秩和檢驗的下限T1琢、上限T2琢，結(jié)果為150.31和239.69。在顯著性水平琢下，若T1琢＜T＜T2琢，則接受假設H0，即兩個樣本具有一致性，來自同一總體。由于148＜150.31＜239.69，故拒絕原假設H0，可以認為西大洋水庫1980～1995年與1996～2008年的兩個樣本來自不同的總體，在形成降雨徑流關系上的差異明顯，因此這兩個樣本的年徑流系數(shù)系列不具有一致性。

5.2 修正西大洋水庫的天然徑流資料系列

根據(jù)年降雨、徑流深資料，分別做出西大洋水庫1980～1995和1996～2008年兩個年段的年降雨—徑流深相關圖，如圖3。

圖3 西大洋水庫P-R相關圖

由圖3可以看出，在相同的降雨量下，1996～2008年降雨徑流系列的大多數(shù)點據(jù)位于左邊，1980～1995年降雨徑流系列的大多數(shù)點據(jù)位于右邊，可見1996年之后的年徑流量呈衰減態(tài)勢。年徑流衰減值為兩條曲線之間的橫坐標差值。

具體方法為：選定一個年降雨量值，從圖3中的兩條曲線上可查出兩個年徑流深值（R1和R2），代入式（1）～式（2）計算年徑流衰減率和修正系數(shù)。

式中α為年徑流衰減率；β為年徑流修正系數(shù)。

查出降雨量小于兩條曲線相交處降雨量的年份，對徑流量進行修正。根據(jù)不同年份的降雨量，計算相應情況下的α，β值，結(jié)果如表3。以β作為縱坐標繪制β~P關系曲線，并依據(jù)點據(jù)生成趨勢線，如圖4。

表3 不同年降雨量的α，β值

圖4 β～P關系曲線

根據(jù)β~P關系曲線的數(shù)學方程和需要修正年份對應的降雨量，計算得出修正系數(shù)。將西大洋水庫天然年徑流量修正前的數(shù)值與該修正系數(shù)相乘，可以得到修正后的數(shù)值，結(jié)果如表4。

表4 年降雨徑流系列修正結(jié)果

續(xù)表4

對西大洋水庫1980~1995年的徑流系列的修正計算，修正后的年徑流量由0.47億m3減少為0.353584億m3，年徑流量減少了24%。修正計算的結(jié)果改善了西大洋水庫1980~2008年徑流資料的一致性，從而提高了水文模擬計算的精度。

6 結(jié)語

（1）分析了河北省境內(nèi)西大洋水庫的1980~2008年共29年的入庫降雨徑流資料的可靠性和一致性。利用降雨徑流相關圖得出西大洋水庫水文系列可靠性不足，應用秩和檢驗得出西大洋水庫不具備一致性。

（2）通過降雨徑流雙累積曲線和年徑流系數(shù)變化過程線確定水文分界點，有效避免了因水文分界點確定不準確而影響水文系列的修正。并修正了其天然徑流資料，其結(jié)果改善了西大洋水庫29年資料的一致性，可以有效避免因天然徑流資料來自不同樣本對水文模擬的影響，從而提高水文模擬計算的精度。

（3）由于現(xiàn)有資料的限制，本文未對降雨徑流機制產(chǎn)生變化的原因進行分析。

［1］張利茹，王興澤，王國慶，等．變化環(huán)境下水文資料序列的可靠性與一致性分析［J］．水文，2015，35（2）：39-43．

［2］焦立國．水文資料的可靠性檢查［J］．黑龍江水利科技，2004（2）：46．

［3］李顯鴻，王軍，黃輝曦，等．昆明城市化對城區(qū)水文資料一致性影響研究［A］．云南省水利學會2015年度學術(shù)年會論文集［C］．昆明，2015．

［4］Pettitt A N.A Non-parametric Approach to the Changepoint Problem［J］.Statistics，1979，28（2）：126-135.

［5］Lee A F S，Heghinian SM.A Shift of the Mean Level in a Sequence of Independent Normal Random Variable：ABayesian Approach［J］.Technometrics，1977，19（4）：503-506.

［6］吳宗婧，朱曉春，譚桂秋，等．河北4座水庫降雨徑流一致性分析［J］．水資源與水工程學報，2012，23（6）：188-192．

［7］崔松云．螳螂川水文資料樣本系列一致性分析［J］．人民長江，2010，41（6）：58-60．

［8］陳廣才，謝平．水文變異的滑動F識別與檢驗方法［J］．水文，2006（2）：57-60．

［9］何菊梅，李紅．北洛河狀頭水文站水文資料系列分析［J］．楊凌職業(yè)技術(shù)學院學報，2008，7（3）：7-9．

［10］陳民，謝悅波，馮宇鵬．人類活動對海河流域徑流系列一致性影響的分析［J］．水文，2007，27（3）：57-59．

［11］Searcy，J.K.，and C.H.Hardison.Double-mass Curves［M］. U.S.Geological Survey Water Supp ly Paper.1541-B，1960.

［12］Kohler，M.A.On the Use of Double-mass analysis for testing the consistency of meteorological records and for making required aadjustments［J］.Bull.Ann.Meteol.Soc. 1949（30）：188-189.

Analysis of the reliability and consistency of rainfall run-off in Xidayang Reservoir

CHEN Ling-ling1,CHEN Si-rui2
（1.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2.The Experimental High School Attached to Beijing Normal University，Beijing 100032，China）

Base on rainfall-runoff series hydrologic data of Xingdayang Reservoir in Hebei Province.The reliability was analysed through rainfall-runoff correlogram.Hydrological demarcation point was determined through the double mass curve of rainfall-runoff relation and the change process of annual runoff coefficient.The paper selected the Xidayang Reservoir incoming runoff hydrological series consistency from 1980 to 2008 to research.The results show that Xidayang Reservoir incoming runoff hydrological series are unreliable and inconsistent.Rainfall runoff mechanism has changed in 1996.And then the paper modified natural runoff data.

Xidayang Reservoir；Rainfall-runoff correlogram；Reliability analysis；Consistency analysis

TV12；P333

B

1672-9900（2016）04-0001-05

2016-07-05

陳玲玲（1993-），女（漢族），河北滄州人，碩士，主要從事水力學及河流動力學方面的研究，（Tel）15822387305。