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    讓“活動”觸及數(shù)學本質(zhì)

    2015-11-20 03:43:32濮志堅
    新課程 2015年16期
    關(guān)鍵詞:小棒線段本質(zhì)

    濮志堅

    (浙江省紹興市柯橋區(qū)錢清鎮(zhèn)中心小學)

    讓“活動”觸及數(shù)學本質(zhì)

    濮志堅

    (浙江省紹興市柯橋區(qū)錢清鎮(zhèn)中心小學)

    現(xiàn)行的新課標由雙基變四基,其中新增了“基本活動經(jīng)驗”這一項?!盎净顒印笔菐Ыo“經(jīng)驗”生長的力量,但如果盲目追從,那效果會適得其反。在活動前指引孩子探究的方向、在活動中注重孩子思維的層次、在活動后觸及概念的本質(zhì),才能使他們的原初經(jīng)驗得以改造和提煉,完成數(shù)學活動經(jīng)驗從低層次到高層次的生長。

    基本活動;探究方向;思維層次;概念本質(zhì);活動經(jīng)驗

    新一輪基礎(chǔ)教育課程改革后,隨著“雙基”走向“四基”,一線教師都有意識地圍繞“四基”目標設(shè)計教學過程、組織教學活動,而且特別在“基本活動經(jīng)驗”這一目標上下工夫。那么,怎樣的“數(shù)學活動”才是好的數(shù)學活動,更有利于讓孩子在探索中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,從而積累“經(jīng)驗”呢?筆者有以下幾點想法,與同行探討。

    一、活動前,引導探究方向

    在“三角形的三邊關(guān)系”這一教學中,為了解決“三角形的三條邊有什么關(guān)系”,常會設(shè)計如下操作:小組合作用4厘米、6厘米、10厘米、12厘米四根小棒拼三角形,哪三根小棒能圍成三角形,哪三根不能圍成三角形,并記錄在表格中。活動安排看似很合理,但學生在拼三角形時,關(guān)注點是在“能不能圍成”上,而不是在“邊的長短”上,最后到交流、比較三邊關(guān)系,需要學生感悟概念的本質(zhì)時,課堂會出現(xiàn)“卡殼”現(xiàn)象,學生很難用語言解釋其中的所以然。因此,筆者認為在活動前應(yīng)引導學生明確真正的操作目的,提出問題,再讓學生帶著問題去探究。其對應(yīng)的活動如下:

    師:同學們,上節(jié)課我們已經(jīng)學過了“三角形是由三條線段圍成的”,那么,是不是任意三條線段都能圍成三角形呢?

    生:不是。一條10厘米,另外兩條都是1厘米,就不能圍成。

    師:大家想象一下圍的情況。咱們一起在紙上畫畫看,能不能圍成呢?

    (學生畫,體會為不成,教師在黑板上畫出相似圖形)

    師:還能舉例嗎?

    學生舉例,并再次嘗試用畫三角形來驗證。

    師:看來,用三條線段圍三角形,有的能圍成,有的卻不能圍成,到底這三條線段的長短之間有什么關(guān)系呢?下面我們來動手研究一下。

    如上教學,使探究活動更有價值。這個過程不再是一個通過灌輸實現(xiàn)的被動過程,而是在個人積極主動參與探究活動的過程中實現(xiàn)的。同時,操作活動結(jié)束后,使學生更容易通過比較歸納出三邊關(guān)系的本質(zhì)。

    二、活動中,關(guān)注思維層次

    在教學“小數(shù)的性質(zhì)”過程中,有教學片斷如下:

    師:我兩個表妹的身高分別是1.5米和1.6米,我的身高正好夾在她們的身高之間,誰來猜一猜?

    生猜測:1.53米…1.58米

    師:猜對了,我的身高就是1.58米。能不能把我的身高畫下來?

    教師出示作業(yè)紙(第二個長方形的左邊的寬劃分成了10格的線段):

    學生開始動手畫圖,教師在下邊巡視。

    開始交流匯報了,教師展示學生作品(1)。

    作品(1):

    師:這位同學是怎么想的?

    生:我先畫了1.6米,再畫0.08米。

    師:最后一條表示0.08米嗎?

    生:不能確定,大約是0.08米。

    師:我們來看作品(2)。

    作品(2):

    師:這一種,隔開了一條線段,他是怎么分的?

    生:因為第一條平均分了10份,所以,只要畫一條線段就能表示出0.08米。

    師:這種相比第一種,更精確了些。

    師:我們來看作品(3),他是怎么表示的?

    作品(3):

    生:作品(3)是將第6條平均分成10格,畫其中的8小格。

    師:這種表示方法好在哪里?

    生:我們一看就能知道了,一目了然。

    師:我們最后聽一聽與眾不同的那個孩子的故事。

    作品(4):

    師:這位同學是怎樣表示的?

    生:我是把第二個長方形平均分成100份,取其中的58份,就表示出了1.58米。

    我們不得不佩服這位教師的智慧。先是讓學生通過數(shù)形結(jié)合的方法,展開開放式的操作活動;再是通過活動中的巡視,發(fā)現(xiàn)了學生的不同方法,了解到了學生不同的思維層級;最后通過展示不同的分割方法,逐漸領(lǐng)悟兩位小數(shù)的含義。這樣的教學使知識形成的過程一步步來得更加從容又富有深度,達成了知識性目標層次性的一個個飛躍。

    三、活動后,觸及概念本質(zhì)

    如三角形穩(wěn)定性教學,老師讓學生比賽拉三角形和平行四邊形木架,拉動的獲勝,來體驗三角形的穩(wěn)定性。然后教師讓學生來回答拉三角形的學生失敗的原因,學生肯定能異口同聲地回答,是因為三角形具有穩(wěn)定性,而且更“牢固”。熱鬧的活動,學生學得高興,印象也很深刻。然而熱鬧之后再思考,卻發(fā)現(xiàn)學生“深刻的印象”其實只停留在使勁“拉”,“拉”不動,就具有穩(wěn)定性。其實,這一數(shù)學活動體驗的是牢固性。三角形穩(wěn)定性是指“三角形三條邊長度確定,其大小、形狀也就確定”。其對應(yīng)的活動應(yīng)該是:

    師:你們能用同樣的三根小棒圍不同的三角形嗎?(學生開始動手活動)

    師:通過剛才的活動,請你比較同桌之間的三角形,發(fā)現(xiàn)了什么?

    生:我發(fā)現(xiàn)我們圍成的小棒形狀和大小都完全一樣。

    師:是啊,當三角形的三條邊長確定時,大小、形狀也就確定了,這就是三角形的穩(wěn)定性。

    師:那么,請你用相同的四根小棒圍平行四邊形,你又會發(fā)現(xiàn)什么呢?(學生操作、比較)

    生:我發(fā)現(xiàn)可以圍成不同的形狀,有長方形和不同的平行四邊形。

    師:是啊,這說明平行四邊形具有不穩(wěn)定性。

    有經(jīng)歷,不一定有經(jīng)驗,沒有經(jīng)歷,一定沒有經(jīng)驗。學生經(jīng)歷了觸及數(shù)學本質(zhì)的、多樣化的數(shù)學活動,完成數(shù)學活動經(jīng)驗從低層次到高層次的生長。

    ·編輯 孫玲娟

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