焊接結(jié)構(gòu)的疲勞評(píng)定方法

張彥華，劉 娟，杜子瑞，陶博浩

（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191）

焊接結(jié)構(gòu)的疲勞往往起源于焊接接頭細(xì)節(jié)局部應(yīng)力應(yīng)變集中區(qū)域裂紋萌生和擴(kuò)展。其中焊接接頭細(xì)節(jié)疲勞裂紋的萌生由焊趾（或焊根等）應(yīng)力集中區(qū)的局部應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)所決定，而疲勞裂紋擴(kuò)展則與裂紋（包括缺口效應(yīng)在內(nèi)）的局部應(yīng)力強(qiáng)度因子相關(guān)，即局部應(yīng)力強(qiáng)度因子是焊接接頭區(qū)疲勞裂紋擴(kuò)展的主要控制參量。因此，焊接結(jié)構(gòu)和焊接接頭的疲勞強(qiáng)度評(píng)定需要從不同層次結(jié)構(gòu)尺度進(jìn)行分析。目前，焊接結(jié)構(gòu)或焊接接頭疲勞強(qiáng)度的工程評(píng)定已發(fā)展了幾種層次結(jié)構(gòu)尺度的方法[1-3]，主要有名義應(yīng)力評(píng)定方法、結(jié)構(gòu)應(yīng)力評(píng)定方法、局部應(yīng)力應(yīng)變?cè)u(píng)定方法和斷裂力學(xué)評(píng)定方法。比較而言，名義應(yīng)力評(píng)定方法又稱為“整體法”， 局部應(yīng)力應(yīng)變和斷裂力學(xué)評(píng)定方法稱為“局部法”，結(jié)構(gòu)應(yīng)力評(píng)定方法是整體法與局部法之間的過渡。本文綜合介紹了這幾種方法在焊接結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)定中的應(yīng)用。

名義應(yīng)力評(píng)定方法

已有的研究表明，影響焊接接頭疲勞強(qiáng)度的主要因素是應(yīng)力范圍和結(jié)構(gòu)構(gòu)造細(xì)節(jié)，其次是材料性質(zhì)和焊接質(zhì)量，而載荷循環(huán)特性的影響相對(duì)較小[4]。因此，以名義應(yīng)力為基礎(chǔ)的焊接結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范通常是基于應(yīng)力范圍和結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)分類進(jìn)行疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)[5]，焊接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)疲勞載荷應(yīng)力范圍ΔσD不得超過特定結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)規(guī)定的疲勞許用應(yīng)力范圍[ΔS]，即

焊接構(gòu)件的疲勞許用應(yīng)力范圍是根據(jù)疲勞強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果，在考慮一定的安全系數(shù)的情況下確定的?，F(xiàn)行的焊接構(gòu)件疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中一般規(guī)定未消除應(yīng)力的焊接件的疲勞許用應(yīng)力范圍可忽略平均應(yīng)力的影響，但疲勞許用應(yīng)力范圍的最大值不得高于靜載許用應(yīng)力。

名義應(yīng)力評(píng)定方法是根據(jù)焊接結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的S-N曲線進(jìn)行疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，包括無限壽命和有限壽命設(shè)計(jì)兩種方法[6]。無限壽命設(shè)計(jì)法是采用焊接件S-N曲線的水平部分，即疲勞極限；有限壽命設(shè)計(jì)法使用的則是焊接件S-N曲線的斜線部分，即有限壽命部分。無限壽命設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)計(jì)應(yīng)力要低于焊接件疲勞極限，而有限壽命設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)計(jì)應(yīng)力一般高于焊接件疲勞極限，這時(shí)需要按照累計(jì)損傷理論來估算焊接結(jié)構(gòu)總的疲勞損傷，因此，有限壽命設(shè)計(jì)要確定恒幅載荷作用下各類焊接結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的S-N曲線。

焊接接頭的疲勞強(qiáng)度與接頭構(gòu)造形式存在相關(guān)性，不同焊接接頭的疲勞強(qiáng)度可以用疲勞質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行分類，焊接接頭疲勞質(zhì)量分級(jí)是將各種接頭分為不同的缺口等級(jí)并且對(duì)各缺口等級(jí)規(guī)定不同的S-N曲線和工作壽命曲線。按照焊接件的構(gòu)造、焊縫形式、加載情況及制造等級(jí)進(jìn)行分類后，可采用一族許用應(yīng)力或持久應(yīng)力值不同的標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線和工作壽命曲線來表征焊接件的疲勞質(zhì)量等級(jí)，以此構(gòu)成名義應(yīng)力評(píng)定方法的基礎(chǔ)。圖1為對(duì)接接頭和十字型接頭的名義應(yīng)力范圍與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，表明對(duì)接接頭和十字型接頭具有不同的疲勞質(zhì)量等級(jí)或疲勞許用應(yīng)力。

圖1 對(duì)接接頭和十字型接頭的名義應(yīng)力范圍與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.1 Relationship between the nominal stress range and the cycle number of butt joint and cross type joint

圖2 焊趾區(qū)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分解Fig.2 Decomposition of structural stress in the weld toe area

圖3 熱點(diǎn)應(yīng)力的確定方法Fig.3 Methods of determining hot spot stress

目前，有關(guān)焊接結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)和評(píng)定的相關(guān)規(guī)范大多采用名義應(yīng)力表征焊接構(gòu)件及接頭的疲勞強(qiáng)度?；诤附咏宇^細(xì)節(jié)特征的焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度分類體系不斷得到發(fā)展，焊接接頭疲勞質(zhì)量分級(jí)方法也不斷完善，這對(duì)各類焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的工程評(píng)定具有重要意義。

國(guó)際焊接學(xué)會(huì)提出的有關(guān)焊接結(jié)構(gòu)和構(gòu)件疲勞設(shè)計(jì)推薦標(biāo)準(zhǔn)建議將焊接接頭的疲勞設(shè)計(jì)要求或內(nèi)在疲勞強(qiáng)度用S-N曲線族來分級(jí)，分別表征不同焊接結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞質(zhì)量等級(jí)。所有級(jí)別的S-N曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中互相平行，每條曲線的應(yīng)力范圍和循環(huán)次數(shù)的關(guān)系為：

式中，C為常數(shù)。

焊接件的疲勞質(zhì)量等級(jí)依據(jù)疲勞壽命為2×106（循環(huán)次數(shù)N）所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力范圍S2×106進(jìn)行確定。例如FAT125表示疲勞壽命為2×106時(shí)所對(duì)應(yīng)的疲勞強(qiáng)度是S2×106=125MPa。

采用名義應(yīng)力方法評(píng)定焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)根據(jù)焊接件的構(gòu)造、受力方向和焊接工藝，選取合適的疲勞質(zhì)量等級(jí)S-N曲線。由于各種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不同，不同結(jié)構(gòu)采用的焊接接頭形式也存在很大差異，因此，對(duì)于復(fù)雜的焊接結(jié)構(gòu)確定某一具體焊接接頭究竟應(yīng)該歸于哪一個(gè)疲勞等級(jí)還是比較困難的。一般是根據(jù)疲勞危險(xiǎn)區(qū)的主應(yīng)力方向并結(jié)合該區(qū)域焊接接頭的形式選擇疲勞等級(jí)，同時(shí)要考慮焊接及其他處理工藝的影響。在設(shè)計(jì)階段，結(jié)構(gòu)中疲勞強(qiáng)度要求不高的區(qū)域可以選擇較低級(jí)別的接頭，疲勞強(qiáng)度要求高的區(qū)域就要選擇較高級(jí)別的接頭。在疲勞強(qiáng)度評(píng)定時(shí)，同等載荷條件下，要特別注意分析低級(jí)別接頭的疲勞損傷。

結(jié)構(gòu)應(yīng)力評(píng)定方法

采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力評(píng)定方法分析焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度時(shí)要求在名義應(yīng)力計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮焊接結(jié)構(gòu)中的非均勻應(yīng)力分布情況，因而需要對(duì)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算。焊接節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力是指接近焊趾或焊縫端部的局部應(yīng)力，也可稱為幾何應(yīng)力，結(jié)構(gòu)應(yīng)力的大小會(huì)受到焊接件整體幾何參數(shù)的影響。一般而言，焊接接頭局部區(qū)的應(yīng)力分布具有高度的非線性，其結(jié)構(gòu)應(yīng)力的增大可用結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中系數(shù)來表示：

式中，KS為結(jié)構(gòu)幾何引起的應(yīng)力集中系數(shù)，σn為名義應(yīng)力。

在結(jié)構(gòu)應(yīng)力不是很大的情況下，可采用厚度方向的應(yīng)力分布線性化方法計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力[7]。如圖2所示，結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析時(shí)將厚度方向上的缺口應(yīng)力分離[8]，結(jié)構(gòu)應(yīng)力為:

其中，σS為結(jié)構(gòu)應(yīng)力；σm為薄膜應(yīng)力；σb為彎曲應(yīng)力。

結(jié)構(gòu)應(yīng)力的最大值又稱為“熱點(diǎn)應(yīng)力”，“熱點(diǎn)”一詞來源于最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力循環(huán)載荷所引起的局部熱效應(yīng)[9]。在大多數(shù)情況下，熱點(diǎn)區(qū)的表面應(yīng)力（不考慮缺口效應(yīng)）即為結(jié)構(gòu)應(yīng)力。因此，通過在缺口效應(yīng)不產(chǎn)生作用的構(gòu)件表面一定區(qū)域內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行線性外插，可確定“熱點(diǎn)應(yīng)力”（圖3）。

根據(jù)熱點(diǎn)應(yīng)力評(píng)定焊接件疲勞強(qiáng)度的關(guān)鍵問題是如何獲得焊接結(jié)構(gòu)接頭處的幾何應(yīng)力和以熱點(diǎn)應(yīng)力表征的S-N曲線。一般而言，只有在結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中比較大的情況下，熱點(diǎn)應(yīng)力才適合作為焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的評(píng)定參數(shù)，例如熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)達(dá)10～20的管節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)。

采用名義應(yīng)力評(píng)定方法校核焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度需考慮焊接節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)焊接節(jié)點(diǎn)形式選取相應(yīng)的S-N曲線。對(duì)于形狀復(fù)雜且難以準(zhǔn)確定義名義應(yīng)力的焊接接頭，由于疲勞壽命的分散性大，很難建立精確的S-N曲線。采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力或熱點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行疲勞分析要建立不同結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié) “共用”的S-N曲線（Shs-N曲線）。對(duì)于給定的材料，只要結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的熱點(diǎn)應(yīng)力相同，其疲勞強(qiáng)度就相當(dāng)，不同熱點(diǎn)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度之間具有比例關(guān)系。若已知某結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的熱點(diǎn)應(yīng)力（稱為參考熱點(diǎn)應(yīng)力σhs,ref）及疲勞等級(jí)（參考疲勞等級(jí)FATref），擬評(píng)定結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞等級(jí) FATassess）為：

式中，σhs,assess為擬評(píng)定結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的熱點(diǎn)應(yīng)力，可采用前述的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。這樣就克服了名義應(yīng)力法的不足，為各類結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度分析提供了方便。

應(yīng)當(dāng)指出，焊接構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度的因素在許多情況下不完全取決于結(jié)構(gòu)應(yīng)力而是缺口應(yīng)力，而結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析時(shí)卻把缺口應(yīng)力分離（圖2）。因此，結(jié)構(gòu)應(yīng)力評(píng)定不能全面反映接頭細(xì)節(jié)的疲勞行為，詳細(xì)的疲勞分析還需要輔之以缺口應(yīng)力分析。此外，結(jié)構(gòu)應(yīng)力評(píng)定方法目前僅適用于焊接接頭焊趾區(qū)的疲勞分析，對(duì)于裂紋起始于焊根或未焊透等處的疲勞分析則受到限制。

圖4 焊接接頭的缺口效應(yīng)Fig.4 Notch effect of welded joint

圖5 焊接接頭的缺口應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of welded joint

缺口應(yīng)力應(yīng)變?cè)u(píng)定方法

缺口應(yīng)力評(píng)定方法是名義應(yīng)力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力評(píng)定方法的發(fā)展與延伸，這種方法認(rèn)為焊接接頭的疲勞破壞始于應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力區(qū)，局部應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)是疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展的條件，只要局部應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)參量相同，其疲勞性能就相同。這種方法的原理是將應(yīng)力集中區(qū)應(yīng)力場(chǎng)的“局部參量”作為疲勞控制參量，建立“局部參量”與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系[10]。

構(gòu)件中的缺口是典型的應(yīng)力集中問題，其他應(yīng)力集中現(xiàn)象可以等效為廣義缺口，應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響稱之為缺口效應(yīng)。一般而言，缺口愈尖銳，應(yīng)力集中系數(shù)愈大，應(yīng)力梯度也愈大。焊接結(jié)構(gòu)中因焊縫外形導(dǎo)致的應(yīng)力集中對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，稱為焊接接頭的缺口效應(yīng)（圖4，ρ為缺口的曲率半徑，θ為缺口角）。

缺口應(yīng)力是焊接接頭應(yīng)力集中區(qū)的峰值應(yīng)力，圖5所示為焊趾缺口區(qū)正應(yīng)力沿板厚方向的分布, 缺口應(yīng)力可分解為膜應(yīng)力（σm）、彎曲應(yīng)力（σb）與非線性應(yīng)力峰值（σp）。

在高周疲勞范圍，缺口應(yīng)力對(duì)于裂紋萌生和裂紋擴(kuò)展的初始階段雖不是唯一的影響因素，但往往是決定性因素。采用缺口應(yīng)力范圍可將不同接頭類型的S-N曲線歸一化，較結(jié)構(gòu)應(yīng)力評(píng)定方法更進(jìn)一步[11]。

彈性缺口應(yīng)力往往超過材料的屈服應(yīng)力形成彈塑性區(qū), 裂紋在塑性區(qū)中的擴(kuò)展速率和在彈性區(qū)中的擴(kuò)展速率有很大的不同，此時(shí)需要考慮缺口區(qū)的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變。按照彈塑性缺口應(yīng)力應(yīng)變分析法的觀點(diǎn)，若缺口頂端區(qū)的局部應(yīng)力應(yīng)變相同，則構(gòu)件的疲勞壽命也必然是相同的。因此，對(duì)于具有應(yīng)力集中的構(gòu)件，可以根據(jù)光滑試樣的應(yīng)變-壽命（低周疲勞）曲線計(jì)算應(yīng)力集中構(gòu)件的疲勞壽命，當(dāng)然也可以使用局部應(yīng)力應(yīng)變相等的試樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn)來模擬（圖6）。在獲得構(gòu)件應(yīng)變集中區(qū)的局部應(yīng)力應(yīng)變和材料疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，依據(jù)這種方法便可以估算得到其裂紋萌生壽命，隨后運(yùn)用斷裂力學(xué)方法可計(jì)算得出裂紋擴(kuò)展壽命，裂紋萌生壽命與擴(kuò)展壽命疊加即為構(gòu)件的總壽命。

在焊接接頭中，焊縫與母材連接過渡外形變化以及焊接缺陷都會(huì)引起應(yīng)力集中而產(chǎn)生缺口效應(yīng)（圖7），可采用彈塑性缺口應(yīng)力應(yīng)變分析方法計(jì)算這類焊接接頭的疲勞裂紋萌生壽命。應(yīng)注意的是焊縫及熱影響區(qū)的組織對(duì)ε-N曲線有較大影響，其裂紋萌生壽命亦有所差異。

應(yīng)用局部應(yīng)力應(yīng)變法估算疲勞壽命需要對(duì)應(yīng)力集中引起的局部應(yīng)變進(jìn)行分析。局部應(yīng)變可根據(jù)Neuber法進(jìn)行計(jì)算。圖8給出了應(yīng)用局部應(yīng)力應(yīng)變法對(duì)焊接接頭疲勞進(jìn)行分析的過程。

圖6 局部應(yīng)力應(yīng)變法Fig.6 Local stress strain method

圖7 焊接接頭缺口應(yīng)力應(yīng)變模擬Fig.7 Simulation of notch stress and strain in welded joint

圖8 局部應(yīng)力應(yīng)變法在焊接接頭疲勞分析中的應(yīng)用Fig.8 Application of local stress strain method in fatigue analysis of welded joint

應(yīng)當(dāng)指出，含缺口構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度不僅與缺口端局部最大應(yīng)力應(yīng)變存在相關(guān)性，缺口端有限區(qū)內(nèi)的整體應(yīng)力水平也會(huì)影響缺口構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度。采用這種方法進(jìn)行焊接接頭的疲勞強(qiáng)度分析需要較復(fù)雜的計(jì)算或測(cè)試，在實(shí)際應(yīng)用和數(shù)據(jù)積累方面尚需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

斷裂力學(xué)方法

依據(jù)斷裂力學(xué)理論，當(dāng)含有初始裂紋（長(zhǎng)度為a0）的構(gòu)件且承受靜載荷時(shí)，若所受到的應(yīng)力值達(dá)到了臨界應(yīng)力值σc，對(duì)應(yīng)的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值KIC（或KC）時(shí)構(gòu)件發(fā)生失穩(wěn)破壞。若靜載荷作用下的應(yīng)力σ<σc，則構(gòu)件不會(huì)發(fā)生破壞。但當(dāng)構(gòu)件受到疲勞載荷作用時(shí)（σ＞σc），其初始裂紋會(huì)緩慢擴(kuò)展，一旦裂紋長(zhǎng)度擴(kuò)展到臨界裂紋尺寸ac時(shí)就會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。在循環(huán)應(yīng)力的作用下，裂紋尺寸由初始裂紋長(zhǎng)度a0擴(kuò)展到臨界裂紋長(zhǎng)度ac的過程稱為疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展。疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展速率簡(jiǎn)稱為疲勞裂紋擴(kuò)展速率，用da/dN表示。一般情況下，疲勞裂紋擴(kuò)展速率可以表示為

圖9 da/dN-ΔK關(guān)系Fig.9 Relationship of da/dN-ΔK

式中，C為與材料有關(guān)的常數(shù)。

Paris的研究表明，應(yīng)力強(qiáng)度因子K是控制疲勞裂紋擴(kuò)展速率的主要力學(xué)參量[12]。由此建立了描述疲勞裂紋擴(kuò)展速率的重要經(jīng)驗(yàn)公式——Paris公式：

式中，ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度（ΔK=Kmax-Kmin），Kmax和Kmin是與σmax和σmin分別對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子；C、m為材料常數(shù)，與環(huán)境、頻率、溫度和循環(huán)特性等因素有關(guān)。

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，da/dN～ΔK的關(guān)系曲線如圖9所示，該曲線可分為低、中、高速率3個(gè)區(qū)域[13]，對(duì)應(yīng)疲勞裂紋擴(kuò)展的3個(gè)階段，其上界為KIC或KC（平面應(yīng)變或平面應(yīng)力斷裂韌度），下界為裂紋擴(kuò)展門檻應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔKth?？梢钥闯?，在第I階段，隨應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度的降低，裂紋擴(kuò)展速率呈現(xiàn)迅速下降的趨勢(shì)。ΔK為門檻值ΔKth時(shí)，裂紋擴(kuò)展速率趨近于零。若ΔK<ΔKth，可以認(rèn)為疲勞裂紋不會(huì)擴(kuò)展。

裂紋擴(kuò)展從第I階段向第II階段過渡時(shí)，裂紋沿著與最大拉應(yīng)力相垂直的方向擴(kuò)展，此時(shí)即進(jìn)入了擴(kuò)展的第II階段（裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段）。在低周疲勞的情況下，或表面有缺口、應(yīng)力集中較大的情況下，第I階段可不出現(xiàn)，裂紋形核后直接進(jìn)入擴(kuò)展的第II階段。第III階段的裂紋擴(kuò)展迅速增大而發(fā)生斷裂。斷裂的發(fā)生由KIC或KC控制。

研究表明，ΔK及最大應(yīng)力強(qiáng)度因子Kmax較低時(shí)，其擴(kuò)展速率由ΔK所單獨(dú)決定，Kmax對(duì)疲勞裂紋的擴(kuò)展基本上沒有影響；當(dāng)Kmax接近材料的斷裂韌度，如Kmax≥（0.5～0.7）KC（或KIC），Kmax的作用相對(duì)增大，Paris公式往往低估了裂紋的擴(kuò)展速率。此時(shí)的da/dN需要由ΔK和Kmax兩個(gè)參量來描述。此外，對(duì)于KIC較低的脆性材料，KIC對(duì)裂紋擴(kuò)展的第II階段也有影響。為了反映Kmax、KIC和ΔK對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響，F(xiàn)orman提出了如下表達(dá)式[14]：

Forman公式不僅考慮了平均應(yīng)力對(duì)裂紋擴(kuò)展速率的影響，而且也反映了斷裂韌度的影響。即KIC越高，da/dN值越小。這一點(diǎn)對(duì)構(gòu)件的選材非常重要。

構(gòu)件的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命可依據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式估算得出。例如，考慮等幅循環(huán)載荷的作用下，利用Paris公式直接積分估算可得擴(kuò)展壽命：

式中，N0為構(gòu)件疲勞裂紋擴(kuò)展至尺寸a0時(shí)的循環(huán)次數(shù)（若a0為構(gòu)件的初始裂紋長(zhǎng)度，則N0= 0），Nf為裂紋擴(kuò)展至臨界裂紋長(zhǎng)度ac時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

一般情況下，斷裂力學(xué)方法用于評(píng)定構(gòu)件中的裂紋狀缺陷（如深度大于0.25mm的表面裂紋等）。對(duì)于焊接接頭應(yīng)力集中區(qū)而言，缺口效應(yīng)本身就意味著存在原始缺陷，在疲勞載荷作用下很容易形成裂紋擴(kuò)展。在疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分析中，初始裂紋尺寸的選取與材料類型有關(guān)。如鋁合金的初始裂紋尺寸一般假設(shè)為a0= 0.01～0.05mm，鋼材的初始裂紋尺寸一般假設(shè)為a0=0.1～0.5mm。表面裂紋則一般假設(shè)為深寬比a/c= 0.1～0.5的半橢圓裂紋。

Paris公式中的參數(shù)C和m值通過標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)方法獲得。焊接接頭各區(qū)域的組織性能各異，其中C和m值應(yīng)分別試驗(yàn)測(cè)定。表面裂紋在板厚方向上的擴(kuò)展和在板面方向上擴(kuò)展的參數(shù)C和m將有所不同。一般而言，同種金屬材料的不同組織狀態(tài)下的C和m值只在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。例如，在da/dN和ΔK的單位分別為mm/周和N/mm3/2條件下，結(jié)構(gòu)鋼的C和m的取值范圍為m=2.0～3.6，C=（0.9～3.0）×10-13。

焊接接頭的力學(xué)性能不均勻性對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展方向和擴(kuò)展速率都有較大的影響[15]。因此，需在綜合考慮焊縫力學(xué)失配效應(yīng)的前提下進(jìn)行焊接接頭的疲勞裂紋擴(kuò)展分析。一般來說，高匹配焊縫屬于硬區(qū)，熱影響區(qū)次之，母材為軟區(qū)，源于焊縫區(qū)和熱影響區(qū)的裂紋容易向母材一側(cè)偏轉(zhuǎn)。對(duì)于低匹配焊縫疲勞裂紋則局限在焊縫區(qū)擴(kuò)展。焊縫力學(xué)失配對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的速率影響需要從裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力的變化等方面進(jìn)行分析。

結(jié)束語

隨著焊接結(jié)構(gòu)疲勞研究的不斷深入，疲勞設(shè)計(jì)與分析方法也得到發(fā)展。從疲勞持久極限和應(yīng)力強(qiáng)度因子門檻值控制的無限壽命設(shè)計(jì)到利用S-N曲線、ε-N曲線和Miner理論進(jìn)行的有限壽命設(shè)計(jì)，從裂紋萌生壽命評(píng)估到考慮疲勞裂紋擴(kuò)展，綜合控制初始缺陷尺寸、剩余強(qiáng)度及檢查周期的損傷容限設(shè)計(jì)和耐久性經(jīng)濟(jì)壽命分析，疲勞強(qiáng)度分析與壽命預(yù)測(cè)的能力不斷得到提升。對(duì)于具體焊接構(gòu)件而言，不同的疲勞設(shè)計(jì)與分析方法之間并不是相互取代的關(guān)系，而是相互補(bǔ)充的，以滿足不同工況的要求。

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