《高等數(shù)學(xué)》課程建設(shè)的探索與實(shí)施建議

張慶?！》蹲俊⊥醯聫?qiáng)

摘 要 《高等數(shù)學(xué)》課程是我院各專業(yè)的一門重要的公共基礎(chǔ)課，搞好《高等數(shù)學(xué)》課程建設(shè)，對(duì)于深化教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量以及培養(yǎng)學(xué)員的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力都起著極其重要的作用。本文從《高等數(shù)學(xué)》課程的地位、性質(zhì)、主要特點(diǎn)與基本原則入手，詳細(xì)闡述了《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)實(shí)施建議及考核評(píng)價(jià)建議。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 課程 建議

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

當(dāng)前，新軍事變革的發(fā)展對(duì)軍事后勤人才培養(yǎng)提出了更高的要求。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，數(shù)學(xué)具備了更豐富的內(nèi)涵和外延，其內(nèi)容更豐富、方法更綜合、應(yīng)用更廣泛，使數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展，《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)必須更加注重培養(yǎng)學(xué)員的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)精神、創(chuàng)新思維能力。

1課程地位與性質(zhì)

《高等數(shù)學(xué)》課程是學(xué)院本科教育的一門重要公共基礎(chǔ)課程，是學(xué)員知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要組成部分，是學(xué)習(xí)相關(guān)課程和專業(yè)課程的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)員認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用。它不僅要遵循數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展規(guī)律，更應(yīng)遵循軍事人才培養(yǎng)規(guī)律和成長(zhǎng)規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)員既有生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)員親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)員獲得對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值理解的同時(shí)，發(fā)展學(xué)員的思維能力，增強(qiáng)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)工具解決現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，幫助學(xué)員形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀和方法論。

《高等數(shù)學(xué)》是學(xué)院各專業(yè)本科學(xué)員的必修考試課，是核心基礎(chǔ)課程，對(duì)于培養(yǎng)高素質(zhì)軍事后勤人才具有獨(dú)特的、不可替代的重要作用。

2課程主要特點(diǎn)與基本原則

2.1主要特點(diǎn)

《高等數(shù)學(xué)》課程的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在內(nèi)容的基礎(chǔ)性、理論的思想性、應(yīng)用的廣泛性等方面。

（1）內(nèi)容的基礎(chǔ)性。本課程的許多概念、結(jié)論、方法是學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)眾多分支的基礎(chǔ)和支柱，比如極限、連續(xù)、微分、積分等概念，不僅在本課程中起著基礎(chǔ)性的作用，也為整個(gè)“現(xiàn)代數(shù)學(xué)”和其它學(xué)科提供理論、思想、方法。

（2）理論的思想性。高等數(shù)學(xué)的思想從本質(zhì)上講是極限思想，而極限從數(shù)量上刻劃了“從量變到質(zhì)變、從有限到無(wú)限、從近似到精確”的過(guò)程，這是有別于傳統(tǒng)思維方式的一種重要的數(shù)學(xué)分析思維方式，也是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在思維方式上的本質(zhì)區(qū)別。對(duì)形成理性思維方式起著至關(guān)重要的作用。

（3）應(yīng)用的廣泛性。高等數(shù)學(xué)的許多理論和方法具有深刻的現(xiàn)實(shí)背景，可以直接為研究實(shí)際問題提供工具；另一方面，高等數(shù)學(xué)已滲透到自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域，并為它們提供語(yǔ)言、概念、思想、理論和方法。例如系統(tǒng)管理、經(jīng)濟(jì)分析等計(jì)算機(jī)集成系統(tǒng)，其核心技術(shù)和主要組成部分都是以高等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的“數(shù)學(xué)技術(shù)”。

2.2基本原則

（1）培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)揭示數(shù)學(xué)文化的精神和智慧，加深學(xué)員對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解、內(nèi)化和激活，培養(yǎng)學(xué)員數(shù)學(xué)素質(zhì)，使學(xué)員領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想和精神，初步形成嚴(yán)密而精確的思維習(xí)慣，養(yǎng)成學(xué)員真誠(chéng)、正直和堅(jiān)韌的個(gè)性特征；通過(guò)了解微積分發(fā)展史，培養(yǎng)學(xué)員追求真理的科學(xué)理想和獻(xiàn)身科學(xué)的犧牲精神，使學(xué)員具有科學(xué)的成敗觀和探索科學(xué)疑難問題的信心、勇氣，養(yǎng)成學(xué)員嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和堅(jiān)忍不拔的科學(xué)品格；通過(guò)介紹數(shù)學(xué)重要科學(xué)成果的發(fā)現(xiàn)過(guò)程及其向經(jīng)濟(jì)管理的滲透、融合等，培養(yǎng)學(xué)員懷疑與批判、探索與創(chuàng)新的精神，激發(fā)學(xué)員創(chuàng)造欲望，使學(xué)員勇于和善于提出新問題、新思路、新見解；通過(guò)引導(dǎo)學(xué)員認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)理論的簡(jiǎn)單、對(duì)稱、完備、統(tǒng)一、和諧和奇異等內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)員的科學(xué)鑒賞力、洞察力和審美觀，使學(xué)員追求科學(xué)美感，升華學(xué)員高尚情操，喚起學(xué)員求知欲。

（2）提高數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力形成的過(guò)程是與數(shù)學(xué)教育同步的過(guò)程，《高等數(shù)學(xué)》課程是其中重要一環(huán)，注重提高學(xué)員的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)員在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和運(yùn)用高等數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程。這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，本課程的教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)員對(duì)客觀事物特別是經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，這有助于學(xué)員形成科學(xué)思維能力。

（3）倡導(dǎo)多種學(xué)習(xí)方式。重視開展啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)員思維方向，拓寬學(xué)員思維空間，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)員思考，鼓勵(lì)學(xué)員大膽提問，發(fā)表不同見解。倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)員的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)員學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)員的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教員引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程應(yīng)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)建?！彼枷耄ㄟ^(guò)介紹經(jīng)典經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)員的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)員在學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，讓學(xué)員通過(guò)建立和應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)員自主學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，讓學(xué)員通過(guò)分析和歸納，去發(fā)現(xiàn)、研究問題，逐步提高學(xué)員自主學(xué)習(xí)和獲取知識(shí)的能力。

（4）注重培育數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程應(yīng)反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)員體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)員逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

（5）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，《高等數(shù)學(xué)》課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。所以，應(yīng)幫助學(xué)員了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，《高等數(shù)學(xué)》課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求。

（6）實(shí)施科學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。學(xué)員學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)員數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)員數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化。在考察基本知識(shí)的同時(shí)，注重考核學(xué)員綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，實(shí)現(xiàn)由重記憶、重繼承向重運(yùn)用、重創(chuàng)新的轉(zhuǎn)變。

（7）積極應(yīng)用現(xiàn)代教學(xué)手段。充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)多媒體、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等現(xiàn)代化教學(xué)手段的優(yōu)勢(shì)，綜合運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)和傳統(tǒng)的黑板、粉筆等多種教學(xué)手段，形象生動(dòng)、清晰易懂地展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)信息量，增強(qiáng)教學(xué)效果。完善校園網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)，滿足學(xué)員自主學(xué)習(xí)要求。

3課程教學(xué)實(shí)施建議

為實(shí)現(xiàn)本課程的目標(biāo)，體現(xiàn)本課程的基本理念，建議采用多種教學(xué)形式。教員在組織教學(xué)的教程中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，探索教學(xué)規(guī)律，創(chuàng)造性開展教學(xué)。下面就教學(xué)方面的一些問題提出建議。

3.1落實(shí)課程理念，倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)

本課程的基本理念中強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)員的科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)?？茖W(xué)素質(zhì)是指學(xué)員將來(lái)參加社會(huì)生活、從事經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)、作出個(gè)人決策所必需的對(duì)科學(xué)概念和過(guò)程的理解，以及一定的探究能力，能較好地理解科學(xué)技術(shù)與社會(huì)的相互關(guān)系和科學(xué)的本質(zhì)，形成科學(xué)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。所以倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)，對(duì)我們的教學(xué)工作具有重要的指導(dǎo)意義，應(yīng)當(dāng)貫徹在我們的全部教學(xué)活動(dòng)中。

倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)的根本目的在于提高學(xué)員的問題解決能力，因此僅僅靠知識(shí)的傳承、講授、灌輸就不能有效地達(dá)到目的，必須改變教學(xué)的策略和方法，改變學(xué)員的學(xué)習(xí)方式。

倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)能使學(xué)員既理解、掌握和應(yīng)用知識(shí)，又發(fā)展了收集和處理科學(xué)信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析解決問題的能力，交流與合作的能力，特別是培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；同時(shí)，還將使學(xué)員的學(xué)習(xí)過(guò)程更富有個(gè)性化，對(duì)情感的體驗(yàn)、科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成，正確價(jià)值觀的樹立，都會(huì)有極大的促進(jìn)作用。

3.2明確教員在教學(xué)活動(dòng)中的地位，強(qiáng)調(diào)以學(xué)員為中心的教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)員之間互動(dòng)的過(guò)程。教員是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，一切的教學(xué)活動(dòng)必須建立在以學(xué)員為中心的基礎(chǔ)上。要正確認(rèn)識(shí)學(xué)員個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)員都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。要讓學(xué)員獲得成功的體驗(yàn)，樹立信心。而要體現(xiàn)以學(xué)員為中心的理念，首先要充分發(fā)揮學(xué)員的主觀能動(dòng)性，發(fā)掘?qū)W員的創(chuàng)新精神，其次要讓學(xué)員有多種機(jī)會(huì)在不同的情境下去應(yīng)用他們所學(xué)的知識(shí)，最后要讓學(xué)員能根據(jù)自身行動(dòng)的反饋信息來(lái)形成對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)和解決實(shí)際問題的方案。這就要求教員在教學(xué)過(guò)程中盡力幫助學(xué)員自己進(jìn)行知識(shí)構(gòu)建，而不是去復(fù)制知識(shí)，即教員要引導(dǎo)學(xué)員自己去認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)知識(shí)，認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)科學(xué)的方法，創(chuàng)造和實(shí)現(xiàn)知識(shí)與科學(xué)方法的應(yīng)用。為此，教員就要精心設(shè)計(jì)每一次的教學(xué)活動(dòng)，要根據(jù)不同層次的教學(xué)對(duì)象、課程的不同內(nèi)容以及不同的目標(biāo)要求靈活多樣地組織教學(xué)?；蛑v授，或討論，或課題設(shè)計(jì)，或問題解決，或設(shè)立情境。

3.3以問題解決為核心組織教學(xué)，創(chuàng)立良好的教學(xué)環(huán)節(jié)促進(jìn)“問題解決”的實(shí)現(xiàn)

教學(xué)的問題可分為概念問題、方法問題、計(jì)算問題、推論問題、應(yīng)用問題以及實(shí)際操作或模擬實(shí)現(xiàn)等問題。教員組織教學(xué)就是要引導(dǎo)和幫助學(xué)員，或激勵(lì)和啟發(fā)學(xué)員一一解決這些問題。要讓學(xué)員置身于問題之中，獲得問題解決的成就感，也有樂于和敢于面對(duì)新問題挑戰(zhàn)的緊張感。這可以大大提高學(xué)員分析、解決問題的能力，實(shí)際應(yīng)用的能力，知識(shí)拓展的能力，以及總體把握的能力；而且這對(duì)提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和科學(xué)素質(zhì)有極大的幫助。

為促進(jìn)“問題解決”的實(shí)現(xiàn)，必須創(chuàng)立良好的教學(xué)環(huán)境。多媒體輔助教學(xué)就是一種重要的手段。多媒體輔助教學(xué)的突出功能就是信息交換量大，而且實(shí)時(shí)快捷，另一個(gè)突出功能就是形象直觀，易于接受。另外設(shè)立相關(guān)資料庫(kù)、報(bào)告會(huì)、專題討論、分組討論等都是可考慮采用的手段。

4課程考核評(píng)價(jià)建議

課程考核評(píng)價(jià)應(yīng)遵循本課程的基本理念，對(duì)知識(shí)和技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

4.1恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)員的知識(shí)和技能

在評(píng)價(jià)學(xué)員的知識(shí)和技能時(shí)，以課程標(biāo)準(zhǔn)制訂的知識(shí)與技能目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，考察學(xué)員對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度。應(yīng)該注意的是《課程標(biāo)準(zhǔn)》是學(xué)員學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)員經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，隨著基礎(chǔ)知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到。

評(píng)價(jià)應(yīng)結(jié)合實(shí)際背景和問題解決的過(guò)程進(jìn)行，對(duì)學(xué)員的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注其對(duì)知識(shí)本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。

4.2注重學(xué)員學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)方法的評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)的過(guò)程、階段、心理?xiàng)l件等有著密切的聯(lián)系，它不僅蘊(yùn)含著對(duì)學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，而且也反映了對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解的程度。在一定意義上，它還是一種帶有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)風(fēng)格。

學(xué)習(xí)方法是學(xué)員完成學(xué)習(xí)任務(wù)的手段和途徑，是學(xué)員在獲得知識(shí)，形成能力過(guò)程中所采取的基本活動(dòng)方式和思想方法。學(xué)員如何學(xué)習(xí)，遇到問題如何解，學(xué)員如何主動(dòng)地吸納知識(shí)，顯得極為重要。

4.3注重評(píng)價(jià)學(xué)員的知識(shí)和技能的運(yùn)用和應(yīng)用能力

非數(shù)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是培養(yǎng)應(yīng)用型人才。評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)員，不僅看他的知識(shí)量，更要看他是否能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題。

4.4重視評(píng)價(jià)學(xué)員的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維的能力

高等學(xué)校的學(xué)員已具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)和主動(dòng)的探究意識(shí)，他們中蘊(yùn)藏著極大的創(chuàng)造性、積極性，有待開發(fā)。在教學(xué)過(guò)程中，教員要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維，并且注重對(duì)學(xué)員這方面的評(píng)價(jià)，以進(jìn)一步推動(dòng)這方面能力的發(fā)展和提高。

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