一種簡(jiǎn)單的大地坐標(biāo)系平面轉(zhuǎn)換模型及其應(yīng)用

楊 移 福

(中國(guó)十七冶集團(tuán)有限公司，安徽 馬鞍山 243000)

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·測(cè)量·

一種簡(jiǎn)單的大地坐標(biāo)系平面轉(zhuǎn)換模型及其應(yīng)用

楊 移 福

(中國(guó)十七冶集團(tuán)有限公司，安徽 馬鞍山 243000)

介紹了一種簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)大地坐標(biāo)與施工平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，分析了該方法的轉(zhuǎn)換原理，并闡述了其在中東某國(guó)大型市政道路工程中的應(yīng)用，指出這種簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換方法通過(guò)計(jì)算可得到道路中樁及橋的經(jīng)緯度，其精度能滿足工程踏勘需要。

GPS手持機(jī)，道路橋梁工程，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，現(xiàn)場(chǎng)踏勘

1 概述

GPS手持機(jī)市面價(jià)格便宜，能夠用于大型道路橋梁工程前期勘探工作當(dāng)中，其精度能夠滿足要求，內(nèi)置的測(cè)量定位軟件采用WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)，通過(guò)計(jì)算大地經(jīng)緯度坐標(biāo)(L,B,H)實(shí)現(xiàn)定位功能。在實(shí)際施工圖紙上，很少直接用經(jīng)緯度來(lái)標(biāo)示道路中樁或橋梁的平面位置，而是采用施工平面坐標(biāo)(E,N,Z)來(lái)標(biāo)示平面位置。同時(shí)，GPS手持機(jī)內(nèi)置的測(cè)量定位軟件一般只能接受經(jīng)緯度的輸入，要實(shí)現(xiàn)定位功能，必須要求使用者能夠把施工平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地經(jīng)緯度坐標(biāo)。傳統(tǒng)上采用計(jì)算四參數(shù)或七參數(shù)的方法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，這種計(jì)算方法非常復(fù)雜，且需借助專門的軟件才能完成，對(duì)于使用者來(lái)說(shuō)異常困難，大部分施工單位購(gòu)買的GPS手持機(jī)無(wú)法正常實(shí)現(xiàn)定位功能，影響勘探工作的開(kāi)展。面對(duì)這種情況，施工單位可以選擇購(gòu)買自帶轉(zhuǎn)換軟件的整套GPS設(shè)備，或者采用全站儀進(jìn)行定位，前者成本代價(jià)過(guò)高，后者可能由于山區(qū)等復(fù)雜地形情況業(yè)主提供的控制點(diǎn)無(wú)法通視。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以采用一種簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換方法，實(shí)現(xiàn)大地坐標(biāo)與施工平面坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，并通過(guò)推導(dǎo)的公式在EXCEL中編制轉(zhuǎn)換程序，快速實(shí)現(xiàn)GPS手持機(jī)定位功能。

2 轉(zhuǎn)換原理

地球近似一個(gè)球形曲面，在大地坐標(biāo)系中，曲面上任意點(diǎn)的空間位置由經(jīng)緯度及大地高所標(biāo)示。要實(shí)現(xiàn)大地坐標(biāo)系中經(jīng)緯度與平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，首要工作是為大地坐標(biāo)系中曲面上任意點(diǎn)的經(jīng)緯度確定一種合適尺度的平面坐標(biāo)系統(tǒng)模型，然后再進(jìn)行平面坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

對(duì)于兩個(gè)不同的平面坐標(biāo)系統(tǒng)，要實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，需計(jì)算得到的核心參數(shù)一共是三個(gè)，第一個(gè)參數(shù)是坐標(biāo)系間的夾角α，第二個(gè)參數(shù)是縱軸的變化率K1，第三個(gè)參數(shù)是橫軸的變化率K2。

一種簡(jiǎn)單的經(jīng)緯度平面坐標(biāo)系統(tǒng)模型。通常情況下，平面坐標(biāo)系統(tǒng)縱橫軸是以十進(jìn)制長(zhǎng)度(mm，cm，m，km)作為衡量單位，而經(jīng)緯度大地坐標(biāo)系統(tǒng)縱橫軸是以度分秒(°′″)作為衡量單位。

簡(jiǎn)單的經(jīng)緯度平面坐標(biāo)系統(tǒng)模型做如下假設(shè)：在小區(qū)域范圍內(nèi)不考慮地球曲面的情況，假設(shè)經(jīng)緯度大地坐標(biāo)系統(tǒng)為平面坐標(biāo)系統(tǒng)，縱橫軸尺度以度(°)作為衡量單位，方向?yàn)檎保纱送茖?dǎo)轉(zhuǎn)換參數(shù)及轉(zhuǎn)換公式。

已知大地坐標(biāo)系及施工平面坐標(biāo)系中的兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)PT-1，PT-2，見(jiàn)表1。

一般情況下，施工平面坐標(biāo)系指向正北與大地坐標(biāo)系指向一致，如圖1所示，兩坐標(biāo)系間的夾角α=0°。

縱軸變化率:K1=ΔB/ΔN=(B2-B1)/(N2-N1)；

橫軸變化率:K2=ΔL/ΔE=(L2-L1)/(E2-E1)。

表1 已知基準(zhǔn)點(diǎn)PT-1,PT-2(一)

以PT-2作為基準(zhǔn),推導(dǎo)施工平面坐標(biāo)系中任意點(diǎn)坐標(biāo)(E，N)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)經(jīng)緯度(L，B)公式如下：

L=(E-E2)×K2+L2

(1)

B=(N-N2)×K1+B2

(2)

3 應(yīng)用

以中東某國(guó)大型市政道路工程為例，道路總長(zhǎng)約18 km，地形復(fù)雜，為了做好施工組織規(guī)劃，正式施工前需采用GPS手持機(jī)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)踏勘。業(yè)主方僅提供了兩個(gè)控制點(diǎn)PT-1，PT-2(見(jiàn)表2)，兩點(diǎn)之間不通視。GPS手持機(jī)在市面上采購(gòu)，內(nèi)置定位測(cè)量軟件僅接受經(jīng)緯度的輸入實(shí)現(xiàn)定位功能，施工圖紙中所有道路中樁及橋梁位置坐標(biāo)均為當(dāng)?shù)厥┕て矫孀鴺?biāo)系統(tǒng)，見(jiàn)圖2。

表2 已知基準(zhǔn)點(diǎn)PT-1,PT-2(二)

通過(guò)已知條件，各項(xiàng)參數(shù)計(jì)算如下：當(dāng)?shù)厥┕て矫孀鴺?biāo)系與大地坐標(biāo)系指向相同，兩坐標(biāo)系之間的夾角α=0°；縱軸變化率K1=ΔB/ΔN=0.000 009 12；橫軸變化率K2=ΔL/ΔE=0.000 010 34。

在施工平面圖上，任一點(diǎn)PT-X的道路中樁坐標(biāo)如表3所示。

表3 已知點(diǎn)PT-X的施工平面坐標(biāo)

代入式(1)，式(2)，轉(zhuǎn)換成經(jīng)緯度坐標(biāo)，如表4所示。

表4 轉(zhuǎn)換后獲得已知點(diǎn)PX-X軸經(jīng)緯坐標(biāo)

采用EXCEL編程計(jì)算界面如圖3所示。

通過(guò)這種方法，使得施工平面坐標(biāo)系中任意點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成經(jīng)緯度，可以直接輸入至GPS手持機(jī)實(shí)現(xiàn)定位功能，其精度滿足要求。

4 結(jié)語(yǔ)

這種簡(jiǎn)單的大地坐標(biāo)系平面轉(zhuǎn)換模型簡(jiǎn)化了以往坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的復(fù)雜過(guò)程，通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到道路中樁及橋梁的經(jīng)緯度，輸入GPS手持機(jī)端實(shí)現(xiàn)定位功能。這種方法使得GPS手持機(jī)能夠應(yīng)用于大型市政道路工程，特別是大型野外公路工程，其精度能夠滿足工程前期踏勘工作的需要，節(jié)約了施工成本。

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[11] Kuwait.MPW GENERAL SPECIFICATION[Z].2012.

The plane transformation model and its application of a simple geodetic coordinate system

Yang Yifu

(Chinese 17th Metallurgical Group Limited Company, Ma’anshan 243000, China)

This paper introduced a simple method realization of geodetic coordinate and construction plane coordinate conversion, analyzed the conversion principle of this method, and elaborated its application in large-scale municipal road engineering in a Middle East country, pointed out that this simple conversion method through calculation could obtain the pile and bridge longitude in the road, its precision satisfied the need of engineering reconnaissance.

GPS handset, road and bridge engineering, coordinate transformation, site reconnaissance

1009-6825(2016)34-0198-02

2016-09-28

楊移福(1985- )，男，助理工程師

TU198

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