Nudging資料同化對(duì)北極海冰密集度預(yù)報(bào)的改進(jìn)

趙杰臣，楊清華，李明，李群，李春花，田忠翔，張林

（1.中國海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東青島266100；2.國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心國家海洋局海洋災(zāi)害預(yù)報(bào)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；3.中國極地研究中心，上海200136）

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Nudging資料同化對(duì)北極海冰密集度預(yù)報(bào)的改進(jìn)

趙杰臣1，2，楊清華2，李明2，李群3，李春花2，田忠翔2，張林2

（1.中國海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東青島266100；2.國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心國家海洋局海洋災(zāi)害預(yù)報(bào)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；3.中國極地研究中心，上海200136）

摘要：北極夏季海冰的快速減少使得北極航道提前開通成為可能。為了給北極冰區(qū)船運(yùn)活動(dòng)提供及時(shí)可靠有效的海冰預(yù)報(bào)保障，急需提高海冰預(yù)報(bào)水平。本文基于麻省理工大學(xué)通用環(huán)流模式（MIT-gcm），使用牛頓松弛逼近（Nudging）資料同化方法將德國不萊梅大學(xué)的第二代先進(jìn)微波輻射成像儀（A M SR2）海冰密集度資料同化到模式中，建立了北極海冰數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)。設(shè)計(jì)試驗(yàn)對(duì)比3種不同Nudging系數(shù)計(jì)算方案的改進(jìn)效果，結(jié)果表明選擇合適參數(shù)后，不同方案均能顯著改進(jìn)海冰密集度初始場(chǎng)。通過設(shè)計(jì)有無Nudging同化的兩組預(yù)報(bào)試驗(yàn)，結(jié)合衛(wèi)星遙感海冰密集度及中國第五次北極科學(xué)考察期間“雪龍”船的走航海冰密集度觀測(cè)數(shù)據(jù)，定量分析了Nudging同化方案對(duì)北極海冰密集度的24～120 h預(yù)報(bào)結(jié)果的改進(jìn)效果。結(jié)果表明，Nudging同化對(duì)120 h內(nèi)全北極海冰密集度的空間分布和移動(dòng)單點(diǎn)目標(biāo)的海冰密集度預(yù)報(bào)結(jié)果均有顯著改善；但在海冰變化很小的情況下，Nudging同化試驗(yàn)的24～120 h預(yù)報(bào)結(jié)果均劣于慣性預(yù)報(bào)結(jié)果，說明基于Nudging同化的數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)還需進(jìn)一步提高預(yù)報(bào)技巧。

關(guān)鍵詞：北極海冰；密集度預(yù)報(bào)；Nudging；資料同化

1　引言

自1979年有連續(xù)海冰衛(wèi)星觀測(cè)資料以來，北極海冰的范圍、厚度和多年冰的比例都在顯著減?。?—2］。特別是北半球夏季，北極海冰范圍減少的趨勢(shì)更為明顯，以9月為例，海冰范圍的減小速率在1979-1998年間為每年約3.2×104k m2，而在1999-2010年間急劇增加到每年約15.4×104k m2［3—4］。利用ICESat衛(wèi)星資料反演得到的海冰厚度數(shù)據(jù)顯示，冬季北極海盆尺度上海冰厚度的減小速率在2003-2008年間達(dá)到每年0.17 m［5］。而融冰季節(jié)的時(shí)間長(zhǎng)度1979-2007年間增加了20 d［6］。北極海冰的這些快速變化，特別是夏季海冰范圍、密集度、厚度的持續(xù)減小，加速了北極地區(qū)科學(xué)考察和商業(yè)航運(yùn)的發(fā)展。為了更好地把握航運(yùn)機(jī)會(huì)，控制風(fēng)險(xiǎn)，如何及時(shí)準(zhǔn)確地為船舶提供北極海冰預(yù)報(bào)信息成為當(dāng)前亟需解決的問題。

在此背景下，國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心近年來初步發(fā)展了北極海冰數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)［7—8］。該系統(tǒng)基于MITgcm冰-海耦合模式，目前采用衛(wèi)星觀測(cè)海冰密集度數(shù)據(jù)直接替代為數(shù)值預(yù)報(bào)的海冰密集度初始場(chǎng)的方法。這種初始化方法可以融合所有的衛(wèi)星海冰密集度信息，較好地提高初始場(chǎng)的準(zhǔn)確度，但也導(dǎo)致出現(xiàn)初始化后計(jì)算不穩(wěn)定的問題［7］。因此，需要引入一種省時(shí)、高效、穩(wěn)定的海冰密集度資料同化方法來同化衛(wèi)星觀測(cè)的海冰密集度，進(jìn)而改進(jìn)海冰預(yù)報(bào)的密集度初始場(chǎng)。

國際上對(duì)于通過同化海冰密集度來改進(jìn)冰-海耦合模式的預(yù)報(bào)水平已有較多研究，包括利用（局地）集合卡曼濾波方法、最優(yōu)插值方法、Nudging方法等，將SS M/I、SS MIS和歐盟海洋海冰衛(wèi)星應(yīng)用中心（OSISA F）等衛(wèi)星海冰密集度數(shù)據(jù)同化到H Y C O M、R O M S、MITgcm、Hadley氣候模式和南森中心T OP A Z等模式中［9—15］。前人的工作中，使用（局地）集合卡曼濾波方法時(shí)涉及到的程序較多，數(shù)據(jù)量較大，當(dāng)模式在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)上都進(jìn)行大數(shù)據(jù)量的計(jì)算和交換時(shí)，就需要占用較多的計(jì)算資源或者消耗較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間；同化使用SS M/I和SS MIS等衛(wèi)星數(shù)據(jù)時(shí)，因其較低的分辨率（25 k m）會(huì)造成某些區(qū)域的信息失真。考慮到天氣尺度的海冰預(yù)報(bào)系統(tǒng)不僅需要準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)結(jié)果，更注重快速及時(shí)的預(yù)報(bào)時(shí)效性，因此通過比較前人的同化方法，并結(jié)合預(yù)報(bào)中心實(shí)際計(jì)算資源，本文建立了基于Nudging同化方法和MIT-gcm冰-海耦合模式的北極海冰預(yù)報(bào)系統(tǒng)。選擇將分辨率更高（6.25 k m）的準(zhǔn)實(shí)時(shí)衛(wèi)星海冰密集度產(chǎn)品A M SR2同化到預(yù)報(bào)系統(tǒng)中，并通過設(shè)計(jì)對(duì)比試驗(yàn)來驗(yàn)證，Nudging同化對(duì)天氣尺度上北極海冰密集度預(yù)報(bào)的改進(jìn)作用。

2　模式和數(shù)據(jù)

本文所用的MITgcm冰-海耦合模式［16］是CheckPoint63k版本，海洋和海冰模式均采用Arakawa C網(wǎng)格，采用有限體積離散方法。海冰動(dòng)力學(xué)使用黏-塑迭代算法［17］，海冰熱力學(xué)使用含雪蓋的“零層”方案［18］。本試驗(yàn)中設(shè)置420×384個(gè)格點(diǎn)覆蓋全北極區(qū)域，網(wǎng)格局地正交，水平網(wǎng)格較均勻，平均間距18 k m，考慮了主要的北極海峽。開邊界取在大西洋和太平洋的55°N附近［19—20］，邊界條件采用月平均的ECC O2全球模擬結(jié)果，主要包括位溫、鹽度、流場(chǎng)等。海洋模式垂直分為50層，垂直分辨率為10～450 m不等，上層海洋分層更多。海冰和海洋模式采用相同的水平網(wǎng)格。地形數(shù)據(jù)采用美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心（N G D C）的2′全球地貌數(shù)據(jù)E T O P O2。模式的積分時(shí)間步長(zhǎng)為1 200 s。

MITgcm模式需要的大氣強(qiáng)迫場(chǎng)主要包括10 m風(fēng)速、2 m氣溫和比濕、向下長(zhǎng)波和短波輻射、降水等。本文使用的大氣強(qiáng)迫數(shù)據(jù)有兩種，控制試驗(yàn)使用的是美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（N CEP）發(fā)布的時(shí)間間隔為6 h，水平分辨率為2.5°的再分析資料，預(yù)報(bào)試驗(yàn)使用的是N CEP發(fā)布的時(shí)間間隔為6 h，水平分辨率為0.5°的全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)（G FS）資料。

用于Nudging同化和預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比的衛(wèi)星數(shù)據(jù)是德國不萊梅大學(xué)提供的日平均A M SR2海冰密集度數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)基于全球變化觀測(cè)任務(wù)衛(wèi)星（G C O MW 1）上搭載的第二代先進(jìn)微波輻射成像儀（A M SR2，頻率89 G Hz），采用ASI算法［21］，具有比SS M/I更高的空間分辨率（6.25 k m），同時(shí)在北半球夏季海冰表面有融池存在的情況下，A M SR2比SS M/I具有更高的準(zhǔn)確度。另外本文利用2012年中國第五次北極科學(xué)考察期間（7月25-30日和8月28-31日，圖1）“雪龍”船的走航海冰密集度觀測(cè)數(shù)據(jù)作為獨(dú)立數(shù)據(jù)來驗(yàn)證模式預(yù)報(bào)結(jié)果，走航觀測(cè)參考ASPeCt（Antarctic Sea ice Processes and Climate）的船基海冰觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行［22］，人工海冰密集度觀測(cè)方式是觀測(cè)員站在駕駛臺(tái)高處目測(cè)視線范圍1 k m內(nèi)海冰覆蓋區(qū)域所占的比例。冰區(qū)航行時(shí)“雪龍”船船速大約18 k m/h，走航觀測(cè)為半小時(shí)一次，對(duì)走航觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行三點(diǎn)平滑處理得到水平距離約18 k m范圍的平均走航觀測(cè)值。A M SR2產(chǎn)品空間分辨率為6.25 k m，取“雪龍”船位置處最接近的9個(gè)網(wǎng)格求平均值，得到約18 k m×18 k m范圍的平均海冰密集度值。模式的水平網(wǎng)格約為18 k m，這樣3種數(shù)據(jù)可以在相同的水平尺度上進(jìn)行比較。

3　Nudging資料同化

Nudging同化方法的基本的原理是，數(shù)值模式讀入日平均的衛(wèi)星觀測(cè)海冰密集度數(shù)據(jù)，然后線性插值到每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)上，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，每一積分步長(zhǎng)下的海冰密集度由以下公式進(jìn)行同化：

Nudging系數(shù)G在以往的研究中有不同的取法，Lindsay和Zhang［10］將該系數(shù)表達(dá)為海冰密集度模擬值和觀測(cè)值之差的非線性函數(shù)（表1，Nadging-A），其中σm是模擬的海冰密集度標(biāo)準(zhǔn)偏差，σo是衛(wèi)星觀測(cè)的海冰密集度標(biāo)準(zhǔn)偏差。W ang等［14］則引入海冰密集度模擬值和觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差來估計(jì)該系數(shù)（表1，Nudging-B）。MITgcm模式CheckPoint63k版本中Nudging系數(shù)G由表1，Nudging-C公式計(jì)算得到。本文中τo取值為海冰熱力學(xué)積分的時(shí)間尺度與海冰密集度Nudging的時(shí)間尺度的比值，指數(shù)部分的作用是使得G在同化過程中隨著時(shí)間和空間不斷變化，以往的數(shù)值試驗(yàn)表明，變化的Nudging系數(shù)通常比常值更有效［14］。本文選取表1中3種不同的Nudging方案分別進(jìn)行一系列的敏感性試驗(yàn)，確定各方案中經(jīng)驗(yàn)性參數(shù)的最佳取值，然后探討不同方案對(duì)海冰初始場(chǎng)同化結(jié)果的影響。

圖1　第五次中國北極科學(xué)考察期間“雪龍”船航跡圖［23］。本文將7月25-30日低緯區(qū)域的航線定義為第一航段，將8月26-31日高緯區(qū)域的航線定義為第二航段，藍(lán)色和綠色分別是是7月22日和8月24日衛(wèi)星觀測(cè)到的海冰覆蓋區(qū)域Fig.1 The R/V Xuelong route during the 5th Chinese National Arctic Research Expedition（C HIN A R E）.The route along the low latitude during 25th to 30th July was named Route I and the route along the high latitude during 26th to 31th August was named Route II.The blue area showed the seaice extent on 22nd July and the green area showed the seaice extent on 24th August

表1　不同Nudging同化方案中系數(shù)G的計(jì)算方法Tab.1 The calculation formula of parameter G in different Nudging schemes

本試驗(yàn)建立的基于的MITgcm模式和Nudging資料同化方法的北極海冰數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)的運(yùn)行流程包括兩部分：同化模塊和預(yù)報(bào)模塊。在同化模塊，MITgcm模式使用Nudging資料同化方法將A M SR2衛(wèi)星海冰密集度數(shù)據(jù)同化到模擬結(jié)果中，得到預(yù)報(bào)部分需要的海冰密集度初始場(chǎng)，然后再進(jìn)行24 h、72 h、120 h的海冰密集度預(yù)報(bào)（圖2）。

圖2　基于MITgcm模式和Nudging資料同化的北極海冰數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)流程圖Fig.2 The flow chart of the operational sea ice forecasting system based on MITgcm model and Nudging assimilation

4　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

控制試驗(yàn)中，MITgcm模式從初始狀態(tài)開始，使用1992年的N CEP再分析資料對(duì)模式進(jìn)行10 a的循環(huán)強(qiáng)迫，使模擬的海冰和海洋狀態(tài)達(dá)到基本穩(wěn)定，再以此模擬結(jié)果為初始場(chǎng)，以1992-2012年的N CEP再分析資料為大氣強(qiáng)迫場(chǎng)，從1992年1月1日積分到2012年12月31日。

預(yù)報(bào)試驗(yàn)中分別設(shè)置兩組對(duì)比試驗(yàn)，來比較Nudging同化對(duì)模式海冰密集度初始場(chǎng)的改進(jìn)，如表2所示。為利用“雪龍”船走航觀測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證預(yù)報(bào)結(jié)果，模式分別從2012年7月25日00時(shí)和8月26日00時(shí)刻起報(bào)，進(jìn)行120 h的海冰密集度預(yù)報(bào)。以第一航段7月25日00時(shí)刻起報(bào)的情況為例，試驗(yàn)I：無Nudging同化方案的預(yù)報(bào)試驗(yàn)中，模式以控制試驗(yàn)輸出的2012年7月23日的模擬結(jié)果作為初始場(chǎng)，以7 月24日G FS資料00時(shí)刻的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模式，得到的7 月24日的模擬結(jié)果再作為初始場(chǎng)，以7月24日的G FS資料中00～120 h時(shí)刻的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為大氣強(qiáng)迫場(chǎng)，驅(qū)動(dòng)模式得到7月25-29日的海冰密集度預(yù)報(bào)結(jié)果。試驗(yàn)Ⅱ：有Nudging同化方案的預(yù)報(bào)試驗(yàn)中，同化的目的是得到更真實(shí)、更接近觀測(cè)的模式初始場(chǎng)。因此試驗(yàn)中運(yùn)行Nudging同化模塊，以控制試驗(yàn)輸出的2012年7月23日的模擬結(jié)果作為初始場(chǎng)，以7月24日G FS資料中00時(shí)刻的大氣數(shù)據(jù)作為大氣強(qiáng)迫場(chǎng)，運(yùn)行24 h，將7月24日的A M SR2海冰密集度數(shù)據(jù)同化到模式中，得到新的7月24日的模擬結(jié)果作為預(yù)報(bào)試驗(yàn)中的初始場(chǎng)；然后再運(yùn)行預(yù)報(bào)模塊，使用和無Nudging方案的預(yù)報(bào)試驗(yàn)相同的大氣強(qiáng)迫場(chǎng)，得到7月25-29日的海冰密集度預(yù)報(bào)結(jié)果。而第二航段8月26日00時(shí)刻起報(bào)的試驗(yàn)設(shè)置情況和第一航段一致。

為更好地比較Nudging同化對(duì)120 h內(nèi)海冰密集度預(yù)報(bào)的改進(jìn)，本文引入慣性預(yù)報(bào)來輔助評(píng)判改進(jìn)效果。對(duì)于變化緩慢的事物，可以利用其初始場(chǎng)外推的方法進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，稱為慣性預(yù)報(bào)。本文利用7月25日和8月26日的海冰密集度初始場(chǎng)外推24～120 h，分別得到兩個(gè)時(shí)段的24～120 h慣性預(yù)報(bào)結(jié)果，并與Nudging同化的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行比較。

表2　預(yù)報(bào)試驗(yàn)的設(shè)置情況Tab.2 The configurations of forecasting experiments with and without Nudging

5　結(jié)果分析

5.1Nudging資料同化對(duì)模式初始場(chǎng)的改進(jìn)

在預(yù)報(bào)試驗(yàn)中，Nudging同化的作用是優(yōu)化MITgcm模式預(yù)報(bào)時(shí)的初始場(chǎng)，通過比較無Nudging試驗(yàn)和有Nudging試驗(yàn)，可得到Nudging同化對(duì)初始場(chǎng)的改進(jìn)，而不同Nudging同化方案對(duì)模式初始場(chǎng)的優(yōu)化效果也不同。圖3是不同試驗(yàn)得到的2012年7 月25日的預(yù)報(bào)初始場(chǎng)。圖3a是無Nudging試驗(yàn)得到2012年7月25日的海冰密集度初始場(chǎng)，與當(dāng)天的A M SR2衛(wèi)星海冰密集度數(shù)據(jù)（圖3b）比較，較好地反映了北極高緯中心區(qū)密集度高，低緯周邊區(qū)域密集度低的空間分布特征，但在85°N以北模擬的密集度為0.6～0.8，比觀測(cè)的0.8～1.0偏低。在波弗特海和巴倫支海部分邊緣區(qū)域觀測(cè)基本無冰，但模擬結(jié)果顯示有0.6～0.8海冰覆蓋；在東北航道的楚科奇海和東西伯利亞海觀測(cè)顯示有0.6～0.8海冰，但模擬結(jié)果只有0.2～0.4，明顯偏低；圖3c-e分別為采用了3種不同Nudging同化方案后得到的模式初始場(chǎng)，結(jié)果顯示Nudging同化對(duì)海冰密集度的空間分布有顯著改進(jìn)，85°N以北高緯區(qū)域的海冰密集度模擬值明顯增加，范圍幾乎接近于觀測(cè)結(jié)果；海冰邊緣區(qū)的范圍和密集度也和觀測(cè)符合較好；特別是本文使用的Nudging-C方案模擬結(jié)果和觀測(cè)最為符合，且在波弗特海和巴倫支海的海冰邊緣仍然保留有0.2～0.4的低密集度區(qū)域，該Nudging方案是漸進(jìn)式的優(yōu)化模擬結(jié)果，這有助于模式自身其他要素的調(diào)整，也有助于計(jì)算的穩(wěn)定性，更為合理。因此表1所列的3種不同Nudging同化方案對(duì)海冰密集度初始場(chǎng)的改進(jìn)效果均比較顯著，但Nudging-C方案更合理。

圖3　2012年7月25日海冰密集度初始場(chǎng)Fig.3 The initial sea ice concentration field for 25th July，2012

對(duì)于8月26日00時(shí)刻起報(bào)的個(gè)例，N udging同化同樣發(fā)揮重要作用；無N uding情況下，模式在高緯區(qū)域模擬的海冰密集度偏低，海冰范圍偏小，N udging同化有效地改進(jìn)了海冰在高緯區(qū)域的分布和密集度，其中N udging-C方案較另外兩方案更合理（圖略），在第二航段的預(yù)報(bào)試驗(yàn)中依然采用N udging-C方案。本文的預(yù)報(bào)試驗(yàn)中將采用N udging-C同化方案。

為進(jìn)一步定量分析不同實(shí)驗(yàn)方案對(duì)海冰密集度初始場(chǎng)的改進(jìn)效果，本文以7月25日初始場(chǎng)為例計(jì)算了不同試驗(yàn)方案得到的初始場(chǎng)與A M SR2衛(wèi)星海冰密集度的偏差沿不同緯度的分布（圖4）。對(duì)于無Nudging同化方案的情況，在80°N以南區(qū)域，平均偏差小于-0.2，而均方根偏差位于0.3～0.4之間，這表明在此區(qū)域模擬的初始場(chǎng)與觀測(cè)場(chǎng)相比，偏大和偏小情況都存在，但偏小的情況多。而在80°N以北區(qū)域，平均偏差為-0.2～-0.3，均方根偏差為0.2～0.3，這表明在此區(qū)域以模擬的初始場(chǎng)以比觀測(cè)偏小的情況為主。3種同化方案得到的海冰密集度初始場(chǎng)與觀測(cè)的偏差和均方根偏差均明顯減小，說明Nudging同化使得模擬的初始場(chǎng)在各個(gè)緯度均更接近于觀測(cè)。同時(shí)Nudging-C方案的平均偏差和均方根誤差在各個(gè)緯度均小于其他兩種同化方案，特別是在80°N以北的高緯區(qū)域尤為明顯。

圖4　不同試驗(yàn)方案得到的7月25日海冰密集度初始場(chǎng)與A M SR2數(shù)據(jù)的平均偏差（a）和均方根偏差（b）隨緯度的分布Fig.4 The average deviation（a）and root mean square error（b）calculated along latitudes for different Nudging experiments on 25th July

5.2Nudging同化對(duì)24～120 h預(yù)報(bào)結(jié)果的改進(jìn)

為了評(píng)估Nudging同化對(duì)MITgcm模式預(yù)報(bào)能力的改進(jìn)，設(shè)計(jì)兩組試驗(yàn)，如表2所示。兩組對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果的差異均由模式中有無Nudging資料同化所引起，因此，分析兩組試驗(yàn)結(jié)果就能得到Nudging同化對(duì)北極海冰數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)的影響。

5.2.12012年7月25-29日

由于沒有Nudging資料同化，試驗(yàn)I的海冰密集度初始場(chǎng)在波弗特海、東西伯利亞海、巴倫支海和阿蒙森海盆附近和觀測(cè)相比，存在較大誤差，這導(dǎo)致了120 h預(yù)報(bào)結(jié)果偏差偏大；而試驗(yàn)Ⅱ在有Nudging同化的情況下，海冰密集度在上述區(qū)域的偏差減小，120 h內(nèi)的全北極海冰密集度預(yù)報(bào)結(jié)果的平均偏差由試驗(yàn)I 的-0.14減小至-0.03，均方根誤差由0.42減小到0.26（表3）。這組試驗(yàn)表明，初始場(chǎng)準(zhǔn)確對(duì)于天氣尺度預(yù)報(bào)的重要性，而Nudging同化則有效地改善了海冰密集度初始場(chǎng)，進(jìn)而提高了120 h短期預(yù)報(bào)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖5　2012年7月25日00時(shí)刻起報(bào)的試驗(yàn)I（a、b、c）和Ⅱ（d、e、f）對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)結(jié)果與A M SR2衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)（g、h、i）的比較Fig.5 The results of forecasting experiments I（a，b，c）andⅡ（d，e，f）initialized at 00 h on 25th July，2012，compared with A M SR2 data（g，h，i）

5.2.22012年8月26-30日

無Nudging同化時(shí)，試驗(yàn)I海冰密集度初始場(chǎng)在歐亞大陸扇區(qū)的海冰覆蓋范圍誤差較大，海冰密集度偏小，這同樣導(dǎo)致了120 h預(yù)報(bào)結(jié)果的較大偏差；而加入Nudging同化后，試驗(yàn)Ⅱ的海冰密集度和范圍在上述區(qū)域的偏差得到顯著改善，全北極海冰密集度預(yù)報(bào)結(jié)果的平均偏差由試驗(yàn)I的-0.15減小至0.03，均方根誤差由0.47減小到0.27（表3），120 h預(yù)報(bào)結(jié)果更為接近觀測(cè)。這組試驗(yàn)進(jìn)一步表明Nudging同化有助于改善海冰密集度初始場(chǎng)，進(jìn)而改善24～120 h預(yù)報(bào)結(jié)果。

圖6是全北極海冰面積的120 h預(yù)報(bào)結(jié)果和衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)的比較。無N udging同化時(shí)，海冰的分布情況和觀測(cè)比較有較大差別（圖5，圖6）。海冰密集度大范圍的低估也導(dǎo)致24～120 h的預(yù)報(bào)海冰面積均偏低（圖7），而加入N udging同化后，預(yù)報(bào)結(jié)果的海冰分布和海冰密集度都得到很大改善，因此計(jì)算得到的海冰面積和A M SR2衛(wèi)星觀測(cè)資料亦符合較好。

圖6　2012年8月26日00時(shí)刻起報(bào)的試驗(yàn)I（a、b、c）和Ⅱ（d、e、f）對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)結(jié)果與A M SR2衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)（g、h、i）的比較Fig.6 The results of forecasting experiments I（a，b，c）andⅡ（d，e，f）initialized at 00h on 26th August，2012，compared with A M SR2 data（g，h，i）

海冰的分布和密集度在短期天氣尺度上通常變化較小，因此慣性預(yù)報(bào)也有一定可行性。表3分別計(jì)算了基于7月25日00時(shí)刻和8月26日00時(shí)刻初始場(chǎng)的120 h慣性預(yù)報(bào)結(jié)果和A M SR2的平均偏差和均方根偏差。結(jié)果表明，7月25日的預(yù)報(bào)試驗(yàn)中，無Nudging同化的試驗(yàn)I劣于慣性預(yù)報(bào)，但有Nudging同化的試驗(yàn)Ⅱ優(yōu)于慣性預(yù)報(bào)；而8月26日的預(yù)報(bào)試驗(yàn)中，有、無Nudging同化的試驗(yàn)都劣于慣性預(yù)報(bào)。分析圖5、圖6中A M SR2海冰密集度在120 h內(nèi)的變化可以發(fā)現(xiàn)，7月25-29日太平洋扇區(qū)的楚科奇海、東西伯利亞海區(qū)域的海冰密集度發(fā)生較顯著變化，因此考慮Nudging同化的預(yù)報(bào)結(jié)果優(yōu)于慣性預(yù)報(bào)結(jié)果；而8月26-30日的A M SR2海冰密集度數(shù)據(jù)顯示，海冰外緣線收縮至80°N以北，海冰密集度沒有顯著變化，因此慣性預(yù)報(bào)的結(jié)果較好。

圖7　試驗(yàn)I（a）和Ⅱ（b）得到的120 h海冰面積結(jié)果與衛(wèi)星觀測(cè)結(jié)果的比較Fig.7 Comparisons between 120 h sea ice area forecasting results of the experiment I（a）andⅡ（b）with A M SR2 data

為進(jìn)一步評(píng)估海冰密集度預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，本文利用2012年7月25-30日和8月26-31日期間中國第五次北極科學(xué)考察期間“雪龍”船走航觀測(cè)的海冰密集度和模式結(jié)果進(jìn)行比較。

表3　試驗(yàn)I和Ⅱ預(yù)報(bào)結(jié)果與A M SR2的比較Tab.3 Comparisons between forecasting results of experiment I andⅡand A M SR2 data

第一航段“雪龍”船沿北極東北航道經(jīng)過楚科奇海、東西伯利亞海、拉普捷夫海和喀拉海，航線處于大陸邊緣和海冰邊緣區(qū)域（圖1）。預(yù)報(bào)試驗(yàn)結(jié)果顯示，試驗(yàn)Ⅱ中7月25日的Nudging同化對(duì)海冰密集度預(yù)報(bào)有顯著改進(jìn)，密集度的平均偏差/均方根誤差從0.21/0.40提高到0.12/0.26（表4）；在無Nudging的試驗(yàn)I中，7月25日模擬的航跡上的海冰密集度基本均為0，無海冰覆蓋，而走航觀測(cè)和A M SR2均顯示該段大部分區(qū)域海冰密集度為0.5以上。加入Nudging同化后，試驗(yàn)Ⅱ的25日海冰密集度有較大改善，24 h、 48 h、72 h結(jié)果與走航觀測(cè)及A M SR2衛(wèi)星資料均吻合較好。

圖8　第一航段“雪龍”船不同時(shí)間段所處的緯度（a）和2012年7月25日00時(shí)刻起報(bào)的試驗(yàn)I和Ⅱ預(yù)報(bào)結(jié)果與“雪龍”船航線上走航觀測(cè)資料及衛(wèi)星數(shù)據(jù)的比較（b）Fig.8 The latitude of R/V Xuelong during her Route I（a）and comparisons between forecasting results of experiment I andⅡinitialized at 00h on 25 July，2012 with ship-based observations and A M SR2 data（b）

表4　A M SR2、試驗(yàn)I和Ⅱ與走航觀測(cè)結(jié)果的比較Tab.4 Comparisons between A M R2 data，experiment I andⅡ，with ship-based observations

第二航段由于北極海冰面積急劇減小，“雪龍”船沿高緯80°N以北航線由西向東航行，8月28日之前“雪龍”船航線處于海冰邊緣區(qū)域（圖1），28日開始“雪龍”船調(diào)整航線，直線向北進(jìn)入密集冰區(qū)，至30日抵達(dá)本航次最北點(diǎn)87.6°N附近。

預(yù)報(bào)試驗(yàn)結(jié)果顯示，試驗(yàn)Ⅱ中的8月26日的Nudging同化對(duì)海冰密集度有很大改進(jìn)，密集度的平均偏差/均方根誤差從0.38/0.55減小到-0.03/ 0.21（表4）；在無Nudging的試驗(yàn)I中，8月26日模擬的航跡上的海冰密集度偏高，達(dá)0.8左右，而走航觀測(cè)和A M SR2均顯示該段大部分區(qū)域海冰密集度為0.2以上；加入Nudging同化后，試驗(yàn)Ⅱ得到的26日海冰密集度預(yù)報(bào)結(jié)果有較大改善。初始場(chǎng)在海冰范圍上的較大偏差導(dǎo)致試驗(yàn)I模擬的24～120 h海冰密集度基本為0，而在試驗(yàn)Ⅱ的24～120 h預(yù)報(bào)結(jié)果與走航觀測(cè)和A M SR2衛(wèi)星資料均符合較好，并且成功模擬出28-29日期間的低密集度水道區(qū)域（圖8）。這說明加入Nudging同化的MITgcm模式可較好地預(yù)報(bào)海冰密集度的空間分布，也提高了對(duì)移動(dòng)單點(diǎn)的海冰密集度預(yù)報(bào)結(jié)果。但無Nudging同化的預(yù)報(bào)結(jié)果則與觀測(cè)結(jié)果偏差較大。

圖9　第二航段“雪龍”船不同時(shí)間段所處的緯度（a）和2012年8月26日00時(shí)刻起報(bào)的試驗(yàn)I和Ⅱ預(yù)報(bào)結(jié)果與“雪龍”船航線上走航觀測(cè)資料及衛(wèi)星數(shù)據(jù)的比較（b）Fig.9 The latitude of R/V Xuelong during her RouteⅡ（a）and comparisons between forecasting results of experiment I andⅡinitialized at 00h on 26 August，2012 with ship-based observations and A M SR2 data（b）

6　結(jié)論和討論

本文預(yù)報(bào)試驗(yàn)表明，Nudging資料同化方法簡(jiǎn)單、實(shí)用、節(jié)省計(jì)算資源且時(shí)效性高，在預(yù)報(bào)中心IB M刀片機(jī)系統(tǒng)上使用32個(gè)CP U可以在2 h內(nèi)完成整個(gè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)120 h的計(jì)算，并通過網(wǎng)站公布相關(guān)預(yù)報(bào)結(jié)果。而通過本文設(shè)計(jì)的敏感性試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，選擇合適的參數(shù)，不同的Nudging公式均可以獲得較理想的同化效果，顯著優(yōu)化預(yù)報(bào)試驗(yàn)的海冰密集度初始場(chǎng)，使其更接近于衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)。本文選取的3種不同Nudging同化方案的對(duì)比試驗(yàn)表明，MITgcm模式自帶的Nudging-C方案在合適的調(diào)整相關(guān)參數(shù)后得到最好的海冰密集度初始場(chǎng)；與觀測(cè)相比，其在低緯低海冰密集度區(qū)域和高緯高海冰密集度區(qū)域的平均偏差和均方根偏差均最小，因此Nudging-C方案應(yīng)該更適合應(yīng)用于目前的海冰數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)。Nudging同化的改進(jìn)不僅體現(xiàn)在海冰密集度的初始場(chǎng)上，在24～120 h的預(yù)報(bào)試驗(yàn)中，海冰面積、密集度和空間分布的預(yù)報(bào)結(jié)果均得到顯著改善，這說明預(yù)報(bào)初始場(chǎng)的改進(jìn)有效的提高了短期預(yù)報(bào)的效果，因此對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的同化在短期海冰密集度的預(yù)報(bào)上有非常重要的作用。而通過和“雪龍”船走航觀測(cè)海冰密集度比較可知，針對(duì)某一移動(dòng)目標(biāo)物的單點(diǎn)（小區(qū)域）的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度也在有Nudging同化的試驗(yàn)中得到顯著提高。全北極空間分布和雪龍船單點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果，都表明Nudging資料同化顯著減小了預(yù)報(bào)誤差。針對(duì)海冰在短時(shí)間內(nèi)變化較小的特點(diǎn)，本文也引入慣性預(yù)報(bào)來輔助評(píng)判同化方案的改善效果，結(jié)果表明：在8月26-30日海冰變化極小的情況下，24～120 h慣性預(yù)報(bào)優(yōu)于有Nudging同化的試驗(yàn)Ⅱ，而在7月25-29日太平洋扇區(qū)海冰發(fā)生顯著變化的情況下，24～120 h慣性預(yù)報(bào)劣于試驗(yàn)Ⅱ。這表明，基于Nudging同化的預(yù)報(bào)系統(tǒng)還需要進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)，以提高其在海冰變化較小情況下的預(yù)報(bào)技巧。

現(xiàn)階段，準(zhǔn)確的海冰分布和密集度預(yù)報(bào)對(duì)于我國北極科學(xué)考察和商業(yè)航行均具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)于“雪龍”船航行來說，提前獲知3～5 d后的北極大范圍海冰分布有助于其規(guī)劃航線。以圖1中的去程穿越東北航道為例，雪龍船的目的是穿過順利穿過東北航道到達(dá)冰島，因此通過衛(wèi)星遙感手段獲得當(dāng)天的北極的海冰信息后，結(jié)合3～5 d的全北極海冰外緣線變化趨勢(shì)，“雪龍”船可以根據(jù)其航次目的，選擇盡可能靠近海冰邊緣又可以避開密集海冰區(qū)的航線，這樣既可以節(jié)省路程，少量的浮冰也可以減少涌浪對(duì)船的晃動(dòng)。以“雪龍”船回程嘗試抵達(dá)北極點(diǎn)為例，3 ～5 d的海冰密集度預(yù)報(bào)信息可以幫助雪龍船提前獲知較低密集度區(qū)域，從而選取合適的路線向北航行，圖1中8月28日沿125°E附近的北進(jìn)路線即為“雪龍”船根據(jù)海冰預(yù)報(bào)信息選擇的位于密集冰區(qū)的冰間水道，“雪龍”船沿此水道順利航行至87°N附近。對(duì)于抗冰能力很低的商業(yè)船只，準(zhǔn)確的海冰預(yù)報(bào)更為重要。2013年8-9月中遠(yuǎn)集團(tuán)“永盛”輪從國內(nèi)出發(fā)通過北極東北航道到達(dá)歐洲，意味著我國的北極商業(yè)航行已經(jīng)拉開序幕。以“永盛”輪為例，為了船舶安全其必須在遠(yuǎn)離浮冰區(qū)的清水區(qū)航行，因此海冰外緣線的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)至關(guān)重要。利用3～5 d的海冰密集度預(yù)報(bào)信息提前獲知海冰范圍，規(guī)劃大致的航行方向，保證船舶盡量在遠(yuǎn)離浮冰的清水區(qū)航行。由此可見，不同類型的船舶對(duì)海冰預(yù)報(bào)信息的利用角度不同，但準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)結(jié)果是共同期待的。本試驗(yàn)中結(jié)合Nudging同化和MITgcm冰-海耦合模式的北極海冰預(yù)報(bào)系統(tǒng)，可以提供北極夏季東北航道和高緯度航道的準(zhǔn)確海冰分布和密集度預(yù)報(bào)，幫助北極航行船舶找到最佳的航行路線，提高航行的安全性。

同時(shí)也要指出的是，目前的北極海冰預(yù)報(bào)系統(tǒng)還不能完全滿足需求，如較低的18 k m水平分辨率，不能獲取足夠精細(xì)的單點(diǎn)目標(biāo)的海冰信息；僅考慮了海冰密集度的資料同化無法準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)海冰厚度等重要信息等。目前，除海冰密集度外，我們也能獲取準(zhǔn)實(shí)時(shí)的海表面溫度（如AV H R R，網(wǎng)址http：//noaasis.noaa.gov/N O A ASIS/ml/avhrr.html），海冰漂移產(chǎn)品（如OSISA F，http：//w w w.osi-saf.org），和冰厚產(chǎn)品（如S M OS，http：//icdc.zmaw.de和Cryosat-2，http：//w w w.cpom.ucl.ac.uk/csopr/seaice.html）。今后的工作中，我們將嘗試把上述海洋-海冰要素同化進(jìn)MITgcm模式中，并將水平分辨率提高到4 k m，以進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)值預(yù)報(bào)能力。

致謝：感謝中國第五次北極科學(xué)考察隊(duì)走航海冰觀測(cè)隊(duì)員辛勤細(xì)致的工作及“雪龍”船全體隊(duì)員對(duì)海冰觀測(cè)工作的支持。

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Improving Arctic sea ice concentration forecasts with a Nudging data assimilation method

Zhao Jiechen1，2，Yang Qinghua2，Li Ming2，Li Qun3，Li Chunhua2，Tian Zhongxiang2，Zhang Lin2
（1.Collegeof Oceanic and Atmospheric Sciences，Ocean University of China，Qingdao 266100，China；2.Key Laboratory of Research on Marine Hazards Forecasting of State Oceanic Administration，National Marine Environmental Forecasting Center，Beijing 100081，China；3.Polar Research Institute of China，Shanghai 200136，China）

Abstract：The rapid decrease of Arctic seaicein su m mer makes shipping in the Arctic possible.The accurate seaice forecasts are urgently required to well service the Arctic shipping activities.A nu merical Arctic forecasting system was built based on MIT generalcirculation model（MITgcm）ice-ocean coupled modeland the Nudging data assimilation method was applied into this model and assimilate the Advanced Microwave Scanning Radiometer 2 （A M SR2）sea ice concentration data.Three different kinds of Nudging assimilation schemes were firstly accessed and the results showed that all three nudging schemes can largely improve the initial sea ice concentration fields.For comparison，two forecasting experiments with and without Nudging assimilation but with the same forcing were designed to evaluate the role of nudging data assimilation.By comparing with the assimilated satellite-derived data and the ship-based insitu sea ice concentration observations，it was shown that the nudging assimilation significantly improved the 24-120 h sea ice concentration forecasts.The results showed thatimprovements occurred not only in the whole Arctic sea ice concentration forecasts，but also in the single point forecasts.The persistence forecasts performed better in 24-120 h forecast than Nudging experiments when sea ice chance little in August.

Key words：Arctic sea ice；concentration forecast；Nudging；data assimilation

作者簡(jiǎn)介：趙杰臣（1984—），男，山東省乳山市人，博士研究生，主要從事極地海冰觀測(cè)和預(yù)報(bào)研究。E-mail：zhaojc＠n mefc.gov.cn

基金項(xiàng)目：國家極地考察專項(xiàng)（C HIN A R E-03-01）；國家自然科學(xué)基金（41376188，41206184，41406218）；海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（201205007）。

收稿日期：2015-07-14；

修訂日期：2015-10-25。

中圖分類號(hào)：P731.32

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0253-4193（2016）05-0070-13