LCL并網(wǎng)逆變器二自由度PID單電流有源阻尼方法*

陳燕東，王自力，周樂(lè)明，楊　苓

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙　410082)

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LCL并網(wǎng)逆變器二自由度PID單電流有源阻尼方法*

陳燕東?，王自力，周樂(lè)明，楊苓

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙410082)

摘要：提出了一種LCL并網(wǎng)逆變器二自由度比例積分微分(two degrees-of-freedom PID control, 2DOF-PID)單電流反饋有源阻尼控制策略，其由比例積分(PI)環(huán)節(jié)和不完全微分環(huán)節(jié)兩部分構(gòu)成.比例積分環(huán)節(jié)控制并網(wǎng)電流高質(zhì)量接入電網(wǎng)；不完全微分環(huán)節(jié)增強(qiáng)LCL逆變器的阻尼系數(shù)，有效抑制系統(tǒng)與電網(wǎng)形成的諧振尖峰，提高系統(tǒng)可靠性與穩(wěn)定性，并改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度.該方法不用增加電壓和電流傳感器，系統(tǒng)成本低.建立了2DOF-PID控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度與動(dòng)態(tài)特性，選取了合適的控制參數(shù)，構(gòu)建了系統(tǒng)仿真模型和實(shí)驗(yàn)平臺(tái).仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：2DOF-PID控制的LCL并網(wǎng)逆變器的滿載并網(wǎng)電流畸變率僅為2.2%，遠(yuǎn)低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 30427-2013)的要求；當(dāng)系統(tǒng)從半載跳變到滿載時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)量低于9%，響應(yīng)速度比其他方法更快.

關(guān)鍵詞：并網(wǎng)逆變器；LCL濾波器；二自由度PID控制；諧振；有源阻尼

當(dāng)前及未來(lái)幾十年，人類面臨化石能源逐漸枯竭及環(huán)境惡化的重大挑戰(zhàn)，開發(fā)太陽(yáng)能、風(fēng)能、生物質(zhì)能等新能源并實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電是解決當(dāng)前全球能源危機(jī)的必然趨勢(shì)和選擇[1-2].近年來(lái)以并網(wǎng)逆變器為接口的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)取得了飛速發(fā)展，光伏屋頂、風(fēng)光互補(bǔ)等分布式發(fā)電受到日益關(guān)注，并網(wǎng)逆變器是光伏發(fā)電系統(tǒng)的核心，為了減少無(wú)功損耗以及電流諧波的危害，要求逆變器輸出功率因數(shù)高、輸出電流諧波含量低[3-4].由于逆變器采用高頻脈寬調(diào)制方式，會(huì)產(chǎn)生高次諧波危及系統(tǒng)安全與穩(wěn)定運(yùn)行，需要進(jìn)行抑制或?yàn)V除[5].LCL濾波器因其高頻諧波抑制能力強(qiáng)、總電感量及體積小，受到國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注.同時(shí)，LCL濾波器中的網(wǎng)側(cè)電感與變壓器或電網(wǎng)阻抗相串聯(lián)，還可有效降低電網(wǎng)阻抗變化對(duì)系統(tǒng)控制的影響[5].但由于LCL濾波器是一個(gè)低阻尼三階系統(tǒng)，易產(chǎn)生諧振造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此對(duì)系統(tǒng)提出了必要的阻尼控制功能[6-9].

現(xiàn)有LCL并網(wǎng)逆變器的諧振抑制包括無(wú)源阻尼和有源阻尼兩種方式[5-13].無(wú)源阻尼法通過(guò)在LCL濾波電容支路中串聯(lián)或并聯(lián)阻尼電阻，從而增加系統(tǒng)阻尼，抑制LCL濾波器的諧振尖峰，其易于實(shí)現(xiàn).但無(wú)源阻尼串并聯(lián)電阻上存在有功損耗，同時(shí)還將會(huì)削弱LCL濾波器對(duì)高頻諧波的抑制效果.因此，無(wú)源阻尼方法通常被有源阻尼方法所取代.有源阻尼通過(guò)增加額外的反饋控制，如分裂電容法、零極點(diǎn)配置補(bǔ)償法，以及電容電流補(bǔ)償法等獲得與無(wú)源阻尼同樣的諧振抑制效果，實(shí)現(xiàn)方式靈活方便，且不會(huì)增加額外功耗.文獻(xiàn)[6]提出采樣濾波器電容電流并進(jìn)行反饋控制,其能夠增加系統(tǒng)阻尼程度，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單靈活，但由于濾波器高頻電容電流幅值較小，增加了采樣精確處理控制變量數(shù)據(jù)的難度.文獻(xiàn)[7]提出采用濾波器網(wǎng)側(cè)電感電壓微分量反饋實(shí)現(xiàn)諧振尖峰的抑制，文獻(xiàn)[9-13]提出通過(guò)反饋濾波器的電容電壓微分量實(shí)現(xiàn)增加系統(tǒng)阻尼，然而微分環(huán)節(jié)在實(shí)際工程中引入了噪音干擾信號(hào)，增加了設(shè)計(jì)難度.上述方法除了對(duì)并網(wǎng)電流閉環(huán)控制所需的并網(wǎng)電流傳感器之外，均還需額外的電壓/電流傳感器，這不僅增加了系統(tǒng)硬件成本，還降低了系統(tǒng)可靠性.文獻(xiàn)[13]提出一種采用并網(wǎng)電流兩次微分的反饋方法，實(shí)現(xiàn)諧振阻尼控制，無(wú)需增加額外傳感器，但并網(wǎng)電流導(dǎo)函數(shù)將會(huì)帶入噪聲放大，造成系統(tǒng)振蕩.

對(duì)此，本文提出了一種LCL并網(wǎng)逆變器的2DOF-PID單電流有源阻尼方法，該方法包括比例積分環(huán)節(jié)和不完全微分環(huán)節(jié)兩部分，其中，比例積分環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流高電能質(zhì)量接入電網(wǎng)；不完全微分環(huán)節(jié)不僅增大了LCL濾波器的阻尼系數(shù)，有效抑制逆變器輸出電流的諧振尖峰，而且還大幅提高了并網(wǎng)逆變器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、降低了系統(tǒng)超調(diào)量.在此基礎(chǔ)上，文中合理設(shè)計(jì)了2DOF-PID控制器參數(shù)，并通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性.

1LCL光伏并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

圖1為單相LCL光伏并網(wǎng)逆變器電路結(jié)構(gòu)圖.主要包括光伏陣列、Boost升壓電路、全橋逆變電路、LCL濾波器.其中，Boost升壓電路將光伏陣列側(cè)能量傳送到全橋逆變器的輸入直流側(cè)，同時(shí)，完成最大功率跟蹤控制功能[3]，逆變器經(jīng)LCL濾波器進(jìn)行濾波后，將直流側(cè)能量以高功率因數(shù)、低諧波含量的交流電饋送至電網(wǎng).圖1中，upv和ipv分別為光伏陣列的輸出電壓和輸出電流；ug和ig分別為電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流；uinv,iL分別為逆變器輸出電壓和電流；uc為濾波電容電壓；電感L,電容C以及電感Lg構(gòu)成LCL濾波器；R1,R2分別為電感L,Lg的寄生電阻，SW為并網(wǎng)開關(guān).

根據(jù)基爾霍夫KVL,KCL定律，選取逆變器側(cè)電感電流iL,并網(wǎng)輸出電流ig及濾波電容電壓uC為變量，可得LCL逆變器的狀態(tài)空間方程為[11,13]：

(1)

圖1　單相LCL并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由式(1)可以得到LCL型逆變器系統(tǒng)的模型框圖，如圖2所示.若將電網(wǎng)電壓ug作為擾動(dòng)信號(hào)，可推導(dǎo)出逆變器輸出電壓uinv到并網(wǎng)電流ig的傳遞函數(shù)為：

(2)

圖2　LCL濾波的并網(wǎng)逆變器控制框圖

2傳統(tǒng)單電流反饋有源阻尼方法

有源阻尼方法能夠很好抑制LCL濾波器的諧振尖峰，目前大量的研究主要集中在電容電流/電壓的反饋控制上，其增加了系統(tǒng)阻尼，提高了諧振尖峰抑制能力，但需要增加額外的傳感器，增大了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度.文獻(xiàn)[13]采用逆變器并網(wǎng)電流的兩次微分反饋方法能夠克服上述問(wèn)題，如圖3所示.

圖3　傳統(tǒng)單電流反饋有源阻尼方法框圖

逆變器指令信號(hào)um到并網(wǎng)電流ig的傳遞函數(shù)：

(3)

其中，Kinv為調(diào)制波到逆變器輸出電壓的傳遞函數(shù)，Ksd為兩次微分的反饋系數(shù).

式(3)的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

(4)

阻尼系數(shù)ξ可表示為：

ξ=KinvKsd/ωres.

(5)

由此可知，通過(guò)調(diào)節(jié)反饋系數(shù)Ksd，可以得到相應(yīng)的阻尼系數(shù)，并網(wǎng)電流的兩次微分(s2)環(huán)節(jié)能夠?qū)崿F(xiàn)LCL型并網(wǎng)逆變器諧振尖峰的抑制，且無(wú)需額外的傳感器，提高了系統(tǒng)可靠性，但并網(wǎng)電流導(dǎo)函數(shù)將帶來(lái)噪聲放大，造成系統(tǒng)振蕩，并影響系統(tǒng)穩(wěn)定，且反饋參數(shù)也不易選取.針對(duì)上述不足，本文在并網(wǎng)電流兩次微分策略的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出單電流反饋中可等效成系統(tǒng)阻尼部分的方法，實(shí)現(xiàn)增加系統(tǒng)阻尼，減少引入放大的噪音信號(hào).

3二自由度PID并網(wǎng)控制策略

二自由度PID控制方式是在傳統(tǒng)一自由度PID控制中設(shè)法整定兩套可以獨(dú)立整定的PID參數(shù)，從而使受控系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤特性和干擾抑制特性能同時(shí)達(dá)到最佳狀態(tài)的控制方式.

基于上述特性，本文采用二自由度PID控制策略，該方案由比例積分PI控制器及不完全微分的微分先行算法構(gòu)成，如圖4所示.

圖4　提出的2DOF-PID控制策略

二自由度PID控制器中PI控制器(控制參數(shù)分別為Kp和Ki)作為前向通路控制器，D為反饋環(huán)節(jié)的微分部分.其中D等于并網(wǎng)電流通過(guò)低通濾波器后的微分，可表示為：

(6)

其中，Kd為微分環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)，td為低通濾波器的時(shí)間常數(shù).

僅考慮微分環(huán)節(jié)D，則在諧振頻率ωres處，LCL型逆變器的調(diào)制信號(hào)um(jωres)到并網(wǎng)電流ig(jωres)的傳遞函數(shù)可表示為：

(7)

當(dāng)Gd0(jωres)D(jωres)實(shí)部呈負(fù)時(shí)，為負(fù)反饋控制，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，當(dāng)|D(jωres)|不斷增大，傳遞函數(shù)Gd(s)的增益在ωres逐漸變小，諧振抑制效果將會(huì)越來(lái)越好，因此只要合適設(shè)計(jì)微分環(huán)節(jié)D能夠?qū)崿F(xiàn)諧振尖峰的抑制.

引入二自由度PID控制策略，忽略濾波器的寄生電阻，逆變器調(diào)制信號(hào)um到并網(wǎng)電流ig的傳遞函數(shù)Gd(s)為：

(8)

式(8)可等效變換為：

(9)

根據(jù)式(9)可知微分環(huán)節(jié)D引入了一個(gè)額外的極點(diǎn)與零點(diǎn)，但合理設(shè)計(jì)微分環(huán)節(jié)參數(shù)可使額外的極點(diǎn)位于s域的左半平面，不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，圖5給出了開環(huán)傳遞函數(shù)Gd(s)的波特圖.其中ξ1為2DOF-PID策略下系統(tǒng)的目標(biāo)阻尼系數(shù)，ωn為引入反饋后的諧振頻率，K為引入的極點(diǎn)到虛軸的距離與共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)到虛軸距離的比例系數(shù).

根據(jù)同次冪的系數(shù)相同有：

(10)

據(jù)式(9)及圖5可知，阻尼系數(shù)ξ1增加了系統(tǒng)阻尼，實(shí)現(xiàn)了LCL型逆變器的諧振尖峰的抑制.且根據(jù)式(10)可得，調(diào)節(jié)參數(shù)Kd,td可獲得所需的阻尼程度.

f/(rad·s-1)

根據(jù)式(8)可得到LCL型逆變器的開環(huán)傳遞函數(shù)Gs-open及閉環(huán)傳遞函數(shù)Gs-close為：

(11)

根據(jù)式(11)給出了閉環(huán)傳遞函Gs-close的單位階躍，如圖6所示.由于不完全微分環(huán)節(jié)D可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，不同Kd與td的取值，2DOF-PID控制器對(duì)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間不同.

T/s

綜上所述，在LCL型逆變器并網(wǎng)控制系統(tǒng)中，2DOF-PID控制器中的目標(biāo)濾波器能夠增加系統(tǒng)阻尼，抑制并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的諧振尖峰；而且不完全微分環(huán)節(jié)可改善逆變器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能.工程上僅需對(duì)并網(wǎng)電流進(jìn)行采樣，無(wú)需額外的傳感器，降低了硬件成本，提高了系統(tǒng)可靠性和靜動(dòng)態(tài)性能.

42DOF-PID控制器設(shè)計(jì)

2DOF-PID控制器存在4個(gè)控制參數(shù):Kp,Ki,Kd,td. 為了合理設(shè)計(jì)參數(shù)值，本文設(shè)計(jì)方案為：微分環(huán)節(jié)Kd，td考慮系統(tǒng)的響應(yīng)速度及阻尼系數(shù)；PI控制器僅需保證系統(tǒng)的幅值裕度GM和相位裕度PM.基于上述設(shè)計(jì)方案，給出系統(tǒng)各控制參數(shù).

由式(8)可得，增益為Kd和td的廣義開環(huán)傳遞函數(shù)分別如式(12)和式(13)所示：

(12)

(13)

圖7給出了增益為Kd的廣義開環(huán)根軌跡，取td=3.56×10-5rad/s；圖8給出了增益為ωg的廣義開環(huán)根軌跡，取Kd=15.系統(tǒng)存在3個(gè)極點(diǎn)，其中λ1，λ2是一對(duì)共軛極點(diǎn)，λ3是實(shí)數(shù)極點(diǎn)，圖中箭頭對(duì)應(yīng)相應(yīng)參數(shù)增大的方向.

據(jù)圖7可得Gd1(s)的大部分極點(diǎn)位于左半面，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài).隨著Kd的取值增大，共軛極點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離虛軸，系統(tǒng)響應(yīng)速度減慢，系統(tǒng)阻尼系數(shù)逐漸增大，對(duì)諧振尖峰的抑制效果變強(qiáng)；當(dāng)Kd取值過(guò)大時(shí)，實(shí)數(shù)極點(diǎn)進(jìn)入右半面，系統(tǒng)將會(huì)處于不穩(wěn)定.

如圖8所示，隨著td的減少，實(shí)數(shù)極點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離虛軸，共軛極點(diǎn)靠近虛軸成為主導(dǎo)極點(diǎn)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度由開始的減慢到逐漸加快，則td取較大值時(shí)，系統(tǒng)將具有較短的調(diào)節(jié)時(shí)間.

實(shí)軸

實(shí)軸

根據(jù)圖7和圖8的根軌跡可知，增大Kd或td可增加系統(tǒng)阻尼，提高對(duì)LCL濾波器諧振尖峰的抑制；減少Kd或增大td可提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度.

根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，Kd和td的關(guān)系應(yīng)滿足：

0

(14)

根據(jù)圖7和圖8以及式(14)，考慮LCL并聯(lián)逆變器系統(tǒng)的諧振抑制效果及動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，本文合理選取Kd=19，td=4×10-5.

根據(jù)確定的微分環(huán)節(jié)控制參數(shù)取值，進(jìn)而選擇PI控制環(huán)的參數(shù)，考慮系統(tǒng)控制延時(shí)及采樣延時(shí)，依據(jù)文獻(xiàn)[14]可得到控制參數(shù)為：

(15)

其中，fc為傳遞函數(shù)Gs-open的穿越頻率.選取Kp=0.45，Ki=100其中幅值裕度GM為4.8 dB，相位裕度PM為48.9°，穩(wěn)定裕度滿足工程應(yīng)用的需要.

5仿真與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建與驗(yàn)證

本文利用Matlab/Simulink軟件搭建了LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的仿真模型，控制參數(shù)如表1所示.系統(tǒng)開關(guān)頻率fc為12.8 kHz.

表1　系統(tǒng)參數(shù)

加入微量擾動(dòng)信號(hào)19 800 rad/s，驗(yàn)證系統(tǒng)的諧振抑制效果以及穩(wěn)定性能.引入2DOF-PID控制，與無(wú)諧振阻尼控制相比，并網(wǎng)電流ig波形趨于光滑，諧振尖峰得到明顯抑制，如圖9所示.

t/s

t/s

搭建了一臺(tái)2 kW單相并網(wǎng)逆變器樣機(jī)，如圖10所示，功率器件選用三菱公司的IPM模塊PM505LA060， DSP采用TMS320F2812，樣機(jī)參數(shù)如表1所示.

圖10　LCL濾波的單相并網(wǎng)逆變器樣機(jī)

圖11為2DOF-PID控制策略下的并網(wǎng)電流波形和諧波分析.測(cè)得并網(wǎng)功率因數(shù)PF=0.998，并網(wǎng)基波有效值8.18 A并網(wǎng)畸變率僅為2.2%，遠(yuǎn)低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)5%，實(shí)現(xiàn)了光伏能量的高電能質(zhì)量接入電網(wǎng).

圖11　滿載穩(wěn)態(tài)并網(wǎng)電流ig的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12為并網(wǎng)電流給定值由半載跳變到滿載的實(shí)驗(yàn)波形.與未采用2DOF-PID控制相比，提出的2DOF-PID單電流有源阻尼方法使得系統(tǒng)在暫態(tài)過(guò)程的超調(diào)量從26%下降到9%.本方法使得逆變器并網(wǎng)電流波形在突變后的下一個(gè)工頻周期便能穩(wěn)定運(yùn)行，且響應(yīng)速度快、超調(diào)量少，具備很好的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能.

t/(10 ms/div)

t/(10 ms/div)

6結(jié)論

現(xiàn)有LCL并網(wǎng)逆變器有源阻尼控制方法需增加多個(gè)電壓和電流傳感器，且易振蕩，致使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差.本文提出了一種2DOF-PID控制的LCL并網(wǎng)逆變器單電流有源阻尼方法.該方法包括比例積分環(huán)節(jié)和不完全微分環(huán)節(jié)兩個(gè)部分.不完全微分環(huán)節(jié)的引入增強(qiáng)了LCL并網(wǎng)逆變器的阻尼系數(shù)，有效抑制了系統(tǒng)諧振，并改善了暫態(tài)過(guò)程的響應(yīng)速度與超調(diào)，且該方法不需要增加電壓和電流傳感器.系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)與樣機(jī)運(yùn)行結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的正確與有效性.該方法可推廣到光伏屋頂分布式發(fā)電、微電網(wǎng)逆變器中，為解決新能源高電能質(zhì)量接入電網(wǎng)提供了新途徑.

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A Single Current Active Damping Method Based on Two Degrees-of-freedom PID Control for LCL-type Grid-connected Inverter

CHEN Yan-dong?, WANG Zi-li, ZHOU Le-ming, YANG Ling

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan410082, China)

Abstract:This paper presented a single current active damping method based on two- degrees-of-freedom proportional integral derivative (2DOF-PID) control for LCL-type grid-connected inverter, which consists of proportional integral (PI) links and incomplete differential link. PI part is used to control the grid-connected current to inject the grid with high-quality. Incomplete differential part enhances the damping coefficient of LCL inverter, effectively suppresses the resonance peak caused between the inverter and the grid to improve the system reliability and stability, and speeds up the dynamic response. This method does not require additional voltage / current sensor, thus reducing the inverter cost. By establishing the transfer function of the 2DOF-PID controller, the system stability margin and dynamic characteristics were analyzed, and the proper control parameters were selected. The simulation and experiment platforms were built. The simulation and experiment results have shown that, in LCL-type grid-connected inverter under 2DOF-PID controller, the total harmonic distortion (THD) of grid-connected current is only 2.2% at full load, which is far below the national standard (GB/T 30427-2013). When the loads change from a half to all, the system overshoot reduces to 9 %, and the system response is faster than other methods.

Key words:grid-connected inverter; LCL filter; two degrees-of-freedom PID control; resonance; active damping

中圖分類號(hào)：TM464

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：陳燕東(1979-)，男，湖南澧縣人，湖南大學(xué)助理研究員，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail:xlcyd520@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51577056),National Natural Science Foundation of China(51577056) ; 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015-001)

收稿日期：2015-12-14

文章編號(hào)：1674-2974(2016)04-0113-07