數(shù)學(xué)文化背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)

張義龍

近日有幸聆聽了南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院顧沛教授關(guān)于數(shù)學(xué)文化的一堂公開課，受益匪淺。數(shù)學(xué)文化從狹義方面來理解就是數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義是除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育以及數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。既然數(shù)學(xué)文化有這么高的研究?jī)r(jià)值，那么其在教育教學(xué)方面具有哪些較為深刻的影響呢？下面我們就來一起探討這個(gè)問題。

我們以前學(xué)數(shù)學(xué)、講數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)都沒有上升到一定的高度，從而忽略了其重要性，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想的提升是講究策略的，數(shù)學(xué)文化就是一個(gè)很好的標(biāo)桿，我總結(jié)為：

一、認(rèn)清數(shù)學(xué)學(xué)科的目標(biāo)

2011年以前的課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要做到“雙基”教學(xué)，即數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；而新課標(biāo)由原來的“雙基”教學(xué)變成了“四基”教學(xué)，除了我們熟悉的雙基外，還增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，由數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的改變，我們很清楚地認(rèn)識(shí)到了其重要的思想價(jià)值和社會(huì)價(jià)值；那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中為什么要引進(jìn)數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？那是因?yàn)閿?shù)學(xué)基本思想貫穿于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的集中體現(xiàn)；基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中積累起來的，小學(xué)數(shù)學(xué)的四個(gè)方面，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐就是“四基”教學(xué)的必然產(chǎn)物，所以認(rèn)清學(xué)科目標(biāo)，就是對(duì)數(shù)學(xué)文化的一種深層次的認(rèn)識(shí)，反過來也促進(jìn)著課堂教學(xué)，讓我們?cè)诮虒W(xué)過程中有了依據(jù)，各知識(shí)之間也因?yàn)閿?shù)學(xué)文化的引領(lǐng)有了自身的發(fā)展體系。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)體系，發(fā)展數(shù)學(xué)思想意識(shí)形態(tài)

我們說任何兩種事物之間都有其必然的聯(lián)系，數(shù)學(xué)也不例外。數(shù)學(xué)的發(fā)展史就是一部人類歷史的進(jìn)步史，看似雜亂無章的知識(shí)之間卻有著奇妙的聯(lián)系，這種聯(lián)系就是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身的文化性。我舉一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子，研究個(gè)體我們用數(shù)數(shù)來描述它，再根據(jù)這些個(gè)體不同的特性逐一分析，那么研究多個(gè)事物之間的關(guān)系呢？數(shù)學(xué)里面就引進(jìn)了集合，由集合的思想映射出了函數(shù)的概念，體現(xiàn)了事物的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而集合就是近代數(shù)學(xué)的基石，實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、泛函的研究都離不開它，群環(huán)域的近代思想也是其必然產(chǎn)物，這些都是一些代數(shù)學(xué)的思想，那么幾何學(xué)有沒有它的認(rèn)識(shí)體系呢？答案是肯定的，幾何學(xué)中以解析幾何的發(fā)展最為突出，自從笛卡爾創(chuàng)立了解析幾何之后，幾何學(xué)進(jìn)入了發(fā)展的快車道，數(shù)形結(jié)合的思想在這里體現(xiàn)得淋漓盡致，也讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變成一件很有意思的事情，著名的數(shù)學(xué)大師陳省身教授曾經(jīng)題詞“數(shù)學(xué)好玩”，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展影響很大，而他研究的一個(gè)重要課題就是微分幾何。所以想要構(gòu)建一種良性的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，發(fā)展數(shù)學(xué)思想意識(shí)形態(tài)是必不可少的，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一種最為有效的方法，從而改善了課堂學(xué)習(xí)氛圍，使課堂教學(xué)行之有效。

三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，提升學(xué)生自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)

前面我們認(rèn)清了學(xué)習(xí)目標(biāo)，建立了行之有效的學(xué)習(xí)體系，接下來就要學(xué)以致用，利用所學(xué)的知識(shí)去解決我們實(shí)際生活中的問題，這也是我們教育所要達(dá)到的終極目標(biāo)。在學(xué)了《長(zhǎng)方形與正方形》后，我讓學(xué)生去找一找生活中哪些物體的面是長(zhǎng)方形和正方形的，從而感覺到它們的奧妙所在。學(xué)了《生活中的大數(shù)》后，讓學(xué)生們到校園中去找一找，數(shù)一數(shù)，在活動(dòng)中尋找，體會(huì)千和萬到底有多大。學(xué)生獲取一種數(shù)學(xué)結(jié)果，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上他獲取這個(gè)過程重要。課后進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)像空氣，生活中離不開數(shù)學(xué)。

最后用一句話來共勉：當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

作者單位 陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)赤沙鎮(zhèn)西馮小學(xué)

編輯 薛小琴