試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

朱軍輝

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于思維的培養(yǎng)。從現(xiàn)代教育需求來(lái)看，學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力上，明確要求了以思維為基礎(chǔ)的教學(xué)方針，即實(shí)現(xiàn)學(xué)生能夠獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維。采取這樣的教學(xué)理念，原因在于數(shù)學(xué)問(wèn)題的種類(lèi)繁多，僅以解題方法教學(xué)，并不能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)能力。而通過(guò)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，可以更有效率地幫助學(xué)生具備數(shù)學(xué)能力。所以，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育，應(yīng)積極采取思維培養(yǎng)。而實(shí)現(xiàn)思維培養(yǎng)，最主要的方式為教學(xué)思想滲透，使學(xué)生可以明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的和方向，由此更好地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)

數(shù)學(xué)思想是一種開(kāi)創(chuàng)性的思維。在數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程中，必然需要思想的支持和幫助。將該此類(lèi)思想用于解題之中，便是數(shù)學(xué)思維。思想在教育中，更加傾向于主觀(guān)，而思想的滲透，相比于直接對(duì)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的方式，能夠更好保障數(shù)學(xué)原始的認(rèn)知理念。所以，本文選擇以數(shù)學(xué)思想滲透作為學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的突破口。而數(shù)學(xué)思想的構(gòu)成，是人類(lèi)在數(shù)學(xué)發(fā)展和起源中，所產(chǎn)生的綜合性認(rèn)知，其中既有理性的判斷和分析，同時(shí)也有感性的認(rèn)識(shí)。由此可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想是由復(fù)雜的思想活動(dòng)構(gòu)成，其不僅代表以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的認(rèn)知，同時(shí)也有著僅屬于數(shù)學(xué)特有的邏輯思維活動(dòng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

1.知識(shí)形成中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透時(shí)，必須要明確滲透的最佳時(shí)機(jī)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是其人生中第一次觸碰數(shù)學(xué)理念，同時(shí)也是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要時(shí)期。而數(shù)學(xué)思想的滲透，要從學(xué)生逐漸掌握知識(shí)的過(guò)程中入手，即實(shí)現(xiàn)知識(shí)教學(xué)與思維滲透同步執(zhí)行。由于小學(xué)生有著好奇的天性，而課本所提供的素材，又不足以對(duì)其形成吸引，此時(shí)可以引用課外素材，如一年級(jí)教學(xué)中，采用形式和色彩豐富的幾何圖形，引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的興趣。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展中所形成的轉(zhuǎn)化規(guī)則產(chǎn)生一定的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，教師也要對(duì)教學(xué)內(nèi)容深入挖掘。例如，乘法的學(xué)習(xí)，很多小學(xué)生認(rèn)為“九九乘法表”難以牢記，教師可以采用一定的方法，讓學(xué)生深刻地理解乘法運(yùn)算規(guī)則，使其更加輕松地記憶相關(guān)內(nèi)容，并提升應(yīng)用的能力。

2.解決問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，是指解決問(wèn)題的能力。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，必然會(huì)不斷遇到各類(lèi)難題的挑戰(zhàn)。而數(shù)學(xué)思想的滲透，指幫助學(xué)生建立解決問(wèn)題的能力。因此，在解題的教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思想分析和判斷，使問(wèn)題得到準(zhǔn)確、高效的解決。具體實(shí)現(xiàn)方式為：第一，在公式的教學(xué)中，教師可以采取情境教學(xué)法，與學(xué)生共同逆向推導(dǎo)公式，使其產(chǎn)生深刻的認(rèn)識(shí)；第二，定理、法則等描述性概念的教學(xué)，能夠使用啟發(fā)性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的自主性，讓其主動(dòng)尋求問(wèn)題的破解方法，并歸納整理出此類(lèi)概念。

3.反思和小結(jié)中提煉數(shù)學(xué)思想。

人類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，主要形成于規(guī)則的總結(jié)。可以理解為，面對(duì)首次出現(xiàn)的問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)思想主要用于引導(dǎo)人類(lèi)，但是，并不對(duì)問(wèn)題的解決起到?jīng)Q定性的作用。而在問(wèn)題解決后，人類(lèi)便會(huì)根據(jù)解決的過(guò)程中，總結(jié)出此類(lèi)問(wèn)題的解決理念和思想，使此類(lèi)問(wèn)題得以在未來(lái)高效率地解決。所以，反思和小結(jié)對(duì)于數(shù)學(xué)思想滲透而言，有著至關(guān)重要的意義。根據(jù)現(xiàn)行教學(xué)體系，可采用的總結(jié)方式，具體為兩個(gè)方面：一方面，課后總結(jié)。指在完成一個(gè)概念的教學(xué)后，由教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，可以得到客觀(guān)而正確的梳理；另一方面，單元后總結(jié)。目前課本所設(shè)置的單元，均是以具有獨(dú)立體系的教學(xué)內(nèi)容，所以在單元教學(xué)完成后，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生反思概括。比如，課后總結(jié)“褲子30元，上衣是褲子的3倍，問(wèn)一套衣服多少錢(qián)？”這時(shí)候，除了分析數(shù)量關(guān)系，還要引導(dǎo)學(xué)生注意解決問(wèn)題的方法，如采用“我們解決該問(wèn)題采用了那種方式？”“是否還有其他解題思路”等引起學(xué)生關(guān)注，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，必須要注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性，即解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力表現(xiàn)。所以，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不能夠過(guò)于依據(jù)課本。教師應(yīng)有效地引導(dǎo)學(xué)生，將解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，科學(xué)、有效、合理地滲透到教學(xué)之中，使學(xué)生能夠掌握處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和理念。

作者單位 江蘇省啟東市陳尚義小學(xué)

編輯 徐絨絨