模糊度量空間的（β）型相容映射及性質(zhì)

劉慶濤

【摘要】本文主要介紹了模糊度量空間（簡(jiǎn)稱(chēng)，F(xiàn)M-空間）的kramosil 和 Michalek意義上的（β）型相容映射概念，并給出各相容影射之間的一些關(guān)系和性質(zhì).

【關(guān)鍵詞】（β）型相容映射；模糊度量空間

一、知識(shí)介紹

定義1.1 若（[0，1]，*）是一個(gè)具有單位1的阿貝爾拓?fù)溏郯肴?，?dāng)a≤c和b≤d，a，b，c，d∈[0，1]時(shí)，滿(mǎn)足a*b ≤c*d，則稱(chēng)二元算子*：[0，1]×[0，1]→ [0，1]是一個(gè)連續(xù)t-范數(shù).

下面給出一些t-范數(shù)的例子.如：

（2）與（1）證明類(lèi)似.（3）設(shè)P和Q在z處是連續(xù)，當(dāng)n→+∞時(shí)，有Qxn→z.根據(jù)（1）可得QQxn→Pz且從Q的連續(xù)性可以得出QQxn→Qz，因而Pz=Qz.依據(jù)性質(zhì)2.4，有PQz=QPz成立.

【參考文獻(xiàn)】

[1]Caristi，F(xiàn)ixed point theorems for mappings satisfying inwardness conditions，Trans.Amer.Math.Soc，vol.2，No.5 （1976 ），241～251.

[2]B.Schweizer and A.Sklar，Statistical metric spaces，Pacific J.Math，10（1960），313～334.

[3]O.Kramosil and J.Michalek，fuzzy metric and statistical metric spaces，Kybernetica 11（1975），326～334.