函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)解題中的若干典型應(yīng)用

朱身力

【摘要】函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)概念與數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用極為廣泛，并與方程有著密切的聯(lián)系.本文對幾種典型問題應(yīng)用函數(shù)思想求解，使求解過程簡化.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)； 方程； 圖像； 高中數(shù)學(xué)

函數(shù)是描述現(xiàn)實世界中變量與變量之間依賴關(guān)系的基本數(shù)學(xué)方法，應(yīng)用特別廣泛.充分利用好函數(shù)思想與方法，能使許多數(shù)學(xué)問題的求解過程變得巧妙與簡單.

1.借助函數(shù)圖像確定方程解的數(shù)目

代入已知量，即很容易求得：S9=45.

點評 利用一次函數(shù)的直線圖像，通過斜率建立三點之間的比例方程；從而可以用簡單的比例關(guān)系直接求解.

【參考文獻】

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[2]元武輝.用函數(shù)單調(diào)性巧解高次方程[J]，中學(xué)數(shù)學(xué)（教學(xué)），2002（1）.