變上限函數(shù)的應(yīng)用

趙登虎

【摘要】通過變上限函數(shù)建立了不定積分與定積分兩個毫不相關(guān)概念之間的密切關(guān)系，從而解決了復(fù)雜的定積分計算問題.本文討論了變上限函數(shù)在一元微積分中的相關(guān)應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】變上限函數(shù)；換元積分；分部積分

【中圖分類號】O172.2

不定積分與定積分是兩個絲毫不相關(guān)的概念，但是，通過變上限函數(shù)建立了它們之間的關(guān)系，從而解決了復(fù)雜的定積分計算問題.本文利用變上限函數(shù)，討論了它在一元微積分中有關(guān)函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、極值、換元積分和分部積分等方面的應(yīng)用.

【參考文獻(xiàn)】

趙樹嫄主編.微積分[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2007.