高中數(shù)學(xué)課堂提問技巧

呂霞

提問是課堂中教師引導(dǎo)學(xué)生探究的主要方式，這最早可追溯到蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”，孔子也提倡“不憤不啟不悱不發(fā)”，旨在強(qiáng)調(diào)當(dāng)學(xué)生想要知道而又不知道的情況下給予學(xué)生引導(dǎo).就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師更多要做的不是“照本宣科”地給學(xué)生講知識點(diǎn)，而是要通過問題引導(dǎo)而讓學(xué)生能參與到探究活動中，從而更好地構(gòu)建起知識的完形，形成技能.

一、緊扣目標(biāo)，講究問題的針對性

在新課改下，數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)調(diào)要突出學(xué)生的主體性，故而有的教師認(rèn)為，課堂中師生交流越熱鬧越好，而交流最直接的辦法就是提問，于是，課堂中問題的密度較大，低層次低水平的簡單容易的問題讓學(xué)生很輕松地就解決了，學(xué)生表現(xiàn)的較為積極，課堂氣氛也較為活躍，但這種提問多是為提問而提問，對目標(biāo)的達(dá)成度作用不大.另一種現(xiàn)象則是課堂中的提問過于隨意，沒有關(guān)注目標(biāo)，甚至是口頭禪似的提出“是不是”、“對不對”、“好不好”之類的問題，不利于學(xué)生通過問題探究而達(dá)成目標(biāo).

提問首先要思考的是“為什么而問”，這就自然涉及目標(biāo)問題，即提出問題的目的是為了讓學(xué)生通過問題探究而達(dá)成目標(biāo).如《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的教學(xué)中目標(biāo)之一是要讓學(xué)生通過對對數(shù)函數(shù)圖像的分析而初步掌握對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)，在教學(xué)中先引導(dǎo)學(xué)生畫出y=log2x和y=log12x的圖像，此時提出問題“兩個函數(shù)圖像有什么相同之處和不同之處？”以此引導(dǎo)學(xué)生從定義域、值域、所過點(diǎn)等交流，如果已知y=log3x的圖像，能不能作出y=log13x，以此引導(dǎo)學(xué)生作圖，然后結(jié)合y=log2x和y=log12x，y=log3x和y=log13x的圖像歸納其性質(zhì).如此，學(xué)生在問題的引導(dǎo)下結(jié)合圖像展開交流，在交流中能更好地掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，促進(jìn)了目標(biāo)的達(dá)成.

二、循序漸進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生深入思考

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題設(shè)計(jì)不僅要考慮目標(biāo)的達(dá)成度，還要充分考慮問題是否有利于學(xué)生深入探究，能讓學(xué)生真正做到舉一反三，否則，問題太簡單，學(xué)生輕而易舉就能解決，啟發(fā)的價(jià)值也就難以體現(xiàn).當(dāng)然，如果問題太難，超出了學(xué)生的能力范圍，也難以激起學(xué)生的興趣.同時，也要考慮學(xué)生的實(shí)際，在梯度上要利于讓學(xué)生達(dá)到最近發(fā)展區(qū).在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，循序漸進(jìn)地提出問題，目的就是要結(jié)合目標(biāo)而讓學(xué)生通過由淺入深、由簡而難的問題探究而更深入地去探究知識，最終形成系統(tǒng)性的掌握.

以《數(shù)列》鞏固環(huán)節(jié)的提問為例，其中問題的題干為“已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn”，給出既定條件為a4+a5=0，要學(xué)生比較S7和S1，S6和S2，S5和S3之間的大小關(guān)系并將它們的關(guān)系整合為一個等式或不等式.對于這個問題，只要學(xué)生能根據(jù)數(shù)列的知識稍加思考就能解決，但如果今后遇到類似的問題，是否也要一一去推論呢？此時就可提出問題“如果存在正整數(shù)k，要使ak+k+1=0成立，是否可根據(jù)上述問題的結(jié)論而得到推論？”以此問題而引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合第一個問題展開討論得出推論并推斷是否正確，再引導(dǎo)學(xué)生合作對等比數(shù)列{bn}作類似研究并寫出結(jié)論和理由.如此，有點(diǎn)向面，以問題而引導(dǎo)學(xué)生深入思考，形成系統(tǒng)性的知識構(gòu)建，更利于學(xué)生問題能力的培養(yǎng).

三、把握時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生展開探究

要提高問題的有效性，時機(jī)是較為關(guān)鍵的，所謂“不憤不啟不悱不發(fā)”，只有當(dāng)學(xué)生“想知道而又不知道”“似懂非懂”的時候提出問題才能激起學(xué)生思考的欲望，也才能通過問題思考而更好地得到所要的答案.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生之間總在不斷地進(jìn)行信息交流，教師如何根據(jù)學(xué)生在課堂活動中的表現(xiàn)而提出問題引導(dǎo)學(xué)生，這就是值得思考的問題.

以《任意角的三角函數(shù)》為例，在對任意角的三角函數(shù)的定義探究后結(jié)合a是銳角時的情況進(jìn)行交流，那么，如果只知道角終邊上的一點(diǎn)，但這個點(diǎn)不是交點(diǎn)（終邊與單位圓），此時又怎樣求三角函數(shù)的值？通過對該問題的探究而理解三角函數(shù)和實(shí)數(shù)函數(shù)之間存在的關(guān)系（即實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)）.在對三角形函數(shù)的定義域列表探究基礎(chǔ)上思考“終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系？”從而得到終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等的計(jì)算公式，然后再探究三角函數(shù)線.在該課時中，對定義的學(xué)習(xí)并不難，但要理解三角形函數(shù)和實(shí)施函數(shù)之間的關(guān)系則較為困難，故而借助問題啟發(fā)學(xué)生去思考，接著圍繞“終邊”和“點(diǎn)”的關(guān)系對同一三角函數(shù)值展開討論，從而讓學(xué)生更好地掌握計(jì)算公式.

四、講究方法，關(guān)注學(xué)生差異提問

在數(shù)學(xué)課堂中提問，因教師面對的學(xué)生不同，故而在提問方式上也得考慮，不能“一刀切”，以相同的問題去問全體學(xué)生，而要根據(jù)課堂中教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的探究情況，及時誘導(dǎo)學(xué)生，以問題追問學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生，甚至可以用反問的形式和學(xué)生形成互動，幫助學(xué)生通過問題探究而更好地掌握知識.

一般而言，在復(fù)習(xí)導(dǎo)入或概念學(xué)習(xí)中，針對基礎(chǔ)知識點(diǎn)，可用詢問的對話進(jìn)行，可對全體學(xué)生進(jìn)行，也可對學(xué)生個體進(jìn)行.對于易錯點(diǎn)，則可先誘導(dǎo)基礎(chǔ)較差的學(xué)生回答，然后引導(dǎo)其他學(xué)生找出錯誤點(diǎn)，根據(jù)錯誤點(diǎn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析.針對學(xué)生存在疑問的地方，可根據(jù)學(xué)生的描述而采用反問的方式啟發(fā)學(xué)生對自己的結(jié)論進(jìn)行思考.在教學(xué)中，尤其要注重以追問形式引導(dǎo)學(xué)生思考.如“求圓的切線的方法”的探究中，對于“過圓外一點(diǎn)作圓的切線一定有兩條”的“幾何法”，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出切線方程y-y0=k（x-x0）后追問“圓心到直線的距離等于什么？由此可以求出什么，進(jìn)而可求出什么？”通過追問而讓學(xué)生更好地掌握“幾何法”的關(guān)鍵.

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提問的目的更多是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去思考和探究，在提問過程中，問題要能緊扣目標(biāo)展開，這樣才具有針對性.同時，也要根據(jù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，逐層提出問題引導(dǎo)學(xué)生展開探究活動，在探究中根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)而以問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，針對學(xué)生的差異而優(yōu)化提問方式，這樣才能更好地通過問題而激活數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在積極參與中更好地獲得數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.