小學(xué)數(shù)學(xué)試卷講評應(yīng)“評”字當(dāng)頭

宋根珍

【摘 要】數(shù)學(xué)試卷講評是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，上好講評課對鞏固雙基、規(guī)范解題、熟練技巧、開闊思路、提高學(xué)生解決問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識等有著特殊意義。上好講評課的關(guān)鍵在于“評”， 既要評“不足”、評“誤解”，又要評“進(jìn)步”、評“亮點(diǎn)”，要評出方向、評出信心，最后達(dá)到以“評”促教、以“評”促學(xué)、以“評”促發(fā)展的目的。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ? ?試卷講評 ? ?深入分析 ? ? 啟農(nóng)思維 ? ? 多元評價(jià)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！痹嚲碇v評是學(xué)業(yè)檢測中的重要環(huán)節(jié)，通過試卷講評不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”，從而加深認(rèn)知，逐步形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過教學(xué)調(diào)研，我們不難發(fā)現(xiàn)目前的試卷講評課上教師只重視“講”，一節(jié)課中教師往往會(huì)一講到底，而缺乏科學(xué)、藝術(shù)的“評”。長此以往，不但不能實(shí)現(xiàn)講評課的目的，而且還可能使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從而妨礙教學(xué)質(zhì)量的提高和抑制學(xué)生的發(fā)展。那么試卷講評中究竟要“評”什么？又該如何“評”呢？

一、深入分析，把握重點(diǎn)

一張?jiān)嚲硭w的知識面廣，知識點(diǎn)豐富，既有課內(nèi)知識的考查，又有技能的拓展;既有單項(xiàng)技能的考查，又有綜合能力的考查。因此試卷講評課比新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課還要難上。因?yàn)閷W(xué)生已有知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，如果教師再一一講述，就是啰唆，對學(xué)生來說其獲得的信息量幾乎為零。所以，教師必須通過深入分析找出學(xué)生存在的共性問題，抓住重點(diǎn)有選擇地進(jìn)行講評。

（一）厘清典型問題

老師在講評前進(jìn)行認(rèn)真批閱并做精心準(zhǔn)備，了解失分情況，盡可能地找出試卷存在的共性問題、典型問題，再結(jié)合學(xué)生的答題，厘清出錯(cuò)的癥結(jié)。一般來說，學(xué)生試卷中的錯(cuò)誤原因常見的有：（1）知識性錯(cuò)誤。主要表現(xiàn)為概念理解錯(cuò)誤，公式、定理和法則記憶不準(zhǔn)等。（2）邏輯性錯(cuò)誤。主要表現(xiàn)為思維混亂、推理不嚴(yán)、表述不清等。（3）策略性錯(cuò)誤。主要表現(xiàn)為不仔細(xì)審題，解了半天，才發(fā)現(xiàn)看錯(cuò)了題的條件或漏掉了條件;拿到試卷，不整體看看試卷中哪些題熟悉，哪些容易，而是不分難易，依次解答;遇到難一點(diǎn)的題，花時(shí)過多，導(dǎo)致后面能做的題沒有時(shí)間做，等等。（4）心理性錯(cuò)誤。主要表現(xiàn)為缺乏堅(jiān)強(qiáng)的意志和信心，遇到計(jì)算較復(fù)雜的問題，就心煩意亂，沒有毅力堅(jiān)持完成;見到綜合性較強(qiáng)的試題和應(yīng)用性試題，就產(chǎn)生畏懼心理，完全放棄，使本來可以得到的分?jǐn)?shù)丟失;焦慮過度，考場上過于緊張，使本來能做的題由于心理緊張而不能完成等。在分清了錯(cuò)誤類型后，就可以有針對性地進(jìn)行剖析。通過對錯(cuò)因的深入剖析，引發(fā)學(xué)生對頭腦中的錯(cuò)誤產(chǎn)生內(nèi)在的“觀念沖突”，進(jìn)行“自我否定”，從而打破原有錯(cuò)誤的“認(rèn)知平衡”，建立新的、正確的“認(rèn)知平衡”。

（二）重視思路分析

新課改下的試卷越來越重視考查綜合能力，也就是把知識放在生活的環(huán)境中去，這樣一來無疑加大了講評的難度。這就要求教師在試卷講評中不能簡單地對答案、訂正錯(cuò)誤，而要幫助指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行考點(diǎn)分析，即思考試題考查的主要和次要知識點(diǎn)是什么，這些知識點(diǎn)在理解和運(yùn)用時(shí)有哪些注意點(diǎn)，該題是怎么考的，綜合體現(xiàn)在什么地方，解題的關(guān)鍵是什么，突破口在哪里，什么是最佳答題途徑，并總結(jié)出一定的答題步驟和方法，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的辨別分析能力。教師在講評時(shí)要將嚴(yán)謹(jǐn)、富有邏輯性的解題規(guī)范清晰地展現(xiàn)在學(xué)生面前。

（三）講究對癥下藥

醫(yī)生給病人治病講究的是對癥下藥，試卷講評也應(yīng)如此。錯(cuò)誤率相對較低的題不予講評;只有部分同學(xué)出錯(cuò)的可于課下個(gè)別進(jìn)行，或適當(dāng)點(diǎn)評;只有錯(cuò)誤率較高的題才集中精力重點(diǎn)講評。這樣，試卷講評課建立在學(xué)生知識缺漏的基礎(chǔ)上，建立在學(xué)生思維遇到障礙的基礎(chǔ)上，集中了學(xué)生易錯(cuò)處和典型錯(cuò)例的分析，就能引發(fā)學(xué)生對頭腦中的錯(cuò)誤產(chǎn)生內(nèi)在的“觀念沖突”，進(jìn)行“自我否定”，從而打破原有錯(cuò)誤的“認(rèn)知平衡”，建立新的、正確的“認(rèn)知平衡”。

二、啟發(fā)思維，突出主體

由于我們平時(shí)上課重在基礎(chǔ)知識的感性理解上，所以講評試卷時(shí)就更要突出綜合能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維得到進(jìn)一步發(fā)展。

（一）鼓勵(lì)創(chuàng)新

每次考試中都會(huì)出現(xiàn)一些創(chuàng)新的解答，我們要借機(jī)強(qiáng)化對學(xué)生激勵(lì)——讓當(dāng)事人得到認(rèn)可，讓其他同學(xué)受到震動(dòng)、啟發(fā)。對創(chuàng)新解答的“評”，重點(diǎn)放在對創(chuàng)新解答的展示和比較上。在試卷講評課上，可請做得好的同學(xué)上臺演講，向其他的同學(xué)講述自己的解答、思路的來龍去脈，讓學(xué)生得到成功的滿足，激發(fā)學(xué)生的成就動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生的理解能力和分析問題的能力。

如：修一條3600米的公路，前3天修了全長的1/5。照這樣計(jì)算，剩下的還要多少天修完？一般學(xué)生的解答方法是：3600÷（3600×1/5 ÷3）-3=12（天）。也有少數(shù)學(xué)生把全長3600米看作單位“1”，解答方法也很簡單。因而在講評此題時(shí)可讓學(xué)生展示不同的解題思路：3÷1/5-3，3×[（1-1/5）÷1/5]，3÷[1/5÷（1-1/5）]，1÷（1/5÷3）-3等算式。

通過比較分析拓展學(xué)生的思路，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)和潛能的開發(fā)，為學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)活動(dòng)和生活實(shí)踐中打下“多向思維”的發(fā)展基礎(chǔ)。

（二）變式延伸

講評課涉及的內(nèi)容都是學(xué)生已學(xué)過的知識，但評講內(nèi)容決不應(yīng)是原有形式的簡單重復(fù)，必須有所變化。在設(shè)計(jì)講評方案時(shí)，對于同一知識點(diǎn)應(yīng)多層次、多方位加以解剖分析，同時(shí)注意對所學(xué)過的知識進(jìn)行歸納總結(jié)、提煉升華，以嶄新的面貌展示給學(xué)生，在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，啟發(fā)新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學(xué)生感到內(nèi)容新穎、學(xué)有所思、思有所得。通過講評，訓(xùn)練學(xué)生由正向思維向逆向思維、發(fā)散思維過渡，提高分析、綜合和靈活運(yùn)用能力。同時(shí)，針對試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題要做進(jìn)一步“借題發(fā)揮”，引起學(xué)生思維的發(fā)散，開拓思考的視野，從而促進(jìn)其創(chuàng)新素質(zhì)的提高。

如：2.5×3=7.5，要使積變成0.75，因數(shù)應(yīng)作如何改變？

大部分學(xué)生的思路是要使積從7.5變成0.75，也就是積縮小10倍，只要將一個(gè)因數(shù)縮小10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，可以是2.5×0.3=0.75，還可以是0.25×3=0.75。

講評時(shí)板書2.5×0.3=0.75和0.25×3=0.75，問：根據(jù)這兩個(gè)算式，同學(xué)們還能寫出積為0.75的其他乘法算式嗎？如果能，請你再寫出幾個(gè)這樣的乘法算式，寫好后跟小組的其他同學(xué)交流以下，看有什么發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生開始寫算式，不一會(huì)兒，小組同學(xué)討論開了。

師：誰愿意代表你們小組向全班同學(xué)匯報(bào)一下本小組的新發(fā)現(xiàn)？

生1： 只要將前一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，后一個(gè)因數(shù)縮小10倍，就可以組成一個(gè)新的算式。

生2 ：可以將前一個(gè)因數(shù)縮小5倍，后一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，組成一個(gè)新的算式。

生3： 這樣的乘法算式是寫不完的。

生4 ：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，或者一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所得的積不變。

在解題過程中，從學(xué)生的兩種思路發(fā)展到有順序地寫算式，并發(fā)現(xiàn)因數(shù)和積之間存在著一定的規(guī)律，這為學(xué)生建立科學(xué)的思維方式提供了一次經(jīng)歷的過程，這對他們的成長是具有一定影響的。

三、多元評價(jià)，提高實(shí)效

“評”的方式方法將直接關(guān)系到評講課的效率和成敗，因此，講評課的 “評”要注意主體的多元化和方式的多樣化。

（一）學(xué)生自評

學(xué)生自評是指學(xué)生對自己試卷中的典型錯(cuò)誤和優(yōu)秀解法的分析、反思、總結(jié)、提煉，查找錯(cuò)因，積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)教訓(xùn)，制定改進(jìn)措施的自我反省活動(dòng)。學(xué)生自評是學(xué)生自我反思、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的過程。考試后的學(xué)生自評，是學(xué)生深入反思，進(jìn)行自我教育的最佳時(shí)期。通過自評，反思自己的思維過程和結(jié)果，能使學(xué)生真正感悟數(shù)學(xué)，認(rèn)識自我，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

1.自查?？纪暝嚭?，在講評課前，最好能把批改完后的試卷發(fā)給學(xué)生，由學(xué)生自主檢查，自主選擇合適的途徑進(jìn)行矯正。

2.展示糾錯(cuò)。學(xué)生在課堂上講出自己的思維過程和反思的結(jié)果，讓大家一起來幫助分析錯(cuò)誤的原因，尋找解決的辦法，并可警示大家不要再犯同樣的錯(cuò)誤。

3.書面總結(jié)?？荚嚱Y(jié)束后，要求學(xué)生用書面總結(jié)的形式建立“錯(cuò)題集”，將自己的錯(cuò)誤地方及原因、經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和今后的改進(jìn)措施等內(nèi)容表達(dá)出來，作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的寶貴資料。學(xué)生今后經(jīng)常翻閱可以看到自己學(xué)習(xí)進(jìn)步的歷程，告誡自己不要再犯同類錯(cuò)誤，從而激勵(lì)自己不斷進(jìn)取，促進(jìn)自己不斷向前發(fā)展，把測試當(dāng)成一個(gè)嶄新的起點(diǎn)。

我摘錄了一則我們班一次單元試卷學(xué)生的自評：

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線一定是平行線。（√）（分析：我一看到“同一平面”“不相交”就想：同一平面內(nèi)的兩條線要么相交，要么平行，沒有考慮到如果是曲線就不平行了?！熬€”和“直線”是有區(qū)別的。）

雖然語言平凡，但卻是學(xué)生真實(shí)心理的再現(xiàn)，為反思自我、彌補(bǔ)過失經(jīng)歷了一次很好的歷練。

（二）學(xué)生互評

學(xué)生互評是指課堂上和課下學(xué)生之間對自己和對方的解法、策略等進(jìn)行的相互間的討論、比較、評價(jià)。通過學(xué)生之間的相互討論、辨析、比較、分析，可使學(xué)生相互學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短、相互啟發(fā)，澄清錯(cuò)誤認(rèn)識，加深對問題的理解。學(xué)生互評還可有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)交流的開展。學(xué)生互評一般可采用小組合作的方式進(jìn)行。

1.分組。將學(xué)生根據(jù)做錯(cuò)的題型、題的深淺程度及學(xué)生基礎(chǔ)分成幾組。

2.分配任務(wù)。將試卷發(fā)給學(xué)生后，各組承擔(dān)相應(yīng)的題目，基礎(chǔ)差的承擔(dān)基礎(chǔ)題，成績好的承擔(dān)綜合題。

3.查證答案。各小組根據(jù)自己承擔(dān)的任務(wù)，通過討論、分析等，得出正確的答案。在這一階段，會(huì)產(chǎn)生一定的爭論，同時(shí)，在爭論中解決自己原有的問題疑惑，也在爭論中產(chǎn)生新的問題和疑惑。在這一環(huán)節(jié)里，學(xué)生體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的重要性，體會(huì)到只有合作才會(huì)有進(jìn)步。通過合作討論，發(fā)現(xiàn)別人的長處，正視自己的不足，通過合作評估，學(xué)生中舊的問題能夠得到解決，更能產(chǎn)生一些普遍的問題。而這正是我們講評試卷的目的。解決學(xué)生普遍存在的問題，也可以說是我們平時(shí)教學(xué)中的一些盲點(diǎn)，真正達(dá)到通過測試講評來對我們平時(shí)的教學(xué)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的效果。

（三）教師點(diǎn)評

教師點(diǎn)評主要由教師組織引導(dǎo)進(jìn)行的評價(jià)。在學(xué)生自評、互評的基礎(chǔ)上，有些小組還會(huì)遺留一些沒有解決的問題，這些問題，或教師教學(xué)中的失誤，或試題自身難度很大，因此，點(diǎn)評顯得很重要。

1.生點(diǎn)生評。有問題的小組提出問題，由已經(jīng)解決了這個(gè)問題的小組來講評這道題。

2.師點(diǎn)生評。對一些普遍性錯(cuò)誤問題，若學(xué)生沒有提出來，教師可把這些問題提出來，請中等生甚至后進(jìn)生來講評。這樣既能檢驗(yàn)組內(nèi)互評互改的效果，又能引起全班同學(xué)對這個(gè)問題的重視。

3.生點(diǎn)師評。對教師在教學(xué)中出現(xiàn)的知識性失誤，導(dǎo)致學(xué)生錯(cuò)誤的知識，教師一定要誠摯道歉，認(rèn)真講評，把學(xué)生從已有的錯(cuò)誤認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中解脫出來。對于試題自身難度跨度很大的問題，學(xué)生自評、互評都沒有解決，這時(shí)就需要老師點(diǎn)撥思路，讓學(xué)生去探究、尋找解決問題的辦法。

【參考文獻(xiàn)】

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