淺談數(shù)學學科嚴謹性與教學可行性相結合原則

蘭靜

數(shù)學教學原則是數(shù)學學科教學規(guī)律的理論反映，是數(shù)學教學實踐活動必須遵循的基本要求，明確合理的數(shù)學教學原則無疑具有重大的理論價值和實踐意義。作為數(shù)學教學原則之一的數(shù)學學科嚴謹性與教學可行性相結合原則，在中學數(shù)學教學中具有重要意義。本研究設計從一些實際教學細節(jié)行為出發(fā)，對數(shù)學學科嚴謹性與教學可行性相結合原則進行了更加詳細的分析。

一、研究背景及研究理論價值

對于教學原則的一般概念，教育界的看法基本一致：即教學原則是指導教學活動的基本原理，是客觀教學規(guī)律的主觀反映，是所有教學規(guī)則的統(tǒng)一整體。數(shù)學教學原則是依據(jù)數(shù)學教學目的和數(shù)學教學規(guī)律而制定的數(shù)學教學指導思想，是人們長期進行數(shù)學教學所積累起來的經(jīng)驗總結，其源自實踐又反過來指導人們的數(shù)學教學實踐活動。

關于我國社會主義學校教學原則體系的問題，長期以來一直存在著爭議，體系的發(fā)展過程也歷經(jīng)曲折和坎坷。主要爭議焦點是：數(shù)學教學原則包含哪些內(nèi)容？如何通過數(shù)學教學原則體現(xiàn)數(shù)學的學科特點？本人選擇數(shù)學教學原則中的一個原則“數(shù)學學科嚴謹性與教學可行性”作為研究課題，希望在新課標教育理念的基礎上，通過自己的思考實踐，對這個問題作一點理論與實際的研究，進而能夠?qū)?shù)學學科嚴謹性與教學可行性有一定動態(tài)的認識。

二、數(shù)學學科嚴謹性與教學可行性概念

討論到數(shù)學學科嚴謹性與數(shù)學教學可行性，我們就必須先明確什么是嚴謹性，什么是可行性。吳憲芳、郭熙漢等編著的《數(shù)學教育學》一書中有如下表述：嚴謹性，是數(shù)學學科理論的基本特點之一。即概念要明確；判斷要正確；推理要合理、嚴密。教學可行性即是要求嚴謹性教學必須考慮學生的認知水平。例如，學生剛接觸“充分而不必要”“存在且唯一”等概念時，往往不能透徹理解，更別說靈活運用。

由此可見，就數(shù)學學科的嚴謹性而言，它是具有明顯的相對性的。例如，小學數(shù)學低年級教學中往往指出“2-3=？”是沒有意義的，但是到了中學學習了有理數(shù)后，它又是有意義的。對于這一點，即是嚴謹性與可行性相結合很好的體現(xiàn)，即教學需要與學生的身心發(fā)展相適應。又例如，在高中教材中，在說明指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等的單調(diào)性是結合圖像來論述的，并沒有給予嚴格證明。這些都是根據(jù)學生當時的身心發(fā)展特點及邏輯思維能力，以及考慮到教學的可行性要求，降低要求。

三、數(shù)學學科嚴謹性與數(shù)學教學可行性原則貫徹

由上文的探討，我們已經(jīng)知道中學數(shù)學的嚴謹性要求必須以中學生的實際基礎作為依據(jù)來確定。接下來，我們提出幾條一般性要求來說明如何貫徹數(shù)學學科的嚴謹性與數(shù)學教學的可行性相結合的原則?？梢?，我們既需要努力學生發(fā)展其直覺思維，大膽猜想，又需要訓練學生邏輯思維的嚴密性，加強嚴謹性的訓練。

第三，思維縝密，言必有據(jù)。思維縝密，就是要求學生遇到數(shù)學問題全面思考，不能遺漏，從而體現(xiàn)其嚴謹性。但是要做到思維縝密不是一朝一夕能夠養(yǎng)成的，要養(yǎng)成這種習慣，必須經(jīng)過嚴格訓練。

言必有據(jù)，是思維嚴謹性的核心要求，也是保障周密思考的有力措施。這一點在幾何證明、計算、作圖中，都有很明顯的體現(xiàn)。

第五，勇于改革，大膽創(chuàng)新。

研究大量近年來中學數(shù)學教學的案例，我們發(fā)現(xiàn)不管是教師的教學方法，還是學生的學習情況，都有待提高。

勇于改革。數(shù)學教學中，我們往往在小學、初中對嚴謹性并未作太多要求，但是高中又要求思考周密，言必有據(jù)。學生對這一“突變”會覺得不知所措。所以，改革教學內(nèi)容，勢在必行。

大膽創(chuàng)新。傳統(tǒng)的數(shù)學教學忽略了學生在學習過程中的情感作用，教師在教學過程中，應該以科學的態(tài)度對教學過程進行精心的設計，提供恰當?shù)母兄牧?，設置合理的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展學生的認知潛力。關于教學過程中情境的創(chuàng)設，重慶南開中學解傳江老師總結了以下幾種方法：創(chuàng)設懸念情境、創(chuàng)設幽默情境、創(chuàng)設驚詫情境、創(chuàng)設類比情境、創(chuàng)設欣喜情境等?，F(xiàn)在我們以創(chuàng)設幽默情境為例進行一些探究。

四、中學數(shù)學教學常用教學原則

基于此，關于中學數(shù)學學科嚴謹性與數(shù)學教學可行性相結合原則已大致探討完。但是，值得我們注意的是，數(shù)學學科嚴謹性與數(shù)學教學可行性相結合原則只是中學數(shù)學教學原則中的一種。除了此原則，常見的還有：概念的抽象性與對象的直觀性相結合的原則；鞏固知識與發(fā)展能力相結合的原則，等等。在這里，就不再加以論述。

數(shù)學教學原則是教學規(guī)律的主觀反映，是長期教學實踐經(jīng)驗的概括和總結。教師在教學過程中，應該積極學習先進的教學理論，努力克服傳統(tǒng)教育思想的束縛，試圖建立嶄新的數(shù)學教學原則體系。并且，應緊密聯(lián)系實際，了解學生的數(shù)學基礎、身心發(fā)展特點，對于不同的教學內(nèi)容選擇適當?shù)慕虒W原則，指導學生參加教學實踐和社會實踐，切實搞好基礎理論教學和基本技能訓練。

另外，在數(shù)學教學過程中，應注意與其它學科的教學緊密結合，數(shù)學教師可以結合同年級開始的其它學科的進度，了解它們對于數(shù)學知識的要求，并吸取這些課程中的有關實例，來充實、改革數(shù)學教學內(nèi)容。

五、結語

本文的題目是“淺談數(shù)學學科嚴謹性與教學可行性相結合原則”，主要研究思路是在一般教學論的原則基礎上，對中學數(shù)學的學科特征進行了一定理論探索。對備受爭議的“中學數(shù)學學科嚴謹性與數(shù)學教學可行性相結合原則”有了更加深入的理解和探究。本人的研究旨在繼承和發(fā)展，并不否定傳統(tǒng)的關于數(shù)學教學原則的探討，提煉的是否具有數(shù)學學科性特征，也只是一家之言。

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