初中動態(tài)幾何教學與數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)研究

韓曉榮

【摘 要】隨著新課改的逐步深入和素質教育的大力推行，教學過程中越來越關注學生學習能力的獲得與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，強調學生綜合素質的全面發(fā)展。初中是學生學習的重要階段，數(shù)學學科是初中教育的重要組成部分，其中的動態(tài)幾何部分更是激發(fā)學生想象力，鍛煉學生邏輯思維能力的重要教學內容。本文就初中動態(tài)幾何部分的教學以及數(shù)學創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的相關內容進行了研究。

【關鍵詞】初中；數(shù)學；動態(tài)幾何教學；創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)

創(chuàng)造性思維是一種發(fā)散性的思維方式，能夠從多角度、多層面去考慮問題，既不會受限于現(xiàn)有的知識，又不會受縛于常規(guī)方法，倡導多途徑探索和選擇解決問題的辦法，在數(shù)學問題的解決上具有十分重要的意義。通過動態(tài)幾何的教學，學生在運用幾何繪圖軟件繪制幾何圖形的過程中，可以逐漸養(yǎng)成和提升其數(shù)學創(chuàng)造性思維能力。

一、簡述動態(tài)幾何教學

作為初中階段數(shù)學教學的重要內容，動態(tài)幾何將數(shù)形做了有效結合，對學生的空間想象力、分析理解能力和數(shù)形結合能力有很高的要求，是很多初中生數(shù)學學習當中的一個難點問題。以往的幾何教學當中都需要學生根據(jù)題目信息在紙上畫出符合題目要求的平面圖形或立體圖形，然后再對問題進行分析和想象，結合所學定理、性質和相關規(guī)律來推測出圖形隨著運動軌跡發(fā)生的動態(tài)變化過程，十分復雜難解。動態(tài)幾何教學是指利用幾何畫板和圖形計算器等相關軟件來輔助解決幾何問題的一種教學方式，通過指導學生們使用相關軟件和工具繪制幾何圖形，將幾何問題變得直觀、動態(tài)，有助于學生認識幾何運動問題實質，在動態(tài)演示的過程中充分發(fā)揮空間想象力，對問題進行推理演繹，一改以往幾何教學模式的單一枯燥，讓幾何問題更具象，激發(fā)學生探究幾何問題的興趣，變被動接受知識灌輸為主動探究學習，進而有效提高幾何教學的效果。

二、動態(tài)幾何教學同創(chuàng)造性思維間關系

一方面，既具有一般性數(shù)學思維特點中的概括、統(tǒng)一性，又具有創(chuàng)新性和靈活性的創(chuàng)造性思維是數(shù)學學習，尤其是學習數(shù)學動態(tài)幾何問題時最重要的一種思維能力；一方面， 在動態(tài)幾何問題的探究過程中可以有效促進學生數(shù)學創(chuàng)造性思維的形成和提高，同時還為學生提供了自主探究數(shù)學問題的途徑和機會，二者之間相輔相成，相互促進。

第一，在教師的指導下，學生可以運用幾何畫板等軟件讓幾何圖形隨著操作發(fā)生相應變化，幫助學生更好地體會和理解相關概念、性質和定理等知識。同時，通過幾何畫板等幾何動態(tài)教學軟件創(chuàng)設出的情景，可以營造出一種輕松的課堂氣氛，讓學生在探究中慢慢掌握動態(tài)幾何問題的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維。比如，在傳統(tǒng)的勾股定理教學中，教師通常都不會對勾股定理的推理過程做詳細講解，只是要求學生記住它，直接運用它解析幾何問題即可，即使向學生深入介紹了其推理過程，往往也會因數(shù)學語言的抽象和推理步驟的枯燥而無法引起學生興趣，不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。在利用幾何畫板進行動態(tài)幾何教學時即可引導學生先做出任意一個直角三角形，并以其三條邊為基準分別向外做出一個正方形，然后組織、引導學生討論如何比較平方后的三條邊，之后指導學生運用幾何畫板中的度量操作來計算出以直角三角形三條邊為基準引出的三個正方形面積，讓學生觀察三個面積之間數(shù)量關系，并讓學生通過變化直角三角形行長度來驗證是否任一直角三角形都存在這樣的數(shù)量關系，最終得出任一直角三角形都存在a2+b2=c2（a、b為兩條直角邊，C為斜邊）。通過這種教學方式既為學生提供了動手操作的能力，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性和探究能力。

第二，平行、垂直、旋轉、對稱等幾何圖形變換中蘊涵了許多存在于現(xiàn)實生活中的抽象美，比如，廣告標識和建筑的設計等，這些都體現(xiàn)出了極強的創(chuàng)造性。因此，動態(tài)幾何教學在培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維方面具有十分重要意義。一是能夠提升學生對幾何學習的興趣，在一定程度上可以促進學生掌握幾何問題相關知識和解題辦法；二是在學生對幾何學習抱有極大學習興趣之后，他們就會將自己的想象力和創(chuàng)造性思維充分發(fā)揮出來，提升其欣賞和理解抽象美的能力，進而通過學生自己的歸納和類比以及不同的排列、組合等創(chuàng)造性思維活動創(chuàng)造出意外的教學效果。

三、初中動態(tài)幾何教學應注意的問題

首先，初中階段幾何部分的學習內容很考驗學生空間想象力、邏輯思維能力和數(shù)形結合能力，是教師教學的難點，也是學生學習的難點，要循序漸進地進行。因此，在動態(tài)幾何教學過程中要注重新舊知識間的聯(lián)系，保證知識的連貫性，做到新舊知識點的有效銜接。

其次，幾何問題綜合性比較強，會涉及到很多零散知識點，因此，教師要在日常教學中注重引導學生學好基礎知識。

最后，要幫助學生在解決幾何問題時養(yǎng)成粗中有細的思維方式。

四、結束語

綜上，動態(tài)幾何在初中數(shù)學教學中占據(jù)著十分重要的地位。新課改后，教育越來越注重學生自主探究能力和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，動態(tài)幾何教學的出現(xiàn)為學生提供了一個自主探究學習的教學環(huán)境，能夠有效促進學生創(chuàng)造性思維能力的形成。

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