小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想教育的路徑初探

【摘 要】數(shù)學(xué)的核心在于其思想方法，因此數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)是最重要也是最本質(zhì)的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是知識(shí)層面的學(xué)習(xí)，更應(yīng)抓住其深層次的數(shù)學(xué)思想并在此層面上有所領(lǐng)悟和提升而可以應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)或生活方面。所以為實(shí)現(xiàn)這樣的思想跨越，教師應(yīng)做好引導(dǎo)工作。比如，教師在小學(xué)教學(xué)時(shí)有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想和相關(guān)的內(nèi)容結(jié)合，這樣不僅能夠使學(xué)生容易理解在生活中應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想，而且能夠更好地掌握如何應(yīng)用。同時(shí)，這樣的結(jié)合應(yīng)用還在學(xué)生以后的工作學(xué)習(xí)生活中為數(shù)學(xué)鋪平了道路。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；教師灌輸引導(dǎo)；結(jié)合應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想方法即是對(duì)待一個(gè)問(wèn)題，從以前的套子里鉆出來(lái)，試著從數(shù)學(xué)的角度提出疑問(wèn)、考慮問(wèn)題、處理問(wèn)題所采取的所有手段、門路和行為方式之和。數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)互為作用和反作用。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)才能汲取其中的數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)思想方法掌握應(yīng)用后又強(qiáng)化所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，使數(shù)學(xué)能力得到提升。但在抽象總結(jié)方面還是有區(qū)別的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)側(cè)重其理論領(lǐng)域，數(shù)學(xué)思想方法傾向其思維領(lǐng)域，從這一角度來(lái)講又印證了上面所說(shuō)的互為作用和反作用的觀點(diǎn)，正如理論指導(dǎo)實(shí)踐，實(shí)踐檢驗(yàn)理論。在小學(xué)教育中就開(kāi)始灌輸引導(dǎo)這些基本的數(shù)學(xué)思想方法，不只讓學(xué)生更好的理解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以開(kāi)拓學(xué)生的思維，有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)生活中靈活、不受拘泥地、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題，提高自己的處理問(wèn)題能力，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握有階梯式的提升。

一、小學(xué)教學(xué)中需要灌輸引導(dǎo)的數(shù)學(xué)思想方法

依從小學(xué)的教學(xué)要求和小學(xué)生的認(rèn)知理解能力，在小學(xué)教學(xué)中應(yīng)結(jié)合相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)灌輸引導(dǎo)如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、集合、數(shù)形結(jié)合、方程等的思想方法，下面分別以分類、轉(zhuǎn)化做例子講述。

1.1 數(shù)學(xué)思想方法——分類的結(jié)合應(yīng)用

對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題用整體的觀念來(lái)看，即這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題本身是一個(gè)整體，再按照一定的分類標(biāo)準(zhǔn)將這個(gè)整體剖開(kāi)，分為不同的幾個(gè)部分，我們逐一地對(duì)每個(gè)部分做仔細(xì)的研究分析從而在其中找到解決問(wèn)題的辦法。用這一思路來(lái)解決問(wèn)題的方法即是數(shù)學(xué)中的分類思想方法。這一思想方法的重要性不用多加贅述，而其在小學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用也是非常的廣泛。利于分類的思想可以輕松地使學(xué)生對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行簡(jiǎn)化分類，把相同的對(duì)象的共同性質(zhì)和不同對(duì)象的性質(zhì)差異鮮明地表示出來(lái)，這將極大地促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念、性質(zhì)、定義的理解掌握和解決處理問(wèn)題的能力。例如四邊形可以分為規(guī)則的四邊形和不規(guī)則的四邊形。規(guī)則的四邊形可以劃分為常見(jiàn)的正方形、矩形、菱形、平行四邊形，這些分類有助于小學(xué)生掌握對(duì)四邊形的定義。

1.2 數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化的結(jié)合應(yīng)用

轉(zhuǎn)化即是將問(wèn)題的形式進(jìn)行改變，轉(zhuǎn)化成為學(xué)生已經(jīng)掌握的簡(jiǎn)單形式，也就是說(shuō)通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想實(shí)現(xiàn)了將復(fù)雜未知的問(wèn)題變?yōu)橐阎?jiǎn)單的問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)了用簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題。比如說(shuō)在給小學(xué)生授課講如何計(jì)算多邊形的面積時(shí)就會(huì)用到轉(zhuǎn)化的思想，這種思想方法無(wú)論是對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握還是學(xué)習(xí)的能力都有重要作用。它產(chǎn)生的影響主要體現(xiàn)在：一.把將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和已經(jīng)學(xué)過(guò)掌握的內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，用已知去探求未知；二.在問(wèn)題被轉(zhuǎn)化的過(guò)程同時(shí)也是學(xué)生吸收知識(shí)的過(guò)程，是深刻記憶的過(guò)程。三.這一過(guò)程有助于小學(xué)生提高自己處理解決問(wèn)題的能力。

二、在小學(xué)教學(xué)中灌輸數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)指導(dǎo)

整體的思路來(lái)說(shuō)，要依從小學(xué)生的心理特點(diǎn)、接受理解能力來(lái)適時(shí)地把數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合到其他方面，讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法形成初步的認(rèn)識(shí)，然后隨著小學(xué)生年紀(jì)的增長(zhǎng)、心理的成熟和理解能力的提升，這種認(rèn)識(shí)也會(huì)隨之加深，達(dá)到深刻而清晰的認(rèn)識(shí)。

2.1 突出新知識(shí)被推理的過(guò)程，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的思想方法始終是貫徹聯(lián)系的，因此數(shù)學(xué)思想方法的灌輸引導(dǎo)離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，數(shù)學(xué)知識(shí)被講解展開(kāi)的過(guò)程就是數(shù)學(xué)思想方法被引出的過(guò)程，而數(shù)學(xué)知識(shí)被講解展開(kāi)的結(jié)果就是數(shù)學(xué)思想方法起作用的效果。所以，我們建議教師在小學(xué)教學(xué)中要突出強(qiáng)調(diào)新知識(shí)被推理展開(kāi)的過(guò)程，這樣留給小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法印象才深刻。比如，在給小學(xué)生講授小數(shù)乘法時(shí)要給學(xué)生設(shè)定一定的情境，需要小數(shù)乘法的計(jì)算以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。首先，讓學(xué)生依給出的關(guān)系條件列出相關(guān)的式子，然后列乘法豎式，再將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)為整數(shù)乘法運(yùn)算，最后注意進(jìn)位工作。完成這樣的講述后，試著讓學(xué)生歸納總結(jié)小數(shù)乘法運(yùn)算的步驟要點(diǎn)。這樣不僅讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)還能把握應(yīng)用其中的數(shù)學(xué)思想方法。

2.2 豐富下學(xué)生探索解決問(wèn)題的過(guò)程

課堂上，教師應(yīng)盡能量多的讓學(xué)生參與到主動(dòng)探索，設(shè)法解決問(wèn)題的過(guò)程中，從問(wèn)題的來(lái)源，即要解決的心理需求；到如何做，即思考的過(guò)程；再到表達(dá)述說(shuō)，即總結(jié)的過(guò)程。這些過(guò)程的精彩親歷有助于學(xué)生把握其中的數(shù)學(xué)思想，為他以后應(yīng)用這些思想奠定基礎(chǔ)。

2.3 注意章節(jié)的整理和歸納數(shù)學(xué)思想方法

在具體的教學(xué)活動(dòng)，要注意知識(shí)的聯(lián)系記憶，讓學(xué)生回憶具體講了哪些知識(shí)以及這些知識(shí)是如何推導(dǎo)出來(lái)的，這些回憶的過(guò)程就如同再次經(jīng)歷這些知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。比如在整理多邊形面積計(jì)算這一章節(jié)，讓學(xué)生回顧什么是三角形、正方形、矩形、平行四邊形、菱形及其各自的面積求法，那么在求解一個(gè)不規(guī)則的多邊形面積時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考是怎么求的，進(jìn)而讓學(xué)生歸納出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，即把不規(guī)則的多邊形劃分為若干個(gè)已知可求的規(guī)則多邊形，這樣一一求得面積累加即可。這樣的思想對(duì)小學(xué)生的思維開(kāi)拓有重要作用。

三、總結(jié)

因此，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透灌輸，要求教師花費(fèi)精力去把一些數(shù)學(xué)思想和其他方面的東西結(jié)合，讓基本的數(shù)學(xué)思想被小學(xué)生理解，扎根小學(xué)生的腦底，為其以后的發(fā)展在數(shù)學(xué)上鋪平道路。相信上面提到的一些初探路徑會(huì)有所幫助。

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作者簡(jiǎn)介：姓名：陳夢(mèng)迪，出生年月：1985.12，性別：女，籍貫：浙江慈溪，最高學(xué)歷：本科，職稱：二級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)，單位：浙江省慈溪市崇壽鎮(zhèn)中心小學(xué)。