數學課堂教學中教師的行動研究探微

戴文貴

摘 要：行為研究是教師教學過程中以研究者心態(tài)置身于教學情境中，應用課標理念結合自身認識與體會，把教學與研究融為一體，優(yōu)化課堂教學模式，追求課堂教學的本質——為了學生的發(fā)展。

關鍵詞：課堂教學；教學與研究；自主探究

教師在教學過程中要以研究者的心態(tài)置身于教學情境中，以研究者的眼光審視和分析教學理念與教學實踐中的各種問題，對自身行為進行反思，對出現的問題進行探究，對積累的經驗進行總結，使其形成規(guī)律性的認識。這實際上也就是國外多年來所一直倡導的“行動研究”。它是教師持續(xù)進步的基礎，是提高教師水平的關鍵，是創(chuàng)造性實施新課程的保證。

課堂教學是新課程實施的基本途徑，本文就高中教學課堂教學中教師的行動研究，談談自己的認識與體會。

一、引導學生感受生活，形成數學思考

課程標準指出：“要重視從學生的生活實踐和已有知識中學習數學，理解數學?！痹跀祵W課堂中，創(chuàng)設生活情境為學生的探索活動提供一種可能與條件，通過有效合理的問題的營造，啟發(fā)學生積極主動地參與到學習活動中去，激發(fā)學生學習的欲望與熱情。從生活與實踐的類比開始，讓學生感受到數學來源于生活，而又服務于生活。學習數學而不了解數學價值是當前學生的普遍現狀。在教學過程中滲透數學文化是讓學生了解數學價值，使學生領會數學樂趣，激發(fā)學生對數學思考，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度。

案例1：“類比推理”教學

教師在教學中從一個魯班的傳說說起，以故事情感引課。

春秋時代魯班一次去林中砍樹，被一株齒形的茅草割破了手，這樁事例卻使他發(fā)明了鋸子。

師：請同學們思考，魯班是受到了什么啟發(fā)發(fā)明了鋸子的？

生1：因為齒形的茅草割破了手，所以，他想齒形的鋸子也能割破手。（此時其他同學紛紛表示贊同）

生2：魯班被割破手的時候還沒有鋸子，應該是齒形的茅草能割破手。那么能割斷木頭工具也可能是齒形的。

師：很好！魯班是根據兩個對象在功能上類似，因此，猜想它們在形狀上也相似，從而發(fā)明了齒形工具——鋸子。這樣思維方式也是由前提得出結論的一種思維，是不是我們上節(jié)課學過的歸納推理呢？

生3：不是，因為不是從特殊到一般。

師：對。這不是歸納推理，這就是我們今天要學習的類比推理，讓學生在現實、生動、具體的情境中和已有的知識基礎上體驗理解數學知識，調動學生主動學習的積極性，激發(fā)學生的學習興趣。

二、樹立正確的學生觀，增強學生的主體意識

新課程強調，教學是教與學的交往、互動，師生雙方相互交流，相互溝通，相互啟發(fā)，相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，求得新的發(fā)展。學生是數學學習的主人，在課堂教學中，激發(fā)學生的探究熱情與欲望，使教學內容同學生經驗與體驗建立聯(lián)系，把目光投向有待發(fā)展的學生。在學習新內容時，不是由教師直接提問，而是找準學生的起點，研究學生學習新知識的基礎，將自己教學起點放在學生“最近發(fā)展區(qū)”。

案例2：在學習異面直線時，我設計了這樣一個問題：

正方體ABCD—A′B′C′D′中，我們應從哪些方面去研究異面直線AB與CC′的關系？（圖形展示）

經過討論，學生很快得出：（1）因為直線AB和CC′不平行，所以它們可能有夾角。（2）因為直線AB和CC′不相交，所以它們可能有距離，學生從中得出，既要研究異面直線的夾角，又要研究異面直線的距離。

上例教學中，不是由教師直接提出問題，自己找問題，自己探索，因為問題是自己的，學生思考起來也會最認真，效果也會更好，發(fā)揮學生的主體作用。

三、引導學生動手操作，自主探究，合作交流

課程標準指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，而承載體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造的歷程最有效載體就是數學實驗?！蓖ㄟ^學生的操作，使學生親歷數學知識的建構過程，逐步掌握認識事物、發(fā)現真理的方式方法，培養(yǎng)學生的建模能力和應用意識，使學生進入主動探索狀態(tài)，變被動的接受學習為主動建構的過程，充分發(fā)揮學生主體地位，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。

案例3：“直線與平面垂直的判定”教學

教材提供的設計。

實驗用品：一張三角形的紙片。

我對此實驗做了改進，不要求過△ABC的頂點A翻折紙片，而是放手翻折，只要保證翻折后的紙片豎起放置上（BD、DC與桌面接觸），使折痕與桌面所在平面垂直就行。學生翻折出了兩種不同的情形。

提出問題：

（1）這兩條折痕AD、DE是如何得到的？（通過翻折DB與DC重合得到的）

（2）翻折后得出不同圖形，都使折痕與桌面所在平面垂直，那么兩者必定存在共同本質特征。你認為共同特征是什么？（折痕都是垂直于DB和DC）

歸納出兩種情形的共同本質特征，進一步讓學生概括直線與平面垂直的判定定理。

此外，注重信息技術與教學實際的整合，提供探究手段，引導學生自主探究數學知識。為抽象數學思維提供了直觀思維背景，使靜態(tài)數學結構表現為時空動態(tài)過程，使教學實驗有了質的飛躍。

案例4：“函數y=Asin（ωx+φ）圖象與性質”教學

在研究函數y=Asin（ωx+φ）圖象與性質時，教學難點如何理解參數A、ω、φ的意義。我就用幾何畫板作出函數y=Asin（ωx+φ）一般圖形，并利用變化圖象講解每個參數的含義，讓學生觀察比較并總結規(guī)律。“一圖勝千言”，具體的圖象能幫助學生輕松地理解抽象函數中每個參數的含義，同時還可以讓學生根據自己的意圖輸入參數值，驗證自己的設想，實現傳統(tǒng)課堂中難以實現的數學實驗過程。

四、捕捉課堂教學動態(tài)資源，提高學生的生成意識

課堂教學中，師生互動教學活動中，以即時出現的有價值且新穎的數學問題或數學情境為契機，應善于捕捉。根據變化的情形不斷調整自己的行為，把這些信息作為一種可貴的教學資源，努力創(chuàng)造條件去扶持它、栽培它，讓這星星之火燃燒起來。

案例5：“直線與圓的位置關系”教學

引導學生探求習題：“自點A（-1，4）作圓（x-2）2+（y-3）2=1切線L，求切線L的方程”的解法時，學生得出了多種解法，這時學生思維活躍。我不失時機捕捉這稍縱即逝的教學契機，提出新的變式命題。

變式1：若圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，求圓外一點M（x0，y0）的切線方程。

變式2：若M（x0，y0）為圓x2+y2=r2外一點，判斷x0x+y0y=r2與圓位置關系。

變式3：已知M（x0，y0）為圓x2+y2=r2外一點，過M作圓的切線，求過兩切點的直線方程。

變式4：若圓的方程是x2+y2=r2，求經過圓上一點M（x0，y0）的切線方程。

變式5：若圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，求過圓上一點M（x0，y0）的切線方程。

變式6：已知M（x0，y0）為圓x2+y2=r2內異于圓心的一點，判斷直線x0x+y0y=r2與圓的位置關系。

上例中，捕捉了學生學習興趣“正濃”，探索欲“正強”這一有價值的教學信息，不失時機地激活學生的思維，點燃他們的智慧火花。通過富有梯度的變式，調動學生的思維，加深了學生對數學思想方法的理解，提高了學生的數學素養(yǎng)。

總之，數學課堂教學中教師行為的研究，是針對課堂教學而進行的。不是脫離教師的教學實際，而是為解決數學教學中的問題而進行研究。這種研究不是在教科書或書齋里，而是在課堂教學活動中進行的。它把教學與研究融為一體，它是由“教書匠”轉變?yōu)椤敖逃摇钡那疤釛l件，教師應以新課程理念為指導，不斷優(yōu)化課堂教學模式，追求課堂教學的本質——為了學生的發(fā)展。

編輯 王團蘭