條件概率公式的應(yīng)用及其現(xiàn)實(shí)行為的分析

何江妮

【摘要】本文應(yīng)用條件概率公式從數(shù)學(xué)角度分析了三門問題，同時也從行為心理學(xué)角度簡要地分析了現(xiàn)實(shí)生活中現(xiàn)實(shí)的選擇與理論之間的差別，表明了數(shù)學(xué)公式在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用的局限.

【關(guān)鍵詞】條件概率；三門問題；后悔理論；語義模糊說

一、三門問題概述

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)公式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用隨處可見.通過對相關(guān)事件發(fā)生概率的計(jì)算，人們可更好地評估風(fēng)險(xiǎn)，更加理性地做出決策.然而，生活中的某些現(xiàn)象雖可以通過概率公式加以解釋，但現(xiàn)實(shí)生活中人們往往會做出相反的決策，三門問題就是其中一個典型例子.

三門問題又叫蒙特霍悖論，出自美國的電視游戲節(jié)目Lets Make a Deal，以該節(jié)目主持人蒙提·霍爾的名字命名.參賽者會看見三扇關(guān)閉的門，其中一扇的后面有一輛汽車，選中后面有車的那扇門可贏得該汽車，另外兩扇門后面則是一只山羊.并且主持人知道每扇門后面各自藏有什么.當(dāng)參賽者選定了一扇門后，節(jié)目主持人會開啟剩下兩扇門中有山羊的那一扇門，并隨后會問參賽者是堅(jiān)持原來的選擇還是更換另一扇關(guān)上的門.人們據(jù)此提出了這樣一個問題：換另一扇門是否會增加參賽者贏得汽車的概率呢？