關(guān)于函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一致收斂性再探

黃弋釗

【摘要】本文針對函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一致收斂進(jìn)行探索，針對其中的概念與數(shù)種判別法進(jìn)行詳細(xì)分析，對于教材中所涉及的函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂判別法進(jìn)行細(xì)致的論證，通過各類典型例題利用判別法進(jìn)行解答，為高校相關(guān)內(nèi)容的講解提供依據(jù)，也為我國數(shù)學(xué)行業(yè)的發(fā)展打下基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初等函數(shù)；函數(shù)項(xiàng)級數(shù)：一致收斂性

函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一致收斂性作為高等數(shù)學(xué)中重要的組成部分與知識點(diǎn).函數(shù)項(xiàng)級數(shù)就是一項(xiàng)針對數(shù)項(xiàng)級數(shù)的延伸和推廣，從概念上與解法上與數(shù)項(xiàng)級數(shù)具有多種較為相似之處，例如一致收斂性等問題.同時，也可利用數(shù)列與函數(shù)限進(jìn)行問題的解答，其一致收斂性的多種判別法也具有很大程度上的相同之處.現(xiàn)階段，一致收斂性所使用的判別法大致分為魏爾斯特拉斯與阿貝爾等判別法，現(xiàn)對分析函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂性的概念與使用判別法進(jìn)行解析，希望得到一些具有借鑒意義且適用于函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂的判別方法.