篩法與素數(shù)及孿生素數(shù)

宋東紅 郭占祥 郭鴻鶴

【摘要】（1）在非1自然數(shù)列“2，3，4，…，t，t+1，…”中，篩去能被素數(shù)“2，3，5，…，Pn”整除的數(shù){2，…，Pn|t1，…，tn，…}之后，數(shù)列上剩余的最小奇數(shù)一定是素數(shù)（Pn+1）.（2）在非1奇數(shù)列“3，5，7，…，d，d+2，…”中，篩去素數(shù)3的倍數(shù)“3，9，15，…”后，其余兩個相差為2的奇數(shù)，稱作“孿生數(shù)（q，q+2）”；再篩去含有奇素數(shù)“5，7，11，…，PN”的倍數(shù)的孿生數(shù){5，…，PN|（q，q+2）1，…，（q，q+2）n，…}之后，數(shù)列上剩余的最小孿生數(shù)一定是孿生素數(shù)（P，P+2）.

【關鍵詞】篩法；整除；素數(shù)；孿生素數(shù)