淺談分類(lèi)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

張佳

【摘要】 人們認(rèn)識(shí)事物往往是從區(qū)分事物開(kāi)始的. “分類(lèi)”是一種數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際情況，借分類(lèi)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)的意識(shí)，夯實(shí)概念教學(xué)；借分類(lèi)思想方法，使知識(shí)系統(tǒng)化，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性；借分類(lèi)思想方法，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力；從而促進(jìn)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí). 【關(guān)鍵詞】 分類(lèi)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)

分類(lèi)思想，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容之中. 當(dāng)知識(shí)積累到一定程度就可以運(yùn)用分類(lèi)思想來(lái)幫助學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò). 運(yùn)用分類(lèi)的思想，通過(guò)正確的分類(lèi)，可以使復(fù)雜的問(wèn)題得到清晰、完整、嚴(yán)密的解答. 如何使分類(lèi)思想滲透在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，能夠引領(lǐng)學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這也是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師所應(yīng)該認(rèn)真思考和探索的. 下面本人就自己對(duì)分類(lèi)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的幾點(diǎn)感悟與大家分享.

一、滲透分類(lèi)思想，培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)的意識(shí)，夯實(shí)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活. 其實(shí)每名學(xué)生在日常生活中都具有一定的分類(lèi)知識(shí)，如：顏色的分類(lèi)、形狀的分類(lèi)等. 我們利用學(xué)生的這一認(rèn)知基礎(chǔ)，把生活中的分類(lèi)遷移到數(shù)學(xué)中來(lái)，在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)分類(lèi)思想的滲透，挖掘教材提供的機(jī)會(huì)，把握滲透的契機(jī).

案例1 蘇教版 二年級(jí)下冊(cè) 《認(rèn)識(shí)角》教學(xué)片斷

對(duì)于認(rèn)識(shí)角，重點(diǎn)就是讓學(xué)生能夠體會(huì)到角的基本概念特征：一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊.

1. 出示圖形：

2. 小組合作學(xué)習(xí)，分組討論角分類(lèi)情況，并在記錄本上按序號(hào)分類(lèi). （強(qiáng)調(diào)分類(lèi)就得找一個(gè)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)）

3. 展示學(xué)生分類(lèi)（一級(jí)分類(lèi)），組織學(xué)生匯報(bào)情況：你們是從什么角度分類(lèi)的？怎么分？

預(yù)設(shè)可能情況：

A. 按直和曲進(jìn)行分類(lèi) B. 按有無(wú)相交進(jìn)行分類(lèi)

呈現(xiàn)兩種學(xué)生資源：

從什么角度分類(lèi)的？怎么分？

以上的分類(lèi)過(guò)程，為學(xué)生提供了觀察、操作、思考和討論的空間，通過(guò)學(xué)生間的交流使學(xué)生悟出角的概念特征. 對(duì)學(xué)生而言，這比我們教師要直接告訴學(xué)生什么是角的印象要更深刻的多.

二、掌握分類(lèi)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性

在教學(xué)中通過(guò)分類(lèi)可以使大量繁雜的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，有助于學(xué)生更好地掌握知識(shí)和形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并為進(jìn)行分門(mén)別類(lèi)的研究創(chuàng)造條件. 分類(lèi)的方法常有以下幾種：

1. 根據(jù)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行分類(lèi)

有些數(shù)學(xué)概念是分類(lèi)給出的，因此在整理時(shí)也要分類(lèi)復(fù)習(xí).

如：?jiǎn)蚊麛?shù)和復(fù)名數(shù) ，這是按所帶計(jì)量單位的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)的，牢記分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)可以幫助我們掌握它們各自的特點(diǎn). 案例2 蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《乘法分配律、交換律和結(jié)合律的綜合練習(xí)》教學(xué)片斷

出示：75 × 25 × 4，很多學(xué)生一眼看到75和25這兩個(gè)數(shù)字，心里很開(kāi)心，心想75 + 25 = 100嘛，于是就把它當(dāng)成（75 + 25） × 4來(lái)計(jì)算. 其實(shí)這樣的一些學(xué)生，由于之前學(xué)習(xí)了乘法交換律和結(jié)合律，再次又學(xué)習(xí)乘法分配律以后，這三個(gè)定律已經(jīng)在一些學(xué)生心里亂成一團(tuán)糨糊. 對(duì)此，除設(shè)計(jì)了專門(mén)的對(duì)比練習(xí)外，我還設(shè)計(jì)了以下一組練習(xí)：

5 × 289 × 2 58 + 39 + 42 + 61 25 × 97 + 25 × 3 75 × 99 + 75

（125 + 17） × 8 （125 + 25） × 4 167 + 289 + 33 （125 × 25） × 4

在分類(lèi)的同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)自己把運(yùn)算定律的特點(diǎn)和概念進(jìn)行了一次回憶與復(fù)習(xí). 這樣可以通過(guò)本次分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，去牢記各個(gè)定律的特點(diǎn).

2. 根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)

如三角形按角分類(lèi)，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形. 如果以邊的長(zhǎng)短關(guān)系，三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形；等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形.

3. 根據(jù)探索的方向進(jìn)行分類(lèi)

如：直線行程問(wèn)題和環(huán)行行程問(wèn)題，可以看出來(lái)他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的方法上有相似性.

在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際情況，經(jīng)常進(jìn)行這樣那樣的分類(lèi). 分類(lèi)不僅能培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維的條理性，更重要的是學(xué)生通過(guò)了這樣的分類(lèi)，加深了知識(shí)之間的聯(lián)系與比較，讓所學(xué)的知識(shí)得到更好的內(nèi)化.

三、引導(dǎo)分類(lèi)，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提高解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能動(dòng)的組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使自己得到全面發(fā)展的過(guò)程. 分類(lèi)中的逐級(jí)分類(lèi)，逐級(jí)討論，可以使學(xué)生思維互補(bǔ)深入. 應(yīng)用分類(lèi)，可以化整為零，對(duì)每個(gè)子類(lèi)的情況分別討論，各個(gè)擊破，再合零為整，可以使看似復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力. 案例3 蘇教版二年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)》教學(xué)片斷

用3、4、5三個(gè)數(shù)字組成多少種不同的三位數(shù)？試著寫(xiě)一寫(xiě)

師：學(xué)生同桌討論，試著在本子上寫(xiě)一寫(xiě)， 強(qiáng)調(diào)最好有序的寫(xiě)

師：請(qǐng)小朋友想一想，這三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)，組成的三位數(shù)都有什么特點(diǎn)，能不能給他們分分類(lèi)么？

生：有3類(lèi)，百位上是3，百位上是4，百位上是5的這三類(lèi).

師：對(duì)，很好. 如果百位上是3，那么可以組成哪些不同的三位數(shù)？

生1：354. 生2：345.

師：恩，很好. 如果百位上是3，有序的寫(xiě)出組成的三位數(shù)應(yīng)該是345、354. 那么你們能把剩余的兩類(lèi)可以組成的不同三位數(shù)繼續(xù)有序的寫(xiě)一寫(xiě)嗎？

生1：435、453. 生2：534、543.

師：那么用3、4、5這三個(gè)數(shù)字總共可以組成345、354、435、453、534、543共6種不同的三位數(shù).

教學(xué)中滲透與運(yùn)用分類(lèi)的思想方法，結(jié)合其他數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，利用現(xiàn)有教材讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，給學(xué)生提供足夠的材料和時(shí)間，啟發(fā)學(xué)生積極思維，促進(jìn)學(xué)生能夠有效的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠更好地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).