善解數(shù)學(xué)故事提升數(shù)學(xué)感悟

單國華

【摘要】 數(shù)學(xué)故事除了具備用一定的趣味性，更滲透了數(shù)學(xué)的哲理性，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中我們?nèi)缂右赃m當(dāng)?shù)倪\用，對學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維能力提高，數(shù)學(xué)思想的滲透，數(shù)學(xué)價值的實現(xiàn)，乃至于學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣增加有著不可替代的作用.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)故事；數(shù)學(xué)感悟；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)價值

數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性，決定了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展趨勢，影響著教學(xué)的抉擇. 一方面小學(xué)數(shù)學(xué)課堂必須圍繞數(shù)學(xué)的基本特性靈巧地設(shè)計，準(zhǔn)確調(diào)控，精細(xì)推進(jìn)；另一方面需要我們教師更加理性的解讀數(shù)學(xué)特點，予以更詳實、更細(xì)致、更靈活、更有意蘊的掌控，從而使我們的數(shù)學(xué)課堂洋溢著智慧，流淌著靈性. 改編、善創(chuàng)一組精粹的數(shù)學(xué)故事，使數(shù)學(xué)課堂沉浸在故事的氤氳中，給學(xué)生以寧靜，給學(xué)生以情趣，有力地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟.

在此，期望借助數(shù)學(xué)故事引導(dǎo)學(xué)生真切地感悟數(shù)學(xué)的真諦，在快樂的情境中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì).

故事一：“aifeng五”的價格

一只老鼠長期被黑貓控制著. 一天黑貓對老鼠說：“有一款“aifeng五”玩具出來了，價格5000元. 給你5000元，你去給我買一臺. ”老鼠問：“請問主人，大概什么時候要？”黑貓說：“狂歡節(jié)期間”.

老鼠盤算著：離狂歡節(jié)還有一段時間，不如先把錢存著，看看商場促銷活動，說不定還可從中賺點辛苦錢. 果然，沒幾天，商場宣布：所有“aifeng五”產(chǎn)品降價20%. 老鼠一陣狂喜，正準(zhǔn)備去買，但轉(zhuǎn)念一想：“說不定還要降價呢！”然而，這次的如意算盤打錯了. 兩天后，商場又宣布：所有“aifeng五”漲價20%. 老鼠還想再等一等，但黑貓沒有耐心了，威脅老鼠說如果再買不回來就吃掉他. 老鼠沒有辦法，只好去買了臺“aifeng五”送給了黑貓.

黑貓忽然問道：“剩錢沒有？難道過節(jié)商場也不搞活動嗎？”老鼠笑瞇瞇地說：“主人真是消息靈通人士！你說對了，商場是在搞節(jié)日促銷活動，先是降價20%，接著又漲價20%. 一降、一漲正好是一樣的，所以還是5000元一臺嘛！當(dāng)然沒有剩錢啦！”

黑貓笑了笑說：“對！漲幅和降幅是一樣的，你小子很實在！”

感悟：老鼠很實在嗎？這也許就是故事的追根尋源的所在. 故事情節(jié)的最終目的就是兩段很有意蘊的表白“一降、一漲正好是一樣的，所以還是5000元一臺嘛！”“對！漲幅和降幅是一樣的，你小子很實在！”，使其具有促進(jìn)我們反思和深究的作用，讓學(xué)生在一種不經(jīng)意間去慎思這組關(guān)系，更重要的是引導(dǎo)我們感悟數(shù)學(xué)變化的奧秘，從而明晰這類變化的根源和本質(zhì)——找準(zhǔn)單位“1”，解析透對應(yīng)的關(guān)系.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是問題解決方案的累計，也不是大量重復(fù)的記憶，而是通過反思和解讀，善于把握問題的本質(zhì)，溝通知識間的聯(lián)系，使之建構(gòu)成整體，成為知識鏈，進(jìn)而在不斷感悟中，提升我們的思維質(zhì)態(tài)，提升我們的思維品質(zhì). 科學(xué)地預(yù)設(shè)，不僅能改善學(xué)習(xí)的情境，營造一種和諧的研學(xué)氛圍，讓學(xué)生多一份寧靜，多一份愉悅；而且有助于學(xué)生的思考，加速學(xué)生的合作探究，助推學(xué)習(xí)的進(jìn)程，利于學(xué)生發(fā)掘出問題中最本質(zhì)的內(nèi)核和原型，實現(xiàn)有效訓(xùn)練和高效學(xué)習(xí)的實現(xiàn).

數(shù)學(xué)故事不應(yīng)落實在情節(jié)，而更應(yīng)謀劃數(shù)學(xué)建構(gòu)，讓最核心的數(shù)學(xué)思考蘊含其中，并逐步轉(zhuǎn)化為一種活動經(jīng)驗，形成基本的數(shù)學(xué)思想.

故事二：樹上有幾只鳥

某日，老師想看看學(xué)生的智商如何，于是有了下面的對話.

老師問：“樹上有10只鳥，開槍打死1只，還剩幾只？”

學(xué)生反問：“您確定那只鳥真的被打死了嗎？”“是無聲手槍嗎？”“槍聲有多大？”

……

老師已經(jīng)不耐煩了，“拜托，你告訴我還剩幾只就行，OK？”

……

生：滿懷信心地說，“打死的鳥要是掛在樹上沒掉下來，那么就剩下1只；如果掉下來，就1只不剩. ”

老師當(dāng)即暈倒……

感悟：讀完上述故事，也許我們會有暈倒的感覺. 學(xué)生的追問，老師應(yīng)答，看似平靜似水，又看似無聊至極. 然而，我們用心思忖之，方感覺到故事里的故事，也許我們會感受到故事的怪異，感受這名學(xué)生的無賴.

透過“樹上有幾只鳥”對話，首先，我們得明白故事的趣味性，讓學(xué)生在趣味的引領(lǐng)下學(xué)會思考，學(xué)會洞察別人的意向；其次，要吃透趣味故事中的內(nèi)涵，知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是知識性，還有更多的內(nèi)涵. 也許數(shù)學(xué)故事中的趣味性不夠濃烈，也許會帶點幼稚，甚至是荒誕，但我們得把握準(zhǔn)故事本質(zhì)的折射點. 這是一道有很多版本的經(jīng)典趣味數(shù)學(xué)題，其趣味性在師生的不斷剝離中趣味蕩然無存，只剩下孤零零的數(shù)學(xué)骨架，沒有任何懸念，也沒有過多值得思索的空間，只有一條道走到黑. 故事中的學(xué)生似乎有點“走火入魔”，這會不會與我們刻板的教學(xué)有關(guān)呢？是不是受當(dāng)下標(biāo)準(zhǔn)答案、唯一答案的鉗制呢？我不敢妄言，也無法下些定論.

最后，故事帶來的是啟迪與智慧，將故事演變?yōu)閿?shù)學(xué)思考才是選材的核心價值. 趣味數(shù)學(xué)、故事數(shù)學(xué)是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)想象、數(shù)學(xué)情趣及思維火花的有效素材，如果因定式所囿，趣味數(shù)學(xué)題就失去了其應(yīng)有的魅力，也喪失了提智增趣的目的，一旦被剝離坐實，也就失去了生機與活力，更失去了趣味的靈性.

同樣，一旦精心設(shè)計的開放題被肢解成一道道封閉題，一塊塊地堆砌，我想這就背離預(yù)設(shè)的初衷，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)走進(jìn)了死胡同. 數(shù)學(xué)需要趣味，其目的就是提增學(xué)習(xí)的情趣，營造愉悅的氛圍，讓學(xué)習(xí)舒心，讓思考順暢；數(shù)學(xué)需要開放，開放的數(shù)學(xué)不僅能發(fā)散學(xué)生的思維，更能激發(fā)學(xué)生的求異意識，提升學(xué)生創(chuàng)新的水平. 同時，數(shù)學(xué)教育教學(xué)中需要開放，淡出課本的局限，淡化教學(xué)預(yù)設(shè)的框架，擯棄標(biāo)準(zhǔn)答案、唯一思路的作為，讓學(xué)生的視野更開闊，讓學(xué)生的視角更開闊，用活載體、用活素材，讓學(xué)習(xí)成為一種靈魂的熏陶，成為思想的積淀.

諸如“樹上有幾只鳥”之類的話題，也許是仁者見仁、智者見智，趣者見趣. 但需要我們掌控的是數(shù)學(xué)教育的根應(yīng)落實好四基，滿足學(xué)生的需求，給學(xué)生足夠的時空，使其擁有搏擊長空的力量和期望. “甚至在數(shù)學(xué)上也是需要幻想的，甚至沒有它就不可能發(fā)明微積分. ”——列寧的語錄，我想就是最偉大的例證.