再探高中數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)

王建華

反思是指對學(xué)過的知識或經(jīng)過的事件進(jìn)行回顧和思考的一個心理活動過程。中小學(xué)生的反思過程往往經(jīng)過再認(rèn)、再現(xiàn)和反思三個階段。

再認(rèn)是指對經(jīng)歷過的事物再度出現(xiàn)時能夠認(rèn)識出來的過程，它是記憶的一個環(huán)節(jié)。再現(xiàn)對稱重現(xiàn)、回憶和回顧，是指對經(jīng)歷過的事物在大腦中主動呈現(xiàn)出來的過程。

反思是再現(xiàn)的繼續(xù)。反思的過程中，個體不僅將再現(xiàn)的知識或經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了否定或肯定，而是將其與已有的知識經(jīng)驗(yàn)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，進(jìn)行加工、整理，使之形成體系，組成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并對再現(xiàn)的知識經(jīng)驗(yàn)的獲得過程、方法及思維特點(diǎn)等進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納整理。反思的最大特點(diǎn)是具有內(nèi)省性、目的性和系統(tǒng)性。其目的是總結(jié)學(xué)過的知識、獲得的經(jīng)驗(yàn)以及這些知識經(jīng)驗(yàn)獲得過程中所用的方法和所進(jìn)行的思維活動，以為新知識、新經(jīng)驗(yàn)的獲得奠定基礎(chǔ)。進(jìn)行反思活動時，對記憶不牢固或掌握不好的知識，往往從再認(rèn)到再現(xiàn)，再進(jìn)行反思，對于記憶牢固、掌握較好的知識進(jìn)行反思，往往直接從再現(xiàn)開始進(jìn)行。個體進(jìn)行反思活動所必需的能力，我們稱之為反思能力。

中國古代大教育家孔子說過：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！边@里的“思”就是、“思考”“反思”的意思，它精辟地反映了學(xué)習(xí)和反思的關(guān)系。世界知名教育家、數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾也曾說過：“反思是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)，它是一種高層次的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動，是數(shù)學(xué)活動的動力，必須教育學(xué)生對自己的判斷與活動進(jìn)行思考并加以證實(shí)，以便他們學(xué)會反思。”這也說明，反思在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著舉足輕重的作用。

一、培養(yǎng)學(xué)生反思能力的原則

1、主動性原則。學(xué)生獲取知識及各種能力的提高和形成，不是被動接受的，漫無目的的，而是一種積極的、有目的地、自覺地心理活動，它需要學(xué)習(xí)者有明確的目的，積極的態(tài)度，濃厚的興趣，高昂的熱情。培養(yǎng)學(xué)生的反思能力也一樣需要學(xué)生積極地、主動地去完成。因?yàn)樵诜此歼^程中，起決定作用的是學(xué)生自身。別人的經(jīng)驗(yàn)再好，方法再完美，不能成為自己的東西，也不起任何作用。外界條件只有通過主體才能起作用。因此，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和反思能力，需要學(xué)生積極主動地、自覺地去完成。

2、經(jīng)常性原則。心理學(xué)研究表明，學(xué)生學(xué)習(xí)知識要經(jīng)過認(rèn)知、朦朧、理解、掌握、熟練掌握及應(yīng)用幾個階段。在學(xué)習(xí)的每個階段，都需要學(xué)生經(jīng)過大腦認(rèn)真分析、思考，都需要學(xué)生將新知識、新方法、新思想和大腦中原有的知識、方法、思想觀念進(jìn)行重新組合，將新知識納入到原來的認(rèn)知體系中，并建立新的認(rèn)知體系。況且，人們的記憶是會遺忘的，記憶也需要經(jīng)?；仡櫍^“溫故而知新。”

3、系統(tǒng)性原則。學(xué)生學(xué)習(xí)知識是分學(xué)科的，每門學(xué)科都有其知識結(jié)構(gòu)和理論體系，而學(xué)科內(nèi)部又有不同的分支。同一學(xué)科，同一分支的理論體系和方法有很多是相通的。如果學(xué)生能夠?qū)⑿轮R、新方法、新思想納入到原有的知識體系之中，那么在新知識、新方法、新思想的學(xué)習(xí)中，將會起到事半功倍的效果，反之，將會是雜亂無章，思維混亂，沒有頭緒，不利于新的結(jié)構(gòu)體系的建立，更不可能接受更多新的知識，也不可能建立更龐大、更科學(xué)的體系結(jié)構(gòu)，因此，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和反思能力，要遵循系統(tǒng)性原則。

4、批判性原則。教師在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，善于反思，敢于質(zhì)疑，愿意獨(dú)立解決問題；要引導(dǎo)學(xué)生積極主動地探索問題，發(fā)現(xiàn)問題，反思知識的發(fā)生過程，反思結(jié)構(gòu)的正確與否；要引導(dǎo)學(xué)生比較準(zhǔn)確地反思自己所學(xué)知識的發(fā)生過程和解決問題的方法以及方法是否科學(xué)，完美，是否有更加簡潔的方法以及反思條件和結(jié)論是否可以改變。

二、培養(yǎng)學(xué)生反思能力的方法

l、在探索中反思。學(xué)生學(xué)習(xí)需要自己去反思、體會、感情，教師只能起到點(diǎn)撥、引路的作用，只能起指導(dǎo)作用。正如俗語所說的“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個人?！敝挥薪處煹狞c(diǎn)撥、引導(dǎo)符合學(xué)生的實(shí)際和學(xué)生的思維產(chǎn)生共鳴，才是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握知識的最佳時刻。在新知識的探究過程中，教師要時刻引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，反思新知識和原有知識的異同，反思新知識的增長點(diǎn)，反思新知識的推廣過程。

2、在對比中反思。比較、對比是學(xué)生學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的方法，只有通過比較，才能發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系、區(qū)別，只有通過比較，才能使知識、方法形成新的系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生在比較對比中反思，有益于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。如在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)時，讓學(xué)生將復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)比較，找出區(qū)別與聯(lián)系。

3、在結(jié)論中反思。問題解決后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思思路、反思規(guī)律、反思結(jié)論。對一個數(shù)學(xué)問題，往往由于審題的角度不同、思維的角度不同，而得出多種方法。解完題后不能停留在結(jié)論上，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回頭反思，怎樣想的？為什么這樣想？有沒有其他方法？從而多角度、多層次展開學(xué)生思維。反思規(guī)律，可以達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。

4、在錯誤中反思。在教學(xué)中，企圖完全避免錯誤是沒有必要的，也是不可能的。相反，在某種情況下，有意識地讓學(xué)生犯錯誤，讓學(xué)生“暴露”思維的薄弱環(huán)節(jié)，再讓學(xué)生在錯誤中反思，從錯誤中受到啟迪，對于提高學(xué)生能力大有好處。

教師從學(xué)生的解答中挑出以上幾種解法，讓學(xué)生討論、反思、和自己的做法與答案進(jìn)行對比，看一下在解題的過程中，每一步是否嚴(yán)密，是否符合應(yīng)用均值不等式的條件。通過學(xué)生的討論、爭辯、反思、感悟，使學(xué)生明白應(yīng)用均值不等式應(yīng)滿足的條件，加深了印象。

培養(yǎng)學(xué)生反思能力還應(yīng)注意處理好師生關(guān)系、質(zhì)疑和反思的關(guān)系，記憶與反思的關(guān)系。