四則運算學習指南

陶云娥

一、知識梳理

1.加、減、乘、除法的意義和各部分關系。

（1）加法。意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

各部分關系：和=加數(shù)+加數(shù)，加數(shù)=和-另一個加數(shù)。

（2）減法。意義：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

各部分關系：差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，被減數(shù)=減數(shù)+差。

（3）乘法。意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

各部分關系：積=因數(shù)滓蚴蚴？積髁硪桓鲆蚴？

（4）除法。意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

各部分關系：商=被除數(shù)鞒？被減數(shù)魃蹋懷？商壯T謨杏嗍某ɡ錚懷？商壯？余數(shù)。

加法是四則運算（加、減、乘、除法的統(tǒng)稱）的基礎，減法是加法的逆運算，乘法是一種特殊的加法，除法是乘法的逆運算。

2.有關0的運算。

一個數(shù)加上或減去0，仍得原數(shù)；相等的兩個數(shù)相減，差是0；一個數(shù)與0相乘，得0；0除以一個非0的數(shù)，仍得0。想一想：為什么0不能作除數(shù)？

3.有括號的混合運算順序。

一個算式里，如果有小括號，要先算小括號里面的；如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

二、典例精析

例1.三、四年級各有6個班，三年級平均每班41人，四年級平均每班46人。四年級比三年級多多少人？

【分析與解】可以先分別求出三、四年級的學生數(shù)，再求四年級比三年級多多少人，即

46？-41？

=276-246

=30（人）

也可以根據(jù)條件的特殊性——各有6個班，先求出四年級比三年級每班多幾人，再求四年級比三年級多的人數(shù)，即

（46-41）？

=5？

=30（人）

例2.馬老師帶著41位同學坐船游湖1小時?，F(xiàn)有兩種船可供選擇：每條大船可坐8人，租金50元/時；每條小船可坐5人，租金35元/時。怎樣租船最省錢？共需租金多少錢？

【分析與解】對于這類租船（車）問題，采用“假設—調(diào)整”法解答比較簡捷?？砂匆韵虏襟E進行：

（1）估計。確定租哪種船每人的價格比較便宜。

大船50？≈6（元/人），小船35？=7（元/人）。顯然，多租大船比較省錢。

（2）假設。假設都租大船，（41+1）？=5（條）……2（人），需租5+1=6（條）大船。

（3）調(diào)整。因為1條小船的租金比1條大船便宜，所以剩下的2人租1條小船省錢。由此得出方案①：租5條大船和1條小船，共需租金50？+35=285（元）。

剩下的2人租1條小船，空位較多。如果減少1條大船，則剩下8+2=10（人），租10？=2（條）小船，正好滿座。由此得出方案②：租4條大船和2條小船，共需租金50？+35？=270（元），這樣租船最省錢。

下面是聰聰解答這道題的過程，你認為合理嗎？

（41+1）？=5（條）……2（人）

方案①：租5大1小，空3位。

（41+1）？=4（條）……10（人）

方案②：租4大2小，滿座，共需租金50？+35？=270（元）。

答：租4條大船和2條小船最省錢，共需租金270元。

小讀者，像這種租船（車）問題，通常正好滿座或空位很少比空位多省錢。

三、技能演練

1.求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做（ ），它的逆運算是（ ）。

2.添上括號，使90？？-6的得數(shù)是9，新算式是 。

3.四年級師生共174人去參觀科技館?，F(xiàn)有兩種客車可供選擇：大客車每輛可坐42人，租金780元；小客車每輛可坐25人，租金500元。怎樣租車最省錢？共需租金多少錢？