《單式折線統(tǒng)計圖》的設(shè)計思路與反思

黃小蓉

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）03-0059-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心”，同時也指出：“要讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生發(fā)展的過程?！比绾尾拍芡癸@這一核心，又讓學(xué)生經(jīng)歷這一過程呢？帶著這個問題，我就“單式折線統(tǒng)計圖”一課，“挖掘式”地深入鉆研了教材。

【提出問題】

1.如何引導(dǎo)學(xué)生理解為什么需要產(chǎn)生折線統(tǒng)計圖更重要？

2.如何實現(xiàn)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖新舊知識經(jīng)驗的對接和比較？

3.如何引導(dǎo)學(xué)生理解折線統(tǒng)計圖的特點并學(xué)會觀察分析數(shù)據(jù)，同時進(jìn)行簡單地預(yù)測推斷。

【課前思考】

1.摒棄例題1，改用“做一做”為例題更具有代表性，因其實線上的每一點都表示了他每年每個月的身高數(shù)量，由點連成線，是否更能體現(xiàn)產(chǎn)生折線統(tǒng)計圖的必要性和優(yōu)越性？

2.在講授過程中，從繪制條形統(tǒng)計圖入手，提出質(zhì)疑，逐步轉(zhuǎn)變成條形統(tǒng)計圖，再整理兩者異同，是否更好地實現(xiàn)新舊知識的對接和比較？

3.選擇生活中常見的折線統(tǒng)計圖素材，是否使學(xué)生更親近數(shù)據(jù)，充分感受到數(shù)據(jù)分析在日常生活中的廣泛應(yīng)用和價值？

【課堂實錄】

一、談話導(dǎo)入

問：你現(xiàn)在的身高是多少厘米？你還記得你從出生到現(xiàn)在每一年的身高嗎？

二、探究新知

1.繪制條形統(tǒng)計圖

課件出示陳東0～10歲的身高統(tǒng)計表。

師：從統(tǒng)計表中，你能知道哪些信息？還可以把這張統(tǒng)計表繪制成什么？

課件演示繪制成折線統(tǒng)計圖。

問：這是用什么表示一定的數(shù)量？（直條）

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己討論怎么繪制條形統(tǒng)計圖，自主權(quán)讓給學(xué)生，體現(xiàn)其主體性的地位。）

2.產(chǎn)生折線統(tǒng)計圖

問：從圖中你能很快地告訴我他5個月時候的身高嗎？1歲7個月呢？為什么不能？難道他這個時候停止生長了嗎？那有什么更好的辦法改進(jìn)這張統(tǒng)計圖嗎？

學(xué)生建議：如果我們把這里的每根直條都濃縮成一個點，畫在它的最高處，然后把這些點依次用線連起來。

（設(shè)計意圖：教師提出質(zhì)疑，讓學(xué)生改變思路，嘗試把條形統(tǒng)計圖變成折線統(tǒng)計圖，看能否解決問題，體現(xiàn)了知識因需要而產(chǎn)生。）

（1）點

課件演示直條變點。問：現(xiàn)在是用什么表示數(shù)量的多少？（點）

（設(shè)計意圖：通過直條變點的演變過程，以及理解每個點具體表示多少數(shù)量，為后面的比較做了初步的鋪墊。）

（2）線

問：陳東的身高是怎么變化的？看著這些點，你能用手指在空中比劃一下嗎？課件演示點連成線。

師：這種新的統(tǒng)計圖，叫折線統(tǒng)計圖?，F(xiàn)在你能大概看出他5個月時候的身高嗎？1歲7個月呢？你又是怎么看出來的？

（設(shè)計意圖：由學(xué)生在空中比劃引出折線，學(xué)生很容易理解“依次”的意思。同時理解折線上的每個點都可以表示他某個時期的身高。）

3.理解折線統(tǒng)計圖

①你從圖中是怎么看出來陳東一年一年在長高？（因為折線越來越高，呈上升趨勢。）

②你還能看出他幾歲到幾歲時長得最快嗎？幾歲到幾歲長得最慢呢？

③你能預(yù)測他11歲時的身高嗎？為什么呢？

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從折線的起伏、每一節(jié)折線的長短和坡度等方面，進(jìn)一步理解折線統(tǒng)計圖的特點，從而對數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的分析和預(yù)測。）

4.比較

5.尋找生活中的事例

像這樣的折線統(tǒng)計圖，你在生活中哪里見過？（學(xué)生舉例、課件展示）

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活。）

三、實踐應(yīng)用

師：讓我們再次走進(jìn)生活，去看看一些有關(guān)折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用吧。

第一題（按事選圖）：給出兩組數(shù)據(jù)，要學(xué)生思考分別選擇條形統(tǒng)計圖還是折線統(tǒng)計圖表示更合適。

總結(jié)：條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有特點，適合表示不同類型的數(shù)據(jù)。

第二題（按圖選事）：給出兩幅折線統(tǒng)計圖，要學(xué)生根據(jù)各自的趨勢選擇其一。

師：如果你是經(jīng)理，你會選擇A品牌還是B品牌？為什么？（讓學(xué)生各抒己見）

（設(shè)計意圖：題一，使學(xué)生理解兩者各有特點，適合表示不同類型的數(shù)據(jù)。題二，使學(xué)生了解到折線統(tǒng)計圖在生活中的實際應(yīng)用。）

四、全課小結(jié)

【實踐反思】

1.在質(zhì)疑中實現(xiàn)創(chuàng)新，凸顯產(chǎn)生折線統(tǒng)計圖的必然性

知識是因生活實際的需要而產(chǎn)生的，而不是憑空捏造或想象出來的。我們?nèi)绾问箤W(xué)生親身經(jīng)歷知識產(chǎn)生發(fā)展的全過程，體驗到知識在生活中有什么實際應(yīng)用，這節(jié)課通過例題中的層層設(shè)問和質(zhì)疑，一步步將學(xué)生引入到一個條形統(tǒng)計圖解決不了急需尋求突破的瓶頸口，很好地解決了這個問題，真正做到了教其然，更教其所以然。

2.在變化中體現(xiàn)連接，為學(xué)生構(gòu)建相對完整的知識體系

從統(tǒng)計表變?yōu)闂l形統(tǒng)計圖，從條形統(tǒng)計圖再變?yōu)檎劬€統(tǒng)計圖，兩次變化，幫助學(xué)生在新舊知識之間架起了一座橋梁，對折線統(tǒng)計圖的整體感知也因為有了舊知識的支撐而變得更加清晰到位，再加上系統(tǒng)的整理，繪制成表，為學(xué)生構(gòu)建了一個相對完整的知識體系。

3.在經(jīng)歷中實現(xiàn)自主，讓學(xué)習(xí)掌控學(xué)習(xí)自主權(quán)

第一次經(jīng)歷是從統(tǒng)計表變?yōu)闂l形統(tǒng)計圖，讓學(xué)生自己討論條形統(tǒng)計圖該怎么畫，而不是老師包辦代替。第二次經(jīng)歷是從條形統(tǒng)計圖變?yōu)檎劬€統(tǒng)計圖，讓學(xué)生自己拓展思維、改變創(chuàng)新，提出建議，而不是老師直接給出現(xiàn)成的解決問題方案。兩次親身經(jīng)歷，學(xué)生充分掌控了學(xué)習(xí)的自主權(quán)，體現(xiàn)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主體性的地位。

4.在情境中落實重點，使學(xué)生充分參與數(shù)據(jù)分析

“數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心?！彼?，這節(jié)統(tǒng)計課的重點還是應(yīng)該放在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念和能力，掌握其特點及畫法，學(xué)會對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單地分析和預(yù)測。本節(jié)課老師非常注重創(chuàng)設(shè)情境、提供生活實際事例，使學(xué)生在具體的情境、鮮活的事例中體驗“認(rèn)圖——畫圖——讀圖——選圖”逐步升級的全過程。最后通過設(shè)計“按事選圖”和“按圖選事”這兩個層次的情境呈現(xiàn)，使學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度去觀察和認(rèn)識生活中的一些現(xiàn)象，既培養(yǎng)了數(shù)據(jù)分析觀念，又發(fā)展了數(shù)據(jù)分析能力，使之真正體會到數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實需要和價值所在。

（責(zé)任編輯 曾 卉）