中間法測距三角高程測量精度分析研究

李孟迪 劉丹鳳 沈朋

摘 要：在工程的施工過程中，常常涉及到高程測量。傳統(tǒng)的測量方法是水準(zhǔn)測量、三角高程測量。水準(zhǔn)測量是一種直接測高法，測定高差的精度是較高的，但水準(zhǔn)測量受到地形起伏的限制，外業(yè)工作量大，施測速度較慢。因此，研究了全站儀中間法三角高程測量，推導(dǎo)了全站儀中間法高程測量的計(jì)算公式，并運(yùn)用誤差傳播定律導(dǎo)出了高程測量精度的計(jì)算公式，分析了有關(guān)誤差來源對高程測量精度的影響，從而達(dá)到提高高程測量效率的目的。

關(guān)鍵詞：三角高程測量 全站儀中間法 精度分析 實(shí)驗(yàn)研究

中圖分類號：P221.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）01（c）-0146-02

在高精度的高程測量中，主要用水準(zhǔn)儀采用傳統(tǒng)的測量方法進(jìn)行。水準(zhǔn)測量具有較高的測量精度，但會受到地形起伏的限制，在坡度較大和地形比較復(fù)雜的地區(qū)，因測站增多，精度降低，外業(yè)工作量和測量成本增大，施測速度較慢。隨著測量技術(shù)的發(fā)展與測量儀器的更新進(jìn)步，三角高程測量的應(yīng)用變得越來越廣泛，三角高程測量以其簡便靈活、受地形條件限制較少的優(yōu)勢，正在逐步代替一定范圍內(nèi)的水準(zhǔn)測量工作。但是三角高程的精度與多種因素有關(guān)，要想讓三角高程測量在一定程度上代替水準(zhǔn)測量，如何提高其測量精度成為當(dāng)前研究的主要任務(wù)。

1 全站儀中間法三角高程測量的原理

可見：采用中間法三角高程測定高差可以消除量取棱鏡高、儀器高的影響，其精度只與測定距離、垂直角的誤差以及球氣差有關(guān)。但對現(xiàn)在的大多數(shù)全站儀而言，儀器已經(jīng)對距離自動(dòng)進(jìn)行了氣象、基準(zhǔn)面以及加常數(shù)的改正，且儀器性能可靠，精度穩(wěn)定。所以，測距誤差對高差的影響已經(jīng)降到次要地位。其中影響最大的還是垂直角的測定誤差，主要包括照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差和全站儀本身的誤差，而照準(zhǔn)誤差的影響最大，全站儀讀數(shù)均為電子自動(dòng)顯示，讀數(shù)誤差則沒有人為影響，全站儀本身的誤差為全站儀豎盤指標(biāo)差，豎盤指標(biāo)差在儀器使用說明書中已經(jīng)給定。球氣差對高差觀測結(jié)果也有一定的影響，k值的確定是否準(zhǔn)確是影響球氣差計(jì)算的關(guān)鍵，而k值受地區(qū)、季節(jié)、氣候、地面覆蓋物和實(shí)物超出地面高度等因素的影響，但其在一天內(nèi)的變化是有規(guī)律的，中午前后穩(wěn)定，日出日落變化較大，因此應(yīng)該選擇在合適的時(shí)間進(jìn)行觀測。

3 測距三角高程的影響實(shí)驗(yàn)研究

3.1 不同照準(zhǔn)目標(biāo)檢測實(shí)驗(yàn)

該次實(shí)驗(yàn)主要是檢測照準(zhǔn)類型的不同方式對測角精度的影響。實(shí)驗(yàn)時(shí)選取了距離約為200 m、400 m、600 m、800 m、1 000 m的照準(zhǔn)點(diǎn)，分別采用棱鏡中心和覘板中心作為照準(zhǔn)目標(biāo)，并采用手扶單桿反光鏡和用三角架固定單桿反光鏡測量垂直角，各觀測6個(gè)測回，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)不同目標(biāo)的照準(zhǔn)誤差和不同立尺條件的照準(zhǔn)誤差。所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1。

通過實(shí)驗(yàn)證明：在一定的外界條件下借助腳架、照準(zhǔn)覘板大大提高了垂直角的觀測精度，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)時(shí)用的2″級徠卡全站儀，其測角精度完全可保證在2″以內(nèi)。

3.2 不同測角精度對三角高程精度的影響

由式（6）可知利用中間法進(jìn)行三角高程測量時(shí)，測角精度對高差精度的影響為：，即，因?yàn)檫\(yùn)用中間法時(shí)，所以測角精度對高差精度的影響可簡化為：。通過相關(guān)計(jì)算可得測角精度對高差中誤差的影響，數(shù)據(jù)見表2。

通過上表可以看出：進(jìn)行全站儀中間法三角高程測量時(shí)，全站儀的測角中誤差越小，其對高差中誤差的影響就越小，所以應(yīng)盡量選用高精度的儀器，如果確實(shí)沒有高精度的儀器，可通過增加測回?cái)?shù)的方法來提高測角精度。

4 所得結(jié)論及建議

（1）中間法三角高程測量無須測點(diǎn)架站，不必量取棱鏡高、儀器高等減少了三角高程測量的誤差來源，而且兩待測點(diǎn)間不必通視，在不便進(jìn)行水準(zhǔn)測量的地區(qū)可優(yōu)先考慮中間法三角高程測量。

（2）中間法三角高程測量高差時(shí)，儀器需架設(shè)在中間，使前后視距差在5 m以內(nèi)，可以有效的削弱大氣折光的影響，提高測量精度。

（3）豎直角的測量精度對中間法三角高程的測量精度影響較大，在實(shí)際中可以通過增加觀測測回?cái)?shù)的方法來提高豎直角的觀測精度。同時(shí)應(yīng)選用較高精度的儀器，并定期檢校儀器，獲得相應(yīng)的技術(shù)參數(shù)，以便人為改正。

（4）外界條件對觀測精度的影響同樣非常重要，為了獲得高精度的觀測結(jié)果，應(yīng)選擇在合適的天氣及時(shí)間段進(jìn)行觀。

參考文獻(xiàn)

[1] 張正祿.工程測量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

[2] 劉惠明.全站儀中間法高程測量及其精度探討[J].華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，25（4）：102-106.

[3] 陳健鋒.采用全站儀進(jìn)行三等高程控制測量的探討[J].甘肅水利水電技術(shù)，2004，40（2）：148-149.

[4] 張正祿，鄧勇，羅長林，等.大氣折光對水平角測量影響及對策研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2006，31（6）：496-499.