教學(xué)中關(guān)注“四結(jié)合”，提升學(xué)生解決問(wèn)題能力

范時(shí)良

摘要：如何提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。隨著新課程改革的深入，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師此問(wèn)題百感交集，雖使出渾身招數(shù)，但卻收效甚微。究竟該怎么提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力呢？通過(guò)我的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中做到四個(gè)“關(guān)注”。

如何提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中做到四個(gè)“結(jié)合”：

一、關(guān)注學(xué)生“讀”題和“說(shuō)”意相結(jié)合

俗話說(shuō)“題讀三遍，其意自見”。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生首先通過(guò)閱讀對(duì)題目中已知條件和問(wèn)題進(jìn)行初步感知，但是這種感知是膚淺的，因?yàn)椤白x”只是將呆板的文字信息輸入大腦，要真正使認(rèn)識(shí)上升到 “理解”的高度，還要通過(guò)“說(shuō)”，在化“意會(huì)”為“言傳”過(guò)程中，讓高度概括抽象的文字信息和學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在大腦中有機(jī)結(jié)合，這樣才能為更好的選擇解決問(wèn)題的策略和方法做準(zhǔn)備。在學(xué)生讀題的過(guò)程中，我采用批注式審題方法（如圖），效果非常好。

這種方法，在很大程度上能督促學(xué)生良好的審題習(xí)慣，為解決問(wèn)題做好鋪墊！

二、關(guān)注書本中“圖”和“文”相結(jié)合

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，書上常常會(huì)有一些相應(yīng)的插圖。圖、文都是向?qū)W生傳遞信息，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)該充分利用這些插圖，幫助學(xué)生更好地理解題意。

教學(xué)案例一：

一輛灑水車每分鐘行駛60米，灑水的寬度是8米，灑水車直行9分鐘，被灑水的地面是多少平方米？

（一）讀一讀

（邊讀邊思考：題目中告訴了哪些已知條件、所求問(wèn)題是什么）

（二）說(shuō)一說(shuō)

師：同學(xué)們，題目中告訴了哪些條件？問(wèn)題求什么？

生：知道了灑水車每分鐘的速度，灑水的寬度、行駛的時(shí)間，求灑水的地面是多少平方米？

（三）指一指、摸一摸

師：誰(shuí)能夠指一指：灑水的地面在圖中指的是哪部分？

（一生上臺(tái)用手掌摸一摸的灑水車經(jīng)過(guò)的長(zhǎng)方形地面）

師：這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是求什么？

生：就是求一個(gè)長(zhǎng)方形地面的面積。

此時(shí)學(xué)生仿佛恍然大悟

......

在教學(xué)過(guò)程更中，教師要注意通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生讀題、看圖，把題目中的文字信息和圖有機(jī)結(jié)合在一起，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)，與此同時(shí)，也可以適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生“畫圖”意識(shí)，這對(duì)于學(xué)生解決問(wèn)題的能力至關(guān)重要。

三、關(guān)注問(wèn)題“起點(diǎn)”和學(xué)生解決問(wèn)題“終點(diǎn)”相結(jié)合

問(wèn)題是數(shù)學(xué)發(fā)展的“源頭”。美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmos）曾說(shuō)過(guò)，“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題而進(jìn)行的學(xué)習(xí)的。一個(gè)好的問(wèn)題可以把學(xué)生的思維由表及里，觸及到問(wèn)題的本質(zhì)。因此在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要把握好“度”。所以教師在備課前要認(rèn)真研究教材，研究課標(biāo)，研究學(xué)情，在課上才能提出一個(gè)好的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。

教學(xué)案例二：北師大版三年級(jí)《買飲料》

三年級(jí)一班48名同學(xué)去游樂(lè)園游玩，商店里買三瓶飲料送一瓶飲料，一人一瓶飲料，一共要買多少瓶？

在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生往往是這樣列式：48÷4=12或是48÷3=16。由此可見，學(xué)生對(duì)于類似的實(shí)際問(wèn)題缺乏必要的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)。為了讓學(xué)生更好的理解題意，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題幫助學(xué)生理解和感悟：

（顧客甲）買4瓶飲料，只需要買幾瓶飲料？

（顧客乙）買8瓶飲料，只需要買幾瓶飲料？

......你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？把你的想法記錄下來(lái)和同桌一起說(shuō)一說(shuō)。

有的學(xué)生根據(jù)老師的問(wèn)題是這樣思考的：

學(xué)生1：我是這樣思考的：（畫圖表示）4瓶只需付3瓶錢；買8瓶付6瓶；買12瓶付9瓶；買16瓶付12瓶......依次類推，買48瓶付36瓶。顯然這種畫圖思考問(wèn)題的方法非常便于理解，但我們還可以讓學(xué)生更聰明。

于是我接著問(wèn)：對(duì)于他這種方法，你有沒(méi)有其他想法？

學(xué)生2：老師，我覺(jué)得雖然這種方法也是可以的，但是這樣太慢了，可以這樣想：每買四瓶就會(huì)有一瓶是免費(fèi)的，48÷4=12，那么也就是說(shuō)，48里面剛好有12個(gè)4，這樣的話就會(huì)有12瓶可以享受免費(fèi)，因此只需要花36瓶錢就可以帶回48瓶。

不同的學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中有著自己獨(dú)特的思維，通過(guò)找規(guī)律大多數(shù)學(xué)生不僅找到了解決問(wèn)題的方法，而且也能邊找邊思考，發(fā)現(xiàn)更為有效地解決問(wèn)題的策略，更重要的是潛移默化中他們感知到了一種解決問(wèn)題的基本方法即把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，然后從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而得以解決問(wèn)題，將“外顯”的學(xué)習(xí)活動(dòng)轉(zhuǎn)化為“內(nèi)藏” 的智力活動(dòng)。久而久之，這樣學(xué)生才能越來(lái)越聰明！

四、關(guān)注學(xué)生“學(xué)”與“用”相結(jié)合

《新課標(biāo)》中對(duì)此有這樣的描述“應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值”，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，應(yīng)著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，開啟學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，從而使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

案例二：《鋪地磚的問(wèn)題》

一個(gè)長(zhǎng)方形教室，長(zhǎng)12米，寬9米，如果在這個(gè)教室里鋪上邊長(zhǎng)2米的正方形地磚，一共可以鋪多少塊？

在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)、正方形面積后，無(wú)疑很多學(xué)生會(huì)用教室的面積除以地磚的面積得到地磚的塊數(shù)。

在解決《鋪地磚問(wèn)題》的過(guò)程中，學(xué)生由于受到面積計(jì)算公式的負(fù)遷移作用，第一感覺(jué)是用房屋的面積除以地轉(zhuǎn)的面積，即可得到地磚的塊數(shù)，很少考慮房屋的形狀和地轉(zhuǎn)的形狀。為此，當(dāng)學(xué)生學(xué)完這一單元的內(nèi)容之后，我結(jié)合本單元的教材布置了一次作業(yè)，讓學(xué)生利用軟尺，測(cè)量出家里客廳的長(zhǎng)、寬，并設(shè)計(jì)一個(gè)鋪地磚的方案。學(xué)生通過(guò)回家實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)了家里客廳往往不是規(guī)則的圖形，在鋪地磚的過(guò)程中并不能剛好合適。通過(guò)這樣一個(gè)小小的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生明白了，求地磚數(shù)量的基本方法是用房屋的面積除以地磚的面積得到，但實(shí)際生活中地面的形狀常常是不規(guī)整的，具體問(wèn)題要具體對(duì)待。

一般說(shuō)來(lái)，學(xué)生解決問(wèn)題需要經(jīng)歷三個(gè)相互銜接的過(guò)程：第一，認(rèn)識(shí)問(wèn)題；第二，簡(jiǎn)化、抽象問(wèn)題即數(shù)學(xué)建模；第三，形成必要的解題技巧，方法策略。要在教學(xué)中提高學(xué)生“解決問(wèn)題”的能力，教師必須注重學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和難點(diǎn)，并為學(xué)生搭建有效的橋梁，把呆板的文字信息轉(zhuǎn)化成鮮活生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，并在教學(xué)過(guò)程中注重問(wèn)題的層次性，循循善誘，多創(chuàng)設(shè)一些機(jī)會(huì)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這樣才更有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。