問題解決教學(xué)需要關(guān)注什么

張川

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深入推進(jìn)，廣大教師越來越清楚地意識(shí)到：解決問題教學(xué)如果只是側(cè)重于具體的解決思路分析，或是增加解決方法的初步感悟與評(píng)析環(huán)節(jié)，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。而應(yīng)當(dāng)關(guān)注隱藏在具體思路和方法后面更為本質(zhì)也更為有價(jià)值的東西，即解決問題策略的教學(xué)。課程改革的大量實(shí)踐證明：如何使解決問題的策略思想轉(zhuǎn)化為學(xué)生具體的解決問題能力與行為，是當(dāng)前迫切需要研究的問題。學(xué)生在解決問題的過程中常常出現(xiàn)這樣一些現(xiàn)象：不明確問題解決目標(biāo)，無法正確確定問題解決策略；解決策略選擇不當(dāng)，過程繁難等。筆者認(rèn)為，要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的問題解決能力，應(yīng)關(guān)注學(xué)生問題解決策略的適用性；分析手段的直觀性；知識(shí)應(yīng)用的靈活性。

一、問題解決策略的適用性

面對(duì)一個(gè)題目，如何達(dá)成題目的要求，是一切策略的核心，“我們必須對(duì)我們所要達(dá)到的目的一清二楚”。有了核心，就能有的放矢地在定向分析中探索和研究處理問題的策略，否則，只能是無頭蒼蠅似的瞎碰。

例如，一位教師在執(zhí)教《包裝中的學(xué)問》（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)）一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)解決了二盒磁帶的包裝紙大小問題。在此基礎(chǔ)上，教師出示四盒磁帶，讓學(xué)生思考“怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？”

大多數(shù)學(xué)生不假思索地回答并認(rèn)為：先動(dòng)手?jǐn)[一擺，看有幾種包裝方式；再分別計(jì)算包裝紙的面積；最后進(jìn)行比較。于是，教師讓學(xué)生在小組合作中加以解決。順理成章地，小組合作和全班交流的環(huán)節(jié)讓少數(shù)學(xué)生體驗(yàn)到了巨大的成功：他們展示了自己是如何對(duì)包裝方式進(jìn)行分組、比較、篩選、再比較，甚至不用計(jì)算就知道最節(jié)省包裝紙的是哪種方式。只是，如何能讓大多數(shù)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的樂趣呢？

課后，我們對(duì)這一問題進(jìn)行了反思。問題的關(guān)鍵在于：絕大多數(shù)學(xué)生沒有明確解決此問題的目的不是“求多少”，而是“比多少”，由于受到前面學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的影響，思維策略拘泥于“一一列舉”的不在少數(shù)。為此，我們可以適時(shí)地引導(dǎo)性提問——這么多種包裝方式，我們能否少一些計(jì)算？啟發(fā)學(xué)生明確解題的目的在于“比多”，引導(dǎo)學(xué)生的思維集中關(guān)注“比”，在“如何比”方面想辦法。以上案例說明，學(xué)生在審題方面，存在個(gè)體差異，每個(gè)學(xué)生都存在一個(gè)從幼稚走向成熟、從膚淺走向深刻的過程。學(xué)生在選擇解決問題的策略時(shí)，往往不對(duì)路子或是繁難不堪。出現(xiàn)這樣的情況實(shí)屬正常，作為教師，有必要提示學(xué)生反思自己的解題策略，對(duì)其適用性進(jìn)行審視和評(píng)估，優(yōu)化或重新選擇，采用既能達(dá)成題目要求，又富有效率的策略和方式。長(zhǎng)此培養(yǎng)下去，學(xué)生在解決問題過程的自主性將有望大為增強(qiáng)。

二、問題分析手段的直觀性

生活實(shí)際問題在情境的呈現(xiàn)、敘述上往往具有生活化、信息分散，存在多余條件等特點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生而言，知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系比較隱蔽，解決問題的思路不易把握。同時(shí)，從小學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)考慮，有必要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)撲朔迷離的表象進(jìn)行由表及里、去偽存真的加工改造。達(dá)到既能概括出具有本質(zhì)特征的、規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，又能易于他們接受與認(rèn)同，才能在此基礎(chǔ)上自主選擇有效的解題策略或思路。

據(jù)此，筆者認(rèn)為：在解決問題的教學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)毓膭?lì)學(xué)生運(yùn)用舉例、畫圖、列表等方式分析問題，在相對(duì)直觀的條件下進(jìn)行思維、交流想法、深化認(rèn)識(shí)。

線段圖是小學(xué)階段運(yùn)用非常廣泛的一種分析問題的手段。它不僅可以形象、直觀地反映題目中的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生的解題思路，還可以通過畫線段圖的訓(xùn)練，提升學(xué)生思維的敏捷性，提高分析、解決問題的能力。

例如，1.一根彩帶長(zhǎng)15米，用去4/5米還剩多少米？

2.一根彩帶長(zhǎng)15米，用去4/5，還剩多少米？

3.一根彩帶長(zhǎng)15米，用去4/5，還剩幾分之幾？

借助線段圖不僅可以幫助學(xué)生理解題意、算理和解題思路，而且，如果把相似、相近的題目放到一塊，從線段圖上進(jìn)行比較，就能明顯地區(qū)分它們的異同。從而能減少作業(yè)中常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，提高正確率。

三、知識(shí)應(yīng)用的靈活性

探求解題途徑時(shí)，學(xué)生必須戴上廣角鏡，多方向、多角度地在題目所涉及的范圍內(nèi)思考。只有視野開闊，才能保證選擇、認(rèn)定解題策略的靈活性和合理性。

在北師大小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)的《購物策略》一課的教學(xué)過程中，曾出現(xiàn)這樣的情景：教師讓學(xué)生思考“當(dāng)所購飲料的總價(jià)低于30元時(shí)，甲、乙兩個(gè)超市誰更劃算？”，于是，絕大多數(shù)的學(xué)生立即埋頭舉例演算起來。只有一位同學(xué)沒有急于行動(dòng)，他不慌不忙、若有所思地本子上寫了一些數(shù)字，草草算了一下，這些都被教師看在了眼里。在全班匯報(bào)時(shí)，教師最后請(qǐng)他來介紹，這位同學(xué)說道：“甲超市‘買大送小，花10元可以買回12元錢的商品，也就是說這個(gè)超市實(shí)際是打8.3折；而乙超市‘一律九折。所以我認(rèn)為甲超市更加劃算。”話音剛落，教室里已是議論紛紛?！罱K，通過全班交流，全體同學(xué)不僅達(dá)成了共識(shí)，而且紛紛贊揚(yáng)這位同學(xué)獨(dú)辟蹊徑，運(yùn)用折扣的知識(shí)解決實(shí)際問題。

學(xué)生在問題解決中知識(shí)綜合應(yīng)用的靈活性表現(xiàn)不是一朝一夕練就的。教師除了利用好教材內(nèi)容之外，還要善于選擇或設(shè)計(jì)好的問題，讓學(xué)生習(xí)慣于獨(dú)立思考，逐漸在獨(dú)立思考的過程中發(fā)展其問題解決的靈活性。例如，一位教師在教學(xué)完圓柱的表面積之后，出了一道思考題：下圖是一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)油桶，求油桶的容積（鐵皮厚度不計(jì)）。