含水率和干密度對(duì)重塑黃土抗剪強(qiáng)度的影響

張奎 李夢(mèng)姿 楊貝貝

摘要：干密度或含水率對(duì)黃土抗剪強(qiáng)度的研究屢現(xiàn)文獻(xiàn)，但二者對(duì)抗剪強(qiáng)度影響孰大孰小的報(bào)道并不多見(jiàn)，在工程應(yīng)用中也只是粗略地認(rèn)為含水率的影響是最大的，缺乏試驗(yàn)和理論依據(jù)?；诖耍槍?duì)含水率和干密度對(duì)重塑黃土抗剪強(qiáng)度的影響進(jìn)行了詳細(xì)研究，每個(gè)影響因素選取4個(gè)水平并制定了L16（4²）的正交試驗(yàn)方案，通過(guò)直接剪切快剪試驗(yàn)測(cè)定了重塑黃土樣粘聚力和內(nèi)摩擦角并記錄了100kPa豎向壓力下抗剪強(qiáng)度的大小，建立了粘聚力和內(nèi)摩擦角在含水率和干密度作用下的關(guān)系式，分別對(duì)粘聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行了極差分析及對(duì)100kPa豎向壓力下的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了方差分析。分析結(jié)果表明粘聚力在最優(yōu)含水率附近時(shí)最大，低于或者高于最優(yōu)含水率時(shí)減小；粘聚力和內(nèi)摩擦角隨著干密度的增加而增加；相比干密度，含水率對(duì)抗剪強(qiáng)度及粘聚力和內(nèi)摩擦角的影響更大。

關(guān)鍵詞：黃土；抗剪強(qiáng)度；含水率；干密度

土體的破壞通常是剪切破壞，比如滑坡、地基沉陷等有害破壞形式，因此為防止土體剪切破壞的發(fā)生就需要知道土體承載剪切破壞極限能力的大小，即抗剪強(qiáng)度的大小。幾十年來(lái)，在土力學(xué)這門學(xué)科中，許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)土體抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了大量的研究工作，但由于土體的多相性和不確定性，這個(gè)問(wèn)題仍然存在一些不足與值得研究的地方。黃土作為一種區(qū)別于其他土體性質(zhì)的特殊土體，富含碳酸鹽等膠結(jié)物質(zhì)而且廣泛地分布于我國(guó)西北地區(qū)，另外重塑黃土的工程性質(zhì)與原狀土有很大的不同，并且堤壩路基等工程需要修建在重塑土上，因此對(duì)重塑黃土抗剪強(qiáng)度的研究更具有工程意義。

一些文獻(xiàn)已經(jīng)研究了含水率對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響規(guī)律并證實(shí)了含水率對(duì)粘聚力的影響較內(nèi)摩擦角大。干密度或含水率對(duì)黃土抗剪強(qiáng)度的研究也屢現(xiàn)文獻(xiàn)，但二者對(duì)抗剪強(qiáng)度影響孰大孰小的報(bào)道并不多見(jiàn)，且在工程應(yīng)用中也只是粗略地認(rèn)為含水率的影響為最大，缺乏試驗(yàn)和理論判斷依據(jù)。為此本文針對(duì)含水率和干密度對(duì)重塑黃土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響進(jìn)行了具體研究，每個(gè)影響因素選取了4個(gè)水平并制定了L16（4²）的正交試驗(yàn)方案，通過(guò)直接剪切快剪試驗(yàn)測(cè)定了粘聚力和內(nèi)摩擦角并記錄了100kPa豎向壓力下抗剪強(qiáng)度的大小，建立了粘聚力和內(nèi)摩擦角在含水率和干密度作用下的關(guān)系式，分別對(duì)粘聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行了極差分析及對(duì)100kPa豎向壓力下的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了方差分析。

1抗剪強(qiáng)度理論

土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)主要包括粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ。由庫(kù)倫抗剪強(qiáng)度公式T=c+σtanφ可知細(xì)粒土的抗剪強(qiáng)度包括粘結(jié)強(qiáng)度和摩擦強(qiáng)度兩部分。粘結(jié)強(qiáng)度c主要包括兩部分：原始粘聚力和固化粘聚力，原始粘聚力來(lái)源于土粒間的靜電力和范德華力，固化粘聚力來(lái)源于顆粒間的膠結(jié)作用力。摩擦強(qiáng)度σtanφ來(lái)源于顆粒間因剪切滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦和因剪切使顆粒間脫離咬合狀態(tài)而移動(dòng)所產(chǎn)生的咬合摩擦。影響抗剪強(qiáng)度的因素可以歸納為兩類：一類是土粒的礦物成分、結(jié)構(gòu)和顆粒形狀等內(nèi)在因素；一類是含水率、干密度和試驗(yàn)條件等外在因素。本文重點(diǎn)研究的是外在因素中含水率和干密度對(duì)重塑黃土抗剪強(qiáng)度影響的研究。

2 重塑黃土的剪切試驗(yàn)

2.1 選取土樣的基本性質(zhì)

試驗(yàn)用到的黃土取自西安地區(qū)，對(duì)其進(jìn)行了土工常規(guī)室內(nèi)試驗(yàn)，獲得了黃土的基本土性參數(shù)，如表l所示。

2.2 試驗(yàn)方法和儀器設(shè)備

為了提供含水率和干密度對(duì)黃土抗剪強(qiáng)度影響大小的理論和試驗(yàn)依據(jù)，選擇含水率和干密度作為影響因素并各選定4個(gè)水平（見(jiàn)表2），制定了L16（4²）的正交試驗(yàn)方案（見(jiàn)表3）。具體的試驗(yàn)方案如下：對(duì)試驗(yàn)土樣按照含水率w=13%、16%、19%、22%進(jìn)行控制，每一種含水率在干密度分別為pd=1.40g·cm^-3、1.50g·cm^-3、1.60g·cm^-3、1.70g·cm^-3的情況下各制備4種試樣進(jìn)行直接快剪試驗(yàn)。試驗(yàn)儀器采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的應(yīng)變控制式直剪儀。快剪試驗(yàn)剪切速率為0.8 mm/min，試樣在2～6min內(nèi)被剪壞，分別施加為50 kPa、100kPa、200 kPa、400 kPa的豎向壓力，試樣在各級(jí)壓力下的抗剪強(qiáng)度取應(yīng)力應(yīng)變曲線上剪應(yīng)力的峰值強(qiáng)度，對(duì)無(wú)明顯峰值者，取應(yīng)力應(yīng)變硬化曲線上剪切位移4mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力，并確定試樣在不同因素與水平下的粘聚力、內(nèi)摩擦角及100kPa豎向壓力下的抗剪強(qiáng)度。

如表2所示，對(duì)于含水率的一、二水平，由于含水率較低可以直接配制土樣，并測(cè)量制備土樣后的實(shí)際含水率，然而對(duì)于三、四水平由于含水率較高，采用常規(guī)的配制方法易出現(xiàn)“橡皮土”現(xiàn)象，為此采用特別的方法進(jìn)行配制土樣，并測(cè)量制備土樣后的實(shí)際含水率，詳見(jiàn)下節(jié)敘述。

2.3試樣制備

按照試驗(yàn)方案和《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50123-1999）提供的制樣方法及計(jì)算公式，對(duì)于含水率13%和16%的土樣，由于其含水率較低可以直接配制并可采用擊實(shí)法制備試樣，因此本文針對(duì)此含水率在塑料箱（見(jiàn)圖1）中配制土樣并在擊實(shí)試驗(yàn)的擊實(shí)桶（見(jiàn)圖2）中手動(dòng)擊實(shí)至所需的干密度，最后用取土器取土，將土樣切削后（見(jiàn)圖4）作直接快剪試驗(yàn)（見(jiàn)圖5），同時(shí)采用烘干法測(cè)量含水率。

但對(duì)于含水率19%和22%的高含水率土樣直接擊實(shí)易出現(xiàn)“橡皮土”的現(xiàn)象。為此，該水平的土樣先在直徑60cm的有機(jī)玻璃容器中配成較低含水率且所需的干密度的土樣，然后采用直徑16mm的PVC管滴水滲透的方法配制成所需高含水率的土樣，此方法既能避免土體被水沖散進(jìn)而影響土體的干密度和“橡皮土”的出現(xiàn)，又可保證土體含水率分布均勻。飽和裝置如圖3所示，飽和具體方法如下：

1）先將黃土配制成較低含水率且所需干密度的土樣，密封靜置24h。

2）再將土樣分若干次裝入有機(jī)玻璃桶中，每次裝入5 cm左右，振搗壓實(shí)至所需的干密度（p_d=1.40g·cm^-3、1.50 g·cm^-3、1.60g^-3、1.70g·cm^-3），分層填到設(shè)計(jì)高度。在壓實(shí)過(guò)程中，在土樣中間插入一根底部密封的PVC管，沿PVC管長(zhǎng)度方向按照土層設(shè)計(jì)深度三等分用記號(hào)筆刻線作為記號(hào)，并每隔5cm長(zhǎng)在周長(zhǎng)三等分點(diǎn)處鉆三個(gè)小孔，因此土層也就沿深度方向被三等分。

3）計(jì)算出配制含水率w=19%或者22%所需的用水量，加到一個(gè)蓄水瓶中，并沿水深高度方向三等分用記號(hào)筆刻線以標(biāo)注每層土注水量的大小，通過(guò)止水閥門控制水流速度，緩慢地向預(yù)插在土體中的小直徑PVC管注水，觀察蓄水瓶的刻度線，注完第一個(gè)刻度線后關(guān)閉止水閥，將PVC管緩慢地上提一個(gè)預(yù)先刻畫的刻度線，進(jìn)行第二次注水試驗(yàn)，這樣依次逐層浸潤(rùn)土體，注水完成后拔掉PVC管，密封靜置土體24h。

4）通過(guò)足夠長(zhǎng)的螺旋鉆桿對(duì)土體不同位置及不同深度處隨機(jī)取樣，采用烘干法測(cè)試含水率，當(dāng)含水率相差1%之內(nèi)時(shí)即認(rèn)為土體加水成功。否則，重復(fù)（1）～（4）的方法直至滿足試驗(yàn)假定。

當(dāng)試樣加水成功并靜置24h后，用環(huán)刀直接在有機(jī)玻璃桶中取樣，并對(duì)試樣（見(jiàn)圖4）作直剪快剪試驗(yàn)（見(jiàn)圖5）。

2.4剪切試驗(yàn)結(jié)果

按照上述試驗(yàn)方法分別得到了不同試驗(yàn)方案下的試樣，對(duì)此分別進(jìn)行直剪快剪試驗(yàn)，將結(jié)果匯總?cè)缦卤?所示。

3剪切試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1對(duì)內(nèi)摩擦角和粘聚力進(jìn)行回歸分析

通過(guò)回歸分析可以確定這些變量間的定量關(guān)系式，即建立回歸方程式。根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，將含水率和干密度作為自變量，內(nèi)摩擦角和粘聚力作為因變量分別建立多項(xiàng)式回歸方程，并考慮了自變量間交互作用的影響。內(nèi)摩擦角的多項(xiàng)式回歸方程粘聚力的多項(xiàng)式回歸方程

式（1）和（2）中各符號(hào)代表的意義詳見(jiàn)上文。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)粘聚力的多項(xiàng)式回歸方程要比內(nèi)摩擦角的形式復(fù)雜，這意味著含水率和干密度對(duì)粘聚力的影響更為復(fù)雜。

3.2對(duì)內(nèi)摩擦角和粘聚力進(jìn)行極差分析

對(duì)內(nèi)摩擦角和粘聚力結(jié)果分別進(jìn)行極差分析。極差是指某一因素不同水平下的最大與最小平均值差的絕對(duì)值，據(jù)此可以判斷出各影響因素的主次。根據(jù)表3中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和極差的定義，計(jì)算內(nèi)摩擦角和粘聚力在不同因素和水平下的平均值及極值，將其結(jié)果分別列于表4、5。

由表4可以發(fā)現(xiàn)內(nèi)摩擦角在不同含水率水平下的極差大于干密度的極差，這說(shuō)明含水率的變化對(duì)重塑土樣內(nèi)摩擦角的影響比干密度的變化影響大。同時(shí)也可以看到內(nèi)摩擦角隨著含水率和干密度的變化均呈線性關(guān)系，不過(guò)與前者是反比關(guān)系與后者是正比關(guān)系。

對(duì)表4也可以從內(nèi)摩擦角的來(lái)源來(lái)解釋此種現(xiàn)象。由上文可知內(nèi)摩擦角主要來(lái)源于顆粒間的咬合。土的干密度越大，代表土粒之間的接觸點(diǎn)越多且聯(lián)結(jié)越緊密，所以土粒之間的表面摩擦力也就越大；然而當(dāng)含水率增加時(shí)，水分稀釋出黃土中的膠結(jié)物質(zhì)，在土粒表面形成潤(rùn)滑劑使內(nèi)摩擦角減小，同樣也會(huì)增加粘性土粒薄膜水層的厚度，甚至?xí)黾幼杂伤畯亩箍辜魪?qiáng)度降低。

由表5可以明顯地看到粘聚力在不同含水率水平下的極差大于干密度的極差，這說(shuō)明含水率的變化對(duì)重塑土樣粘聚力的影響比干密度對(duì)其的影響要大。并且粘聚力隨著干密度的增加而增加，大致呈線性關(guān)系；但是也可以觀察到粘聚力在含水率w=15.78%時(shí)（由表l可知最優(yōu)含水率w=16.67%，因此粘聚力最大值所對(duì)應(yīng)的含水率是在最優(yōu)含水率附近）最大，低于或者高于此值時(shí)減小。

土的干密度越大，代表土的孔隙越小土粒之間的接觸點(diǎn)越多且聯(lián)結(jié)越緊密，所以粘聚力也就越大。

由重塑黃土的直剪試驗(yàn)結(jié)果可知，重塑黃土在最優(yōu)含水率和最大干密度下的抗剪強(qiáng)度最大，且已知土體的抗剪強(qiáng)度由粘結(jié)強(qiáng)度和摩擦強(qiáng)度（與內(nèi)摩擦角有關(guān)）組成，當(dāng)含水率低于最優(yōu)含水率時(shí)，由以上結(jié)論可知含水率對(duì)摩擦強(qiáng)度的影響比干密度的影響要大，因此隨著含水率的增加直至接近最優(yōu)含水率的過(guò)程中無(wú)論干密度的變化趨勢(shì)如何摩擦強(qiáng)度都會(huì)因?yàn)楹实脑黾佣傮w上表現(xiàn)出變小的趨勢(shì)，而此時(shí)含水率的抗剪強(qiáng)度卻最大，這就說(shuō)明此時(shí)的粘結(jié)強(qiáng)度最大。綜上所述粘聚力會(huì)隨含水率的變化存在一個(gè)峰值點(diǎn)，即此時(shí)的含水率也就在最優(yōu)含水率附近。這與文獻(xiàn)的輕型擊實(shí)重塑黃土試樣的直剪結(jié)果基本相同。

也可以這樣理解此現(xiàn)象：對(duì)于黃土而言膠結(jié)物質(zhì)豐富，當(dāng)含水率低于最優(yōu)含水率時(shí)土體內(nèi)部的膠結(jié)物質(zhì)只能較少地析出來(lái)，膠結(jié)作用力不大粘聚力也就不大；當(dāng)含水率高于最優(yōu)含水率時(shí)膠結(jié)物質(zhì)可以較多地析出來(lái)，但是又因?yàn)榇罅康乃♂屃藵舛戎率鼓z結(jié)作用力偏小，因此在最優(yōu)含水率附近時(shí)粘聚力最大。

3.3對(duì)抗剪強(qiáng)度結(jié)果進(jìn)行方差分析

雖然由前文的結(jié)論可以得到含水率的變化對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響均更大，但希望能夠從理論上更直接地驗(yàn)證含水率對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響也是最大的。為此對(duì)100kPa豎向壓力下的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了方差分析，目的在于將試驗(yàn)誤差所引起的結(jié)果差異與試驗(yàn)條件的改變所引起的結(jié)果差異區(qū)分開來(lái)，以便能夠抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。通過(guò)方差的運(yùn)算公式和表3中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果可以用二元方差分析表來(lái)表示，如表6所示。

在顯著性水平a=0.05下，F(xiàn)₁-a（3，15）=5.42，含水率的F=17.06>F₁-a（3，15）=3.29，說(shuō)明在顯著性水平a=0.05下含水率變化對(duì)100kPa的抗剪強(qiáng)度有顯著意義；干密度的F=0.694結(jié)論

針對(duì)含水率和干密度對(duì)重塑黃土抗剪強(qiáng)度的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究，每一個(gè)影響因素選取了4個(gè)水平并制定了L16（4²）的正交試驗(yàn)方案，通過(guò)快剪試驗(yàn)測(cè)定了粘聚力和內(nèi)摩擦角并記錄了100kPa豎向壓力下抗剪強(qiáng)度的大小，建立了粘聚力和內(nèi)摩擦角在含水率和干密度作用下的關(guān)系式，分別對(duì)粘聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行了極差分析和對(duì)100kPa豎向壓力下的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了方差分析。得到了以下結(jié)論：

1）粘聚力在最優(yōu)含水率附近時(shí)最大，低于或者高于最優(yōu)含水率時(shí)減小。

2）粘聚力和內(nèi)摩擦角隨著干密度的增加而增加；與內(nèi)摩擦角的影響關(guān)系呈線型；干密度與粘聚力和內(nèi)摩擦角的影響關(guān)系均呈線型。

3）相比干密度，含水率對(duì)抗剪強(qiáng)度及粘聚力和內(nèi)摩擦角的影響更大。