喀斯特中油水流動模擬技術研究

康志江　張允　崔書岳

我國塔里木盆地碳酸鹽巖喀斯特油藏石油儲量大，該類油藏的開發(fā)對我國石油工業(yè)的發(fā)展有著十分重要的意義。如何模擬喀斯特中油水分布及流動，是具有挑戰(zhàn)性的世界級難題。

能源供給是確保我國經(jīng)濟長期穩(wěn)定發(fā)展關鍵因素之一。石油是一次消費能源的重要組成部分，我國已經(jīng)成為世界第二大能源消費國，石油需求量由2005年的3.2億噸上升到2013年的5.1億噸，年均增長率4%左右。自1993年成為石油凈進口國以來，我國年進口石油從1993年的1567萬噸迅速增加到2015年5.43億噸，原油對外依存度已高達60.6%，嚴重影響國家能源戰(zhàn)略安全。當前國內(nèi)外替代能源的開發(fā)利用方興未艾，但受到成本、原料資源等因素制約，短時期內(nèi)替代石油，成為主要能源還不現(xiàn)實，堅定不移地發(fā)展我國的石油工業(yè)有著重要的戰(zhàn)略意義。

碳酸鹽巖油氣藏

中國石油工業(yè)起源于陸相碎屑巖油藏，勘探開發(fā)理論與技術逐步成熟，勘探開發(fā)程度越來越高、難度越來越大，復雜盆地、特殊儲層、深埋、高溫高壓等高難度領域在勘探開發(fā)中的地位越來越重要。

我國海相碳酸鹽巖石油資源量巨大，近年來我國碳酸鹽巖喀斯特油藏儲量不斷增長，主要分布在塔里木、鄂爾多斯、渤海灣盆地。先后在塔里木盆地發(fā)現(xiàn)了塔河、輪南油田，渤海灣盆地的廣饒潛山等大型油田。目前找到的碳酸鹽儲量中，喀斯特油藏占探明石油儲量的2/3，是今后增儲上產(chǎn)的主要領域。

世界已探明儲量中碳酸鹽巖油氣藏儲量約占50%，產(chǎn)量占60%以上?？λ固赜筒卦趤喼蕖⒚乐?、非洲等地區(qū)廣泛分布，一般規(guī)模都較大。其中，俄羅斯庫尤姆賓油田探明儲量27億噸，是一個特大型的油田，由于鉆探井產(chǎn)量低，未形成工業(yè)油流，至今沒有開發(fā)。

我國碳酸鹽巖喀斯特油藏多分布于疊合盆地，一般經(jīng)歷了多期構造運動、多期巖溶疊加改造、多期成藏等過程，儲集空間尺度差異大，儲集體縱橫向變化大，一般以喀斯特油藏區(qū)塊為相對獨立的流體儲存體，各單元之間油水關系復雜，單元內(nèi)多種流動形式共存，導致不同喀斯特油藏區(qū)塊的開發(fā)特征差異性非常大，單元內(nèi)不同井生產(chǎn)特征也有很大差異。

我國東部華北任丘、勝利埕島、莊西等碳酸鹽巖油田已有三十多年的開發(fā)歷史，新疆塔河油田也有十多年的開發(fā)歷史。截至目前，塔河油田是我國業(yè)已發(fā)現(xiàn)的、儲量規(guī)模最大的碳酸鹽巖喀斯特油藏，儲集空間主要是溶洞和裂縫，埋深超過5300米，原始地層壓力60兆帕左右，地層溫度在125℃以上，屬于超深、超高溫高壓復雜儲層油藏。

喀斯特構造中的油氣藏

喀斯特又稱巖溶。通常指巖石裸露、草木不生，具有洞穴、落水洞、地下河而缺乏地表河流和湖泊為特征的地區(qū)。是地下水對可溶性塊狀石灰?guī)r溶蝕的結果?？λ固匾辉~原指亞得里亞海達爾馬提亞沿岸的石灰?guī)r地區(qū)，現(xiàn)已用于類似的一切地區(qū)?？λ固胤植荚谑澜缟蠘O為零散的地區(qū)，如法國的科斯、中國的廣西、美國的肯塔基州等。石灰?guī)r（碳酸鈣）在略有酸性的水中容易發(fā)生溶解，而這種水在自然界中廣泛存在。雨水沿水平的和垂直的裂縫滲透到石灰?guī)r中，將石灰?guī)r溶解并帶走。由于地表物質也被流水帶走，還沒有被溶解的石灰?guī)r就形成了石灰?guī)r喀斯特面。沿節(jié)理發(fā)育的垂直裂縫逐漸加寬、加深，形成石骨嶙峋的地形。當雨水沿地下裂縫流動時，就不斷使裂縫加寬加深，直到終于形成洞穴系統(tǒng)或地下河道。狹窄的垂直縱向豎井與這些河道聯(lián)通，使地表水得以順暢地經(jīng)地下河流走。世界上的大洞穴，大多數(shù)都是喀斯特區(qū)。

塔里木盆地經(jīng)歷了漫長的構造演化，早期的油氣藏在喀斯特中得以長期保存至今，也可能因為后期的區(qū)域翹傾而使得油氣藏再分配或演化成為成巖圈閉油氣藏。在深凹陷處的烴源巖和古油藏可以進一步裂解形成干氣，并對早期斜坡和隆起部位聚集的古油氣藏發(fā)生氣洗作用，使得其物性發(fā)生很大變化，構成了塔河復雜的喀斯特構造。

喀斯特油藏開發(fā)需要新的模擬技術

油藏數(shù)值模擬用數(shù)值方法求解描述油藏中的多維油-氣-水三相流體流動的數(shù)學模型，來研究油藏中滲流機理過程，是研究油藏開發(fā)機理、生產(chǎn)動態(tài)特征及開發(fā)方案的關鍵技術。該技術隨著高速計算機的出現(xiàn)而逐漸發(fā)展起來，目前已經(jīng)成為較成熟的常規(guī)油氣田開發(fā)技術。在理論上，可以研究油藏中流體的流動規(guī)律、驅油機理及剩余油的空間分布；在工程上，對制定合理開發(fā)方案，選擇最佳開采參數(shù)，以最少的投資、最科學的開采方式獲得最大采收率和經(jīng)濟效益等起到舉足輕重的作用。目前對常規(guī)的砂巖油藏的數(shù)值模擬理論和方法比較成熟，已經(jīng)廣泛應用于國內(nèi)外油氣田開發(fā)中，為這類油藏的合理、高效開發(fā)提供了巨大支持。

油藏數(shù)值模擬技術的提出可以追溯到1930年代初期，人們開始研究地下流體滲流規(guī)律，并使該項技術在石油工程方面得到實際應用。在1940年代主要以解析解為主，研究零維物質平衡法。1950年代是油藏數(shù)值模擬的理論奠基時代，在模擬計算的方法方面，取得較大進展，許多研究者在模擬計算方法方面做了大量的基礎工作。1960年代，人們開始用計算機解決油田開發(fā)上一些較為簡單的問題，主要以黑油模型為主。到1970年代，情況顯著改變，主要體現(xiàn)于計算機的快速升級帶動了油藏數(shù)模的迅猛發(fā)展，為此發(fā)展了新的模型與技術模擬常規(guī)遞減和保持壓力以外的采油方法。1980年代是油藏數(shù)值模擬技術飛躍發(fā)展的年代，解決不同類型油藏的數(shù)模計算方法及軟件相應問世，同時由于高速大容量電子計算機問世，油藏模擬已發(fā)展為一門成熟的技術，油藏模擬進入商品階段，用于衡量油田開發(fā)好壞，預測投資效應，提高采收率，對比開發(fā)方案，大小企業(yè)普遍使用。1990年代后期，油藏模擬軟件各模塊功能有了驚人的發(fā)展，即主要體現(xiàn)為向一體化方面發(fā)展：即向集地震、測井、油藏工程（數(shù)模）、工藝及地面集輸、經(jīng)濟評價等為一體的大型軟件方面發(fā)展。

油藏數(shù)值模擬技術經(jīng)過幾十年的研究有了大的改進，越來越接近油田開發(fā)和生產(chǎn)的實際情況，油藏數(shù)值模擬技術在油田開發(fā)和生產(chǎn)中的應用中，根據(jù)油藏工程研究和油藏工程師的需求，不斷向高層次和多學科結合方向發(fā)展完善。

針對小尺度溶孔裂縫油藏的數(shù)值模擬研究始于1975年，克洛斯曼（P.J.Closeman）借助雙重介質達西滲流模型，建立了孔、縫、洞三重介質達西滲流模型。馮文光、葛家理在1985年建立了多重介質非達西高速滲流數(shù)學模型。對于存儲石油的空間極其復雜且尺寸變化大、流動類型多樣的大型碳酸鹽巖喀斯特油藏，存在復雜的縫洞系統(tǒng)，其內(nèi)部多種流動方式共存，流體流動及介質間交換規(guī)律極其復雜，基于多孔介質的滲流理論的數(shù)值模擬技術已經(jīng)不再適用。多尺度縫洞介質中流體流動數(shù)學模型建立、數(shù)值計算快速收斂方法等是研究的難點和重點，其仍是具有挑戰(zhàn)性的世界級難題，沒有成功的經(jīng)驗可以借鑒。

喀斯特油藏三相流體流動數(shù)學模型

碳酸鹽巖喀斯特油藏儲集體類型多樣，既有大型溶洞、大裂縫、小裂縫、溶蝕孔洞與微裂縫，流體流動既有洞穴流動也有滲流。針對這種復雜介質流體流動問題，筆者研究團隊建立了喀斯特油藏中油-氣-水三相流體流動數(shù)學模型，具體如下。

（1）建立了三維油-氣-水三相喀斯特油藏數(shù)值模擬數(shù)學模型?？λ固赜筒刂写蟪叨热芏雌毡榇嬖冢c常規(guī)砂巖不同的是，溶洞內(nèi)流體流動不符合達兩定律，而是洞穴流。洞穴流主要的特征是油水界面整體水平向上抬升，在油水界面經(jīng)過的區(qū)域，洗油效率為100%。所以常規(guī)商業(yè)數(shù)值模擬軟件不再適用，需要從數(shù)學上重新研究洞穴流動的流動方程，實現(xiàn)滲流和洞穴流的耦合。

油-氣-水三相在大溶洞和大裂縫的運動屬于自由流動，遵循納維-斯托克斯（Navier-Stokes）定律，在微裂縫和溶孔中的運動屬于滲流，遵循達西定律。劃分了縫洞介質的類型，應用表面張力及界面的形狀來考慮裂縫毛管力對多相流動的影響，通過界面追蹤方法跟蹤多相的界面，建立了相界面方程；依據(jù)毛管束模型，建立了縫洞組合物理模型，確定了縫洞內(nèi)非達西流系數(shù)；建立了喀斯特油藏中流體流動的數(shù)學模型，其中溶洞內(nèi)多相流體采用瞬時平衡、重力分離方法。

（2）形成了超深地層喀斯特溶洞中流體流動的模擬方法。針對地質建模給出的溶孔溶縫模型、裂縫模型、溶洞模型，對小型溶洞、小尺度裂縫、溶孔等效處理，對大型溶洞、大尺度裂縫特殊處理。大型溶洞內(nèi)傳導率極大，洞內(nèi)視為等勢體，兩相流動時呈現(xiàn)油水瞬時重力分異，對溶洞網(wǎng)格賦予特殊的兩相流曲線，來反映“油水瞬時重力分異”的特點。

（3）建立了喀斯特油藏中流體流動與地層固體變形間的處理方法。對于喀斯特油藏儲層來說，通過裂縫相連接的溶洞是主要的儲集體，裂縫是油水流動的主要通道。油藏的工程作用（如油氣開采、注水）將會導致儲集層孔隙壓力變化、引起巖層固相介質應力的重新分布，使得儲集層固相介質發(fā)生變形（如裂縫張開或閉合，其中裂縫的閉合具有不可逆性），從而影響到流體在孔隙空間里的流動，即表現(xiàn)為多重介質多相流流固耦合。由于裂縫作為喀斯特油藏的主要通道，對壓力變化非常敏感，因此研究喀斯特油藏多重介質多相流流固耦合問題，有著十分重要的意義。

為此針對喀斯特油藏流固耦合問題，提出了一種有限元一有限體積混合的數(shù)值計算方法?？紤]實際油藏模擬當中計算量問題，建立了一種裂縫溶洞一基質的復合介質變形一滲流耦合的簡化計算方法。相比傳統(tǒng)解決流固耦合有限元方法，大幅度減少了計算量，提高了喀斯特油藏數(shù)值模擬效率。

（4）改進了目前數(shù)值解法，大幅度提高了計算速度?？λ固赜筒胤蔷|性強，整個油藏用間接求解壓力、飽和度計算速度慢，為此綜合全隱式和隱式求壓力顯式求解飽和度兩種算法的優(yōu)點，對于井單元、飽和度、壓力變化較大的單元，采用全隱式算法進行計算；對于飽和度、壓力變化較小的單元，采用隱式求壓力顯式求解飽和度算法進行計算，實現(xiàn)了模擬器縫、洞、井自適應隱式算法，并進一步形成了線性方程組稀疏矩陣的塊結構存儲和對角優(yōu)化技術，提高了計算速度和收斂性。

針對喀斯特油藏模型的尺度變化大，導致喀斯特油藏模擬的計算量成倍增長，計算時間遠大于常規(guī)砂巖油藏數(shù)值模擬。因此，開展了多CPU并行計算的研究。形成了全過程并行計算模式，即網(wǎng)格劃分、數(shù)據(jù)輸入和存儲、組裝雅可比矩陣、求解線性方程均并行處理，實現(xiàn)了數(shù)值模擬高速并行計算。

（5）建立了喀斯特油藏輔助自動歷史擬合方法。歷史擬合是油藏模擬中一項重要的工作。因為一個油藏模型被建立起來以后，是否完全反映油氣藏實際，并未經(jīng)過檢驗。只有利用將生產(chǎn)和注入的歷史數(shù)據(jù)輸入模型并運行模擬器，再將計算結果與油氣藏實際動態(tài)相比，才能確定模型中采用的油氣藏描述是否有效?？焖佟⒏咝У剡M行歷史擬合是油藏模擬技術發(fā)展的客觀要求，也是實現(xiàn)油田高效開發(fā)的關鍵手段。歷史擬合指的是一個參數(shù)調(diào)整的過程，其主要是通過調(diào)整地質模型參數(shù)來擬合實際生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，使得數(shù)字化的油藏符合實際開發(fā)狀態(tài)，保證再現(xiàn)開發(fā)過程的正確性，為后期開發(fā)方案的預測提供基礎。

自動歷史擬合是以降低實際油藏與所建地質模型的動態(tài)變化的差異為目標，以計算機為手段，通過最優(yōu)化算法自動反演和校正油藏地質模型，匹配區(qū)塊內(nèi)各井的生產(chǎn)開發(fā)指標，該方法正逐漸成為未來油藏模擬的發(fā)展趨勢。為此建立了喀斯特油藏歷史擬合方法。

一是建立了輔助自動歷史擬合數(shù)學模型。突破了傳統(tǒng)歷史擬合目標函數(shù)只注重生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)匹配效果，而忽視先驗地質認識的局限性，從而使得反演得到的地質模型參數(shù)更加符合油藏實際地質統(tǒng)計規(guī)律。二是形成了輔助自動歷史擬合數(shù)學模型計算方法。結合先驗地質信息和統(tǒng)計學方法，形成了自動歷史擬合求解方法；進一步改進了基于遺傳算法的優(yōu)化算法，大大提高算法的收斂效率。

喀斯特油藏數(shù)值模擬器助力油藏開發(fā)

針對油藏尺度下縫洞介質的數(shù)值模擬問題編寫了“喀斯特油藏數(shù)值模擬平臺”；針對溶洞流、裂縫流及滲流多場耦合計算問題編寫了“喀斯特油藏高精度數(shù)值模擬軟件”；針對油藏物性參數(shù)求取難的問題編寫了“喀斯特油藏輔助歷史擬合及生產(chǎn)優(yōu)化軟件”；同時設計了喀斯特油藏數(shù)值模擬器前后處理功能，以可視化的方式為油藏數(shù)值模擬準備輸入數(shù)據(jù)，為模擬器輸出的結果提供可視化顯示、分析工具。最后，將這些軟件統(tǒng)一集成到“油藏數(shù)值模擬可視化軟件”平臺。實現(xiàn)了喀斯特油藏數(shù)值模擬數(shù)據(jù)處理及三維可視化功能，形成了高效數(shù)據(jù)壓縮、模型快速可視化技術。該軟件平臺主要功能具體如下。

（1）實現(xiàn)了不同類型儲集體儲量計算及分類評價功能。定量分析剩余油在不同儲集體中的分布情況，針對不同儲集體進行分類評價。

（2）實現(xiàn)了模擬過程實時監(jiān)控功能。便于用戶觀察計算進度及每個時間步的擬合情況。如果發(fā)現(xiàn)計算偏差大，可以及時終止，減少不必要的運算。

（3）實現(xiàn)了多窗口聯(lián)動功能，分析水驅油規(guī)律更加便捷。二維生產(chǎn)曲線與三維屬性聯(lián)動，快捷分析生產(chǎn)過程中產(chǎn)量變化與底水錐進（或注入水驅油）過程。三維屬性聯(lián)動，便于對比分析不同屬性與儲集體類型之間的空間分布關系。

喀斯特油藏數(shù)值模擬方法解決了縫洞介質中流體流動模擬技術問題，已經(jīng)應用于油田生產(chǎn)實踐中。在運行過程中，為塔河油田開發(fā)生產(chǎn)發(fā)揮了積極的作用。

（1）采用喀斯特油藏模擬器進行了105個喀斯特油藏區(qū)塊注水開發(fā)機理研究，揭示了不同縫洞組合體注水開發(fā)機理及剩余油分布特征，同時開展了井間連通性研究，確定了典型喀斯特油藏區(qū)塊的井間連通關系。結合生產(chǎn)動態(tài)提出了縫注洞采、交互注采、厚致密體之上同層注采、避免斷裂兩邊注采等開發(fā)方式，這些注水開發(fā)方式已成為塔河喀斯特油藏注水開發(fā)設計的基本模式，指導了塔河油田喀斯特油藏的注水開發(fā)。

（2）采用喀斯特油藏模擬器對塔河油田典型喀斯特油藏區(qū)塊進行了數(shù)值模擬研究，提出了喀斯特油藏開發(fā)技術政策及注水調(diào)整方案，實驗區(qū)實施后階段增油51.4萬噸，實現(xiàn)經(jīng)濟利潤8.6億元。

關鍵詞：喀斯特油藏 碳酸鹽巖 油水流動 數(shù)值模擬