算法多樣，也需擇優(yōu)而用

吳傳飛

摘 要： 新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡和鼓勵(lì)算法多樣化，在總目標(biāo)中要求“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。算法多樣化已經(jīng)成為當(dāng)下課改的一大亮點(diǎn)，那它為什么會(huì)受到諸多教育者的青睞呢？算法真的是越多越好嗎？本文就此談?wù)効捶ā?/p>

關(guān)鍵詞： 計(jì)算方法 算法多樣化 教學(xué)方式

一、算法多樣化的教學(xué)意義

1.算法多樣化促進(jìn)教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)的單一化教學(xué)方式是教師事先規(guī)劃好的，要求學(xué)生按照套路模仿、死記、機(jī)械訓(xùn)練直到熟練，這對教師來說是一個(gè)強(qiáng)行授予的過程，對學(xué)生則是被動(dòng)學(xué)習(xí)的過程。學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，教師不應(yīng)成為課堂的主導(dǎo)者和控制者，應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者。算法多樣化的教學(xué)讓學(xué)生能夠根據(jù)教師的引導(dǎo)自主探索、積極思考，通過自主學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)解決問題，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

2.算法多樣化能夠培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新精神

每個(gè)學(xué)生都是世上獨(dú)一無二的，都具有學(xué)習(xí)、創(chuàng)造的潛能。教育必須圍繞“保護(hù)天性、張揚(yáng)個(gè)性、完美人生”展開。因?yàn)閷W(xué)生個(gè)性的和諧、全面、健康地發(fā)展，不僅是人的身心發(fā)展的需要，而且是社會(huì)發(fā)展的需要，多樣化的社會(huì)必然要求教育培養(yǎng)多樣化人才。提倡算法多樣化，就是允許學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，尊重學(xué)生多樣化的獨(dú)立思維方式，鼓勵(lì)和提倡個(gè)性化學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在課堂教學(xué)中積極主動(dòng)地參與知識建構(gòu)的過程，而非教師慣性授予，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

在學(xué)習(xí)“9加幾”的過程中，教科書上的插圖是左邊盒子里放了9個(gè)紅蘋果，盒子外面放了4個(gè)青蘋果。求一共有多少個(gè)蘋果？教師首先引導(dǎo)學(xué)生列出加法算式9+4=，那么9+4=？由于學(xué)生對于這幅圖的理解不同，因而算法也是多樣的。

生1：我是看圖數(shù)出來的，1、2、3、…、9，再數(shù)10、11、12、13。

生2：我也是數(shù)出來的，左邊已經(jīng)有9個(gè)了，再接著數(shù)10、11、12、13。

生3：從右邊拿一個(gè)青蘋果放在左邊的盒子里，那盒子里就有10個(gè)蘋果，盒子外有3個(gè)蘋果，合起來就是13個(gè)蘋果。

生4：把4分成1和3，1和9湊成10，10加3等于13。

生5：把9分成6和3，6和4湊成10，10加3等于13。

生6：因?yàn)?0加4等于14，9比10少1，所以9加4等于13。

一幅簡單的圖畫，教師在教學(xué)中讓學(xué)生自主探索算法，主動(dòng)參與到算法多樣化的過程中，放手讓學(xué)生用自己的理解解釋算法。這些不同的算法，是學(xué)生積極思考、求異、創(chuàng)新的結(jié)果。學(xué)生從不同角度思考問題，其實(shí)就是學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、力求創(chuàng)新的過程。

3.算法多樣化促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)成功和數(shù)學(xué)的必然性

由于學(xué)生的思維水平和認(rèn)知水平的差異，產(chǎn)生了不同的思考方式，有時(shí)學(xué)生的解答方法正確但不那么簡便，跟教師預(yù)設(shè)或教材編寫的方法不一樣，這時(shí)教師要正確對待學(xué)生的算法，及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。因?yàn)檫@是學(xué)生自己思考和感悟的結(jié)果，與他們的情感體驗(yàn)緊密聯(lián)系，他們能夠從自己主動(dòng)建構(gòu)知識的過程中體會(huì)到成功的喜悅，這些比什么都重要。教材上的算法再好，如果不是學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)的結(jié)果，對學(xué)生發(fā)展所起的作用不會(huì)很大。

算法的多樣化讓學(xué)生從不同角度思考問題，體驗(yàn)成功的快樂，但一個(gè)題目無論算法有多少種，它都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即結(jié)果一致?！笆馔就瑲w”，這恰恰有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)知識的確定性和必然性。

二、算法優(yōu)化的需要

現(xiàn)在的課堂中，教師鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考算法，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，提倡思維方法的多樣化。但課堂上也時(shí)常會(huì)聽到這樣的聲音：同學(xué)們真聰明，想出這么多辦法，下面就用你喜歡的方法計(jì)算。試問，在有限的教學(xué)時(shí)間里，每一種方法學(xué)生都能理解和接受嗎？實(shí)際上，在多樣化的算法中，很大一部分學(xué)生的思維是凌亂無序的，有些方法并不高效，甚至有些不合理。特別是學(xué)困生，看得眼花繚亂，聽得糊里糊涂，一節(jié)課下來，甚至連最基本的算法都不會(huì)，這樣如何保證課堂教學(xué)質(zhì)量呢？

因此，在算法多樣化的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該考慮到算法的“優(yōu)化”層面，這就需要教師在學(xué)生交流各自算法時(shí)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷交流、梳理、反思、改進(jìn)、發(fā)展的過程，在思想的碰撞中感受其他的方法和策略，真正理解和反思自己的方法和別人的方法，主動(dòng)改進(jìn)自己的算法，從而實(shí)現(xiàn)方法優(yōu)化，而且這種優(yōu)化的方法也應(yīng)隨著認(rèn)識水平的提高不斷調(diào)整和完善。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要充分利用其他學(xué)生的不同算法，為這些學(xué)生提供模仿、學(xué)習(xí)的范例，引導(dǎo)他們掌握最基本的方法，使他們的算法逐步得到優(yōu)化，思維得到逐步發(fā)展，只有這樣，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”才不至于是一句空話。

課標(biāo)在分階段內(nèi)容里明確指出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化?！闭n標(biāo)提倡算法多樣化，也強(qiáng)調(diào)要重視口算，而且在口算的速度上有一定的要求。要提高口算速度，算法必須優(yōu)化，學(xué)生只有掌握了高效的計(jì)算方法，才會(huì)有一定的口算速度，為后面的筆算打好基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打牢基本功，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的可持續(xù)發(fā)展。所以，算法多樣化，應(yīng)該有評論，有選擇，選擇出最佳方法，讓學(xué)生從小學(xué)會(huì)擇優(yōu)而用。