高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線的教學(xué)策略

朱海濤

【摘要】數(shù)學(xué)是一門綜合性較強(qiáng)且復(fù)雜深?yuàn)W的學(xué)科，不僅包含了抽象的學(xué)術(shù)理論，同時(shí)也具有較強(qiáng)的實(shí)踐性。它不僅與人們的日常生活息息相關(guān)，而且在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。與其他學(xué)科相比，教學(xué)難度更大，尤其是高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線部分的教學(xué)，抽象性強(qiáng)，計(jì)算量大，對(duì)學(xué)生綜合能力的考查比較到位，對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)有更高的要求，更能體現(xiàn)老師的教學(xué)功底和教研水平。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生容易產(chǎn)生恐懼心理和畏難情緒，難以掌握，這樣一方面阻礙了教師的授課進(jìn)度，另一方面，對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也有一定的負(fù)面影響。本文將從兩方面來(lái)闡述高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線教學(xué)：一方面分析高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的實(shí)際問(wèn)題，另一方面著重分析促進(jìn)高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線 問(wèn)題 策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）04-0135-01

引言

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)代——“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代。圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容之一，教育界已經(jīng)非常重視這一部分教與學(xué)的研究。目前，從高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生對(duì)圓錐曲線知識(shí)的理解不夠到位，對(duì)教師所教內(nèi)容的理解不夠深刻，對(duì)圓錐曲線知識(shí)的延伸、拓展在解題上還存在問(wèn)題，部分教師對(duì)圓錐曲線部分的教學(xué)研究不夠深入，對(duì)典型問(wèn)題、典型方法、典型錯(cuò)誤的講解、滲透和剖析沒有落到實(shí)處?；谶@些現(xiàn)狀，加強(qiáng)對(duì)高中數(shù)學(xué)圓錐曲線部分知識(shí)的探究對(duì)教與學(xué)都有著十分重要的意義。

一、高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.教師方面存在的問(wèn)題

對(duì)于教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，存在以下幾個(gè)問(wèn)題：第一，教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)不夠明確。教師應(yīng)明確圓錐曲線知識(shí)的重要性，明確教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)，從而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中落實(shí)解題過(guò)程和方法，理清解題思路，突出解題重點(diǎn)，化解解題難點(diǎn)，使之通俗易懂。第二，圓錐曲線的產(chǎn)生和應(yīng)用遵循一定的規(guī)律，知識(shí)之間的聯(lián)系和圖形之間的關(guān)系都需要清晰，但是一部分教師只是依靠傳統(tǒng)的方式和陳舊的經(jīng)驗(yàn)，不能直觀呈現(xiàn)。第三，教學(xué)手段單一，在一定程度上限制了圓錐曲線的教學(xué)，也嚴(yán)重地抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、積極性和主動(dòng)性。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，習(xí)慣性地只重結(jié)果而輕過(guò)程，這些都導(dǎo)致了學(xué)生難以掌握?qǐng)A錐曲線的知識(shí)。

2.學(xué)生方面存在的問(wèn)題

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)內(nèi)容枯燥難懂，外加計(jì)算復(fù)雜，學(xué)生特別容易產(chǎn)生抵觸、恐懼等不良的學(xué)習(xí)情緒。在學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)時(shí)，學(xué)生學(xué)不好的原因有幾點(diǎn)：第一，沒有充分掌握?qǐng)A錐曲線知識(shí)的重點(diǎn)，解題時(shí)只能從一般的概念性知識(shí)出發(fā)，沒有深入研究圓錐曲線的內(nèi)在規(guī)律，沒有從多個(gè)方面、多種方法、多個(gè)層次、多個(gè)角度研究探索問(wèn)題，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)圓錐曲線知識(shí)時(shí)，代數(shù)方程和對(duì)應(yīng)曲線關(guān)系難以聯(lián)系在一起，還常?；煜@兩者之間的關(guān)系。第二，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不夠，做題時(shí)沒有形成常規(guī)套路，多數(shù)學(xué)生害怕學(xué)數(shù)學(xué)和解數(shù)學(xué)題，在遭受到一些失敗和挫折后，部分學(xué)生選擇放棄，厭倦數(shù)學(xué)，影響到學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的熱情。

二、高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)有效性的策略

1.教學(xué)方式要改變

教師要有意識(shí)的轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，摒棄“以教師為中心”、“以教材為中心”、“以課堂為中心”的教學(xué)觀念，提倡“以學(xué)生為中心”，即學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師為主導(dǎo)。教師在教學(xué)過(guò)程中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提高，提升學(xué)生自主創(chuàng)新的能力，關(guān)注學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，因?yàn)閷W(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展是最終的落腳點(diǎn)。同時(shí)，教師也要摒棄“高分萬(wàn)能”的思想，分?jǐn)?shù)不是衡量學(xué)生是否優(yōu)秀的唯一標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)一個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，更看重教師的是“授之以漁”的能力。例如，在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)選修課第二章《圓錐曲線與方程》新課之前，數(shù)學(xué)教師可以先預(yù)設(shè)人造地球衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)軌道這方面的問(wèn)題，以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，然后再讓學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想與分析，通過(guò)引導(dǎo)、啟發(fā)、探究，使之與所學(xué)習(xí)的圓錐曲線知識(shí)相結(jié)合，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)圓錐曲線這一知識(shí)的樂(lè)趣之所在。學(xué)生也能依據(jù)教師的“穿針引線”，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生和形成，印象深刻，才可能在今后的生產(chǎn)、生活中加以應(yīng)用，才能達(dá)到學(xué)以致用的目的。

2.備課要充分

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師在備課中往往會(huì)考慮到諸多因素，如學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，解題思路的掌握，教學(xué)方式的選擇，教具的使用，學(xué)生的接受能力等可能出現(xiàn)的一系列的問(wèn)題。倘若對(duì)不同的問(wèn)題設(shè)定不同的教學(xué)方式，則可以解決出現(xiàn)的教學(xué)問(wèn)題，充分地體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)一些抽象的難點(diǎn)問(wèn)題可以借助計(jì)算機(jī)畫出精確直觀的圖形圖象，動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀感知，促進(jìn)想象，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。備課：一是教師記錄所有的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程和板書設(shè)計(jì)；二是更新教育觀念，變換手段（用excel、幾何畫板等工具畫圖），突出重難點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生實(shí)際情況；三是準(zhǔn)備充足的典型例題加以拓展延伸；四是讓課堂教學(xué)有章可循，目的明確，針對(duì)性強(qiáng)。教師會(huì)在課堂中使用當(dāng)前最有效的數(shù)學(xué)教學(xué)策略、教具材料等，結(jié)合實(shí)踐，運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，備課本也是教師數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)全面性的總結(jié)，充分展現(xiàn)一位教師教學(xué)方式及教學(xué)思路的變化過(guò)程，為課后反思提供充分詳實(shí)的材料。例如，在橢圓、雙曲線和拋物線與直線位置關(guān)系的教學(xué)過(guò)程中，教師為了讓學(xué)生充分地理解和掌握直線與圓錐曲線位置關(guān)系，可引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)——韋達(dá)定理、“△”以及一元二次方程的根來(lái)解決。位置關(guān)系也可將圓錐曲線準(zhǔn)線、切點(diǎn)、焦點(diǎn)作為切入點(diǎn)。教師課前將這些知識(shí)準(zhǔn)備好引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，采用多種學(xué)習(xí)方式，對(duì)強(qiáng)化學(xué)生綜合應(yīng)用能力及掌握數(shù)學(xué)思想有很大幫助。

3.有效開展自主合作學(xué)習(xí)

教師在授課的過(guò)程中可以合理利用身邊的一切資源，在新課改理念的背景下，應(yīng)積極有效地開發(fā)中學(xué)生的潛在能力，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)探究習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生積極投入到知識(shí)的生成過(guò)程。在課堂上教師應(yīng)有效地開展合作探究學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式能很好地使學(xué)生之間建立起良好的友誼，合作共贏，共同發(fā)展，同時(shí)也能提升他們的自主學(xué)習(xí)能力。例如，教師可以把學(xué)生按照成績(jī)階梯狀分組，優(yōu)良搭配，學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)中也能很好的觀察自己或是同小組的成績(jī)進(jìn)退情況。當(dāng)教師布置任務(wù)或是一節(jié)課講授完成之后，先在小組內(nèi)進(jìn)行檢查過(guò)關(guān)，如果同學(xué)有不懂得題目可以先向小組內(nèi)其他同學(xué)請(qǐng)教，相互學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮小團(tuán)隊(duì)的集體智慧，團(tuán)結(jié)協(xié)作，既可以體現(xiàn)學(xué)生的合作意識(shí)，又能培養(yǎng)一部分學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)力。而后集中不會(huì)的題目向老師請(qǐng)教再由成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生向其他同學(xué)講解，節(jié)約時(shí)間，提高效率，鞭策后進(jìn)。如此，長(zhǎng)久實(shí)行下去，就能對(duì)老師課堂內(nèi)容掌握得比較到位，達(dá)到預(yù)期效果。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線教學(xué)是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)很多困難，影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高和學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。為了解決學(xué)生的困擾，教師在教高中數(shù)學(xué)圓錐曲線這一部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用正確的教學(xué)方式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，創(chuàng)新教學(xué)理念，進(jìn)而從方方面面提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生能力的全方面提升，為社會(huì)和國(guó)家培養(yǎng)出更多的人才。

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