如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性

李樹(shù)宏

提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，是目前數(shù)學(xué)課程改革的重要目標(biāo)之一。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際看，低效、無(wú)效的現(xiàn)象依然普遍存在，而關(guān)于如何采取特定的教學(xué)策略提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，則是我們要研究的問(wèn)題。

1.在教學(xué)中運(yùn)用《幾何畫(huà)板》

用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素（點(diǎn)、線(xiàn)、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變。例如，教學(xué)圓面積計(jì)算公式，學(xué)生對(duì)于推導(dǎo)過(guò)程，特別是等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形的道理難以理解。如果用多媒體演示：平分一個(gè)圓，用紅藍(lán)表示兩個(gè)半圓，接著把兩個(gè)半圓分成8個(gè)相等的小扇形，讓小扇形一個(gè)個(gè)從圓中“跑出來(lái)”（還剩下一個(gè)虛線(xiàn)圓）排成兩列，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形閃爍顯示，再依次進(jìn)行16、32等份的方法割補(bǔ)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，形象化地認(rèn)識(shí)，直觀看出等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上再通過(guò)移動(dòng)演示，使學(xué)生建立圓半徑、圓周長(zhǎng)的一半和所拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。這樣化靜為動(dòng)的顯示，步步引導(dǎo)，環(huán)環(huán)推進(jìn)，比起傳統(tǒng)應(yīng)用教具的展示，更能在學(xué)生頭腦中留下“化圓為方”的深刻表象，做到把知識(shí)化難為易，成功地突破教學(xué)難點(diǎn)，從不同角度豐富感知，掃清學(xué)習(xí)障礙，找到問(wèn)題突破口，使學(xué)生對(duì)應(yīng)掌握的知識(shí)理解得更透徹，學(xué)得更快更好。

2.練習(xí)的設(shè)計(jì)要聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)應(yīng)用

心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)時(shí)與學(xué)生日常生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容往往更能引起學(xué)生的興趣和注意。數(shù)學(xué)源于生活，又必須回歸于生活。學(xué)生在課堂上習(xí)得的知識(shí)大多是以系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化的純數(shù)學(xué)的形式出現(xiàn)在學(xué)生面前。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。如學(xué)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題：假如我們班36人去動(dòng)物園游覽，門(mén)票每人15元，40人開(kāi)始可以享受八折優(yōu)惠，你認(rèn)為怎樣買(mǎi)票花錢(qián)最少，最少是多少錢(qián)？由于學(xué)生的智力水平、生活經(jīng)驗(yàn)不同，因此設(shè)計(jì)出不同的解決方案：第一種方案：全班36人不夠40人，不能享受八折優(yōu)惠，所以買(mǎi)36張共花15×36=540元。第二種方案：因?yàn)?0張可以享受八折優(yōu)惠，所以就40張，需要花15×40×80%=480元，比第一種少花60元。第三種方案是買(mǎi)40張花去480元，然后把剩下的4張賣(mài)給其他游客，可以得到60元，相當(dāng)于買(mǎi)36張只花了420元。這一練習(xí)綜合了“打折”等知識(shí)，具有實(shí)際意義。與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的練習(xí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思考問(wèn)題全面性，而且激勵(lì)了學(xué)生智力和智慧的發(fā)展，讓學(xué)生活用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了應(yīng)用的意識(shí)、創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

3.充分利用已有經(jīng)驗(yàn)，挖掘課程資源

學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。經(jīng)驗(yàn)是進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。然而在實(shí)際教學(xué)中，教師總是有意無(wú)意地忽視學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或過(guò)高估計(jì)學(xué)生能力。這就導(dǎo)致對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)把握不準(zhǔn)。實(shí)際上，隨著社會(huì)發(fā)展的日益信息化，學(xué)生的學(xué)習(xí)資源正變得日益豐富，從某種程度上來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)往往超越教材本身。因此，充分利用學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，挖掘身邊資源引入數(shù)學(xué)課程，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。在“乘法”的引入中，一般教師會(huì)選擇童話(huà)故事或主題圖引入，這中間“牽”的成分過(guò)多，并花費(fèi)大量時(shí)間。筆者基于部分學(xué)生對(duì)“乘法”已有了一定的了解，直接用學(xué)生身上最熟悉的“手指”來(lái)引入，把握適宜的教學(xué)切入點(diǎn)，拋出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：20個(gè)5相加該怎么寫(xiě)呢？學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，展示各種表示方法，當(dāng)用加法寫(xiě)起來(lái)很麻煩的時(shí)候自然就生成了乘法算式。正是由于教師找到了教學(xué)精確的切入點(diǎn)，抓住了乘法的生活原型，充分發(fā)掘?qū)W生的差異資源，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是漫無(wú)邊際的探究，而是生動(dòng)、高效地在自己已有基礎(chǔ)上拓展原有經(jīng)驗(yàn)中所空缺的內(nèi)容，生成新的學(xué)習(xí)資源，凸現(xiàn)教學(xué)的重點(diǎn)，有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，具有簡(jiǎn)捷明確的功效。

4.對(duì)教材進(jìn)行靈活處理，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教材的作用

4.1做好教材處理的前期準(zhǔn)備。

4.1.1了解每個(gè)單元數(shù)學(xué)內(nèi)容的編寫(xiě)意圖、目的和要求，前后知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，每一類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)在這一版本教材中的地位和作用。

4.1.2把學(xué)生作為教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)。了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和水平、當(dāng)前的興趣愛(ài)好和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

4.2教材處理策略。

4.2.1增添策略。①增添策略也稱(chēng)為拓展策略，是指在教材原有內(nèi)容和素材的基礎(chǔ)上，增加一些貼近學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)素材，或?qū)δ骋粩?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展和深入研究，更好地為已有知識(shí)和新知之間建立聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如在人教版第十冊(cè)數(shù)學(xué)教材中，“分解質(zhì)因數(shù)”與“互質(zhì)數(shù)”這兩個(gè)內(nèi)容都屬于選學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教材只做了簡(jiǎn)單介紹，但它們是后續(xù)學(xué)習(xí)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，因此在處理這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以采用增添策略，把這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)充實(shí)起來(lái)，當(dāng)成新授課教學(xué)。此外，課堂中還可以適當(dāng)增加一些數(shù)學(xué)背景知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的人文性，擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

4.2.2刪減策略。刪減策略是指根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教材中的一些選學(xué)內(nèi)容或失去時(shí)代意義的內(nèi)容進(jìn)行淡化處理。如“元、角、分的認(rèn)識(shí)”中對(duì)分的認(rèn)識(shí)就應(yīng)該淡化。又如人教版第十二冊(cè)數(shù)學(xué)教材中，有一個(gè)綜合實(shí)踐內(nèi)容“確定起跑線(xiàn)”，它提出了三個(gè)問(wèn)題：①求每條環(huán)行跑道的內(nèi)側(cè)周長(zhǎng)；②求整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積；③確定800米賽跑比賽的起點(diǎn)。對(duì)于前兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可以通過(guò)合作探究解決，適合全體學(xué)生進(jìn)行研究。而第三個(gè)問(wèn)題超出小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的探究范圍，可以進(jìn)行刪減或鼓勵(lì)部分學(xué)生課后進(jìn)行研究。

5.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)興趣

思考往往是從問(wèn)題開(kāi)始的，有經(jīng)驗(yàn)的教師往往樂(lè)于給學(xué)生創(chuàng)造一定的生活情境，通過(guò)把問(wèn)題融入情境中，引導(dǎo)學(xué)生提出富有針對(duì)性的問(wèn)題。在趣味性的情境中不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷引發(fā)他們的思考。比如，筆者在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就直接提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“同學(xué)們，不用計(jì)算，誰(shuí)知道2.235乘1.4的積有f幾位小數(shù)？”拋出這個(gè)問(wèn)題后，學(xué)生必然很驚訝，驚訝之余，接著便產(chǎn)生好奇，再接著，孩子們的心中便有了一個(gè)懸念：這么多小數(shù)點(diǎn)，到底有幾位呢？大家都想一探究竟。這一過(guò)程激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。