數(shù)學課堂小組交流活動的四層境界

古模楷

摘 要： 為實現(xiàn)中、小學教學的“課堂高效”，全面提高教學質(zhì)量，我市正在實施“高效課堂教學模式”。該“模式”要求教師在課堂教學中要設計恰當?shù)摹罢n堂小組交流活動”環(huán)節(jié)，力求在生生互動、師生互動中讓學生掌握知識、提高能力。自該“模式”實施以來，取得了顯著成效。然而因教師對“課堂小組交流活動”的理解不盡相同，其實施效果也參差不齊，本文將現(xiàn)階段的課堂分成四層境界。

關鍵詞： 高效課堂 教學模式 數(shù)學課堂小組交流活動 四層境界

《國務院關于基礎教育改革與發(fā)展的決定》中特別強調(diào)：“學校教育要使學生學會正確認識自己、尊重他人、學會交流與合作，具有團隊精神，理解文化的多樣性，初步具有面向世界的開放意識?！睍r下我市正在實施的“高效課堂教學模式”就是基于這一重要培養(yǎng)目標而提出的。該“模式”要求教師在課堂上要設計恰當?shù)男〗M合作討論的環(huán)節(jié)，在生生、師生互動過程中使學生掌握知識、提高能力。該“模式”實施以來，全市各校積極響應、努力實踐，取得了顯著成效：多數(shù)過去以“教師講解為主”的數(shù)學課堂，變?yōu)榱爽F(xiàn)在“學生積極參與討論，教師適時地對學生進行指導、監(jiān)控、點撥、激勵”的課堂，學生成了學習的主人，主體地位得到了充分體現(xiàn)，學習積極性也得到了很大提高。然而由于教師對“數(shù)學課堂小組交流活動”的理解不盡相同，其效果也參差不齊，筆者將所聽的數(shù)學公開課的課堂分成四層境界。

第一層境界：應景務虛型

案例1：（具體例子略）這種類型受“討論”的牽制，教師沒有真正理解“課堂小組交流”的目的和意義及“交流”的可行性，將所有問題都設計為活動話題，在課堂上凡是遇到問題就讓學生討論：預習過的簡單內(nèi)容要討論、概念的理解要討論、例題的思考要討論、課堂的小結要討論、甚至課堂練習也要討論。一節(jié)課從頭到尾學生都在討論，浪費了很多寶貴時間。一定程度上存在應景務虛之嫌。

第二層境界：操之過急型

案例2：在一節(jié)《立體幾何》復習課中教師出示了一題：在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)是AB，BC中點，EF⊥DE，若BC=a，求正三棱錐A-BCD的體積。

教師首先展示問題串：問題1：要求三棱錐的體積，要知道幾個量？（學生回答）問題2：在求三棱錐的體積時，可以根據(jù)需要任意選擇頂點和對應的底面，對于這題你如何選擇？（學生回答）問題3：底面ABD的面積如何求？其高又是什么？請大家先獨立思考，然后分組討論。大約2分鐘后教師問：有結果了嗎？學生沒有回答，教師就追問：現(xiàn)在最大問題是什么？學生回答：如果知道EF也和△ABD中的一條直線垂直就好了。教師說：那么請大家想一下，我們前邊講過，正三棱錐的側棱和對應的底邊有何關系？片刻，學生恍然大悟：垂直！

本題的解決從問題設計上來看教師設計得不錯，可遺憾的是對于問題3的處理，教師見學生討論了2分鐘還是沒有結果，就將解決本題最關鍵的東西“AC⊥BD”相當于以回憶的方式間接地告訴了學生。教師操之過急，不敢大膽放手，使得很好的一個小組交流活動話題泡湯了。

這里教師拋出討論話題后就應該給學生充分的交流時間，然后讓學生展示討論結果，如果不成熟再適當點撥、引導。比如把“那么請大家想一下，我們前邊講過，正三棱錐的側棱和對應的底邊有何關系？”這句話這樣問：“那么請大家探究一下正三棱錐的側棱和對應的底邊有何關系？為什么？”這樣既為學生指明了討論的方向，又為學生探究留下了廣闊的空間。

第三層境界：全部放手型

案例3：《不等式綜合應用》高三一輪復習課，教師設計通過轉(zhuǎn)化了解簡單不等式（不等式組）、解含參不等式、不等式的恒成立和存在性問題等四個應用題型。教師由淺入深、層層遞進，在關鍵處設計了三次課堂交流活動。教師的設計很合理，活動很成功。但是，在整個過程中都是學生在做，學生歸納總結的不太到位的地方教師也沒有加以完善。

實際上，對于學生分析或者是總結不到位的地方，教師應該及時完善；學生語言不精練的地方教師應該高度概括；學生認識高度不夠的時候教師應該提升；學生聲音不大的時候教師應該適當復述。教師應大膽放手應該，但不該全部放手。

第四層境界：求真務實型

案例4：《求圓的標準方程》習題課，教師首先出示例題：已知△ABC頂點的坐標分別為A（-2，1），B（-3，0），C（0，-3），求△ABC外接圓的方程。

教師出示問題1：請同學們思考可以用那些方法解決這個問題？（要求獨立思考）約4分鐘后請學生回答。學生1：一般式求解；學生2：標準式求解；學生3：從挖掘圓的幾何性質(zhì)角度思考；學生4：由于k■=1，k■=-1，因此k■·k■=-1，知AB⊥BC，因此線段BC就是圓的直徑。

至此，教師拋出小組交流活動話題：“很好，大家表現(xiàn)很不錯，那么，請大家就本題四種解題方法先思考，然后交流討論，針對本題而言，采用什么方法最好，各種方法對于不同條件的問題有何好處與局限？以下4～5分鐘時間是學生激烈的討論、交流、展示，將老師設計的話題詮釋得很到位。之后教師總結說：求圓的方程是時以上四種方法都是很好的解決策略，究竟采用哪一種，就要看題目中給出的條件是什么，還要考慮到運算量的大小，綜合以上條件恰當選擇，請大家解決下面一個問題。隨后教師出示課堂練習題：設二次函數(shù)f（x）=x■+2x+b（x∈R）的圖像與坐標軸有三個交點，求經(jīng)過這三個交點的圓的方程。

我們仔細分析不難發(fā)現(xiàn)，這位教師的課堂設計是求真務實的。教師采用學生獨立思考的方式讓學生給出各種不同的解題方法。因為對于前兩種方法大部分學生無須討論都能夠得到，對于第三、四兩種方法，只有部分成績較好，思維敏捷的學生才能夠得到，所以設計為討論話題意義不大。而“針對本題而言，采用什么方法最好，各種方法對于不同條件的問題有何好處與局限？”這個討論話題是在具有上述各種解題方法，以及題目的條件等顯性要素的前提下提出來的，貼近學生的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣的討論具有很高的價值。然后教師又順勢給出課堂練習題，起到了及時鞏固的作用。雖然教師只設計了一個討論交流話題，但從學生對課堂練習題的處理反饋來看，效果良好。

總之，在數(shù)學課堂教學中設計學生小組活動環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學生合作交流能力的必要方式，是實現(xiàn)“課堂高效”的重要手段。但要注意的是教師要認真研究教材、學生及課堂交流教學環(huán)節(jié)的操作細節(jié)，設計求真務實的課堂討論話題，最大限度地發(fā)揮課堂交流的功能；同時因為數(shù)學是思維的學科，不只有交流才是調(diào)動學生思維的唯一方式，還要注意與獨立思考等方式交互進行，力求課堂形式多樣化，這樣才能夠達到“課堂高效”的目的，學生的數(shù)學水平和能力才能夠得到真正意義上的提高。